6. 2　一元一次方程的解法 第1课时　等式的性质 教学设计 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

第六章　一元一次方程 2　一元一次方程的解法 第1课时　等式的性质 课标摘录 1.掌握等式的基本性质. 2.能运用等式的基本性质进行等式的变形. 3.能根据等式的基本性质解一元一次方程. 教学目标 1.理解等式的基本性质. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程. 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力,渗透“化归”的思想. 教学重难点 重点:引导学生探索发现等式的基本性质,利用等式的基本性质解决简单问题. 难点:抽象归纳出等式的基本性质. 教学策略 引导学生自主探究,在学生直观理解等式性质的基础上,又通过文字形式和数学形式加以描述,目的是让学生深化对等式的基本性质的理解,体会用数学符号语言表示等式基本性质的简洁性,培养学生的抽象概括能力. 情境导入 小明和小力在玩跷跷板,当他们位于跷跷板两端的时候,恰好处于平衡的位置.这时,小强和小丽也来了,如果他们二人的体重相等,他们这时也分别坐在跷跷板的两端,这时候跷跷板是否仍然平衡? (板书:等式的性质) 新知初探 任务一　探究等式的基本性质 思考交流 问题1　等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数,等式还成立吗? 问题2　你能借助如图所示的天平解释自己的发现吗?思考后与同伴进行交流. 追问1　你能用文字来叙述等式的这个性质吗? 追问2　等式一般可以用a=b来表示.怎样用式子来表示这一性质? 归纳总结:等式的基本性质:等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式. 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式. 用字母表示为:如果a=b,那么a±c=b±c. 如果a=b,那么ac=bc或=(c≠0). 小结:(1)等式两边都要参与运算,且是同一种运算; (2)等式两边加或减,乘或除以的一定是同一个数或同一个式子; (3)等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母. 任务一　意图说明 提升学生总结能力和数学语言的规范性,让学生用式子表示可以提高学生的数学语言的表达能力. 任务二　探究利用等式的基本性质解方程 例1　解方程: (1)x+2=5;　　　　　　　(2)3=x-5. 解:(1)方程的两边都减2,得x+2-2=5-2. 于是x=3. (2)方程的两边都加5,得3+5=x-5+5. 于是8=x.即x=8. 例2　解方程: (1)-3x=15;　　　　　(2)--2=10. 解:(1)方程的两边都除以-3,得=. 化简,得 x=-5. (2)方程的两边都加2,得--2+2=10+2. 化简,得-=12. 方程的两边都乘-3,得 n=-36. 任务二　意图说明 让学生明白解方程的过程实质上就是等式的变形过程,理解掌握等式的基本性质,让学生学会运用等式的基本性质进行变形求解一元一次方程,体验新知识实际上采用的就是原有的方法解答,注重知识的形成过程. 当堂达标 见导学案(或课件) 课堂小结 1.等式的基本性质; 2.利用等式的基本性质解一元一次方程. 板书设计 等式的性质 1.等式的基本性质 2.运用等式的基本性质解方程 教学反思 充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他成为知识的发现者、创造者,培养学生自主探究和实践能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$