2.5.1 矩形的性质-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

2.5矩形 2.5.1矩形的性质 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 基础题 于点O,以下说法错误的是 () 知识点1矩形的定义 A.∠ABC=90 B.AC=BD 1.新考向开放性问题已知四边形ABCD是平 C.OA-OC D.OA=AB 行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件： ,可使它成为矩形 2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： T匹口 第5题图 第6题图 6.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O. 4 若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积 (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图 为 () 1),使AB=CD,EF=GH: A.4 B.6 C.8 D.10 (2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框 7.(2024·甘肃改编)如图，在矩形ABCD中，对 的形状是 ,根据的数学原 角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°， 理是 AB=2,则AC的长为 (3)将直角尺紧靠窗框的一个角（如图3），调 整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与 第7题图 第8题图 窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交 时窗框是 形，根据的数学原理是 于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=140°，则 ∠CDE的度数为 口知识点2矩形的性质 9.(2024·陕西)如图，四边形ABCD是矩形，点 3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 E和点F在边BC上，且BE=CF.求证： ( AF=DE. A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.(2024·辽宁)如图，在矩形ABCD中，点E在 AD上.当△EBC是等边三角形时，∠AEB的 度数为 ( A.30° B.45 C.60° D.120 41学·人华级 (2)过点D作DF⊥BE于点F,连接FG.若 B中档题 AB=1,BC=2,求FG的长. 10.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两 个矩形，点B在边EF上.若矩形ABCD和 矩形AEFC的面积分别是S,,S,则S,S 的大小关系是 A.S=S2 B.S>S2 C.S<S2 D.3S1=2S 综合题 15.新考向材料阅读题请阅读下列材料，并 完成相应的任务。 第10题图 第11题图 三等分角是古希腊三大几何问题之一，如图 11.(2024·岳阳市岳阳县期中)如图，O是矩形 1,任意锐角∠ABC可被看作矩形BCAD的 ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中 对角线BA和边BC的夹角，以点B为端点 点.若AB=5,AC=13,则四边形ABOM的 的射线BF交CA于点E,交DA的延长线 周长为 于，点F,若EF=2AB,则射线BF是∠ABC 12.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将 的一条三等分线。 矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积 证明：如图2，取EF的中点G,连接AG… 为 任务： D (1)完成材料中的证明过程： (2)如图3，在矩形ABCD中，对角线AC的延 长线与外角∠CBE的平分线相交于点F. 若BF=号AC,则∠F的度数为 A 第12题图 第13题图 13.(2023·益阳赫山区期中)如图，在矩形 ABCD中，AB=8,BC=6,P为边AB上任 图1 图2 意一点，过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足 分别为E,F,则PE十PF= B 14.(2024·长沙雨花区期末)如图，矩形ABCD 图3 的对角线交于点G,过点B作BE∥AC交 DC的延长线于点E. (1)求证：四边形ABEC为平行四边形： 42)食 间口11245 A字是平 以射，：容齿EAD是平行库日形.品一-÷-4.风 4品加-D=4L5.=D:-44=用L ,六∠- 车，物入容：五望1填兵松的甲 以号△E是等挂三角银.4--，日上识数k心M7 2.3中心对称和中心对称图形 414 将通厦不本罗么7准种相名去子位5来秒， 乙■2布m人，再”左A0平的， 第1课时申心对棕 第2意四边形 E一=4，=拉-送4T-L R,L0往24 11E3.口1们)4日发子mkC 队期正照，A一A-/,∠A十A= 7,解. 2.1多边形 44解，411址明，行四边银A刚非是平柱岗边毛：.A出冷0，线= 品∠证=∠对军华写是数)的中点，品军=g重 家AR0 .2￥=24Aa,￥4F,,-4 第时多形及其内角和 AsAE-W,DE-坡✉5.If==E置F /1工F正 1e期非C1月色11山峡川e得年12，凸4网e0,k× 1C24人 12 T.3211.70 Ar=△P市中，∠年=/P,年△0'显AF# 4 1. 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