第2单元因数和倍数知识全梳理+考点全汇总+针对性训练-2024-2025学年数学五年级下册（人教版）

第2单元因数与倍数知识全梳理+考点全汇总+针对性训练 知识全梳理 因数和倍数的意义 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． 找一个数的因数的方法 找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． 找一个数的倍数的方法 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 合数与质数的初步认识 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数． 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数 2的倍数特征 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 【方法总结】 奇数+奇数＝偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 5的倍数特征 （1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5； 如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5； 如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。 3的倍数特征 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 考点全汇总 考点一：因数和倍数的定义 考点二：2、5、3的倍数特征 考点三：质数和合数的定义 考点四：因数和倍数的实际应用 考点五：2、5、3的倍数特征实际应用 考点六：质数和合数的实际应用 考点一：因数和倍数的定义 1．（2024春•福清市期中）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（　　） A．56÷7 B．19÷1 C．2÷3 D．39÷13 2．（2024春•龙里县校级期中）已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），下面说法正确的是（　　） A．a是倍数 B．b是因数 C．a是b和c的因数 D．b和c是a的因数 3．（2024秋•龙华区月考）一个数如果是10的倍数，那么它也一定是（　　）的倍数。 A．3 B．5 C．7 D．20 4．（2024春•天河区期末）下面的说法中，正确的是（　　） A．8的因数只有2、4。 B．4.8是2的倍数。 C．一个数的倍数的个数是有限的。 D．一个数的因数的个数是有限的。 5．（2024春•常熟市期末）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（　　）也是完全数。 A．14 B．15 C．27 D．28 6．（2024春•历城区期末）在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法： 王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。 孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（　　） A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉 考点二：2、5、3的倍数特征 7．（2024秋•金牛区期末）把130瓶饮料包装发售，选择（　　）包装比较合适。 A． B． C． D． 8．（2024秋•崇州市期末）要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（　　） A．1 B．2 C．0 D．5 9．（2024秋•潍坊期末）一个四位数4□5△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么□里可以填的数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2024秋•海淀区期末）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（　　）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 11．（2024秋•芝罘区期末）育才小学开展劳动实践活动比赛，下表是五年级四个班包饺子数量情况（表示被盖住的数字），这四个班包饺子的总数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法判断 12．（2024秋•历下区期末）用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定 考点三：质数和合数的定义 13．（2024春•慈利县期中）在横线里填上合适的质数。 12＝ 　 　+　 　＝ 　 　﹣　 　＝ 　 　+　 　+　 　 91＝ 　 　×　 　 30＝ 　 　+　 　 14．（2024春•澄城县期中）两个不同质数的和是10，这两个数分别是　 　和　 　． 15．（2023秋•延庆区期末）在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　 　个，合数有 　 　个。 16．（2024春•张店区期末）在10以内既是奇数又是合数的数是 　 　，既是偶数又是质数的数是 　 　。 17．（2024秋•崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中： （1）所有的质数有：　 　； （2）所有的合数有：　 　。 18．（2024春•老河口市期中）猜猜我是谁． （1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数．　 　 （2）我们两个的和是6，积是8，质数是　 　，合数是　 　． （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是　 　和　 　． （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是　 　和　 　． 考点四：因数和倍数的实际应用 19．