第14讲 百分数的统计意义 （二类知识点+五大题型+强化训练）-【帮课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步学与练（沪教版2024）

第14讲 百分数的统计意义 （五大题型） 学习目标 1．学会用百分数在统计图表中分析数据； 2．掌握统计图表中平均数的计算；并学会统计估计； 3. 会计算中间的数据；学会设计方案分析数据.. 知识点1 百分数在统计图表的应用（含平均数的计算） 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 例1 为了丰富学生的课外活动，学校开展“套圈游戏”比赛.为了选拔出水平较高的学生代表班级参赛，班主任选择了四名呼声较高的学生进行第一次试投，得到的数据如表7-3所示.根据这次的数据，你觉得派哪一名学生代表班级参赛比较合适?请说明理由. 解 1号学生套圈总次数为20,套中9次，套中率为同理，我们可以得到2号学生、3号学生和4号学生的套中率分别为 因为40%<45%<48%<50%,所以就目前的数据统计来看，2号学生的套中率最高，派2号学生代表班级参赛比较合适. 讨论：如果这四名学生再进行一次套圈选拔，套中率最高的一定是2号学生吗? 参考意见：①4名学生套圈总次数不一致，②假设4名学生统一套圈总次数，套圈总次数也太少；综上两点，数据不具有代表性和广泛性。 例2 某校对400名学生周末参加体育锻炼时间的情况作抽查，结果如图7-3-1所示.请回答下列问题： (1) 在被抽查的学生中，周末每人平均参加体育锻炼的时间是多少小时? (2)锻炼时间为2h 及以下的学生中，男生、女生的占比分别是多少(结果精确到0. 1%)? (3)根据抽查结果，估计该校学生周末参加体育锻炼的时间为3h及以上的人数. 解 (1)被抽查的学生总人数为 2+4+3+2+8+9+10+7+2+3=50. 周末每人平均参加体育锻炼的时间为 答：周末每人平均参加体育锻炼的时间是2.2 h. (2) 锻炼时间为2h 及以下的总人数为2+4+3+2+8+9=28,其中男生 人数为2+3+8=13,女生人数为4+2+9=15 . 答：锻炼时间为2h 及以下的学生中，男生、女生的占比分别是46.4%、 53.6%. (3) 通过条形统计图，得出锻炼3h 及以上的人数为10+7+2+3=22, 被抽查的总人数为50,可得 知识点2 中间的数据、设计方案（数据达标的百分比） 问题 为了促进学校体育活动的开展，某校六年级学生决定开展冬季跳绳活动.现在需要确定六年级学生跳绳的达标线，请你设计一个方案解决这个问题. 某学生从体育老师那里拿到了全年级学生1分钟跳绳个数的数据，从中抽取了100名学生的数据，并将其按从小到大的顺序进行排列，如表7-4所示.那么,达标线该如何确定呢? 从平均数的角度来看，所有成绩的平均数约为149个/分. 按从小到大的顺序看，第25个数据为126,说明有至少25%的学生跳绳个数小于等于126,同时有至少75%的学生跳绳个数大于等于126.100个数据中间的数据为151.5,说明有50%的学生跳绳个数小于151.5,同时有50% 的学生跳绳个数大于151.5 根据某校的情况，选择第25名学生的成绩(即126个/分)作为达标线比较合适.这样的话，现阶段75%的学生都能达标，而25%没有达标的学生再经过努力争取达标. 要点： 1.中间的数据：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中间的数据；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中间的数据. 2.一组数据中间的数据是唯一的；一组数据的中间的数据不一定出现在这组数据中. 【即学即练1】在一次演讲比赛中，参赛的20 名学生成绩统计如图，则这20名学生成绩的平均数是 ． 【即学即练2】某校对毕业生进行抽样体育检测，结果如下表所示． (1)补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级为差的圆心角度数是多少？ (3)在扇形统计图中，等级为优占所有等级的多少？ (4)现规定：等级为优或良的学生为及格．毕业生中有700人，估计体育成绩及格的学生有多少人？ 题型1：利用百分数在统计中分析、计算数据 【典例1】．某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是，则良好的学生有 ． 【变式1-1】．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【变式1-2】．某学校有名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部门报名的人数百分比如下图，该校学生会各部门的录取率如下表．（录取率）则宣传部录取人数是 人． 各部门的录取率 各部门 文艺部 宣传部 体育部 录取率 【变式1-3】．小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图． (1)下面哪一种分析是不合理的________． A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多 B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动一定是排球 (2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算） 【变式1-4】．某手机店出售甲、乙、丙三种款式的手机，如图所示是一月份这三种手机销量的统计图，请回答下列问题． (1)判断哪种手机最畅销，并将各类手机按销量由多到少排列； (2)求甲种款式的手机所对应扇形圆心角的度数； (3)小明认为：“因为甲种款式手机卖得最少，所以带来的利润最少”，你同意他的说法吗？请说明理由． 题型2：用样本估计总体 【典例2】．江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头． 【变式2-1】．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 大豆序号 1 2 3 4 5 6 7 8 光合作用速率 32 30 25 18 20 28 26 22 由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株． 