精品解析：河北省保定市徐水区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年第一学期学业质量评价七年级数学试题 本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚，将条形码准确贴在条形码粘贴区．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米的黑色碳素笔书写． 3．请按题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色碳素笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项涂在答题卡的相应位置）． 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 关于“0”的说法，正确的是（ ） A. 是整数，也是正数 B. 是整数，但不是正数 C. 不是整数，是正数 D. 是整数，但不是有理数 3. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 是二次三项式 C. 最大的负有理数是 D. 一定小于0 7. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 B. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C. 车间计划加工1000个零件，加工时间与平均每天加工的零件个数 D. 社团共有80名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 8. 已知，，则与的关系为（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对 9. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第10个图案中“”的个数是（ ） A. 22 B. 25 C. 29 D. 31 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把最简答案填在答题卡的相应位置）． 13. 数3.456用四舍五入法精确到0.1得到________________． 14. 已知，那么______． 15. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 16. 一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为_____． 17. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是______． 18. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卡的相应位置）． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛． ①用代数式表示图中广场空地面积为________平方米；（用含a和r的代数式表示） ②当，时，求图中广场空地面积（π取3.14）． 22. 如图，A、B两个村庄在一条河l（河宽忽略不计）的两侧．现要在河上建一座码头C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小． （1）请你在图中确定码头C的位置，确定的理由是：________________________________； （2）在（1）的基础上，若测量出，，求线段的长度； （3）在（2）的基础上，如果比例尺是，求码头到A、B两个村庄的实际距离之和． 23. 如图，是的平分线，是的平分线．是直角，．求的度数． 24. 定义一种新运算“※”：对于有理数x和y，．例如：． （1）直接写出________； （2）已知，求x的值． 25. 我们知道分数可以写成小数，反过来，无限循环小数可以写成分数．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数为例进行讨论．设，由可知，，所以．解方程得，于是，． （1）想一想：如何把化为分数形式？请写出变化过程； （2）继续探究，如何把化为分数形式？请写出变化过程． 26. 居民生活用水通常按户计费，下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），称这样的收费方式为阶梯计价． 收费方式 年用水量/ 费用/（元/） 第一阶梯 0～180 4.5 第二阶梯 181～240 6 第三阶梯 240以上 8 （1）设某户居民的年用水量为（t是正整数），请你写出当t在不同范围内取值时，如何计费； （2）已知某户居民一年的水费为990元，这户居民的年用水量是多少立方米？ （3）根据题中相关条件，自己再提出一个可以利用一元一次方程解决的问题，请正确的表述问题及其解决过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期学业质量评价七年级数学试题 本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚，将条形码准确贴在条形码粘贴区．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米的黑色碳素笔书写． 3．请按题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色碳素笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项涂在答题卡的相应位置）． 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. 关于“0”的说法，正确的是（ ） A. 是整数，也是正数 B. 是整数，但不是正数 C. 不是整数，是正数 D. 是整数，但不是有理数 【答案】B 【解析】 【分析】根据0既不是正数也不是负数，0是有理数也是整数，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A．0是整数，不是正数，则A选项错误，故A选项不符合题意； B．0是整数，不是正数，则B选项正确，故B选项符合题意； C．0是整数，不是正数，则C选项错误，故C选项不符合题意； D．0是整数，也是有理数，则D选项错误，故D选项不符合题意， 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，0的特殊规定：0既不是正数也不是负数，0是有理数也是整数．熟练记忆是解决本题的关键． 3. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答. 【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选C． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 4. 2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将123000用科学记数法表示为． 故选：C． 5. 如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（　　） A. a+b＜0 B. |a|＜|b| C. ab＜0 D. a3＜b3 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，可得0＜a＜1，b＜-1，然后逐项判断，判断出结论错误的是哪个即可． 【详解】解：0＜a＜1，b＜-1， ∵a+b<0， ∴选项A正确； ∵0＜a＜1，b＜-1 ∴|a|＜|b| ∴选项B正确； ∵a>0，b<0， ∴ab＜0， ∴选项C正确； ∵0＜a＜1，b＜-1， ∴a3＞0,b3＜0 ∴a3＞b3 ∴选项D错误． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 是二次三项式 C. 最大的负有理数是 D. 一定小于0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式，多项式，有理数的分类，根据相关定义和知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、0是单项式，原说法错误，不符合题意； B、是二次三项式，原说法正确，符合题意； C、没有最大的负有理数，原说法错误，不符合题意； D、不一定小于0，比如当时，，原说法错误，不符合题意； 故选B． 7. 下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积为，圆柱的底面积与高 B. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C. 车间计划加工1000个零件，加工时间与平均每天加工的零件个数 D. 社团共有80名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据两个量的乘积为定值时，两个量成反比例关系，进行判断即可． 【详解】解：圆柱的体积为，圆柱的底面积与高的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； B、计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和为定值，不成反比例关系，符合题意； C、车间计划加工1000个零件，加工时间与平均每天加工的零件个数的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； D、社团共有80名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数的乘积一定，成反比例关系，不符合题意； 故选B． 8. 已知，，则与的关系为（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角的互补和度分秒的换算，先将转化为，再计算即可判断，解题的关键熟练掌握互补的定义，理解度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘以，反之，将低级单位转化为高级单位时除以． 【详解】解：∵， ∴， ∴与的关系是互补， 故选：． 9. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、正负数的定义，解题的关键是理解图表示的计算． 由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式． 【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图表示的过程是：， 故选：A． 10. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 【答案】B 【解析】 【分析】设分别设两件运动衫的进价分别是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件运动衫的进价，再计算亏盈． 【详解】解：设盈利60%的运动衫的进价是a元，亏本20%的运动衫的进价是b元．则有 （1）a（1+60%）=160， a=100； （2）b（1-20%）=160， b=200． 总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元）， 320-300=20（元）， 所以这次买卖中商家赚了20元． 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．培养学生的理解题意的能力，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解． 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为xcm可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由长方形的长= 长方形的周长2长方形的宽，可得出长方形的长为cm，结合“这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形”，可得出关于x的一元一次方程，变形后即可得出结论． 【详解】解：∵长方形的周长为20cm，且长方形的宽为x cm， ∴长方形的长为cm． 根据题意得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 12. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第10个图案中“”的个数是（ ） A. 22 B. 25 C. 29 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是从所给的图形中总结出存在的规律． 分别求出前3个“蜂窝图”中六边形的个数，然后总结规律从而求解． 【详解】解：第个图案中“”的个数为：， 第个图案中“”的个数是：， 第个图案中“”的个数为：， ， 第10个图案中“”的个数为：（个）． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把最简答案填在答题卡的相应位置）． 13. 数3.456用四舍五入法精确到0.1得到________________． 【答案】3.5 【解析】 【分析】本题考查求一个数的近似数，利用四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：； 故答案为：3.5． 14. 已知，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握整体代入法是解题关键．将变形为，再整体代入求值即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 15. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 【答案】“横看成岭侧成峰”说明从不同方向看立体图形往往会得到不同的图形． 【解析】 【分析】根据从不同方向看立体图形的思想，可得答案． 【详解】“横看成岭侧成峰” 说明从不同方向看立体图形往往会得到不同的图形． 【点睛】本题考查了从不同方向看立体图形的思想，属于基础题，理解诗句含义并结合数学知识是解题关键． 16. 一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为_____． 【答案】13.1cm 【解析】 【分析】由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答． 【详解】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm． ∴水笔的长度为20.6﹣5.6＝15（cm），水笔的一半＝15÷2＝7.5（cm）， ∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5＝13.1（cm）． 故答案是：13.1cm． 【点睛】本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答． 17. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了与方向角有关的计算题，明确方向角中角之间的关系，以及角的和差计算是解题的关键． 根据已知条件可直接确定的度数． 【详解】解：∵是表示北偏东方向的一条射线，是表示南偏东方向的一条射线， ∴， 故答案为：． 18. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是________． 【答案】-6或-3##-3或-6 【解析】 【分析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算a，b，然后代入求解即可． 【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d， ﹣1+2+﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4， ∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2 则，解得， ，解得， ，解得， 当时，则， 当时，则， 综上所述，a+b的值是-6或-3， 故答案为：-6或-3． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法，知道横竖以及两圈的和都是2是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卡的相应位置）． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算等知识点，熟练掌握运算顺序与计算方法是解题的关键． （）把减法化为加法，再计算加法即可得解； （）把除法化为乘法，再计算乘法即可得解； （）利用乘法分配律进行简算即可得解； （）先算乘方和去绝对值，再算除法最后算加减即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． （1）先去括号，然后移项合并同类项，最后化系数为1； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可． 【小问1详解】 解： 去括号得 合并同类项得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 【小问2详解】 解： 去分母得 去括号得 合并同类项得 移项得 合并同类项得 21. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）如图，正方形广场边长为a米，广场的四个角都设计了一块半径为r米的四分之一圆形花坛． ①用代数式表示图中广场空地面积为________平方米；（用含a和r的代数式表示） ②当，时，求图中广场空地面积（π取3.14）． 【答案】（1），12；（2）①；②广场空地面积为4310平方米 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，列代数式，代数式求值： （1）去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可； （2）①根据空地面积等于正方形的面积减去圆的面积列出代数式即可；②将，代入①中代数式进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； 当，时，原式； （2）①图中广场空地面积为平方米 ②当，时， （平方米） 图中广场空地面积为4310平方米． 22. 如图，A、B两个村庄在一条河l（河宽忽略不计）的两侧．现要在河上建一座码头C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小． （1）请你在图中确定码头C的位置，确定的理由是：________________________________； （2）在（1）的基础上，若测量出，，求线段的长度； （3）在（2）的基础上，如果比例尺是，求码头到A、B两个村庄的实际距离之和． 【答案】（1） 如图，点C即为所求； 两点之间线段最短 （2） （3）码头到A、B两个村庄的实际距离之和为6km 【解析】 【分析】本题考查线段的性质，线段的和与差： （1）根据两点之间线段最短，确定点C即可； （2）根据线段的和差关系求出的长即可； （3）设的实际距离为，根据比例尺列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴． ∵， ∴． 【小问3详解】 设的实际距离为， ∴， 解得，， ∴码头到A、B两个村庄的实际距离之和为． 23. 如图，是的平分线，是的平分线．是直角，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据角平分线的定义可得，再求出，结合角平分线的定义可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：∵是的平分线，， ∴， ∵是直角，即， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 24. 定义一种新运算“※”：对于有理数x和y，．例如：． （1）直接写出________； （2）已知，求x的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值． 【小问1详解】 解：根据题中的新定义得： 原式 ； 【小问2详解】 解：已知等式利用题中的新定义化简得： ， ， ， ． 25. 我们知道分数可以写成小数，反过来，无限循环小数可以写成分数．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数为例进行讨论．设，由可知，，所以．解方程得，于是，． （1）想一想：如何把化为分数形式？请写出变化过程； （2）继续探究，如何把化为分数形式？请写出变化过程． 【答案】（1） 解：设，由可知，， 所以， 解方程，得． ∴； （2） 解：设，由可知，， 所以， 解方程，得， ∴． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用： （1）设，仿照题干给出的解题方法， 列出方程进行求解即可； （2）设，仿照题干给出的解题方法， 列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 居民生活用水通常按户计费，下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），称这样的收费方式为阶梯计价． 收费方式 年用水量/ 费用/（元/） 第一阶梯 0～180 4.5 第二阶梯 181～240 6 第三阶梯 240以上 8 （1）设某户居民的年用水量为（t是正整数），请你写出当t在不同范围内取值时，如何计费； （2）已知某户居民一年的水费为990元，这户居民的年用水量是多少立方米？ （3）根据题中相关条件，自己再提出一个可以利用一元一次方程解决的问题，请正确的表述问题及其解决过程． 【答案】（1）当时，水费为元；当时，水费为元；当时，水费为元 （2）这户居民的年用水量是立方米； （3） 解：问题：若某户某年实际应交水费平均每立方米元，求该户该年用水量． 设该户该年用水量为，根据题意得： ， 解得：， 答：该户该年用水量为立方米． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用； （1）根据题意，分段列出代数式，即可求解； （2）根据题意先确定这户居民的年用水量范围为：，结合（1）列出方程，解方程，即可求解； （3）提出问题，若某户某月实际应交水费平均每立方米元，求该户该月用水量．设该户该月用水量为，根据某户某月实际应交水费平均每立方米元，列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：当时，水费为元， 当时，水费为元， 当时，水费为元； 【小问2详解】 解：，， ∵， ∴这户居民的年用水量范围为：． ∴， 解得：， 答：这户居民的年用水量是立方米； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $