精品解析：云南省昆明市东川区2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题

2024—2025学年上学期期末检测 九年级数学 试题卷 （本试卷共三个大题27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐一判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项符合题意； B．是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．是中心对称图形，故此选项不符合题意；； 故选A． 2. “抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为3的面朝上”，这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了随机事件，事件分为必然事件、随机事件与不可能事件；一定发生的事件是必然事件；可能发生也可能不发生的事件是随机事件；一定不发生的事件是不可能事件；根据三类事件的含义进行判断即可． 【详解】解：“抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为3的面朝上”这个事件是随机事件． 故选：C． 3. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意； B．该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意； C．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意； D．该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 4. 下列方程有两个不相等的实数根的是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握， 当时，方程无实数根；当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；据此求解即可． 【详解】解：由题意可得： A、，即方程有两个相等的实数根，故不符合题意； B、，即方程无实数根，故不符合题意， C、，即方程有两个不相等的实数根，故符合题意， D、，即方程有两个相等的实数根，故不符合题意， 故选：C． 5. 将抛物线向下平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．直接根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线向下平移2个单位，得到的抛物线是：． 故选：D． 6. 如图，将一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握对应点与旋转中心的连线所成的夹角就是旋转角． 根据对应点与旋转中心的连线所成的夹角就是旋转角即可解答． 【详解】解：由题意得：，， 由旋转性质可知：旋转角为， ∴， 故选：． 7. 二次函数y=x2的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 【答案】A 【解析】 【分析】由抛物线解析式可得抛物线开口方向及顶点坐标，进而求解． 【详解】∵y=x2， ∴抛物线开口向上，顶点坐标为（0，0）， ∴抛物线经过第一，二象限． 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系． 8. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，算术平方根，准确找出代数式的排列规律是解题的关键． 根据代数式的系数、字母的指数的规律即可得出第个代数式． 【详解】解：∵，，，，，，， ∴第个代数式是， 故选：． 9. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程是解题的关键． 先移项、然后再给等式两边同时加上，然后再化简即可解答． 【详解】解： ， 故选：． 10. 已知点是外一点，且的半径为，则的长可能为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点与圆的位置关系：若半径为，点到圆心的距离为，则有当时，点在圆外；当时，点在圆上，当时，点在圆内．根据点在圆外，点到圆心的距离大于圆的半径可对各选项进行判断． 【详解】解：点是外一点， ， 的长可能为， 故选：D． 11. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．多边形的外角和等于360度，依此即可求解． 【详解】解：由多边形的外角和等于360度，可得． 故选：B． 12. 如图，一张直径为的圆饼被切掉了一块，则切掉部分的圆弧的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，弧长公式，根据圆饼的直径为得圆饼的半径为，根据圆弧的圆周角为得圆弧的圆心角为，根据弧长公式进行计算即可得；掌握圆周角定理，弧长公式是解题的关键． 【详解】解：∵圆饼的直径为， ∴圆饼的半径为， ∵圆弧的圆周角为， ∴圆弧的圆心角为， ∴圆弧的长度为：， 故选：D． 13. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 0.4 D. 0.6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，理解并熟练运用概率公式是解题关键． 【详解】解：∵经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右， ∴点落在阴影部分的概率为， 设阴影部分面积为S，则， 即：， ∴黑色阴影的面积为12， 故选：B． 14. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆周角定理和垂径定理，解题的关键是掌握垂径定理与圆周角定理的应用． 连接，由垂径定理及圆心角定理可得，再利用圆周角定理即可得出答案． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：． 15. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可． 【详解】解：如图，设小道的宽为， 则种植部分的长为，宽为 由题意得：． 故选C． 【点睛】考查一元二次方程的应用；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 点关于原点的对称点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查关于原点对称的点的坐标特点，根据“关于原点对称时，横纵坐标都为相反数”求解即可． 【详解】解：关于原点的对称点的坐标为． 故答案为：． 17. 若是一元二次方程的一个实数根，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的解和代数式求值，把代入方程可得， 整体代入即可求解，熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键． 【详解】解：将代入原方程得：， ∴， ∴ 故答案为：． 18. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】先求出底面圆的周长，即为弧长，圆锥的侧面积为扇形的面积，由扇形的面积公式求解即可得出答案． 【详解】解：底面圆的半径为3， 底面圆的周长为，即圆锥的侧面展开图的弧长为， 圆锥的侧面积为． 