精品解析：四川省眉山市仁寿县 2024-2025学年七年级上学期12月城区学校期末数学试题

城区学校27届七年级上期期末练习 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，26个题，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 对于近似数，下列说法正确的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百位 C. 精确到万位 D. 精确到百分位 3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法，图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中不正确个数是（ ）个 ①和等于的两个角互为邻补角；②内错角相等，两直线平行；③线段，则点C为线段的中点；④一个锐角的余角一定小于这个角的补角；⑤若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等；⑥相等的角是对顶角 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 9. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一辆快艇从处出发向正北航行到A处时向左转航行到处，再向右转继续航行，此时航行方向为（ ） A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 北偏东 11. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 72° 12. 如图所示，将形状、大小完全相同“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第1幅图形中的“●”个数为，第2幅图中的“●”个数为，第3幅图形中的“●”个数为，…，以此类推，则的值为（ ）   A. B. C. D. 二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案写在答题卡相应的位置上． 13. 比较大小________（填“＜”、“＞”或“＝”） 14. 如果，则________． 15. 若“”表示一种运算，规定：，则=___________. 16. 如图，是由一些大小相同小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能值的和为________． 17. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______． 18. 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为______． 三、解答题：本题共46分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，数轴上的三点、、分别表示有理数，，． （1）填空：_____0，_____0，_____0；（填“”、“>”或“=”） （2）化简：． 21. 如图所示是一个正方体表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、面C相对的面分别是　 　和　 　； （2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式． 22. 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. 求证: DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ ) ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 ) ∴EF∥AD ( _________________________________ ) ∴∠1=∠BAD (________________________________________) 又∵∠1=∠2 ( 已知) ∴ （等量代换） ∴DG∥BA. (__________________________________) 23. 如图，点C为线段上一点，D为线段的中点，E为线段的中点，． （1）求的长； （2）若，且点F为的中点，求的长． 四、解答题：本题共32分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 24. 已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给国庆出游的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购：超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． （1）若有6名学生乘客买票，则总票款为 元； （2）若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； （3）一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数并按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 25. 【阅读理解】 已知；若A值与字母x的取值无关，则，解得． ∴当时，A值与字母x的取值无关． 【知识应用】 （1）已知，． ①用含m，x的式子表示； ②若的值与字母x的取值无关，求m的值； 【能力提升】 （2）如图1的小长方形，长为a，宽为2，现把6这样的个小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），左上角的面积为，右下角的面积为，设，若x无论为何值时，发现的值始终保持不变，请求出a的值． 26. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c． （1） ______， ______， ______； （2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动．t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______， ______（用含t的代数式表示）； （4）请问：值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 城区学校27届七年级上期期末练习 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，26个题，满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值． 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图． 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义. 2. 对于近似数，下列说法正确的是（ ） A. 精确到 B. 精确到百位 C. 精确到万位 D. 精确到百分位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数，精确度的定义解答即可． 本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 详解】解：近似数精确到或精确到百分位； 故选：D． 3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图的画图要领，规范画图即可． 本题考查了三视图的画法，熟练掌握画图要领是解题的关键． 【详解】解：根据题意，画图如下： 故选：B． 4. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：A．系数是2，次数是3，故本选项符合题意； B．系数是3，次数是2，故本选项不符合题意； C．系数是2，次数是4，故本选项不符合题意； D．系数是，次数是3，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查单项式问题，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义． 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则直接判断即可. 【详解】解：A：5ab+2ab=(5+2)ab=7ab，故A错误； B：3ab2-3b2a=3ab2-3ab2=0，故B正确； C：4t2-t2=(4-1)t2=3t2，故C错误； D：3m3与m不是同类项不能合并，故D错误. 故选B. 【点睛】把多项式中的同类项合并成一项，系数相加，字母和字母的指数不变． 6. 西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法，图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算与阅读理解型问题，解题关键是理解题意，正确列出算式． 【详解】解：黑色部分表示，白色部分表示， ∴左边为，最右边一根白色表示10， ∴为，   故选：A ． 7. 下列说法中不正确的个数是（ ）个 ①和等于的两个角互为邻补角；②内错角相等，两直线平行；③线段，则点C为线段的中点；④一个锐角的余角一定小于这个角的补角；⑤若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等；⑥相等的角是对顶角 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了叙述正误的判断．熟练掌握余角补角定义，平行线的判定和性质，线段中点定义，对顶角性质，是解题的关键 根据余角补角定义，平行线的判定和性质，线段中点定义，对顶角性质，分别判断后即可确定正确的叙述． 【详解】①和等于的两个角互为补角，∴说法①不正确； ②内错角相等，两直线平行，∴说法②正确； ③点C把线段分得的两条线段，则点C为线段的中点，∴说法③不正确； ④一个锐角的余角一定小于这个角的补角，∴说法④正确； ⑤若两条平行线被第三条直线所截，则同位角相等，∴说法⑤不正确； ⑥相等的角不一定是对顶角，∴说法⑥不正确． ∴不正确的有①③⑤⑥，共4个． 故选：B． 8. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58° 【答案】B 【解析】 【详解】解：如图，过点A作， ∴∠3=∠1=58°， ∵∠3+∠4=90°， ∴∠4=90°﹣∠3=32°， ∵ ∴， ∴∠2=∠4=32°， 故选B． 9. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对余角和补角的应用．根据图形，结合互余的定义判断即可． 【详解】解：A、与不一定互余，故本选项错误； B、与互余，故本选项正确； C、与不互余，故本选项错误； D、与不互余，与互补，故本选项错误； 故选：B． 10. 如图，一辆快艇从处出发向正北航行到A处时向左转航行到处，再向右转继续航行，此时航行方向为（ ） A. 西偏北 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 北偏东 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出和掌握方向角的定义是解题关键．根据平行线的性质，可得，根据角的和差得，根据方向角的定义可得答案． 【详解】解：如图，过点B作， ∵， ∴， ∴， ∴此时航行方向为北偏东． 故选：D． 11. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 72° 【答案】A 【解析】 【分析】先根据是直角，求出的度数，再根据平分求出的度数，进而求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论． 【详解】解：∵是直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查角的和差，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键． 12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第1幅图形中的“●”个数为，第2幅图中的“●”个数为，第3幅图形中的“●”个数为，…，以此类推，则的值为（ ）   A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查图形的变化规律．找出图形之间的联系，找出规律解决问题． 首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可． 【详解】解：∵，，，，…，；∴ ， ． 故选：C． 二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案写在答题卡相应的位置上． 13. 比较大小________（填“＜”、“＞”或“＝”） 【答案】= 【解析】 【分析】分别根据绝对值的性质，相反数的定义化简后，再根据有理数的大小判断即可． 【详解】解：∵-|-2|=-2，- (+2) =-2， ∴-|-2|=- (+2) ， 故答案为：=． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键． 14. 如果，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整体代入求代数式值的方法步骤是解决问题的关键．根据问题与条件，将两者联系起来，整体代入求值即可得到答案． 【详解】解：， ， 故答案为：． 15. 若“”表示一种运算，规定：，则=___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意的运算法则，即可求出答案. 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：. 【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行运算. 16. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能值的和为________． 【答案】38 【解析】 【分析】由主视图与俯视图可知简单几何体共有3层，其中最下面的一层，正方体的个数为5；中间一层，正方体的个数可能为2，3，4；最上面一层，正方体的个数可能为1，2；根据小正方体实际的排列情况，确定小正方体的个数，然后求和计算即可． 【详解】解：由主视图与俯视图可知简单几何体共有3层，其中最下面的一层，正方体的个数为5；中间一层，正方体的个数可能为2，3，4；最上面一层，正方体的个数可能为1，2； ∴组成这个几何体的小正方体的块数为n可能的值为： ① ② ③ ④ ⑤ ∴n的所有可能值的和为 故答案为：38． 【点睛】本题考查了根据简单几何体的三视图判断几何体中小正方体的个数．解题的关键在于根据三视图判断几何体中小正方体的个数． 17. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______． 【答案】105° 【解析】 【分析】首先根据OE平分，可得，再根据：：4，计算出和的度数，再根据角平分线的定义可得，进而得出的度数． 【详解】平分， ， ：：4， 设，则， ， 解得：， ， ， 平分， ， ． 故答案为. 【点睛】本题主要考查了邻补角性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系． 18. 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②周长之比为，则正方形、的面积之比为______． 【答案】 【解析】 【分析】设正方形A的边长为，正方形B的边长为，根据图形分别得出长方形①、②、③的长和宽，再根据长方形①、②的周长之比，得到，即可求出正方形、的面积之比． 【详解】解：设正方形A的边长为，正方形B的边长为， 长方形②的宽为，长为；长方形③的长为，宽为，长方形①的长为，宽为， 长方形①、②的周长之比为， ，即， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减法，根据图形得出长方形①、②、③的长和宽是解题关键． 三、解答题：本题共46分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）12 （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算括号里的运算，再计算除法，最后算减法即可； （2）先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 如图，数轴上的三点、、分别表示有理数，，． （1）填空：_____0，_____0，_____0；（填“”、“>”或“=”） （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子正负，绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． （1）根据数轴上，右边的数总比左边的大和有理数的加法法则判断即可； （2）根据负数的绝对值等于它的相反数化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴得：，， ，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 ，， 21. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、面C相对的面分别是　 　和　 　； （2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式． 【答案】（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1 【解析】 【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E， （2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可. 【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E. 故答案为：面F，面E. （2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对， A+D=B+F=C+E 将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得： a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E， ∴Fa2b， E=1. 【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提. 22. 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2. 求证: DG∥BA. 证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ ) ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 ) ∴EF∥AD ( _________________________________ ) ∴∠1=∠BAD (________________________________________) 又∵∠1=∠2 ( 已知) ∴ （等量代换） ∴DG∥BA. (__________________________________) 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BAD=∠2，内错角相等，两直线平行. 【解析】 【分析】先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根据等量代换得出∠BAD=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行即可判定. 【详解】证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 ) ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°( 垂直的定义 ) ∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 ) ∴EF∥AD ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴∠1=∠BAD ( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2 ( 已知) ∴ ∠BAD=∠2 （等量代换） ∴DG∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 ) 【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键. 23. 如图，点C为线段上一点，D为线段的中点，E为线段的中点，． （1）求的长； （2）若，且点F为的中点，求的长． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】（1）根据分别是的中点，可得，，进而得知，再结合，即可求出的长； （2）根据，，可得，的中点，可得，再依据为线段的中点，可知，再由即可求解． 【小问1详解】 解：∵分别是的中点， ∴， ∴ ∵， ∴． 【小问2详解】 ∵，， ∴ ∵的中点， ∴ ∵， ∴ ∴． 【点睛】此题主要考查了两点间的距离和线段中点的概念，掌握线段的和差计算，灵活运用数形结合思想是解题关键． 四、解答题：本题共32分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上． 24. 已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给国庆出游的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案： 乘客 优惠方案 学生 凭学生证票价一律打六折； 非学生 10人以下（含 10人）没有优惠： 团购：超过10人，其中 10人按原价售票，超出部分每张票打八折． （1）若有6名学生乘客买票，则总票款为 元； （2）若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元； （3）一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数并按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？ 【答案】（1）270 （2）1050 （3）10人；40人 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算实际应用，一元一次方程的实际应用．理解题意，正确列出算式或等式是解题关键． （1）根据题意，列出算式计算即可； （2）根据题意，列出算式计算即可； （3）设车上有非学生乘客x人，则有学生乘客人．分类讨论：①非学生乘客若达到团购人数和②非学生乘客若未达到团购人数，分别列出关于x的方程，求解即可． 【小问1详解】 解：元． 答：若有6名学生乘客买票，则总票款为270元； 【小问2详解】 解：元． 答：若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为1050元； 【小问3详解】 解：设车上有非学生乘客x人，则有学生乘客人． 分类讨论：①非学生乘客若达到团购人数，即， 则可列方程为：， 解得：，符合题意， 人 所以此时车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人． ②非学生乘客若未达到团购人数，即， 则可列方程为：， 解得：，不符合题意舍去． 综上可知车上有学生乘客10人，有非学生乘客40人． 25. 【阅读理解】 已知；若A值与字母x的取值无关，则，解得． ∴当时，A值与字母x的取值无关． 【知识应用】 （1）已知，． ①用含m，x的式子表示； ②若的值与字母x的取值无关，求m的值； 【能力提升】 （2）如图1的小长方形，长为a，宽为2，现把6这样的个小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），左上角的面积为，右下角的面积为，设，若x无论为何值时，发现的值始终保持不变，请求出a的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，整式加减运算中的无关型问题： （1）①去括号，合并同类项即可；②根据值与无关，合并同类项后，使的系数为0，进行求解即可； （2）分别表示出，，求出的值，根据的值始终保持不变，得到的值与无关，进行求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴ ； （2）； ∵的值与字母x的取值无关， ∴， ∴； （3）由题意得： ， ∴ ∵的值始终保持不变， ∴的值与x无关， ∴， ∴． 26. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c． （1） ______， ______， ______； （2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”）； （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动．t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______， ______（用含t的代数式表示）； （4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． 【答案】（1）；0；6 （2）不能 （3）； （4）的值不随着时间t的变化而改变，其值为 【解析】 【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案． （2）只需要判断A、C是否关于B对称即可． （3）根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案． （4）将（3）问中的与的表达式代入即可判断． 【小问1详解】 解：由题意可知：，，， 故答案为：；0；6； 【小问2详解】 解：由于与6的中点为1， 故将数轴在点B处折叠， 则点A与点C不能重合； 故答案为：不能； 【小问3详解】 解：由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动， ∴t分钟后，， 由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动， ∴t分钟后，； 故答案为：；； 【小问4详解】 解：值不随着时间t的变化而改变，理由如下： 所以的值不随着时间t的变化而改变，其值为． 【点睛】本题考查了多项式和单项式的概念，实数与数轴的关系，数轴中的动点问题，列代数式，整式的化简等，熟练掌握整式的相关概念，求得a、b、ｃ的值是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$