9 课时精练(八) 电势与等势面-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(八)　电势与等势面 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1．关于静电场中某点电势的正、负，以下说法中正确的是(　　 ) A．电势的正、负取决于把电荷从零电势点移动到该点的过程中电场力所做功的正、负 B．电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正电荷周围的静电场中，其电势一定为正，与零电势点的选取无关 C．电势的正、负取决于零电势点的选取，负电荷形成的电场中某点的电势也可能为正 D．电势的正、负取决于该点所放电荷的正、负 C　[对于某一确定的静电场而言，其中各点电势的高低分布是确定的，与该点放不放电荷，所放电荷的电性及电荷量均无关，故选项A、D错误；由于电势具有相对性，电场中某一点电势的正、负与零电势点的选取有关，故选项B错误，C正确。] 2．在静电场中，下列说法正确的是(　　 ) A．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零 B．电场线密集的地方，电势一定高；电场线稀疏的地方，电势一定低 C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直 D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 D　[电场强度与电势间大小没有必然的关系，选项A错误；电场线密集的地方，电场强度一定大，但电势不一定高，选项B错误；电场线与等势面一定垂直，选项C错误；根据“沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，选项D正确。] 3.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则(　　 ) A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EA<EB，φA>φB D．EA<EB，φA<φB D　[根据电场线越密的地方电场强度越大，可知EA<EB；根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA<φB，故D正确。] 4．关于静电场，下列说法中正确的是(　　 ) A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 D　[零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故A错误；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，故B错误；沿着电场线方向电势不断降低，故C错误；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D正确。] 5．由如图所示的电场线，可判定(　　 ) A．该电场一定是匀强电场 B．A点的电势一定低于B点的电势 C．负电荷在B点的电势能比A点的电势能大 D．负电荷在B点所受的电场力方向向右 C　[只有一条电场线，无法判断电场线的疏密(即场强大小)，故A错误；顺着电场线，电势降低，B错误；负电荷受电场力方向向左，从A→B，电场力做负功，电势能增大，所以C正确，D错误。] 6．(2020·浙江卷)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则(　　 ) A．e点的电势大于0 B．a点和b点的电场强度相同 C．b点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加 D　[根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则φe＝0，A错误；a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；从Q到P电势逐渐降低，则φb>φd，C错误；由φa>φc，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。故选D。] 7．(2022·山东烟台二中高二检测)在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个带电量为－q的试探电荷从电场的无穷远处被移到电场中的A点时，电场力做正功W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　 ) A．EpA＝－W，φA＝ B．EpA＝W，φA＝－ C．EpA＝W，φA＝ D．EpA＝－W，φA＝－ A　[依题意，若将－q从电场中A点移到无穷远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功，即为－W，又根据电势的定义易得φA＝＝，综上所述，正确选项为A。] 8．(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　 ) A．A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B．A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C．A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D．A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB AD　[由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。 则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，所以A、D正确，B、C错误。] 9.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q＝－2×10－8 C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别为6.0×10－7 J，4.0×10－7 J，1.0×10－7 J。以无穷远处为电势零点，这三点的电势分别是多少？ 解析：　由公式φ＝及W＝－ΔEp可知 φA＝ V＝30 V φB＝ V＝20 V φC＝ V＝5 V。 答案：　30 V　20 V　5 V [能力提升] 10.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等差等势线，则(　　 ) A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大 CD　[a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，从a点到c点，把负电荷移向高电势处，静电力做正功，选项C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确。] 11.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，已知乙粒子带正电。那么下列判断正确的是(　　 ) A．甲粒子在b点的电势能比在c点小 B．乙粒子在d点速度最大 C．a、b两点电场强度相同 D．d点电势比b点电势高 D　[根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从c向b运动过程中，电场力做负功，甲粒子的电势能增大，因此，Epb>Epc，选项A错误；对于乙粒子，从d向b运动过程中，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减少，则Epb<Epd，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子先做负功后做正功，粒子的动能先减小后增大，乙粒子在d点速度最小，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误。] 12.如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角。求： (1)匀强电场的场强方向； (2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？ 解析：　(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。 (2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得 φA＝＋φB＝ V＝－5 V 则电子在A点的电势能为 EpA＝qφA＝－1×10－8×(－5) J＝5×10－8 J。 答案：　(1)由C指向A　(2)－5 V　5×10－8 J 13．如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求： (1)小球滑至C点时的速度大小； (2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。 解析：　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝， 根据动能定理有mg·＝－， 解得vC＝。 (2)小球从A到C，重力做正功，由动能定理有mg·3R＋W电＝mvC2， 得W电＝mgR，电场力做正功，电势能减小。 又因为C点为零电势点，所以电荷－q在A点的电势能 EpA＝W电＝mgR， 则φA＝＝－。 答案：　(1)　(2)－ 14．(多选)(2020·山东卷)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(　　 ) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 BD　[由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；同理根据同种电荷电场线分布可知b点电势低于c点电势，故B正确；根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。] 学生用书第36页 学科网（北京）股份有限公司 $$