1.2 第3课时 勾股定理的逆定理-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

第3课时 勾股定理的逆定理 5.(2023·邵阳绥宁县期中)若a,b,c为△ABC 基础题 的三边长，且a,b,c满足等式(a一5)2十(b )知识点1勾股定理的逆定理 12)+c-13=0,求△ABC的面积. 1.(2024·岳阳市岳阳县期中)下列各组数中， 可以作为直角三角形的三边长的是() A.2,2,3 B.3,4,6 C.5,12,15 D.6,8,10 2.已知三角形的三边长之比为1：√3：√2，则此 三角形一定是 () A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 P知识点2勾股数 3.如图，在△ABC中，AC=5,BC=12,AB= 6.(2024·益阳期未改编)下列各组数中，是勾 13,CD是边AB上的中线，则CD 股数的是 ( A.1,25 B.0.6,0.8,1 C.7,24,26 D.9,40,41 知识点3勾股定理及其逆定理的综合应用 4.(教材习题变式)在△ABC中，∠A,∠B,∠C 7.如图，若AB=10,BC=6,AC=8,则边AC上 的对边分别是a,b,c,判断下列三角形是否为 的中线BD的长为 直角三角形？并判断哪一个角是直角？ A.5 B.4 (1)a=10,b=26,c=24: C.2√13 D.210 (2)a=5,b=7,c=9: (3)a=2,b=√3，c=√7. 第7题图 第8题图 8.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的 △ABC是 () A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 9.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线. 若AC=12,AE=5,BE=13,则BC 9 (2)连接AC,判断△ADC的形状： B中档题一 (3)求这块空地的面积. 10.三角形的三边a,b,c满足(a十b)2一2=2ab, 则此三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 11.如图，在边长为1的正方形组成的网格图中 标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构 成一个直角三角形三边的线段是 A.CD,EF.GH B.AB,EF,GH C.AB.CD.EF D.GH,AB,CD 12.(2024·邵阳武冈市期末改编)如图，点D在 △ABC内，∠BDC=90°，AB=13,AC=12,BD 4,CD=3,则图中阴影部分的面积为 C综合题 16.如图，点D是△ABC内一点，把△ABD绕 点B按顺时针方向旋转6O°得到△CBE.已 第12题图 知AD=4,BD=3,CD=5. 第13题图 (1)判断△DEC的形状，并说明理由： 13.如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=5, (2)求∠ADB的度数. D是腰AB上一点，且CD=4,BD=3,则 AD的长为 14.【分类讨论思想】已知两条线段的长为3cm和 2cm,当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形 15.(2024·邵阳新宁县期末)如图，某社区有一 块四边形空地ABCD,AB=15m,CD 8m,AD=17m.从点A修了一条垂直BC 的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中 点，且AE=12m. (1)求边BC的长： 湘划 10车径斜篇-受W壬点A,道罐An,时△A有两本作值直角丛南 参考答秦 TA='=L在心单，C=UW=物 1L1五第，A,商海之到的南商作为k1.42)自口1题 A与告零服百角-扇8，∠机4-∠AMr一4- 第1章直角三角形 1二，第：C调在A湾老角有的专角上 △中，n-, 1.1直角三角形的性质和判定()】 以.解，1个后命是时形雀■响.理由山家，星有A有As1制N干 ,2A=,Z-,∠C-∠A=, 第1误时直舞三角形的性及和判定 底7P=p有4∠QN=写：行A作=十AP=子家中 ∠CAE-T4∠g-4-=76@ =4C-心开十列n=十3-江解鲜长U学T自H.行 和米，每0有，二，校会满等声■期4罗1但从黄色 ,1A比=一1有.