【变式2-2】．某初中学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到学校方式进行调查，并将结果制成了如图所示的条形统计图．由此可以估计全校骑自行车到校的学生数有 人． a：步行    b：骑自行车    c：坐公交车    d：其他方式 【变式2-3】．某校共有名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 【变式2-4】．安全使用电动自行车可以大大减少因交通事故引起的人身伤害，为此某市交警部门在全市开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车佩戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集到的数据制成如下统计图表． 宣传活动前骑电动自行车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A．每次戴 69 B．经常戴 245 C．偶尔戴 555 D．从不戴 131 合计 1000 (1)宣传活动前，在抽取的市民中，___________（填相应字母）类别的人数最多，占抽取人数的百分比为___________，宣传活动后抽取的类别的人数是___________人； (2)小强认为，宣传活动后骑电动自行车从不戴安全头盔的人数为142人，比活动前还增加了11人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小强分析数据的方法是否合理？请谈谈你的看法． 【变式2-5】．为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_______； (2)请直接把条形统计图补充完整； (3)若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中有多少人参加书法社团． 【变式2-6】．为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 题型3：利用统计图计算平均数 【典例3】．某校进行歌咏比赛，评委对九（3）班的打分情况统计图如下，则该班的平均得分为 分． 【变式3-1】．某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数的情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为 道．（保留1位小数点） 【变式3-2】．某超市销售A、B、C三种不同型号的手电筒，它们的单价分别为16元，20元，30元，某天该超市的手电筒销售数量情况如图所示，那么这天该超市销售的手电筒每个平均价格是 元． 【变式3-3】．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是95、80、85，则她这学期期末数学总评成绩是 【变式3-4】．某校为响应“双减”政策减负提质的要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． (1)本次被调查的学生有________人，并补全条形统计图； (2)求本次所抽取学生“读书量”的平均数； (3)已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数． 题型4：利用统计图、统计表计算中间的数据 【典例4】．为了解某班学生一周内做家务所用的时间，将其中25名学生的统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则这25名同学一周内做家务时间的中间的数据是 ． 【变式4-1】．在某次公益活动中，小亮对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的，那么本次捐款的中间的数据是 元． 【变式4-2】．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这10名运动员成绩的中间的数据是 ． 【变式4-3】．体育课上，某班名男生进行引体向上的训练，在训练后的测试中，这名男生做引体向上个数的统计数据如下： 个数 人数 根据以上数据，这名男生做引体向上个数中间的数据是 ． 题型5：设计方案、提出意见 【典例5】．某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 【变式5-1】．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【变式5-20】．一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下： 借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计 学生人数 471 422 71 36 0 占学生总数的百分比 对应圆心角的度数（精到） （1）先填表，然后根据数据画出扇形统计图； （2）根据扇形图分析学校图书馆图书借阅率的高低； （3）根据以上信息，请你向学校提出一条建议． 一、填空题 1．某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个． 2．某餐厅供应单价为10元、8元、6元三种价格的小吃，如图是该餐厅某月销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售小吃的平均单价为 元． 二、解答题 3．人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 4．学科素养·核心素养 某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小梦抽取七年级的80名学生的问卷调查进行整理，根据收集到的数据绘制了如下的表格． 