4 整式的除法-【初中学霸创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学习题课件(北师大版2024)

第一章 整式的乘除 4 　整式的除法 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 2 1. 墨迹污染了等式12x3 3x=4x2（x≠0）中的运算符号，则污染的运算 符号是 （　　） A. + B. - C. × D. ÷ 础 基 练 知识点1 单项式除以单项式 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 3 2. 下列运算不正确的是 （　　） A.x3÷x2=x B.（-23x2y）÷（-32xy）=x C. 6a2bc÷（-6c）=-a2b D. -x3y3÷y3=-x3y D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 3. 计算：（2x-y）9÷（2x-y）3÷（y-2x）4=__________。 4x2-4xy+y2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 4. 计算： （1）( - a6b7 )÷( a2b)2； （2）6xy2·2x2y÷（-3y3）； （3）（-2a2b）·（-ab）÷( - b2 )。 解：原式=( - a6b7 )÷( a4b2) =-3a2b5。 解：原式=12x3y3÷（-3y3）=-4x3。 解：原式=2a3b2÷( ) - 12 b2=-4a3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 5. 某中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买________块这样的塑料扣板。（a为偶数） 知识点2 单项式除以单项式的应用 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 6. ［教材P28T3 改编 ］如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入高为 h，底面直径为 a 的圆柱形杯子，那么一共需要________个这样的杯子。 28 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 7. （河南郑州期末）计算：（-9a3-6a2+3a)÷3a= （　　） A. 3a2-2a B. -3a2-2a C. 3a2-2a+1 D. -3a2-2a+1 D 知识点3 多项式除以单项式 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 8. 已知 7x5y3 与一个多项式之积是 28x7y3-7x5y3+56x6y5，则这个多项式是 （　　） A. 4x2-xy2+8 B. 4x2+8xy2 C. 4x2-1+6xy2 D. 4x2+8xy2-1 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 9. 计算：（1）（-6m2n-9mn2）÷（-3mn）； （2）（易错题）（9x3y-12xy3+3xy2）÷（-3xy）。 解：（-6m2n-9mn2）÷（-3mn）=2m+3n。 解：（9x3y-12xy3+3xy2）÷（-3xy） =9x3y÷（-3xy）-12xy3÷（-3xy）+3xy2÷（-3xy） =-3x2+4y2-y。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 10. 新情境 生产生活 信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输。发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种解密规则如图所示，若发送方发出a=2，b=4，则解密后明文的值：m=________，n=________。 40 知识点4 多项式除以单项式的应用 3 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 升 提 练 11. （易错题）4a7b5c3÷（-16a3b2c）÷a4b3c2等于 （　　） A. a B. 1 C. -2 D. -1 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 12. （河南周口鹿邑县期末）小亮在计算（6x3y-3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确的结果与错误的结果的乘积是 （　　） A. 2x2-xy B. 2x2+xy C. 4x4-x2y2 D. 4x4+x2y2 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 13. 如果m（xayb）3÷（2x3y2）2=18x3y2，则m，a，b的值分别为______________。 ，3，2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 15 14. 某个游泳池的长为 4a2b，宽为 ab2，高为 ab，若要在它的四周及底部贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，则至少需要瓷砖_________________块。 4a3b+2a2b+8a3 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 15. 先化简，再求值：[ （2a+b）（2a-b）-（a+b）2+b（2b-a）]÷3a，其 中| a-3 |+（b+2）2=0。 解：因为| a-3 |+（b+2）2=0，所以a-3=0，b+2=0， 所以 a=3，b=-2。 原式=（4a2-b2-a2-b2-2ab+2b2-ab）÷3a=（3a2-3ab）÷3a =a-b=3-（-2）=5。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 16. 原创题 科技进步 5G 是第五代移动通信技术，具有高速率、低时延和大连接的特点。小明家的网络换上了5G，他在家中测得的下载速度为720 Mbps，问：他要下载 1.08×107 KB的文件大约需要几分钟？（已知1 MB/s=8 Mbps，1 MB≈1 000 KB） 解：720 Mbps=90 MB/s≈9×104 KB/s， （1.08×107）÷（9×104）=0.12×103=1.2×102 （s）=2（min）。 因此，他要下载 1.08×107 KB 的文件大约需要2 min。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 17. 数学课上老师出了一道题：计算［8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3］÷ 2（a+b）3。爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程。 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来。老师肯定了小亮的回答。你知道小明错在哪儿吗？请指出来，并写出正确的过程。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 解：第一步中两处错误：①（-a-b）3=（a+b）3不对， ②2（a+b）3=8（a+b）3不对。 正确的过程：［8（a+b）5-4（a+b）4+（-a-b）3］÷2（a+b）3=［8（a+b）5-4（a+b）4-（a+b）3］÷2（a+b）3 =4（a+b）2-2（a+b）-。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 18. 新趋势 阅读理解题 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算。例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1）仿照672÷21计算如下： 因此（7x+2+6x2）÷（2x+1）=3x+2。 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 （1）阅读上述材料后，试判断 x3−x2−5x−3 能否被x+1整除，说明理由； （2）利用上述方法解决：若多项式2x4−3x3+ax2+7x+b能被x2+x−2整除，求 ab 的值。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$