（2024秋•龙华区月考）妈妈今年36岁，妙妙和外婆的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且外婆的年龄是妙妙年龄的8倍，妙妙今年多少岁？外婆今年多少岁？ 20．（2024秋•龙华区月考）周末同学聚会，笑笑准备了一些课外读物准备和小伙伴一起共读，已知这些读物的数量既是63的因数，又是3的倍数，还有因数7，笑笑可能准备了多少本读物？ 21．（2024春•镇安县期末）有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？ 22．（2024春•房县期中）学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。 23．（2024春•青县期中）秦始皇兵马俑是第一批全国重点文物保护单位，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5km处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 24．（2024春•德江县期中）拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？ 考点五：2、5、3的倍数特征实际应用 25．（2024秋•廉江市期中）小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？ 26．（2024秋•晋江市月考）敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 27．（2024春•赫章县期末）晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 28．（2024春•临颍县期中）秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 29．（2024秋•龙华区月考）小青、小敏和笑笑三人折纸鹤，每人折的纸鹤的数量一样多。淘气数了她们折的纸鹤，一共473只纸鹤。淘气数得对吗？为什么？ 30．（2024秋•雁塔区期中）从10以内的质数中任意选出互不相同的三个，组成一个三位数，要使它既是偶数，又是3的倍数。符合条件的三位数最小是多少？最大是多少？ 考点六：质数和合数的实际应用 31．（2024秋•雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？ 32．（2024春•高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？ 33．（2023春•云浮期中）要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？ 34．（2023•晋中）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。”请你试举几例证明这一猜想，并把例子写在下面。 35．（2022春•瑶海区期末）哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？ 36．（2022春•鹿邑县期中）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 第2单元因数与倍数知识全梳理+考点全汇总+针对性训练 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．（2024春•福清市期中）下面除法算式中，被除数和除数不是因数和倍数关系的是（　　） A．56÷7 B．19÷1 C．2÷3 D．39÷13 【解答】解：2÷3＝1.5，所有2÷3被除数和除数不是因数和倍数关系。 故选：C。 2．（2024春•龙里县校级期中）已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），下面说法正确的是（　　） A．a是倍数 B．b是因数 C．a是b和c的因数 D．b和c是a的因数 【解答】解：已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），b、c都是a的因数。 故选：D。 3．（2024秋•龙华区月考）一个数如果是10的倍数，那么它也一定是（　　）的倍数。 A．3 B．5 C．7 D．20 【解答】解：一个数如果是10的倍数，那么它也一定是5的倍数。 故选：B。 4．（2024春•天河区期末）下面的说法中，正确的是（　　） A．8的因数只有2、4。 B．4.8是2的倍数。 C．一个数的倍数的个数是有限的。 D．一个数的因数的个数是有限的。 【解答】解：8的因数只有1、2、4、8，原题说法错误； 4.8是小数，不能研究倍数的意义，原题说法错误； 一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误； 一个数的因数的个数是有限的，说法正确。 故选：D。 5．（2024春•常熟市期末）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是完全数。如6＝1+2+3，所以6是完全数。下面（　　）也是完全数。 A．14 B．15 C．27 D．28 【解答】解：A：14的因数有1，2，7，14，1+2+7＝10，所以14不是“完全数”，故不符合题意； B.15的因数有：1、3、5、15，1+3+5＝9，所以15不是“完全数”，故不符合题意； C.27的因数有1，3，9，27，1+3+9＝13，所以27不是完全数，不符合题意； D.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”，故符合题意。 故选：D。 6．（2024春•历城区期末）在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法： 王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。 孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（　　） A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉 【解答】解：王宁：12.5×8＝100，因为12.5是小数，小数范围内，不能研究因数和倍数的意义；原题说法错误； 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。说法正确； 孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。