6 课时精练(六) 静电力的性质-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（鲁科版2019）

课时精练(六)　静电力的性质 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [基础达标] 1.(多选)某静电力中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是(　　) A．粒子必带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子必带负电荷 AC　[做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受静电力，所以粒子带正电荷，A正确，D错误；由于电场线越密，电场强度越大，粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，B错误，C正确。] 2.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电荷 B．粒子先加速后减速 C．粒子加速度一直增大 D．粒子的动能先减小后增大 D　[粒子受到的电场力沿电场线并指向轨迹的凹侧方向，故粒子带正电，故A错误；粒子受电场力方向沿电场线并指向轨迹的凹侧，所以先向左做减速运动，后向右做加速运动，故B错误。根据电场线的疏密知道电场强度先变小后变大，故加速度先减小后增大，故C错误；从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，所以动能先减小后增大，故D正确。] 3．(多选)(2022·汕头市期中)下列图中，绝缘细绳一端固定在天花板，一端系一质量为m的带正电小球，为了使小球能静止在图中所示位置，可加一个与纸面平行的匀强电场，所加电场方向可能是 (　　) BCD　[A图中，小球带正电，电场强度方向水平向左，带电小球所受的静电力水平向左，则小球不可能静止在图示位置，故A错误；B图中，小球带正电，电场强度方向水平向右，带电小球所受的静电力水平向右，则小球可能静止在图示位置，故B正确；C图中小球受静电力方向斜向右上方，向下的重力及向左上方的细绳的拉力，三力可能平衡，选项C正确；D图中，电场强度方向向上，当qE＝mg，绳子拉力为零，小球能静止在图中位置，故D正确。] 4.如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的静电力最小，重力加速度为g，则小球所带的电荷量应为(　　) A． B． C． D． D　[电场方向使小球受到的静电力最小，即E的方向与细线垂直，对小球进行受力分析可得 mg sin 30°＝qE，则q＝，故选D。] 5.如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P(可视为点电荷)套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好沿水平方向，则下列判断正确的是(　　) A．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 B．点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为 C．此时圆环对小球P的弹力大小为G D．此时圆环对小球P的弹力大小为G A　[对小球P受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则点电荷与小球P间的库仑力大小为F1＝F＝＝G，点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为E＝＝，选项A正确，B错误；此时圆环对小球P的弹力大小N＝G tan 45°＝G，选项C、D错误。] 6.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，在绝缘水平面上有两个质量相等的带异种电荷小球a、b(可视为点电荷)，且电荷量大小分别为qa＝3q、qb＝q，由静止释放，二者之间距离为r，位置关系如图所示，发现两个小球始终处于相对静止状态。则下列说法正确的是(　　) A．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ B．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ C．a一定带正电，且电场强度大小为E＝ D．a一定带负电，且电场强度大小为E＝ B　[两小球始终处于相对静止状态，加速度相等。如果a带正电，受到匀强电场向右的力和b对a向右的力，加速度向右；而b受到匀强电场向左的力和a对b向左的力，加速度向左，两小球加速度不相等，所以a一定带负电；取向左为正，对a，根据牛顿第二定律有3qE－＝maa；对b，根据牛顿第二定律有－qE＝mab。而aa＝ab，解得E＝，故B正确。] 7.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k B　[由b点的合电场强度为零可得圆盘在b点的电场强度与点电荷q在b点的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点的电场强度大小Eb＝k，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的叠加即可得出d点的电场强度大小Ed＝Eb＋k＝k，故选B。] 8.如图所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板间存在匀强电场，在两极板间某位置用绝缘细线悬挂一质量m＝10 g的带电小球，静止时细线跟竖直方向成θ＝45°角，小球与右极板的距离为b＝20 cm。(g取10 m/s2) (1)若小球所带的电荷量q＝5×10－7 C，则两极板间的电场强度大小为多少？ (2)若剪断细线，则小球做什么运动？需多长时间到达右极板？ 解析：　(1)设细线的拉力为F，则 F sin θ＝qE ① F cos θ＝mg ② 由①②式解得E＝ 可得E＝2×105 N/C。 (2)剪断细线后，小球沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动，小球水平分运动也为初速度为零的匀加速直线运动。 水平方向有mg tan θ＝ma，得a＝g tan θ 由运动学公式有b＝at2 解得t＝0.2 s。 答案：　(1)2×105 N/C　(2)沿细线方向斜向下做初速度为零的匀加速直线运动　0.2 s [能力提升] 9.(2022·西安中学高二期中)一段均匀带电的半圆环在其圆心O处产生的电场强度为E，把半圆环分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的电场强度大小和方向为(　　) A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 A　[如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段，设每段在O点产生的电场强度大小均为E′，AB段和CD段在O处产生的电场强度夹角为120°，它们的合电场强度大小为E′，则O点的合电场强度E＝2E′，则E′＝，所以圆弧BC在圆心O处产生的电场强度大小为，方向水平向右，故A正确，B、C、D错误。] 10.(2022·大连高二检测)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 A　[当物体B由P点运动到最高点的过程中，物体A受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向F sin θ－f＝0，竖直方向N－F cos θ－mg＝0，解得N＝mg＋F cos θ，f＝F sin θ，由于G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小。 当物体B由最高点运动到Q点的过程中，物体A受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向F sin θ－f＝0，N－F cos θ－mg＝0，解得N＝mg＋F cos θ，f＝F sin θ，由于G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐惭变小，f逐渐变大，因此物体A受到地面的支持力先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，B、C错误；物体B受到的库仑力方向与物体B的速度总是垂直，库仑力对B不做功，故D错误。] 11.如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为l的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q。在AB连线的垂直平分线上固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g。求： (1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小； (2)小环滑到D点(AB连线的中点)时的速度大小。 解析：　(1)A处正点电荷对C处小环的静电力大小 FA＝k， B处负点电荷对C处小环的静电力大小FB＝k， 由力的合成可知释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小F＝k，方向水平向左，则杆对小环的作用力大小 F杆＝k。 (2)小环从C滑到D，所受静电力方向始终垂直杆水平向左，不做功，根据动能定理有mgh＝mv2 因为h＝l sin 60° 所以小环滑到D点时的速度大小v＝。 答案：　(1)k　(2) 12.如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 解析：　(1)对小球B受力分析，如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma， 代入数据解得：a＝3.2 m/s2。 (2)小球B速度最大时所受合力为零， 即mg sin θ－－qE cos θ＝0， 代入数据解得：r＝0.9 m。 答案：　(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m 学科网（北京）股份有限公司 $$