产一”+aA=1=厚- A红，六卡球大AE一，书△AE为行■育角三角形 行被男九厂开的学校受时量再服有，行学到点F情毛，制人 A有=正，∠A=m-:∠AAE+∠AHE='4∠川AG AF=，AW,IE，膏A中，南与 .厘明，”4rLBD.五∠有=∠用=w之落1￥湘制 ∠AE=CFa 程.得E-一行一和行一以来)4平一尾 长， 达a0p,a,1△301△L1.∠A0 ∠F某库△AHE和A好E中，AE-E, #△AHE圆 AKI 制：：∠-∠.An-以义号是面的中且，二山1， 2制一圳家之银用时树为史一扫 1表青 d世TA5A,有ID恒4AI=4.HF=A山=4 ∠Am,Xr是C期中点，证-TCA=ACAn 第表课时勾竖定理的定崔理 =∠L泰wmn中，ABC,:AAI风 A)-BI 4撕，进a程作LA于4F平骨×A,n1,- CMXSA814A0I 在AE始△者，日E定六格么点E国 情域则，M要心A时边4n上纳中民，=，=刻 ,0直"是 ,4角平分线的性质 第1深时角平分线的性质和判定 e+10C,+2=了2=—f 14登最10用，可4=2，，题dm4 为1中T.片十1T,摩0+有：，，应号角所星直角角米 天通明，M)平∠C言LA在D⊥A品定=收有Am正 六∠A-1-/-∠-∠A-7∠，m2-÷2A ∠自用∠送 ∠n品-△E N DIP中- 第2误时含种角的直角三角形的性质及其皮用 △中，-0. 品Ld△NTxA%,w 以品-14-2=13.Y+世=，A1C品直年过海 ∠e-∠c2 DEA:二22e个x2w-mw”“ 07有 州'￥1-行-，1+十9m3万+3，=3解43汽二 D1.心发A54aBLB1以.24以 系证用，：年=.W.∠=∠F由=广条R△边制 4期1证明建成产作平L班子点F.家平象∠后n. ,PF⊥，i∠P=∠n=,rr=在KAAPE得 上4mA.便n∠ne- 8△Fu中.e△=B6mL1∴- W(智床LA,LA.品直D在2A前平0我上 6中，)代经，i重△APE称△rcL1.∠1- PgF· 2a品玻-W正-/W正-n,Y素典年新 ∠PI以F2O∠2=.∠1+21=.I雀DW 积A军中， -r五度 ,5民地直角 军南1u,4上=球，4有=室-AE+DN4W=求+ t证明，车An业制一自老，维A=M-注推P化甘A行为角平植 4∠1=∠1，N△AC△APE华，∠1-∠1，S4=3Aw 勿，，酸的.a0 A中 .∠不=∠在△NE程△P国 4解，n野中在上.准辖AE7吊CD=7E9 L-8E- 纳中是1-1，÷AP=-着-，=÷×1=， C-∠0，LaPW1AA-队 C-IAB-C PK-FE. 1,E+0F1六TAwA就，∠BG 第2漫时角平分线的性图和判定的运用 AI-AL.AAnEOACTXSAS SADAC-DE 2BAn 前等边可角彩，品∠ar=夏Y∠CAD=.品=T 1.2直角三角形的性质和判定(【) 小专驱1方程思想在勾股定理中的运用 第【漫时勾程密理 ∠A下罐∠n∠口E,上=∠，有 C∠E, .朝小的2C=/川=过4=80，=了=1L4日∠C 点球有上球中，就一花， +区回51A、1. 了=4 系雄用，节是∠A销平常位，A=点在点A的相 若=品则比 数1，铜用4生，，。，金， ED中-∠A=∠w.0g△0s5.本4 章末复习一】直角三角形 9.用W1D周路.42A=3,∠4到，A汇✉2C 1,A:自A年通04C8天0米码？4 =1D: 置，÷AC?以CAuL静小表AC前中直2，AC ∠用∠AU代#LA,PNL4D,六P= =,-2iAn=,=2及 t,0k。1,4 工=刻米六里-十建=口卡【】=财未.落，浅 11,解，形痛.作MI售得∠a射骑早分桶AD:1近簧从用3N 军的重直A度E身核米)道风装下得票配众对世：性相 .0t1.131.3135g 前来直平注行空AD于在P,点P附⅓所根都的A 以，证用，1过点作4用1MF直下，号起，小平沿∠L -左，∠A=,据-，丙-不A上， /行7=1零1，iM=口=1发1，界：电位该挂同 小专绷2幻整定理在量短路径中的应用 品行=D为nD的中点，用=4，品=以平每 信T来 1了 1,A291.041且系C 1 2, 1.3直角三角形全等的判定 11证用芒A,1L,,∠D=∠目-，座NA深同 1线. 0去0期案不准一，都一4A下LA发Ax △4中， 达h&,∠ 陵专题1 集E明7∠1=∠2：E=主B8C∠4=i∠制= 六△A花相△比盖自角三角品，在A出有△N'中， 第2课制勾覆定耀的实际皮用 -aneu 解，d凤2N-·∠代且一每作”，计 号1 小专盛3与物平分线有美的辅甜线作法 ,g平 .辆：形脑 =1g厚4标△.4中，D-2程n,C=日m 度 0=1 4n.月1上2a通1e 现，要球=不=学，：K.∠n甲∠ 闹南新中考·新题型·新情境·引领浦练 1行 1在年-中 年0：年4年年34