故答案为：． 【点睛】此题考查圆锥的侧面积，解题关键在于掌握运算公式． 19. 如图所示，为半圆O的直径，C、D、E、F是上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】连接、，那么阴影部分的面积就等于扇形的面积，根据C、D、E、F是上的五等分点，可求得圆心角的度数，进而可根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积． 【详解】解：如图：连接、； C、D、E、F是上的五等分点， ， 和同底等高， ． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查的是扇形面积的计算方法，能够发现扇形和阴影部分的面积关系是解决此题的关键． 三、解答题（本大题共8题，共62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【分析】（）利用因式分解法求解即可； （）利用因式分解法求解即可； 本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟记常见的解法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法及正确掌握一元二次方程的解法． 【小问1详解】 解： 或 ∴，； 【小问2详解】 解： 或 ∴，． 21. 如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别是，． （1）画出绕点顺时针旋转后所得的图形； （2）求出此过程中点走过的路径长度（结果保留）． 【答案】（1） 如图， 即为所求； （2）点走过的路径长度为． 【解析】 【分析】本题考查了作图—旋转变换，旋转的性质，勾股定理、弧长公式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键． （）利用网格特点和旋转的性质画出点，的对应点，，再顺次连接即可； （）先计算出的长，再根据弧长公式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图， 由旋转性质可知：， 由网格可得：， ∴点走过的路径长度为． 22. 云南民族博物馆于2022年5月18日至5月20日正式发布首套云南民族文化数字文创藏品，全套共3件数字文创藏品：A．吉祥瑞兽——瓦猫、B．民族头饰“头顶的太阳”——瑶族银顶盘、C．民族团结见证——华永宁边区夷务指挥印章．甲、乙两个班级均计划从3件数字文创藏品中随机选择一件，在主题班会上讲述民族文物背后的故事．假设两个班级选择到哪件数字文创藏品不受其他任何因素影响，每一件藏品被选到的可能性相同． （1）用列表法或画树状图法，列出所有可能出现的情况； （2）求两个班级选到同一件数字文创藏品的概率． 【答案】（1） 列表如下： 乙甲 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用两步或两步以上完成的事件．注意：概率所求情况数与总情况数之比． （1）根据题意列表，即可得出所有等可能的情况数； （2）由（1）可知，共有9种等可能的结果，其中两个班级选到同一件数字文创藏品的结果有3种，再由概率公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）表可知，共有9种等可能出现的情况，其中两个班级选到同一件数字文创藏品的情况有3种，分别是：，，， （两个班级选到同一件数字文创藏品）， 答：两个班级选到同一件数字文创藏品的概率是． 23. 随着新能源汽车技术的提高，电能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某4S店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该店1月份销售新能源汽车25辆，3月份销售了36辆． （1）求该店这两个月的月平均增长率； （2）若月平均增长率保持不变，求该店4月份卖出多少辆新能源汽车．（结果保留整数） 【答案】（1）该店这两个月的月平均增长率为 （2）该店4月份卖出43辆新能源汽车 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设该店这两个月的月平均增长率为，利用该店3月份销售新能源汽车的数量该店1月份销售新能源汽车的数量该店这两个月的月平均增长率），可列出关于的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论； （2）利用该店4月份销售新能源汽车的数量该店3月份销售新能源汽车的数量该店这两个月的月平均增长率），即可求出结论． 【小问1详解】 解：设该店这两个月的月平均增长率为， 根据题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：该店这两个月的月平均增长率为； 【小问2详解】 解：根据题意得：（辆． 答：该店4月份卖出43辆新能源汽车． 24. 今年“双”网上购物节，某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价元． （1）每天可销售__________件，每件盈利__________元；（用含的代数式表示） （2）若每天销售利润为元，当降价多少元时，每天的利润最大？ 【答案】（1）， （2）当降价为元时，每天的利润最大． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，二次函数的应用，解答本题的关键是找准等量关系，列出二次函数解析式． （1）根据“如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件”即可得出降价后每天销售件数；根据每件盈利=每件售价-每件成本，即可解得； （2）设每天的利润为元，根据“总利润＝单件利润×数量”，列出w关于x的二次函数关系式，再利用二次函数的性质求解即可． 【小问1详解】 解∶如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件， ∴如果每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元， 故答案为∶，； 【小问2详解】 解：设每天的利润为w元，由题意得 ， 当时，w最大，最大值为， 答：当降价为元时，每天的利润最大． 25. 阅读与理解：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”； （2）已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值． 【答案】（1）是“邻根方程” （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解及解一元二次方程-因式分解法，熟知因式分解法解一元二次方程的步骤及理解“邻根方程”的定义是解题的关键． （1）先对所给一元二次方程进行求解，再结合“邻根方程”的定义进行判断即可． （2）先对所给一元二次方程进行求解，再结合“邻根方程”的定义建立关于m的等式即可． 【小问1详解】 解：， 则或， 所以． 因为， 所以方程是“邻根方程”； 【小问2详解】 解：由方程得， 因为此方程为“邻根方程”， 所以或， 则或 26. 年月日时分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟十一号遥四运载火箭，成功将武汉一号卫星、超低轨技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．若设武汉一号卫星为点，地球为．