说法正确。 故选：C。 7．（2024秋•金牛区期末）把130瓶饮料包装发售，选择（　　）包装比较合适。 A． B． C． D． 【解答】解：130÷3＝43……1 130÷4＝32……2 130÷5＝26 130÷6＝21……4 答：选择C包装比较合适。 故选：C。 8．（2024秋•崇州市期末）要使306□既是2的倍数又是5的倍数，□里填（　　） A．1 B．2 C．0 D．5 【解答】解：个位数字是0，3060既是2的倍数，又是5的倍数。 答：□里填0。 故选：C。 9．（2024秋•潍坊期末）一个四位数4□5△，它既是2的倍数又是3和5的倍数，那么□里可以填的数有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：根据既是2的倍数，又是3和5的倍数特征，4□5□的个位是0，即4□50。 4+5+0＝9 9+0＝9 9+3＝12 9+6＝15 9+9＝18 9、12、15、18都是3的倍数，所以这个数可以是4050、4350、4650、4950。 答：□里可以填的数有4个。 故选：B。 10．（2024秋•海淀区期末）乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（　　）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 【解答】解：1+1＝2 A.2+2＝4 B.2+3＝5 C.2+4＝6 D.2+5＝7 故选：C。 11．（2024秋•芝罘区期末）育才小学开展劳动实践活动比赛，下表是五年级四个班包饺子数量情况（表示被盖住的数字），这四个班包饺子的总数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法判断 【解答】解：根据题意，每个班包饺子的数量的末尾数字相加是偶数，所以这四个班包饺子的总数一定是2的倍数。 故选：A。 12．（2024秋•历下区期末）用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是（　　） A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定 【解答】解：用5、6、7三个数字任意组成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。 故选：B。 二．填空题（共6小题） 13．（2024春•慈利县期中）在横线里填上合适的质数。 12＝ 　5　+　7　＝ 　17　﹣　5　＝ 　2　+　3　+　7　 91＝ 　7　×　13　 30＝ 　7　+　23　 【解答】解：12＝5+7＝17﹣5＝2+3+7 91＝7×13 30＝7+23（答案不唯一） 故答案为：5，7；17，5；2，3，7；7，13；7，23（答案不唯一）。 14．（2024春•澄城县期中）两个不同质数的和是10，这两个数分别是　3　和　7　． 【解答】解：10＝3+7， 答：这两个质数是3和7． 故答案为：3；7． 15．（2023秋•延庆区期末）在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　1　个，合数有 　7　个。 【解答】解：在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有1个，合数有7个。 故答案为：1，7。 16．（2024春•张店区期末）在10以内既是奇数又是合数的数是 　9　，既是偶数又是质数的数是 　2　。 【解答】解：在10以内既是奇数又是合数的数是9，既是偶数又是质数的数是2。 故答案为：9，2。 17．（2024秋•崇州市期末）北宋哲学家邵雍，写了一首诗叫《山村咏怀》。这首诗的原文：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。在这首诗的原文中： （1）所有的质数有：　2，3，5，7　； （2）所有的合数有：　4，6，8，9，10　。 【解答】解：（1）所有的质数有：2，3，5，7； （2）所有的合数有：4，6，8，9，10。 故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10。 18．（2024春•老河口市期中）猜猜我是谁． （1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数．　12　 （2）我们两个的和是6，积是8，质数是　2　，合数是　4　． （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是　7　和　11　． （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是　13　和　7　． 【解答】解：（1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数，所以这个数是12； （2）我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4． （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11． （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7； 故答案为：12，2，4，7，11，13，7． 三．应用题（共18小题） 19．（2024秋•龙华区月考）妈妈今年36岁，妙妙和外婆的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且外婆的年龄是妙妙年龄的8倍，妙妙今年多少岁？外婆今年多少岁？ 【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 36的倍数有：36、72、108、......； 其中只有72是9的8倍，所以妙妙今年9岁，外婆今年72岁。 答：妙妙今年9岁，外婆今年72岁。 20．（2024秋•龙华区月考）周末同学聚会，笑笑准备了一些课外读物准备和小伙伴一起共读，已知这些读物的数量既是63的因数，又是3的倍数，还有因数7，笑笑可能准备了多少本读物？ 【解答】解：63的因数有1、3、7、9、21、63； 既是63的因数，又是3的倍数，还有因数7，所以可能是21或63倍。 答：笑笑可能准备了21或63本读物。 21．（2024春•镇安县期末）有一堆苹果，总数不到40个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有几个？ 【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42.......，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，10、18、31、38，因为总数不到40个，所以选择的数应该小于40，即38，31，24，17和10。 答：这堆苹果可能有38，31，24，17、10个。 22．（2024春•房县期中）学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。 【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 ①每组4人，分成12组； ②每组6人，分成8组； ③每组8人，分成6组。 答：共有3种分法。 23．（2024春•青县期中）秦始皇兵马俑是第一批全国重点文物保护单位，位于今陕西省西安市临潼区秦始皇陵以东1.5km处的兵马俑坑内。二号俑坑第三单元有264个步兵俑，3个3个地数能正好数完这些步兵俑吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 【解答】解：264÷3＝88，所以3个3个地数能正好数完这些步兵俑。 因为264÷5＝52....4，264不能被5整除，所以不能5个5个数。 24．（2024春•德江县期中）拗九节在农历正月廿九日，是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日，这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥，用来祭祖或馈赠亲友。此外，每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”），或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫过“九”。小明的爸爸今年已经50岁了，你知道他过了几次“九”吗？ 【解答】解：50以内“明九”为9，19，29，39，49；“暗九”为9，18，27，36，45。 答：他过了9次“九”。 25．（2024秋•廉江市期中）小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？ 【解答】解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个） 答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数． 26．（2024秋•晋江市月考）敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？ 【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。 27．（2024春•赫章县期末）晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【解答】解：不对，因为纯牛奶5元/瓶，纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。 28．（2024春•临颍县期中）秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号坑第一单元的四周长廊有60个立式弩兵俑，中心有160个蹲跪式兵俑。这些兵马俑3个3个地数能正好数完吗？5个5个地数呢？ 【解答】解：60+160＝220（个） 2+2+0＝4，4不是3的倍数； 220，个位数字是0，是5的倍数。 答：这些兵马俑3个3个地数不能正好数完，5个5个地数能正好数完。 29．（2024秋•龙华区月考）小青、小敏和笑笑三人折纸鹤，每人折的纸鹤的数量一样多。淘气数了她们折的纸鹤，一共473只纸鹤。淘气数得对吗？为什么？ 【解答】解：4+7+3＝14，14不是3的倍数。 答：淘气数得不对，因为473不是3的倍数。 30．（2024秋•雁塔区期中）从10以内的质数中任意选出互不相同的三个，组成一个三位数，要使它既是偶数，又是3的倍数。符合条件的三位数最小是多少？最大是多少？ 【解答】解：从10以内的质数中任意选出互不相同的三个，组成一个三位数，要使它既是偶数，又是3的倍数。符合条件的三位数最小是372，最大是732。 31．（2024秋•雁塔区期中）周长为50厘米的长方形，长、宽都是质数，面积是多少？ 【解答】解：50÷2＝25（厘米） 23+2＝25，所以这个长方形的长为23厘米，宽为2厘米。 23×2＝46（平方厘米） 答：面积是46平方厘米。 32．（2024春•高要区期中）一个长方形的周长是48cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？ 【解答】解：48÷2＝24（cm） 因为24＝5+19＝7+17＝11+13 所以面积最大是：13×11＝143（cm2） 答：这个长方形的面积最大是143cm2。 33．（2023春•云浮期中）要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？ 【解答】解：18＝5+13 18＝7+11 答：这两份饼干可能5和13块；7和11块。 34．（2023•晋中）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和。”请你试举几例证明这一猜想，并把例子写在下面。 【解答】解：示例：12＝5+7，12是大于2的偶数，5和7都是质数，符合“哥德巴赫猜想”。 14＝3+11，14是大于2的偶数，3和11都是质数，符合“哥德巴赫猜想”。（答案不唯一） 35．（2022春•瑶海区期末）哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？ 【解答】解：因为85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。 答：哥哥17岁，妹妹5岁。 36．（2022春•鹿邑县期中）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是哪一年？ 【解答】解：根据质数和合数的定义可知，不是质数也不是合数的是1，最大的一位数合数是9，最小的倍数是3的数是3，最小的质数是2。 答：中国第一次参加奥运会是1932年。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$