8.1.2 垂直 学案 2024-2025学年青岛版数学七年级下册

8.1.2垂直 班级： 姓名： 课型：新授 设计： 审核： 上课时间： 课题：垂直 流程及学习内容 学习目标 1、理解垂直、垂线、垂线段的概念，会用符号表示两条直线互相垂直； 2、能用三角尺和量角器过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3、了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离. 2． 自主学习：阅读课本31页到32页,完成相关内容｡ 如果两条直线相交成四个角，如果有一个角是 ，那么称这两条直线互相垂直.其中一条直线叫另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 如图8.1-6，直线AB与直线CD垂直，记作______,垂足是 ； 若直线、垂直，记作 . 2.如图，作出点P到直线AB,BC和AC的垂线. 性质： ①平面内，过一点 与已知直线垂直. ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， . 跟踪练习：观察图1，直线外一点A，找到点A与直线之间的连线并比较长 短 （用“<”号连接）.线段AC是直线外的A点到垂足C点之间的线段，我们把这条线段称为 ，点到直线的距离就是 . 如图2，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB. 已知∠BOD=45°，求∠COE的度数. 你收获了哪些知识？方法？还有什么困惑？ 当堂达标 基础过关： 1、判断题： （1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （ ） （2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. （ ） （3）过直线外一点A作直线的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离. （ ） （4）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. （ ） 2、在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线,垂足为点O. 3、同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.平行或相交 B.平行或垂直 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 4、如图1，已知所以与重合，其理由是 . 5、如图2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE =55°，则∠BOD的度数是（ ） A.40° B.45° C.30° D.35° 图2 E 图1 O 6、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图3的位置，若∠AOD=11O°，求∠BOC的度数. 图3 【拓展提升】 7、如图4：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， （1）点B到直线AC的距离等于 . （2）点A到直线BC的距离等于 . （3）你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？. 图4 【反思梳理】这节课你收获了什么？简洁而完整的写下来吧！ 学科网（北京）股份有限公司 $$