3 第1章 素养提升课(一) 静电力作用下的平衡与加速问题-【金版新学案】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版2019）

第1章 静电力与电场强度 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 素养提升课(一)　静电力作用下的平衡与加速问题 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 谢谢观看！ 第1章　静电力与电场强度 课 时 精 练 物 理 必修 第三册 【学习目标】 1．学会分析带电体的受力情况。　2.学会分析同一直线上自由电荷的平衡和非共线力作用下带电体的平衡和加速问题。　3.由静电力的知识结合科学态度解决实际问题。 一　静电力作用下的平衡问题 如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，重力加速度为g，求A、B两球之间的距离为多少？ 解析：　研究小球B：小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图所示， F库＝mg tan θ ① 据库仑定律得 F库＝ eq \f(kQq,r2) ② 由①②得r＝ eq \r(\f(kQq,mg tan θ)) ＝ eq \r(\f(\r(3)kQq,mg)) 。 答案：　 eq \r(\f(\r(3)kQq,mg)) [拓展]　如果本题的小球B带负电荷q，丝线与竖直方向的夹角还是 30°吗？(改变丝线的长短确保A和B在同一水平线上且A与B不接触) 解析：　如果小球B带负电荷q，两球之间的库仑力是引力，丝线向左偏转，两球之间距离减小，库仑力变大，F库＝mg tan θ，丝线与竖直方向的夹角大于30°。 答案：　大于30° eq \a\vs4\al(方法技巧) 分析静电力作用下的平衡问题的步骤 (1)确定研究对象：如果有几个物体相互作用时，要依据题意。用“整体法”或“隔离法”选取合适的研究对象。 (2)对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝k eq \f(q1q2,r2) )。 (3)根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 (4)解方程求出未知量。　　 (2023·四川双流高一月考)如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电荷量及电性分别为＋q和－4q，相距L。关于第三个点电荷的电性及电荷量、位置，下列说法正确的是(　　) A．－q，位于甲的左端，且距甲0.5L处 B．＋q，位于乙的右端，且距乙L处 C．任意电性及电荷量，只要位于甲、乙之间且距甲 eq \f(L,3) 处 D．－4q，位于甲的左端，且距甲L处 D　[三个电荷在光滑水平面上要平衡，必须三个电荷在同一条直线上，满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以第三个电荷必须为负电荷，在甲的左侧。设电荷量为q′，且所在位置与甲的距离为r，则乙所在位置与第三个电荷的距离为L＋r，要能处于平衡状态，有k eq \f(qq′,r2) ＝k eq \f(4qq′,（L＋r）2) 解得r＝L 再对甲分析，由平衡条件：k eq \f(qq′,r2) ＝k eq \f(4qq,L2) 可得q′＝4q 综上可得，第三个电荷的电荷量为－4q，位于甲的左端且距甲L处。] eq \a\vs4\al(规律总结) 三电荷平衡模型的规律 (1)“三点共线”——三个电荷分布在同一直线上。 (2)“两同夹异”——正负电荷相互间隔。 (3)“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。 (4)“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。　　 针对练1.如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带正电，且电荷量为＋Q，用绝缘支架固定，c球带负电，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直。则 (　　) A．a、b、c三小球所带电荷量相同 B．a、c两小球带异种电荷 C．a小球带电荷量为－4Q D．c小球带电荷量为－2Q C　[根据平衡条件可知，因b球带正电，c球带负电，悬挂c球的细线竖直，知c球受到a球的库仑力向右，则a球一定带负电；对c小球进行分析，a、c间的距离是b、c间的两倍，由库仑定律，则有k eq \f(QQc,r2) ＝k eq \f(QaQc,（2r）2) ，解得Qa＝4Q；对a小球进行受力分析，水平方向受力平衡，则有k eq \f(QQa,r2) <k eq \f(QaQc,（2r）2) ，解得Qc>4Q，故C正确。] 针对练2.如图所示，三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上，Q2和Q3间的距离为Q1和Q2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力为0，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比Q1∶Q2∶Q3为(　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 A　[由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，Q1和Q3为同种电荷，它们与Q2互为异种电荷。设Q1和Q2间的距离为r，则Q2和Q3间的距离为2r，电荷量均取绝对值。 对Q1有k eq \f(Q1Q2,r2) ＝k eq \f(Q1Q3,（3r）2) ① 对Q2有k eq \f(Q1Q2,r2) ＝k eq \f(Q2Q3,（2r）2) ② 联立①②式解得Q1∶Q2∶Q3＝9∶4∶36。 所以三个点电荷的电荷量之比 Q1∶Q2∶Q3为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36。] 二　库仑力作用下的加速问题 处理电荷间相互作用的动力学问题，方法与力学中的方法相同，首先分析带电体受到的所有力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法。 如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)加速度a的大小； (2)F的大小。 解析：　(1)根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力为 F库＝k eq \f(q1q2,r2) ＝k eq \f(q2,r2) 对B球分析，由牛顿第二定律有 F库－mgsin 30°＝ma 联立解得加速度为 a＝ eq \f(kq2,mr2) － eq \f(1,2) g。 (2)把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有 F－2mgsin 30°＝2ma 解得F＝ eq \f(2kq2,r2) 。 答案：　(1) eq \f(kq2,mr2) － eq \f(1,2) g　(2) eq \f(2kq2,r2) 针对练1.如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是m，间隔为l的带电小球A、B、C。其中A球带电荷量为＋10q，B球带电荷量为＋q，现用水平向右的力F拉C球，使三球在运动中保持距离不变，求： (1)C球的电性和带电荷量； (2)F的大小。 解析：　要保持三个球的间距不变，则三个球的运动情况必相同，对三个球组成的系统，彼此间静电力为内力，由牛顿第二定律有F＝3ma ① 即三个球必均以加速度a向右做匀加速直线运动，则三个球所受合外力均向右，因A、B球带正电，易判断出C球必带负电。 对A球有k eq \f(10q·|qC|,4l2) －k eq \f(10q·q,l2) ＝ma ② 对B球有k eq \f(10q·q,l2) ＋k eq \f(q·|qC|,l2) ＝ma ③ 联立①②③式得qC＝－ eq \f(40q,3) ，F＝ eq \f(70kq2,l2) 。 答案：　(1)－ eq \f(40q,3) 　(2) eq \f(70kq2,l2) 针对练2.(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q的小球，在距水平面高h处的空间内存在一点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好(对水平面无压力)在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则 (　　) A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为 eq \f(\r(3)kQq,4h2) B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为 eq \f(\r(3)kQq,8h2) C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为 eq \r(3gh) D．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为 eq \f(\r(3gh),2) BC　[点电荷－q做匀速圆周运动，库仑力的水平分量提供向心力，根据库仑定律以及力的分解有Fn＝ eq \f(kQq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sin 30°)))\s\up12(2)) cos 30°＝ eq \f(\r(3)kQq,8h2) ，A错误，B正确；结合圆周运动规律有 eq \f(mg,tan 30°) ＝m eq \f(v2,\f(h,tan 30°)) ，v＝ eq \r(3gh) ，C正确，D错误。] $$