5.3 实践与探索（3） 配套问题与工程问题 同步练习-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

5.3 实践与探索（3）-配套问题与工程问题 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，平均每名木工每天能加工5张桌子或者8把椅子．已知1张桌子与4把椅子配成一套，应安排加工桌子和椅子的木工各多少名，才能使每天加工的桌子和椅子刚好配套？设应安排x名木工加工桌子，则可列方程为（　　 ） A． B． C． D． 2．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按配套，为求x列出的方程是（   ） A． B． C． D． 3．手工课老师组织学生制作圆柱形包装盒，一个包装盒需要一个侧面和两个底面．已知一张卡纸可以制作8个侧面或24个底面．手工老师提前准备好了40张卡纸，设用x张卡纸制作侧面，根据要求制成的侧面与底面需要刚好配套，则可列方程（ ） A． B． C． D． 4．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ） A． B． C． D． 5．某景区定制一批文创用品，要求每套文创用品中包括2个书签和1个冰箱贴．已知生产厂家共有70位工人，每位工人每天可生产15个书签，或生产10个冰箱贴．问厂家如何安排工人才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套？若设安排x位工人生产书签，则根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 6．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母．1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？小明列出这样的方程：，这个方程中x表示的含义是（  ） A．x名工人生产螺柱 B．x名工人生产螺母 C．共生产了x个螺柱 D．共生产了x个螺母 7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意，可知下面所列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 8．用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，4个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 9．整理一批数据，由一人做需要，现在先安排一些人做，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做的人数是多少？若设先安排x人做，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天．由这两支工程队合作铺设需要天，根据题意可列方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．沈阳某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，如图一张桌子配4把椅子，已知每 名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，则x的值为 ． 12．某瓷器厂共有名工人，每名工人天能做只茶杯或只茶壶，且只茶杯和只茶壶为套．要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排 人生产茶壶， 人生产茶杯． 13．某工厂生产紫砂壶茶具套装，每套茶具包含1把茶壶和8只茶杯．已知紫砂泥可制作2把茶壶或10只茶杯．现要用紫砂泥制作茶具套装，工厂各分配多少的紫砂泥制作茶壶和茶杯？若设工厂分配的紫砂泥制作茶壶，则可列方程为 ． 14．小面是重庆的特色美食，某速食小面加工厂有名工人生产速食小面料包，已知每袋速食小面里有个汤料包和个配料包，每名工人每天可以生产个汤料包或者个配料包，为使每天生产的汤料包和配料包刚好配套，则需要 名工人生产汤料包． 15．用铝片做饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用 张制瓶身， 张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶． 16．社会劳动情境·加工生产 某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条，为使每天生产的上衣和裤子配套，应分配 人生产上衣， 人生产裤子． 17．某车间有工人85人，平均每人每天可生产大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配套，问应分配 名工人生产大齿轮， 名工人生产小齿轮，才能使生产的产品刚好成套． 18．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，设需要有x名工人生产茶壶，则可列方程为： ． 19．录入一篇书稿，甲单独录入需要小时，乙单独录入需要0.5小时，甲、乙两人合作， 小时可以完成． 20．某市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有位工人，乙施工队有位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调名工人到甲施工队，借调后甲施工队人数恰好是乙施工队人数的倍，根据题意可列出方程为 ． 三、解答题 21．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． (1)求调整后车间共有多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 22．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有木材用来制作桌子． (1)设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿，可制作桌面_____个，制作桌腿______个； (2)最多可以制作多少张桌子？ (3)由1人制作这些桌子需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加2人与他们一起合作，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人工作？ 23．某工厂现有15木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． (1)已知一张圆桌由一个桌面和三条桌腿组成，如果1木料可制作30个桌面，或制作60条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料为多少立方米？ (2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题： ①如果1木料可制作5个桌面，或制作30条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果3木料可制作30个桌面，或制作240条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 24．2023年2月7日，武汉新城规划发布，为了加快推进武汉新城的建设，一项工程，若甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元； (1)若由甲、乙两个工程队合做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成， ①求乙工程队单独完成剩余工程还要多少天？ ②求完成工程所需的总费用是多少元？ (2)若工期要求不超过24天，如何安排施工，可使工程所需的总费用最少？最少是多少？ 25．某自来水公司为保障居民供水及道路安全，经排查，决定改造丹阳路一段面临老化的地下管线．此改造工程若由甲工程队单独完成需要16天，由乙工程队单独完成需要24天．计划由甲，乙两队一起合作完成此工程，但在实际工作中，甲队全程参与，乙队因工作调动中途离开了6天，问此工程一共用了多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D B C A C D B 11．6 12． 13． 14． 15． 86 64 16． 30 24 17． 25 60 18． 19． 20． 21．（1）解：设调入名工人，根据题意得：， 解得， 调入6名工人； 答：车间有工人（名． （2）解：设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母， 每天生产的螺栓和螺母刚好配套， ，解得， ， 答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套． 22．（1）解：∵一共木材，设用木材用来制作桌面，剩余的木材用来制作桌腿， ∴用木材用来制作桌腿， ∴可制作桌面个，制作桌腿个． 故答案为：，． （2）解：设用木材用来制作桌面． 根据题意，得． 解这个方程，得． ∴．      答：最多可以制作200张桌子． （3）解：设先安排y人工作． 根据题意，得． 解这个方程，得． 答：应先安排2人工作． 23．解：（1）设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ，解得：； 答：制作桌面的木料为； （2）①设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ，解得：； ∴， 答：用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能使做好的桌面和桌腿恰好配套； ②设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ，解得：， ∴， 答：用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子． 24．解：（1）①设乙工程队单独完成剩余工程还要x天， 由题意可列方程，解得：， 答：乙工程队单独完成剩余工程还要15天． ②甲工程队每天费用为（元）， 乙工程队每天费用为（元）， 甲、乙合做6天的费用为（元）， 乙单独做15天的费用为（元）， 总费用为（元）． （2）解：要使工程总费用最少即乙队工作24天，其中甲、乙两队需要合做t天． 由题意可列方程，解得， 总工程费（元）； 答：施工方案：甲、乙两队合做4天，剩余的工程由乙队单独完成，总工程费用最少，最少费用为30400元． 25．解；设这项工程一共用了天，由题意得． ．解得． ∴这项工程一共用了12天． 学科网（北京）股份有限公司 $$