如图所示，是的切线，为切点，连接交于点，且，上有一点且，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：是的切线． 【答案】（1）是等边三角形， 理由， ∵是的切线， ∴， ∴， ∵交于点，且， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵是半径， ∴是的切线． 【解析】 【分析】（）由切线的性质得，则，因为，所以 ，则，所以是等边三角形； （）由等边三角形的性质得，因为，所以，而，，即可根据“”证明，则，即可证明是的切线． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】此题考查了切线的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识，证明是等边三角形及是解题的关键． 27. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． 【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（3）（，4）或（，4）或（1，﹣4）． 【解析】 【分析】（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值． （2）根据S△PAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P点的坐标． 【详解】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点， ∴方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3， ∴﹣1+3=﹣b， ﹣1×3=c， ∴b=﹣2，c=﹣3， ∴二次函数解析式是y=x2﹣2x﹣3． （2）∵y=﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）． （3）设P的纵坐标为|yP|， ∵S△PAB=8， ∴AB•|yP|=8， ∵AB=3+1=4， ∴|yP|=4， ∴yP=±4， 把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣3， 解得，x=1±2， 把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣3， 解得，x=1， ∴点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）时，满足S△PAB=8． 【点睛】1．待定系数法求二次函数解析式；2．二次函数的性质；3．二次函数图像上点的坐标特征． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上学期期末检测 九年级数学 试题卷 （本试卷共三个大题27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. “抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为3的面朝上”，这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 3. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程有两个不相等的实数根的是（　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数y=x2的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 8. 按一定规律排列的代数式：，，，，，，，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 9. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点是外一点，且的半径为，则的长可能为( ) A. B. C. D. 11. 图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一张直径为的圆饼被切掉了一块，则切掉部分的圆弧的长度为（ ） A. B. C. D. 13. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 0.4 D. 0.6 14. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 点关于原点的对称点的坐标为______． 17. 若是一元二次方程的一个实数根，则的值是_____． 18. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，则此圆锥的侧面积为_________.（结果保留） 19. 如图所示，为半圆O的直径，C、D、E、F是上的五等分点，P为直径AB上的任意一点，若，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8题，共62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别是，． （1）画出绕点顺时针旋转后所得的图形； （2）求出此过程中点走过的路径长度（结果保留）． 22. 云南民族博物馆于2022年5月18日至5月20日正式发布首套云南民族文化数字文创藏品，全套共3件数字文创藏品：A．吉祥瑞兽——瓦猫、B．民族头饰“头顶的太阳”——瑶族银顶盘、C．民族团结见证——华永宁边区夷务指挥印章．甲、乙两个班级均计划从3件数字文创藏品中随机选择一件，在主题班会上讲述民族文物背后的故事．假设两个班级选择到哪件数字文创藏品不受其他任何因素影响，每一件藏品被选到的可能性相同． （1）用列表法或画树状图法，列出所有可能出现的情况； （2）求两个班级选到同一件数字文创藏品的概率． 23. 随着新能源汽车技术的提高，电能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某4S店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该店1月份销售新能源汽车25辆，3月份销售了36辆． （1）求该店这两个月的月平均增长率； （2）若月平均增长率保持不变，求该店4月份卖出多少辆新能源汽车．（结果保留整数） 24. 今年“双”网上购物节，某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件，设每件童装降价元． （1）每天可销售__________件，每件盈利__________元；（用含的代数式表示） （2）若每天销售利润为元，当降价多少元时，每天的利润最大？ 25. 阅读与理解：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”； （2）已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值． 26. 年月日时分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟十一号遥四运载火箭，成功将武汉一号卫星、超低轨技术试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．若设武汉一号卫星为点，地球为．如图所示，是的切线，为切点，连接交于点，且，上有一点且，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：是的切线． 27. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $