第1章 单元过关检测(一)静电力与电场强度（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

单元过关检测(一) (分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的带电金属球时，纸花(碎纸屑)会从头上飞出来。关于此“静电飞花”现象，下列说法正确的是(　　) A．飞出的纸花相互排斥 B．纸花飞出，它们所带电荷的电性与金属球相反 C．纸花飞出，但可能它们并不带电 D．纸花飞出，是因为受到空气浮力的作用 解析：选A。静电飞花现象是因为纸花带同种电荷(并且与金属球电性相同)互相排斥。 2．下列说法正确的是(　　) A．点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型 B．氢原子核与电子之间的静电力小于二者之间的万有引力 C．类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用，类比也是严格的推理，不需要实践的检验 D．根据库仑定律，两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是9.0×1019 N 解析：选A。点电荷类似于力学中的质点，形状和体积能够忽略，也是一种理想化模型，故A正确；万有引力与静电力在相同尺寸范围内，万有引力远远小于静电力，即氢原子核与电子之间的静电力大于二者之间的万有引力，故B错误；类比在库仑定律的建立过程中发挥了重要作用，类比虽然是严格的推理，但仍然需要实践的检验，故C错误；根据库仑定律，两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，根据库仑定律有F＝9.0×109× N＝9.0×109 N，故D错误。 3．使两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)分别带上－2Q和＋3Q的电荷后，将它们固定在相距为r的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用完全相同的金属球C先与A接触，再与B接触之后，A、B之间库仑力的大小变为F2，则F1与F2之比为(　　) A．2∶1　　　　　　　 B．3∶1 C．4∶1 D．6∶1 解析：选D。接触前的库仑力大小F1＝k＝，用完全相同的金属球C先与A接触，再与B接触之后，A带电量为－Q，B带电量为＋Q，则此时两球间的库仑力大小F2＝k＝，可得F1∶F2＝6∶1。 4．如图为真空中两等电荷量点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A．A、B可能是带等量异号的正、负电荷 B．O点的电场强度为零 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相同 解析：选B。由于电场线关于虚线对称，点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特征，可知A、B带等量同种正电荷，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，O点的电场强度为零，故A错误，B正确；电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场的强弱，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故C错误；由对称性可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反，故D错误。 5．四种电场的电场线分布情况如图所示。将一检验电荷分别放在电场中的a、b两点，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力相同的是(　　) 　　　 　　 A．甲图中，与正点电荷等距离的a、b两点 B．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点 解析：选B。题图甲中，与正点电荷等距离的a、b两点电场强度大小相等，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故A错误；题图乙中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点，由对称可知，两点的电场强度大小和方向均相同，则检验电荷在a、b两点所受的电场力相同，故B正确；题图丙中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a、b两点的电场强度大小相同，但是方向不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故C错误；题图丁中，某负点电荷的电场中同一条电场线上的a、b两点的电场强度方向相同，但大小不同，则该检验电荷在a、b两点所受的电场力不相同，故D错误。 6．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为α＝30°，β＝45°，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．两个小球带同种电荷 B．两个小球具有相同的质量 C．两细线对小球的拉力大小相等 D．细线对P球的拉力小于细线对Q球的拉力 解析：选D。对小球P或Q受力分析，根据平衡条件可知，两小球之间的库仑力F只能为引力，则两个小球带异种电荷，故A错误；对小球P、Q受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件，可得TP cos α＝F，TQ cos β＝F，F tan α＝mPg，F tan β＝mQg，求得两小球质量关系为mP＝mQ，两细线对小球的拉力大小关系为TP＝TQ，故B、C错误，D正确。 7．如图，真空中有两个电荷量均为q(q＞0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k，顶点A处的电场强度大小为(　　) A． B．(6＋) C．(3＋1) D．(3＋) 解析：选D。B点、C点的电荷在M点的合电场强度E＝2cos 60°＝，因M点的合电场强度为零，因此带电细杆在M点的电场强度大小EM＝E，由对称性可知带电细杆在A点的电场强度EA＝EM＝E，方向竖直向上，因此A点合电场强度大小E合＝EA＋2cos 30°＝(＋3)。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8．A、B两个点电荷在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法正确的是(　　) A.这两个点电荷一定是等量异种电荷 B．这两个点电荷一定是等量同种电荷 C．把某正电荷从C点移到D点所受电场力方向不变 D．C点的电场强度可能比D点的电场强度小 解析：选AC。