发展水平维度 阅读素养 数学素养 科学素养 人文素养 所选人数 28 16 12 占调查人数的百分比 (1)请将上面的表格补充完整； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 5．某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团．为了解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷： 调查问卷                   ___________年___________月___________日 请在你最喜爱的一个社团后面打“√” 文学社团（　　） 动漫社团（　　） 合唱社团（　　） 健美社团（　　） 将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如下图所示．    请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有___________人，参与问卷的总人数有___________人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是___________； (3)最喜爱合唱社团的有___________人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是___________社团． 6．如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．    (1)参加调查的一共有多少人？请列式计算． (2)结合统计图的数据，补全两幅统计图． (3)的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条） 7．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好，采购一批体育用品，供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息完成下列问题：    (1)设学校这次调查一共抽取了名学生，求的值； (2)请补全条形统计图； (3)请求出乒乓球和羽毛球所对的圆心角度数； (4)该学校共有学生人，请估计该校有多少学生喜欢跳绳？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 百分数的统计意义 （五大题型） 学习目标 1．学会用百分数在统计图表中分析数据； 2．掌握统计图表中平均数的计算；并学会统计估计； 3. 会计算中间的数据；学会设计方案分析数据.. 知识点1 百分数在统计图表的应用（含平均数的计算） 百分数既可以表示占比，也可以表示不确定事件发生的可能性大小. 例1 为了丰富学生的课外活动，学校开展“套圈游戏”比赛.为了选拔出水平较高的学生代表班级参赛，班主任选择了四名呼声较高的学生进行第一次试投，得到的数据如表7-3所示.根据这次的数据，你觉得派哪一名学生代表班级参赛比较合适?请说明理由. 解 1号学生套圈总次数为20,套中9次，套中率为同理，我们可以得到2号学生、3号学生和4号学生的套中率分别为 因为40%<45%<48%<50%,所以就目前的数据统计来看，2号学生的套中率最高，派2号学生代表班级参赛比较合适. 讨论：如果这四名学生再进行一次套圈选拔，套中率最高的一定是2号学生吗? 参考意见：①4名学生套圈总次数不一致，②假设4名学生统一套圈总次数，套圈总次数也太少；综上两点，数据不具有代表性和广泛性。 例2 某校对400名学生周末参加体育锻炼时间的情况作抽查，结果如图7-3-1所示.请回答下列问题： (1) 在被抽查的学生中，周末每人平均参加体育锻炼的时间是多少小时? (2)锻炼时间为2h 及以下的学生中，男生、女生的占比分别是多少(结果精确到0. 1%)? (3)根据抽查结果，估计该校学生周末参加体育锻炼的时间为3h及以上的人数. 解 (1)被抽查的学生总人数为 2+4+3+2+8+9+10+7+2+3=50. 周末每人平均参加体育锻炼的时间为 答：周末每人平均参加体育锻炼的时间是2.2 h. (2) 锻炼时间为2h 及以下的总人数为2+4+3+2+8+9=28,其中男生 人数为2+3+8=13,女生人数为4+2+9=15 . 答：锻炼时间为2h 及以下的学生中，男生、女生的占比分别是46.4%、 53.6%. (3) 通过条形统计图，得出锻炼3h 及以上的人数为10+7+2+3=22, 被抽查的总人数为50,可得 知识点2 中间的数据、设计方案（数据达标的百分比） 问题 为了促进学校体育活动的开展，某校六年级学生决定开展冬季跳绳活动.现在需要确定六年级学生跳绳的达标线，请你设计一个方案解决这个问题. 某学生从体育老师那里拿到了全年级学生1分钟跳绳个数的数据，从中抽取了100名学生的数据，并将其按从小到大的顺序进行排列，如表7-4所示.那么,达标线该如何确定呢? 从平均数的角度来看，所有成绩的平均数约为149个/分. 按从小到大的顺序看，第25个数据为126,说明有至少25%的学生跳绳个数小于等于126,同时有至少75%的学生跳绳个数大于等于126.100个数据中间的数据为151.5,说明有50%的学生跳绳个数小于151.5,同时有50% 的学生跳绳个数大于151.5 根据某校的情况，选择第25名学生的成绩(即126个/分)作为达标线比较合适.这样的话，现阶段75%的学生都能达标，而25%没有达标的学生再经过努力争取达标. 要点： 1.中间的数据：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中间的数据；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中间的数据. 2.一组数据中间的数据是唯一的；一组数据的中间的数据不一定出现在这组数据中. 【即学即练1】在一次演讲比赛中，参赛的20 名学生成绩统计如图，则这20名学生成绩的平均数是 ． 【答案】89 【即学即练2】某校对毕业生进行抽样体育检测，结果如下表所示． (1)补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，等级为差的圆心角度数是多少？ (3)在扇形统计图中，等级为优占所有等级的多少？ (4)现规定：等级为优或良的学生为及格．