江苏省徐州市沛县五中集团联盟开学考试2024-2025学年九年级下学期开学数学试题

数学试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1. 下列说法正确的个数是 ②-2025的倒数是 ①2025的相反数是一2025; ③-2025的绝对值是2025 A.2 C.0 B.3 D.1 2. 下列各式运算正确的是 (D) A.x=* B. ”+-* C. (r+)D.(x)-y 3矩形相邻两边长分别为V2cm、V5cm.设其面积为Scm2.则S在哪两个连续整数之间(B) A.2和3 B.3和4 C.1和2 D.4和5 4. 据统计,2024年我国人工智能核心产业规模达5784亿元,数据“5784亿”用科学记数 法表示为 A. 5.784x1011 B. 5.784×1010 C. 5784×108 D. 0.5784x10l2 5经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同 若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是 C. 6.某运输公司运输一批货物,已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物,且大货车运输75 吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同,设有大货车每辆运输x吨,则 所列方程正确的是(D) 750 500.70 7.如图,在△ADC和△AEF中.BAC- EAF-90'.AB-AC-12,AE=AF-4,点M N. P分别为EF,BC,CE的中点,若△AEF绕点A在平面内自山旋转,则△MNP面积 的最大值为 (C) B.64 C.32 A.48 D.36 (第7题) (第8题) 8.如圈, CD是VABC的高,若AB-2,乙ACB=450,则CD长的最大值为(C) C.1+2 A.2 B.4 D. 4-2 数学学科试题 第1页(共4页) 二、填充题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9. 16的平方根是土4。 10.分因式3-12y-32+>n(x- 11.若V5+文在实数范图内有意义,则实数x的取值范围是2一5 12.若分式的值为0.则x-4 1 13若-2-4-0+2023-x-20. 14. 定又一种新运算·,规定运算法则为;mn一m”·mn(m,n均为整数,且m率0). 15.如图。Rt^ABC中.乙ACB-90”。AB-10.AC-8,E.F分别为AB、AC上的点,沿 则找的长为是 直线FF将乙B折叠,使点B恰好落在AC上的D处,当△ADE恰好为真角三角形时. #.### (第15题) (第16题) 16.如图点O为直线AB外一定点.点P线段AB上一动点.在直线OP右侧作R△OPQ.使 得乙OPO=30”.已知AB=15.当点P从点A运动到点B时,求点Q运动的路径长为5J5. 三、解答题(共92分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤) 1.12)()计.(2)(-3.1+()(2):(一)一 我-4+1+3+(-3) 式:#2.31-_) 0-2 二5 2- =3(a-)=2-2 (2)(6分)解方程:x3-4x41-0 a=t. b:-4.c=1 有分,同-2. :无 ##-) 1+3(x-)=-1 #检#### .:2+B. =2-5 19.(8分)2024年“五一“假期,徐州各旅游景区持续火热,小明和小亮准备到云龙山、 博物馆、回龙窝、龟山汉基、戏马台(分别记作A、B、C、D、E)参加公益讲解活动. (1)若小明在这5个景区中陶机选择1个景区,则选中博物馆的概率是:(2分) (2)小明和小亮在C、D、E三个景区中,各自随机选择1个景区,请用丽树状图或列表 m 的方法,求小明和小亮选到相同景区的概率.(6分) 共9耳可结 其#选同有钟 数学学科试题 第2页(共4页) #### 20.为了解某校八年级学生每周参加利学教育的时间(单位;力),随机调查了该校八年级 a名学生,根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②. 人数 10 14% 10问 1 请根据相关信息,解答下列问题 (1)填空:a的值为50 ,图①中n的值为24 统计的这组学生每周 参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 8(h和 8(h(4分) (1I)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数:(3分) (III)根据样本数据,若该校八年级共有学生500人,估计该校八年级学生每周参加科 学教育的时间是9的人数约为多少?(3分) (0(6×3+7+$x×7+7+10×8)-8.26(h) 1 500* =/0 #25..36.,h人约/h人# 21.(8分)(1)如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外,请仅用无刻度的直尺画出 △4BC中AB边上的高. 22 ###五# D B 图2 (2)在图2中,正方形网格中的圆经过格点A、B,请利用无刻度直尺画出该圆的圆心O # 22.“要致富,先修路!”甲乙两地相距360千米,为更好的促进甲、乙两地经济往来,新 修的高速公路开通后,在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50,而从甲到乙的时 间比原来缩短了2小时,求原来车辆的平均速度是多少?.(8分) #来毛凄度为线# 经检验 ## .x-6o 2 #,6## (t%)x #解得一# 数学学科试题 第3页(共4页) 23.如图,在O中,4是直径,点C是围1一点.在A的远长线上取一点D,接CD. 徒BCD.A. (1征:线CD的线:(5分) )若乙ACD-120.CD-2.求图中阴:部分的面积(5分) '乙CoB:2:6· ”哇oC.CDB90 RtaocD # .D:t <C+6C-9 “'- c8 心_c:2 .cD 父之D:乙2 (2v乙cD=/20" .BcD=oc/ :.乙c593.S:2-1 24.桌衣场记建一个形场,为充分利用现有资源,该矩形殖场一面墙(填 的长度为1,另外二面用栩栏围战,中间再用栩栏把它分成两个面积为1;2的矩形. 已知栏的长度为24,设较小每形的宽为v。 (1)矩形殖场的总面积为36m:求此时v的值。(4分) (2)求当;为多少时,形养殖场的总面积最大?并写出最人值为多少,(6分) 出一分我?为/:):# 13m (+)--36/.&号 . ,4叫d C=48 -)-。 S-3(-) .:2.第“( S=-x 客:& 3=(3(b)/ $--(2-4)'+48 )2 甚4” 25. 加图1.在平面直绝坐标系中,物线y-ar·h+2与x轴交于A(-4.0)和B(10),与 y轴交于点C.连接AC。BC.(1)求该物线的解析式:(4分) (2)如图1.在x轴上有一动点D,平面内是否存在点E,使以点A、D、C、E为顶点的四 边形是变形7若存在,请求出点E的坐标,若不存在:请说明理由,(5分) (3)如图2.点M为随物线上的一动点.若点M为直线AC上方的摊物线上任意一点,过点M 作y抽的平1行线,交AC于点N.过点M作x轴的平行钱.交直线AC于点Q.求△AAQ周 K的展大值.(6分) )(0=/6a-4b+2 { 0三+b+2 3--士-+2- (.找点?, Do (△ocb6+2f .E.(2,2)E(-25,2) &C:CD-2时 △WxAo/A 曹2 E;(0.-2) (3.M(m--急) '.4we △0A #Dc)即为叫 nC AC.-士2. #(.). CD*:oDC! 3M l =-m-m-.-2 cp=(4-2+2! _ .D .#(-2) W=-'-2·-(++2 数学学科试题 第4(共4项).-20.年文 饱6+2 :AAxa/周九年级（下）开学考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列说法正确的个数是（·) ①2025的相反数是一2025： ②-2025的倒数是5 ③一2025的绝对值是2025 A.2 B.3 C.0 D.1 2.下列各式运算正确的是() A.x2.x3=x5 B.x2÷x2=x C.(x+y)=+)D.(=xy 3矩形相邻两边长分别为V2cm、√5cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间() A.2和3 B.3和4 C.1和2 D.4和5 4.据统计，2024年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数 法表示为 () A.5.784×101 B.5.784×1010 C.5784×108 D.0.5784×1012 5经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同. 若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（) A司 8哥 c 0 6.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75 吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则 所列方程正确的是() 4.73.50 8.5=50 x-5 x x x-5 c.-0.550 x+5 x xx+5 7.如图，在△ABC和△AEF中，∠BAC=∠EAF=90°，AB=AC=12,AE=AF=4,点M, N,P分别为EF,BC,CE的中点，若△AEF绕点A在平面内自由旋转，则△MWP面积 的最大值为() A.48B.64C32 D.36 (第7题) (第8题) 8如图，CD是VABC的高，若AB=2,∠ACB=45°，则CD长的最大值为() A.2 B.4 C.1+5 D,4-5 新学学科试盟第1页（共4页） 二、填充思（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.16的平方根是一一 10.分解因式：3x2-12y2= 11若V5+x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.若分式的值为0，则x=一 x+4 13.若x2-2x-4=0,则5x2+2023-x=一 14,定义一种新运算◆，规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0). 1例：2*3=23-2×3=2，则(-2)2= 15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=8,E、F分别为AB、AC上的点，沿 直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时， 则BE的长为= (第15题) (第16题) 16如图.点0为直线AB外一定点，点P线段AB上一动点.在直线OP右侧作t△OPQ,使 得∠0PQ=30°，已知AB=15,当点P从点A运动到点B时.求点Q运动的路径长为 三、解答题（共92分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 172分D计第：(-2+(-8.1447+（e化[a+a二6 18.(1)6分解方程：-2+3--X (2)(6分)解方程：x2-4x+1=0 2-x 19.(8分)2024年“五一”假期，徐州各旅游景区持续火热.小明和小亮准备到云龙山、 博物馆、回龙窝、龟山汉墓、戏马台（分别记作A、B、C、D、E)参加公益讲解活动， (1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中博物馆的概率是一：(2分) (2)小明和小亮在C、D、E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表 的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率(6分》 数学学科试题第2页（共4页） 20.为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h),随机调查了该校八年级 a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图② 人数 6h 10h G 169% 14% 10 时阿% 如 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 ,图①中m的值为 统计的这组学生每周 参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 :(4分) (Ⅱ)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数：(3分) (Ⅲ)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科 学教育的时间是9h的人数约为多少？(3分) 21.(8分)(1)如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外，请仅用无刻度的直尺画出 △ABC中AB边上的高. C 图1 图2 (2)在图2中，正方形网格中的圆经过格点A、B,请利用无刻度直尺画出该圆的圆心O: 22.“要致富，先修路！”甲乙两地相距360千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新 修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了50%，而从甲到乙的时 间比原来缩短了2小时，求原来车辆的平均速度是多少？，(8分) 数学学科试题第3页（共4页） 23.如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D,连接CD, 使∠BCD=∠A. (I)求证：直线CD是⊙0的切线：(5分) (2)若∠4CD=120°，CD=2√5，求图中阴影部分的面积(5分) 24,某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙 的长度为13m,另外三面用棚栏围成，中间再用棚栏把它分成两个面积为1：2的矩形， 已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm. (1)若矩形养殖场的总面积为36m?,求此时x的值。(4分) (2)求当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？并写出最大值为多少。(6分) 13m 25.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+2与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),与 y轴交于点C,连接AC,BC,(1)求该抛物线的解析式：(4分) (2)如图1，在x轴上有一动点D,平面内是否存在一点E,使以点A、D、C、E为顶点的四 边形是菱形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.(5分) (3)如图2，点M为抛物线上的一动点，若点M为直线AC上方的抛物线上任意一点，过点M 作y轴的平行线，交AC于点N,过点M作x轴的平行线，交直线AC于点Q,求△MNQ周 长的最大值.(5分) 图 图2 数学学科试题第4页（共4页）