6.3 一元一次方程的应用 第1课时　一元一次方程的应用——倍分问题导学案2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学下册

第1课时　一元一次方程的应用——倍分问题 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并能解答一元一次方程和差倍分问题的简单应用题. 2.通过列方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力. 3.理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，形成数学知识解决问题的意识. 【学习过程】 任务：探究年龄类应用 （一）自学指导 思考下面的问题. 这个问题中有什么等量关系？你能利用题中的等量关系列出方程吗？ 下面是小颖和小明的做法： 小颖的做法： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x年后 11+x 39+x 列方程得39+x=3（11+x） 小明的做法： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 x年后 11+x 3（11+x） 列方程得3（11+x）－39=x。 思考交流：小颖和小明的做法正确吗？你所做的与他们一样吗？你们分别根据什么等量关系列的方程？ 尝试思考：1.在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸年龄的五分之一？（这个问题你会做吗？） 先找出问题的等量关系，列表： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 y年前 …… 列方程： 2. 在上面的问题中，经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸的五分之四吗？这个问题给你什么启发？ 列表： 小亮的年龄 爸爸的年龄 今年 11 39 z年后 …… 列方程： 启发： （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1.塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万m3，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万m3，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万m3？ 2.某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产．这家工厂去年、前年共生产再生纸3000t,已知去年的产量比前年的2倍还多150t.这家工厂前年生产再生纸多少吨？ 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.聪聪看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下110页没看．这本故事书一共有多少页？ 2.3月12日植树节，为贯彻“绿水青山就是金山银山”的生态理念，学校组织植树活动．已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数比乙处植树人数的2倍多3人，求应调往甲处的人数． 参考答案 任务一自学检测： 1.11-y=（39-y） 2.11+z=（39+y） 任务二自学检测： 1.解：设该林场原来的林木总蓄积是x万m3，则现在该林场的林木总蓄积是（31x+17）万m3，根据题意得31x+17-x=1007， 解得x=33． 答：该林场原来的林木总蓄积是33万m3． 2.解：设前年生产再生纸x吨，则去年生产（2x+150）吨， 由题意，得x+2x+150=3000， 解得x=950． 答：它前年生产再生纸950吨． 当堂训练： 1.解：设这本故事书一共有x页， 则（1-0.2-0.25）x=110， 解得x=200， 答：这本故事书一共有200页． 2.解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人， 根据题意，得23+x-2[17+（20-x）]=3， 解得x=18． 答：应调往甲处18人． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$