第16章 二次根式 随堂练-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

RJ·数学八(下) 第十六章随堂练 (建议用时:40分钟) 一、选择题 1.(2023江西中考)若a一4有意义,则a的 的结果是 , 值可以是 ( ) A.-1 B.0 B.1 C.2 D.6 C.5 ##2;③## D.3 2.在下列各式中:①. 7.若 (6-3)*+|a-4=0,则化简 ④一5;/5,二次根式的个数为 _~ 果是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 #2 B.204 过 4 3.下列二次根式是最简二次根式的是( D. A. 12 B. 2.4 C.3 8.(2023那台期中)若某长方体的长为2/6,宽 为③,高为/8,则该长方体的体积为( __ 4.(2023唐山丰润区期中)下列各式中,等式 A. v21 成立的有 ) B.2v6 ( C.21 D.24 二、填空题 9.(2023广东中考)计算:3×/12= 10.比较大小:233v2.(填“”“<” -27. 或“一”) C.1个 A.3个 B.2个 D.0个 11.(2022兴安盟中考)已知x,y是实数,且 5.(2023保定雄县期中)已知a=15+1. b-v/15-1,求a^}-b^*的值. 嘉琪同学的解题步骤如下; 的值是 a-b=(a十b)(a-b)..① 12.(2022石家庄长安区校级期末)小明做数学 =( 15+1+15-1)(/15+1-15 题时,发#-#一#2-#一# 1..② #3-3#按 -25×0.③ -0..④ ( 其中,首先出错的步骤是 _~ B.② A.① C.③ D.④ 则a十b- 123 三、解答题 15.已知长方形的长为a,宽为b,且a= 13.计算: (1)2v20-5十2 (1)求长方形的周长, (2)当S一S正时,求正方形的周长 (2)(2023兰州中考)/6×③-8 16.(2023保定定州期中)小明在解决问题 (3)27#22-6. # ,求2a*-8a士1的值,他是 2十③ 这样分析与解的: -2-、③. 2+3(2+3)(2-3) ##×#(-#、V)、# (4)3 .a-2--3. '(a-2)②-3,a-4a+4-3, .-4a--1. ·2a-8a+1-2(-4)+1-2(- +1--1. 请你根据小明的分析过程,解决如下 14.已知y-1-4+4r-1+,求(\2x 问题: +y)-(2x-)的值 (1)化简 ②+1 3+2 4+③ 100+99 2-1 124,满意度从低到高为1分，2分，3分、4分，5分，共5档. 9.B10.< ,监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 11.解：(1)甲班成绩从高到低排列为70,71,72,78,79,79,85， ”4<5,加入这个数据，客户所评分数按从小到大撸列 86,89,91,故中位数a=79: 后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数 众教6=79，乙班的方差为：0×[2X(85-80)2+2X(80 是4分， -80)+(81-80)2+(77-80)2+(73-80)2+(74-80)3 .与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变咸了4分。 +(90-80)2+(75-80)8]=27. 10.解：(1)方案1最后得分：7.7分. (2)乙班成绩比较好.理由如下：两个班的平均数相同，中 方案2最后得分：8分. 位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩比甲班 方案3最后得分：8分， 稳定，所以乙班成绩比较好】 方案4最后得分：8分或8.4分. (2)方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分. (3)45×高+40×哥=42（人），卷：估计这两个班可以能 方案】中的平均数受极端数值的彩响，方案4中众数有两 奖的总人数是42人 个，失去了实际意义 第二十章回顾与提升 20.2数据的波动程度 【典题精练·考点突破】 【知识梳理·自主学习】 1.C2.B3.C (1)平均数元[（函-五+(-到++（红，一门 4.95.836.30,57.D8.B n 9.解：(1)求中位数a首先要先排序，从小到大顺序为：14,15， (2)波动程度大小 15,16,18,20,21,32,34,35,共有10个数，中位数在第5和 【知识要点·多维突破】 1.A2.23.8.04.丙 6个数为18和20，所以中位数为18牛20=19，平均数6= 2 5.解：五，-品×(76+90+84+86+87+86+81+82+83+ 25+29+23+25+27+26+31+28+30+24=26,8,众数c 10 85)=84(分)， =25. 2-0×(82+84+85+89+79+91+89+80+79+70 (2)小红统计的速择A线路平均数为22，选择B线路平均 数为26.8，用时差不太多，而方差63.2>6.36，相比较B路 =83.2(分)， 线的波动性更小，所以选择B路线更优 -b×[76-84)1+(90-84r++(85-84)内 【易错专练·纠错补偿】 =13.2, 1.B2.D3.C4.D 元-6×[(82-8.2+(84-83.2+…+(74- 活页部分 83.2)]=26.36. 第十六章随堂练 <2, .甲组学生的成绩比乙组学生的成绩整齐 1.D2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.D 【阶梯训练·知能检测】 9610.<1.号2.73 1.C2.D3.D4.B 5.乙6.(1)6,3(2)277.甲 1B.解：1)原式-号后.(2)原式=E. 8.解：(1)该市这5天的日最低气温波动大（方差略）， （③)原式=6区.（④原式=-只 (2)答案不唯一，下列解法供参考.例如： 14.解：根据题意得1一4x≥0且4x-1≥0， ①25日、26日、27日，28日，29日的天气现象依次是大雨 中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、 x=y= 1 7℃，可以看出雨天的日温差较小. .原式=2x+2√/2xy+y-(2x-2/2xy+y)=4W2xy ②25日、26日，27日的天气现象依次为大雨，中雨，晴，空气 质量依次是度、优、优，说明下雨后空气质量改善了， 42xx号=4x号2 167 15解：1a=是厘=3,6=Vs=25, 第十八章随堂练 ∴.长方形的周长是2(a+b)=2(3√3+2√3)=10√3. 1.B2.D3.D4.B5.C6B7.D8.C (2)设正方形的边长为x,则有x2=ab=3√3×2√3=18， 9.AC=BD(答案不唯-)10.50°11.512.20 .x=√/18=3√2，.正方形的周长是4x=12√2. 13.证明：EF∥AC, 16.解：(1)原式=(w2-1)+(3-2)十(W-√5)+…+ ∴∠EDC+∠C=180, (√/100-√99)=√/100-1=10-1=9. 又'∠EDC=∠CBE, (2)a反- =+1 ∴∠CBE+∠C=180°， ∴EB∥DC. .a-1=√2， DE∥BC,BE∥CD, .(a-1)3=2,a2-2a+1=2, .四边形BCDE是平行四边形. ∴a2-2a=1, 14.(1)证明：：E是边AC的中点， .原式=4(a2-2a)+1=4×1+1=5. ..AE=CE. 又EF=DE, 第十七章随堂练 .四边形ADCF是平行四边形， 1.C2.B3.C4.B5.B6.C .AD∥CF 74或V3年81095-110号 (2)解：四边形ADCF为菱形.理由如下： 由(1)可知，四边形ADCF是平行四边形 11.(1)证明：BC=15,BD=9,CD=12,.BD+CD=92十 "D为边AB的中点，∠ACB=90°， 12=15=BC, .∠CDB=90°，∴CDLAB. CD=号AB=AD, (2)解：AB=AC, 平行四边形ADCF是菱形， ..AC=AB=AD+BD=AD+9. (3)解：添加AC=BC,使得四边形ADCF是矩形.理由如下： ∠ADC=90°， 由(1)可知，四边形ADCF是平行四边形， .AC=AD+CD, AC=BC,D为边AB的中点， .(AD+9)2=AD+12, ∴CD⊥AB,.∠ADC=90°， AD=子∴AC=名+9=2. .平行四边形ADCF是矩形，故答案为AC=BC(答案不 唯一) 12.解：如图，过点C作CE⊥DN于 点E,延长AA'交CE于点F,则 期中综合评价 ∠AFC=90°， 1.D2.A3.B4.B5.B6.A7.D8.A9.D10.B 设A'F=x,则AF=55+z, -1F 11.D12.C13.B14.C15.A16.C 由题意可得，AC=65+35=100, 17.5618.219.(1)2(2)12 A'C=65. 20.解：(1)原式=2√2.(2)原式=√2. :在Rt△A'CF中，CF=652-x2, 21.解：(1)原式=16.(2)原式=-8√5. 在Rt△ACF中，CF=1002-(55十x)2, 22.解：(1)√10，√10,2√5，AB+BC=AC,句段定理的逆 .652-x2=1002-(55+x)2,解得x=25, 定理 .A'F=25,∴CF=√/AC-AFT=60(cm). (2)过点A作AD⊥BD于点D,过点C作CE⊥DB于 .'EF=AD=3 cm,.'.CE=60+3=63(cm), 点E, '.拉杆把手C离地而的距离为63cm 13.解：(1)a=6,b=8,D(m十8,6). （2)m=8或m=2.（3)能.m=号 168