毕业生中有700人，估计体育成绩及格的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)； (3)； (4)人． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）利用结果为中的人数除以对应的百分比得到总人数，再用总人数乘以结果为良的百分比求出人数，补全统计图即可； （2）用等级为差的百分比乘以即可得到圆心角度数； （3）用等级为优的人数除以总人数即可得答案； （4）用总人数乘以优和良的所占的百分比之和即可求得成绩为优秀的学生人数． 【解析】（1）解：由题意可得，抽样检测的总人数为：（人）， ∴结果为良的人数为：（人） 补全条形统计图如下： （2）， 即在扇形统计图中，等级为差的圆心角度数； （3）， 即在扇形统计图中，等级为优占所有等级的； （4）（人） 答：毕业生中有700人，估计体育成绩及格的学生有人． 题型1：利用百分数在统计中分析、计算数据 【典例1】．某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是，则良好的学生有 ． 【答案】 162 20 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占，即占的，则这部分同学的扇形圆心角．根据表示良好的扇形圆心角是，学生总数为60人，求出良好的学生人数即可． 【解析】解：表示优秀的这部分同学的扇形圆心角为： ． 良好的学生有： （人）． 故答案为：162；20． 【变式1-1】．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【分析】根据统计表数据可得每周课外阅读时长“2小时以下”和“2～4小时”所占百分百之和为7，据此可得样本容量，再用样本容量乘可得c的值．本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 【解析】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 【变式1-2】．某学校有名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部门报名的人数百分比如下图，该校学生会各部门的录取率如下表．（录取率）则宣传部录取人数是 人． 各部门的录取率 各部门 文艺部 宣传部 体育部 录取率 【答案】20 【分析】根据题意得出到宣传部报名的人数，然后再求录取的人数即可． 【解析】解：到宣传部报名的人数：人， 宣传部的录取人数：人， 故答案为：20． 【点睛】题目主要考查数据与统计图，根据统计图与统计表获取相关信息是解题关键． 【变式1-3】．小华调查了六（1）班同学“最喜欢的体育活动”，全班都参与了调查，且每人选了一项，下面是小华制作的统计图． (1)下面哪一种分析是不合理的________． A．最喜欢踢足球和最喜欢踢毽子的人一样多 B．最喜欢跳绳的人比最喜欢打排球的人多 C．最不受欢迎的体育活动一定是排球 (2)如果最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，那么六（1）班共有多少名同学？（要求列式并计算） 【答案】(1)C； (2)六（1）班共有50名同学． 【分析】（1）总人数是单位“1”，由统计图中的数据，结合选项依次进行分析即可得出结论； （2）总人数是单位“1”，最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，最喜欢跳绳和最喜欢打排球的共13人，由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出这个班级的总人数． 【解析】（1）解：A．最喜欢足球和喜欢踢毽子人数都占总人数的，所以最喜欢足球和最喜欢踢毽子的人一样多，说法正确； B．最喜欢跳绳的人数是总人数的，最喜欢排球的人数是总人数的，所以最喜欢跳绳的比最喜欢排球的人多，说法正确； C．最不受欢迎的体育活动一定是排球，说法错误，其他占，这里面可能包括几个项目，有和可能比喜欢排球的人数所占的百分率少，因此，最不受欢迎的体育活动不一定是排球，说法错误； 故选：C； （2）解： （名） 答：六（1）班共有50名同学． 【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的知识解决实际问题． 【变式1-4】．某手机店出售甲、乙、丙三种款式的手机，如图所示是一月份这三种手机销量的统计图，请回答下列问题． (1)判断哪种手机最畅销，并将各类手机按销量由多到少排列； (2)求甲种款式的手机所对应扇形圆心角的度数； (3)小明认为：“因为甲种款式手机卖得最少，所以带来的利润最少”，你同意他的说法吗？请说明理由． 【答案】(1)丙种款式手机最畅销，各类手机按销量由多到少排列为：丙、乙、甲 (2) (3)不同意，理由见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形的特点． （1）根据扇形统计图进行解答即可； （2）用乘甲种款式的手机所占的百分比进行解答即可； （3）根据利润单个利润销量进行解答即可． 【解析】（1）解：丙种款式手机最畅销， 各类手机按销量由多到少排列为：丙、乙、甲； （2）解：甲种款式手机对应扇形圆心角度数为： ； （3）解：不同意，理由如下： 虽然甲种款式手机的销售数量最少，但单利未知，故无法估计总利． 题型2：用样本估计总体 【典例2】．江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为 头． 【答案】 【分析】本题主要考查用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体是解题的关键．根据题意列式，再计算即可． 【解析】解：依题意可得洞庭湖现有江豚数量约为． 故答案为：． 【变式2-1】．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下： 大豆序号 1 2 3 4 5 6 7 8 光合作用速率 32 30 25 18 20 28 26 22 由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株． 【答案】625 【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，解题的关键是利用样本估计总体思想的运用．用1000乘以光合作用速率超过的百分比即可． 【解析】解：估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有（株）． 故答案为：625． 【变式2-2】．某初中学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到学校方式进行调查，并将结果制成了如图所示的条形统计图．由此可以估计全校骑自行车到校的学生数有 人． a：步行    b：骑自行车    c：坐公交车    d：其他方式 【答案】 【分析】本题考查由样本估计总体，根据题中条形统计图得到样本中骑自行车的人数为人，从而列式估计全校骑自行车到校的学生数即可得到答案，熟记由样本估计总体的方法是解决问题的关键． 【解析】解：由条形统计图可知，样本中骑自行车的人数为人， 可以估计全校骑自行车到校的学生数有人， 故答案为：． 【变式2-3】．某校共有名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，用乘以成绩优秀的学生人数占比即可求解，掌握样本估计总体的计算方法是解题的关键． 【解析】解：， ∴估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是， 故答案为：． 【变式2-4】．安全使用电动自行车可以大大减少因交通事故引起的人身伤害，为此某市交警部门在全市开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车佩戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集到的数据制成如下统计图表． 宣传活动前骑电动自行车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A．每次戴 69 B．经常戴 245 C．偶尔戴 555 D．从不戴 131 合计 1000 (1)宣传活动前，在抽取的市民中，___________（填相应字母）类别的人数最多，占抽取人数的百分比为___________，宣传活动后抽取的类别的人数是___________人； (2)小强认为，宣传活动后骑电动自行车从不戴安全头盔的人数为142人，比活动前还增加了11人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小强分析数据的方法是否合理？请谈谈你的看法． 【答案】(1)C，；966 (2)宣传活动有效果，小强分析数据的不合理 【分析】本题考查了统计表，扇形统计图． （1）根据统计表可求出类别最多的人数和百分比；根据扇形统计图B的信息求出调查的人数，进而可求出A的人数； （2）求出百分比解答即可． 【解析】（1）解：由统计表可知，宣传活动前，在抽取的市民中，C类别的人数最多，占抽取人数的百分比为； ∵宣传活动后调查的总人数为人， ∴宣传活动后抽取的类别的人数是人． 故答案为：C，；966； （2）解：宣传活动前， D的百分比， 宣传活动后， D的百分比， ∵宣传后从不戴头盔的百分比下降了， ∴宣传活动有效果，小强分析数据的不合理． 【变式2-5】．为了解学生参加学校社团活动的情况，从报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能多加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据所给的信息，解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人，表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数_______； (2)请直接把条形统计图补充完整； (3)若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中有多少人参加书法社团． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【分析】（1）由图可知，参加篮球活动的学生人数为人，其人数占比为，由此即可求出这次被调查的学生总数；由图可知，参加舞蹈活动的学生人数为人，结合这次被调查的学生总数，即可求出表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数； （2）先求出参加“田径”活动的学生人数，然后将条形统计图补充完整即可； （3）由图可知，参加书法社团的学生人数为人，然后利用样本估计总体，即可估计出这名学生中有多少人参加书法社团． 【解析】（1）解：由图可知，参加篮球活动的学生人数为人，其人数占比为， 这次被调查的学生共有：（人）， 由图可知，参加舞蹈活动的学生人数为人， 表示“舞蹈”的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：，； （2）解：参加“田径”活动的学生人数为： （人）， 将条形统计图补充完整如下： （3）解：由图可知，参加书法社团的学生人数为人， （人）， 估计这名学生中约有人参加书法社团． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角，求条形统计图的相关数据，画条形统计图，用样本估计总体等知识点，熟练掌握条形统计图和扇形统计图信息关联是解题的关键． 【变式2-6】．为深入贯彻党的二十届三中全会、全国教育大会精神，2024年10月10日辽宁省教育厅印发《关于优化义务教育学校学生在校作息时间安排的通知》根据文件要求，某初中将非遗项目、民间体育、智趣游戏、地面小游戏纳入大课间活动，为了解某初中学生大课间的参与情况，在随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能参与一项大课间活动），所有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生大课间的参与情况 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你选择的大课间活动（每名学生只能从下面四个选项中选择一个） A．