电场线由正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处，由题图中分布对称的电场线可得A、B为等量异种电荷，故A正确，B错误；等量异种电荷产生的电场中，在它们连线的中垂线MN上，各个点的电场方向均垂直于中垂线指向负电荷一侧，同一电荷所受电场力方向相同，故C正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，C点的电场线比D点密，所以两点电场强度大小关系为EC＞ED，故D错误。 9．如图所示，一足够长的轻质绸带放在水平光滑桌面上，绸带上放置A、B两个带等量异种电荷的物块，并处于平行于桌面的电场中，A物块质量大于B物块质量，两物块与绸带间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若两物块所在区域的电场强度逐渐增大，则在此过程中，下列说法正确的是　(　　) A．两物块所受摩擦力的大小总是相等的 B．两物块不可能同时相对绸带滑动 C．A物块不可能相对绸带发生滑动 D．A物块所受摩擦力可能大于B物块所受摩擦力 解析：选ABC。由于轻质绸带的质量为零，因此其所受合力一定为零，当A、B两物块同时分别受到等大反向且逐渐增大的电场力作用时，轻质绸带所受的物块给它的两个摩擦力一定大小相等、方向相反，则两物块所受摩擦力大小总是相等的，故A正确，D错误；由于A物块所受最大静摩擦力较大，故B物块先相对绸带滑动，A物块不会相对绸带发生滑动，故B、C正确。 10．如图所示，粗糙绝缘斜面上有一带负电小物块，斜面顶端有一固定挡板，小物块通过一轻质绝缘弹簧与挡板相连，小物块处于静止状态。若现在在空间加上垂直于斜面向下的匀强电场(图中未画出)，小物块依然静止，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧一定处于拉伸状态 B．小物块对斜面的压力减小 C．小物块受到的摩擦力不变 D．小物块受到的摩擦力减小 解析：选BC。小物块一直静止，无法确定摩擦力与弹簧弹力的方向，但电场力垂直于斜面向上，故物块对斜面的压力减小， A错误，B正确；小物块不动，电场力与斜面垂直，故弹簧弹力与摩擦力都不变， D错误，C正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．(8分)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，qA、qB为________(选填“同种”或“异种”)电荷，则等于________________________。 解析：根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的电场强度如图所示，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同时有EA＝，EB＝，联立解得＝。 答案：异种　 12．(10分)如图所示，水平向右的匀强电场中有a、b两个带等量异种电荷的带电小球(可视为质点)，现将两小球用绝缘细线悬挂于同一点。两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β，则a球一定带__________(选填“正”或“负”)电，a球质量一定__________(选填“大于”“等于”或“小于”)b球质量，若同时剪断两根细绳，不计空气阻力，两球落地时间ta________(选填“＞”“＝”或“＜”)tb。 解析：由于两球带等量异种电荷，所以两球相互吸引，由a球受力平衡可知，a球所受的电场力水平向左，所以a球带负电。将两球看成整体，由于两球带等量异种电荷，所以整体所受电场力等于零，设两细线的拉力大小分别为F1和F2，由整体水平方向受力平衡可得F1sin α＝F2sin β，两球竖直方向分别平衡有F1cos α＝mag，F2cos β＝mbg，三式联立，得ma tan α＝mb tan β，因α＜β，即tan α＜tan β，所以ma＞mb。剪断细线后，两球竖直方向都只受重力，加速度均为重力加速度g，由于两球距水平面高度相等，所以落地时间相等。 答案：负　大于　＝ 13．(10分)如图所示，一光滑大圆环固定在竖直平面内，其半径为R，一带负电、质量为m的小球A套在圆环上，圆环中心固定一带正电的小球B，两球之间的库仑力大小为0.5mg(g为重力加速度，两球均视为点电荷)。若将小球A从光滑大圆环顶部由静止开始释放，从大圆环最高点运动到最低点的过程中。 (1)求小球A运动到圆环最低点时的速率。(4分) (2)两小球连线与竖直方向角度多大时，小球A对大圆环的压力为零？(6分) 解析：(1)小球A沿大圆环运动时，圆环的弹力不做功，B对A的库仑力不做功，对此过程由动能定理有 2mgR＝mv2 解得v＝2。 (2)假设两小球连线与竖直方向夹角为θ，根据动能定理 mgR(1－cos θ)＝mv′2 小球A对大圆环的压力为零时，重力分量与库仑力的合力指向圆心，提供向心力有 mg cos θ＋0.5mg＝m 联立上式得θ＝60°。 答案：(1)2　(2)60° 14．(12分)如图所示，一个电荷量为－q(q＞0)的带电小球A固定于O点的正下方，质量为m的带电小球B用长为L的绝缘细线悬挂于O点。当小球B静止时，与小球A在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°。两带电小球均可视为点电荷，重力加速度大小为g，静电力常量为k，求： (1)小球B的带电荷量；(6分) (2)剪断细线的瞬间，小球B的加速度大小。(6分) 解析：(1)分析可知，两球之间有库仑斥力，故小球B带负电荷，对小球B受力分析，水平方向有 mg tan θ＝k 解得|Q|＝ 故小球B的带电荷量为－。 (2)对小球B受力分析，竖直方向有 T cos θ＝mg 解得细线的拉力大小T＝2mg 可知小球B所受重力与库仑力的合力大小 F＝T＝2mg 剪断细线的瞬间，由牛顿第二定律有F＝ma 解得a＝2g。 答案：(1)－　(2)2g 15．(14分)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上，已知A球的质量为m，所带电荷量为＋q，B球的质量为2m，所带电荷量为－q。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上做匀加速直线运动。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度a的大小；(8分) (2)F的大小。(6分) 解析：(1)根据库仑定律可知，两球相互吸引的库仑力 F库＝ A球和B球的加速度相同，以B球为研究对象，由牛顿第二定律有 F库－2mg sin 30°＝2ma 所以a＝－。 (2)把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有 F－3mg sin θ＝3ma 解得F＝。 答案：(1)－　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $