8.3.1乘法公式第1课时平方差公式导学案2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

主备人： 复备人： 备课时间 上课时间：　 总课时： 课 题 8.3.1 乘法公式第1课时平方差公式 课型 新授 课时 1 总课时 教学 目标 1、 掌握平方差公式，会推证平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的计算 2、 经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 德育 目标 通过平方差公式的推导，让学生养成探索的优良品质 教学 重点 难点 1、 平方差公式的推导 2、 平方差公式解决问题 课前准备 课本、练习本、双色笔 教 学 流 程 修改建议 复习引入： 1、多项式乘多项式的法则。 2、计算： （x+2）（x-2） （1+3a）（1-3a） 知识探究:计算下面题目，观察算式及其运算结果，你有什么发现？ (x+5y)(x-5y) (2y+z)(2y-z) （x+2）（x-2）=x2-4 （1+3a）（1-3a）=1-9a2 (x+5y)(x-5y)=x2-25y2 (2y+z)(2y-z)=4y2-z2 观察以上四个算式，你能得到了什么规律，能用字母表示出来吗？ 总结： （a+b）(a-b)=a2-b2 两数 与这两个数 的积，等于它们的 。 注意： （1）左边： 两个数的和与这两个数的差的积 ，（或两个一次二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数）； （2）右边：  两个数的平方差，（或相同项的平方减去相反项的平方）；        特别强调：公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式； 判断下列各式能不能用平方差公式计算？ ①（2x-3y）(3y+2x) ②（a+b）(-a-b) ③（2a-3）（3a+2） ④ 例题1：平方差公式简单应用 1 （5+6x）(5-6x) ②（x-2y）(x+2y) ③（-m+n）(-m-n) 例题2： 尝试思考： 如何计算（a-b）(-a-b)?你是怎么计算的？ 课堂小结： 1、 平方差公式 2、 平方差公式的推导 当堂检测： 必做：1.下列运算正确的是（ ） A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 2.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A.(-x-y)(-x+y) B.(m2-n2)(m2-n2) C.(-a-b)(a-b) D.(x3-y3)(y3+x3) 3、利用平方差公式计算 (1) (m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z)(y-3z) (5)(-x-y)(-x+y) (6)(ab+8)(ab-8) 选做 板 书 设 计 8.3.1平方差公式（1） 平方差公式 例题及板演过程 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$