非遗项目  B．民间体育  C．智趣游戏  D．地面小游戏 调查结果 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共随机抽取多少名学生调查？ (2)求扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数． (3)若该校共有1500名初中学生，且全校学生都参与大课间活动，请你估计选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数． 【答案】(1)200名学生 (2) (3)450人 【分析】本题考查的是用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）从两个统计图可知，“C”的人数是80人，占调查人数的，即可求出调查人数； （2）求出“”所占的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）求出选择“B．民间体育”大课间活动的所占的百分比，估计总体中的百分比，进而求出相应的人数． 【解析】（1）解：（名）， 答：本次共随机抽取200名学生调查； （2）解：， 答：扇形统计图中“A．非遗项目”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：选择“B．民间体育”大课间活动的学生人数为450人． 题型3：利用统计图计算平均数 【典例3】．某校进行歌咏比赛，评委对九（3）班的打分情况统计图如下，则该班的平均得分为 分． 【答案】9.05 【变式3-1】．某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数的情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为 道．（保留1位小数点） 【答案】8.6 【变式3-2】．某超市销售A、B、C三种不同型号的手电筒，它们的单价分别为16元，20元，30元，某天该超市的手电筒销售数量情况如图所示，那么这天该超市销售的手电筒每个平均价格是 元． 【答案】21 【变式3-3】．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是95、80、85，则她这学期期末数学总评成绩是 【答案】91 【变式3-4】．某校为响应“双减”政策减负提质的要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． (1)本次被调查的学生有________人，并补全条形统计图； (2)求本次所抽取学生“读书量”的平均数； (3)已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数． 【答案】(1)60，补全条形统计图见解析 (2)3本 (3)150人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．熟练掌握两种统计图的互补性质，条形统计图数据计算和补充，加权平均数的计算，样本估计总体，是解题的关键． （1）根据2本的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4的人数；从而补全统计图即可； （2）根据平均数的定义即可得出答案； （3）用八年级的总人数乘以“读书量”为4本及以上的学生人数所占的百分比即可． 【解析】（1）解：本次被调查的学生有：（人）， 读4本的人数有： (人)， 补全条形统计图： 故答案为：60； （2）本次所抽取学生“读书量”的平均数是： (本)； 答：本次所抽取学生“读书量”的平均数为3本； （3）根据题意得：（人）， 答：该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数有150人． 题型4：利用统计图、统计表计算中间的数据 【典例4】．为了解某班学生一周内做家务所用的时间，将其中25名学生的统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则这25名同学一周内做家务时间的中间的数据是 ． 【答案】1.5 【分析】本题考查了条形统计图与中间的数据，找中间的数据要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中间的数据．根据中间的数据的定义解答即可． 【解析】解：因为共有25名学生，按大小顺序排列在正中间的是第13位，一周内做家务时间是及以下人数为，则中间的数据为． 故答案为：1.5． 【变式4-1】．在某次公益活动中，小亮对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的，那么本次捐款的中间的数据是 元． 【答案】20 【分析】本题考查了中间的数据的求法．根据捐100元的人数占本年级捐款总人数的，求得总人数和捐款20元的人数，再根据中间的数据的求法解答，即可． 【解析】解：捐款的总人数为人， 把捐款数按从小到大的顺序排列，第30个和第31个数都是20， ∴中间的数据为元． 故答案为：20 【变式4-2】．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这10名运动员成绩的中间的数据是 ． 【答案】 【分析】本题考查了求数据的中间的数据，熟悉中间的数据的概念是解题的关键． 按照求中间的数据的方法进行即可． 【解析】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，， ∴中间的数据为：． 故答案为：． 【变式4-3】．体育课上，某班名男生进行引体向上的训练，在训练后的测试中，这名男生做引体向上个数的统计数据如下： 个数 人数 根据以上数据，这名男生做引体向上个数中间的数据是 ． 【答案】 ． 【解析】解：根据表格可知， ∵名男生做引体向上个数的统计数据， ∴第个数据为个，故中间的数据为， 故答案为：，． 题型5：设计方案、提出意见 【典例5】．某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图． (1)分别计算出持每一种意见的人数，填写在下表中； 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 ________ ________ ________ ________ (2)根据以上调查结果，你能得出什么结论？说说你的理由． 【答案】(1)见解析 (2)综合实践课被大多数学生喜欢，理由见解析 【分析】本题考查扇形统计图，利用统计图表作推断： （1）用总数乘以各自的百分比，进行求解，填表即可； （2）根据统计图表，作推断即可． 【解析】（1）解：（名）；（名）；（名）；（名）；填表如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 （2）综合实践课被大多数学生喜欢． 理由：被调查的400名学生中只有的学生不喜欢开设的综合实践课，所以综合实践课被大多数学生喜欢．（答案合理即可） 【变式5-1】．为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据 阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过 人数（人） 10 25 30 35 解答问题： (1)共抽查了______学生； (2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图； (3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议. 【答案】(1) (2)扇形统计图，统计图见解析 (3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案； （2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可； （3）根据题意提出合适的建议即可． 【解析】（1）解：根据题意得（人）， 故答案为： （2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据， 经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：， 有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：， 有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：， 根据圆心角度数画出扇形统计图如下：    （3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一） 【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键． 【变式5-20】．一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下： 借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计 学生人数 471 422 71 36 0 占学生总数的百分比 对应圆心角的度数（精到） （1）先填表，然后根据数据画出扇形统计图； （2）根据扇形图分析学校图书馆图书借阅率的高低； （3）根据以上信息，请你向学校提出一条建议． 【答案】（1）见解析（2）（开放性问题，答案不唯一）约有47%的学生没借过书，借阅率不高（3）见解析 【分析】（1）首先利用已知表格中的数据求出总人数，然后用学生人数÷总人数×，分别求出对应百分比，再计算圆心角的度数，再作出扇形统计图即可； （2）根据扇形图中数据，选择一条分析借阅率高低即可； （3）根据数据言之有理即可． 【解析】解：（1）如下表， 借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计 学生人数 471 422 71 36 0 1000 占学生总数的百分比 47.1% 42.2% 7.1% 3.6% 0% 100% 对应圆心角的度数（精到） 无 扇形统计图： （2）（开放性问题，答案不唯一）约有47%的学生没借过书，借阅率不高； （3）鼓励学生借书，可以举办读书日活动，以达到47%的没借过书的学生参与读书. 【点睛】本题是一道关于统计表与扇形统计图的题目，解答本题的关键是熟练掌握绘制扇形统计图的方法. 一、填空题 1．某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个． 【答案】20 2．某餐厅供应单价为10元、8元、6元三种价格的小吃，如图是该餐厅某月销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售小吃的平均单价为 元． 【答案】7.8 二、解答题 3．人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)28万户 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据C组有100户家庭，所占的百分比是，据此即可求得调查的总户数； （2）利用总数减去其它组的户数即可求得D组的户数，从而补全条形图； （3）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【解析】（1）解：调查的总户数是：， 故答案是：500； （2）解：D组的家庭数是， （3）解：估计其中每户4位老人的家庭有（万户）． 4．学科素养·核心素养 某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小梦抽取七年级的80名学生的问卷调查进行整理，根据收集到的数据绘制了如下的表格． 发展水平维度 阅读素养 数学素养 科学素养 人文素养 所选人数 28 16 12 占调查人数的百分比 (1)请将上面的表格补充完整； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的扇形统计图． 【答案】(1)，24，， (2)见解析 【分析】（1）根据所有人数之和等于样本容量，频数除以样本容量等于所占百分比，计算解答即可； （2）根据扇形统计图的绘制方法绘制扇形统计图即可． 本题考查了扇形统计图，样本容量，熟练掌握统计图的意义，正确应用样本容量是解题的关键． 【解析】（1）解：数学素养的人数为：（人）； 故答案为：24； 阅读素养所占百分比为：； 科学素养所占百分比为：； 人文素养所占百分比为：； 故答案为：，，． （2）解：由阅读素养所占百分比为：； 科学素养所占百分比为：； 人文素养所占百分比为：； 数学素养所占百分比为：； 绘制扇形统计图如下： 5．某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团．为了解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷： 调查问卷                   ___________年___________月___________日 请在你最喜爱的一个社团后面打“√” 文学社团（　　） 动漫社团（　　） 合唱社团（　　） 健美社团（　　） 将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如下图所示．    请根据以上信息回答： (1)最喜爱动漫社团的有___________人，参与问卷的总人数有___________人； (2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是___________； (3)最喜爱合唱社团的有___________人，请补全条形统计图； (4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是___________社团． 【答案】(1)60，； (2)； (3)120，补全条形统计图见解析； (4)健美． 【分析】（1）根据条形统计图可知最喜爱动漫社团的有60人，根据扇形统计图可知最喜爱动漫社团的人数占总人数的； （2）根据（1）中的最喜爱动漫社团的有60人，占总人数的，可求出总人数，由条形统计图可知最喜爱文学社团的人数，除以总人数即可得到最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比； （3）总人数减去其他三个社团的人数即可得到最喜爱合唱社团的人数，即可补全条形统计图； （4）观察条形统计图和扇形统计图，求得最喜爱健美社团的人数最多，即可求解． 【解析】（1）根据条形统计图可知最喜爱动漫社团的有60人，根据扇形统计图可知最喜爱动漫社团的人数占总人数的10%． 故答案为：60， （2）总人数为（人）， 由条形统计图可得最喜爱文学社团有180人，故占总人数的百分比为：． 故答案为： （3）最喜爱合唱社团的人数为（人）， 补全条形统计图为：    故答案为：120 （4）观察条形统计图与扇形统计图可知最喜爱健美社团的人数最多，故随机抽取的这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是健美社团． 故答案为：健美 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，理解题意，从统计图中获取解题信息是解题的关键． 6．如今，很多人都是手机不离手．疫情期间，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成健康、自律的手机使用习惯．近日，中国青年报社王记者对部分中学生、大学生和上班族进行了“每天使用手机时长”的情况调查．王记者根据调查结果制成下面两幅统计图，请根据各图中所获得的信息解答问题．    (1)参加调查的一共有多少人？请列式计算． (2)结合统计图的数据，补全两幅统计图． (3)的参与者坦言手机使用时间增加了，主要是用手机刷短视频、上网课和线上办公．众所周知，长期使用手机会使眼睛疲劳，视力下降．对此，你有什么好的建议？（写出两条） 【答案】(1)2000，见解析 (2)见解析 (3)①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等 【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可． （2）根据各时段的数据之和等于总人数，计算出每天使用手机小时以上的人数以及占比，进而求得手机少于1小时的人数，补全统计图即可． （3）根据题意提出建议，答案不唯一，只要合理即可． 【解析】（1）解：总人数为：（人）． （2）解：每天使用手机小时以上的人数为：， 占全部受调查人数的百分比为： ， 每天使用手机少于1小时的人数为40人，占 补全统计图如图，    （3）解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等． 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 7．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好，采购一批体育用品，供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息完成下列问题：    (1)设学校这次调查一共抽取了名学生，求的值； (2)请补全条形统计图； (3)请求出乒乓球和羽毛球所对的圆心角度数； (4)该学校共有学生人，请估计该校有多少学生喜欢跳绳？ 【答案】(1)人； (2)人； (3)，； (4)人． 【分析】（1）根据喜欢足球的人数有人，占总人数的即可得出总人数； （2）根据总人数求出喜欢羽毛球的人数，补全条形统计图即可； （3）乘以对应百分比可得； （4）喜欢跳绳的人数占总人数的乘以总人数即可得出结论． 【解析】（1）本次调查的总人数：(人)； （2）喜欢羽毛球的人数：(人)，补全条形图如下；    （3）乒乓球的圆心角度数：， 羽毛球的圆心角度数：； （4）学校喜欢跳绳的总人数：(人)， 答：估计该校有学生喜欢跳绳． 【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形统计和扇形统计图可以很容易看出数据的大小，便于比较是解答此题的关键． 2 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $$