1.3 直角三角形全等的判定&1.4 角平分线的性质（册子）-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

1.3 直角三角形全等的判定 知识梳理 知识点 直角三角形全等的判定 斜边、直角边定理: 和一条 对应相等的两个直角三角 形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“ ”). 随堂练习(20分) 1.(3分)如图,已知AB1BD,CD1BD,AD=BC.判定Rt△ABD和Rt△CDB全等 ( 的依据是 ) A.AAS B.SAS C.ASA D.HL 第1题图 第2题图 第3题图 2.(3分)如图所示,BA/DC, A=90{*,AB=CE,BC=ED,则Rt△CED Rt△ .AC- ,B- 3.(4分)如图,{B= D=90{},BC=CD, 1-40{,则 2= 4.(5分)已知长为a的线段如下,请作出直角三角形,使一直角边长为a,斜边长为 /5a.(保留作图痕迹,不写作法 5.(5分)如图,点C,E,B,F在一条直线上,AB1CF于点B,DE |CF于点E,AC= DF,AB-DE.求证:CE=BF 。 x·题 1.4 角平分线的性质 第1课时 角平分线的性质和判定 知识梳理 知识点1 角平分线的性质 角平分线的性质定理:角的平分线上的点到角的两边的距离 知识点2 角平分线的判定 角平分线的性质定理的逆定理;角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上. 随堂练习(20分) 1.(3分)如图,OC平分AOB,点P在OC上,PD1OB,PD=2,则点P到OA的距离 是 _ ~ A.4 C.2 B.3 D.1 第1题图 第3题图 第4题图 2.(3分)已知△ABC内一点M,如果点M到AB,AC的距离相等,那么点M一定在 ) A.BAC的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 3.(4分)如图,在△ABC中,A-90{*,C-30{},BD是△ABC的角平分线.若点D 到BC的距离为3,则AC的长为 _. 4.(4分)如图,在△ABC中,AD为△ABC的角平分线,DE |AB,垂足为E,DF1AC 垂足为F.若AB-5,AC-3,DF-1,则△ABC的面积为 5.(6分)如图,BFIAC于点F,CE1AB于点E,BF和CE交于点D,且BE=CF.求 证:AD平分BAC. x下.基 第2课时 角平分线的性质和判定的运用 随堂练习(20分) 1.(3分)如图,三条公路两两相交,现计划在△ABC的内部修建一个探照灯,要求探照 ( 灯的位置到这三条公路的距离都相等,则探照灯的位置是八ABC _ A.三条中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 ###### 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.(3分)如图,用直尺和圆规作在 AOB内的射线OH,P是射线OH上一点,过点P . 分别作PE OB于点E,作PF OA于点F,若PE一3,则PF的长为 _ B.3 A.1.5 C.4 D.5 3.(4分)如图所示,有三条道路围成Rt△ABC,其中C=90{,BC=800m,一个人从 B处出发沿着BC行走了500m,到达D处,AD恰为 CAB的平分线,则此时这个 人到AB的最短距离为 4.(4分)如图,AB//CD,BP和CP分别平分ABC和BCD,AD过点P,且与AB 垂直,若AD-12,则点P到BC的距离是 5.(6分)如图,在△ABC中,BD是ABC的平分线,DEIAB于点E,SAac=90. AB-18,BC-12,求DE的长. C x下·题参考答案 第1章 直角三角形 第2课时 勾股定理的实际应用 随堂练习 1.1 直角三角形的性质和判定(I) 1.D 2.15 3.30 4.12米 第1课时 直角三角形的性质和判定 $.解:(1).AB1BC.AC=10 m.BC=6m...AB 知识梳理 AC-BC一8m..'.楼房的高度AB为8m. 互余 互余 一半 (2)由题可得,BD-BC+CD-15m..AD- 随堂练习 AB+BD-17m.*.彩带AD的长度为17m 1.A 2.6 3.13 4.(1)60(2)70” 第3课时 勾股定理的逆定理 $.证明::CEAD../CFD-90.'C /D-90.' 知识梳理 A= C.A+ D-90.ABD-90△ABD 直角三角形 正整数 是直角三角形 随堂练习 第2课时 含30角的直角三角形的性质及其应用 1.A 2.C 3.12 4.5 知识梳理 5.解:在Rt△ACB中.ACB-90*,AB-15,BC-9...AC 30一半 - AB-BC-15-9-12.:AD-5.CD-13.A 随堂练习 -12.AD+AC-5+12-169,CD-13-169.' 1.C 2.20米 3.26cm 4.8 CD=AD+AC...△ACD是直角三角形,且CAD= $.解:/B ACB=15../DAC- B+ACB15 90°. :. s-AD·Ac-x5×12-30. = +15-30°.D-90”Ac-2.:.cD-Ac-×2 -1. ABCD的面积为84. 1.2 直角三角形的性质和判定(II) 1.3 直角三角形全等的判定 第1课时 勾股定理 知识梳理 知识梳理 斜边 直角边 H. 平方。 随堂练习 随堂练习 1. D 2.ABC CD DEC 3.50* 1.B 2.C 3.2 4.2③ 4.解:根据勾股定理可知,另一直角边长为(5a)一(a)} 5.解(1)AB-2+3-13,BC-1+1-/2.AC -2a,故所画直角三角形如图所示. 2+3-/13. 2.5. 40 八下,参考答 $.证明:'AB1 CF,DE 1CF.. ABC= DEF=90$在 (n-2).180* [AC-DF。 随堂练习 Rt△ABC和Rt△DEF中. .Rt△ABC AB-DE. 1.C2.C 3.(1)五 (2)140(3)正十 R DEF(HL) .'.BC-EE. 'BC-BE-EF-BE.四 4.解:(1)由题意,得180X(x-2)-1080,解得x-8...8- CE-BF. 3-5(条)·,过这个多边形的一个顶点可以作5条对角 1.4 角平分线的性质 线。 第1课时 角平分线的性质和判定 (2)正:边形的周长为8X2-16. 知识梳理 第2课时 多边形的外角和 相等 平分线 知识梳理 随堂练习 外角 外角和 360{ 不稳定性 1.C 2.A3.9 4.4 随堂练习 5.证明:'BF AC于点F.CE AB于点E..' BED 1.B 2.A 3.80{4.(1)40{ (2六 CFD = 90 在 △BDE 和 △CDF 中. 5.解:设该多边形的边数为n.由题意,得(n-2)·180{= (BED-CFD. BDE-CDF...△BDE△CDF(AAS)..DE 360{}+90{,解得n-12,即该多边形的边数为12 2.2 BE-CF. 平行四边形 DF..AD平分/BAC 2.2.1 平行四边形的性质 第2课时 角平分线的性质和判定的运用 第1课时 平行四边形边、角的性质 随堂练习 知识梳理 1.D 2.B 3.300m 4.6 平行四边形 相等 相等 5.解:过点D作DH1BC于点H.·BD是 随堂练习 乙ABC的平分线,DE AB于点E..'.DE 1.B 2.B 3.4 4.55* -DH..S+S-S... ,AB 第2课时 C 平行四边形对角线的性质 ·DE+BC·DH-90..1x(18+12)XDE-90.. 知识梳理 DE-6. 平分 第2章 随堂练习 四边形 1.D 2.A 3.1.5 4.36 2.1 多边形 5.证明:.四边形ABCD是平行四边形,..OA一OC,OB 第1课时 多边形及其内角和 知识梳理 多边形 边 顶点 对角线 角 正多边形 41 八下,参考答无