6.2 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

6.2 二元一次方程组的解法 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.了解加减消元法的概念. 2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想.（重点） 3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题1：根据等式性质填空 问题2：代入消元法的基本步骤是什么？ 问题3：代入消元法的基本思路是什么？ 若a = b,则a±c = ______(等式的基本性质1). 写解 变形 代入 求解 回代 一元一次方程 二元一次方程组 代入 消元法 思考：若a = b, c = d,则a±c = b±d 吗？ 等于. 问题 你会解这个方程组吗？ 你有几种方法呢？ 方法一 除代入消元法， 有更简便的方法吗？ ① ② 由①，得x = . ③ 将③代入②，得5× +2y = 33. 方法二 由①，得2y = 233x. ③ 将③代入②，得5x+(233x) = 33. (5x+2y) - (3x+2y) = 33 - 23 2y和2y系数相同，能否...... = 化简可得 2x = 10 怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？ 观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？ 思考 ①左边 ②左边 ②右边 ①右边 分析：①②两个式子中都有2y，因此两个式子相减可消去2y. 例 题 精 讲 例 3 解方程组： 分析：①②两个式子中都有3x，因此两个式子相减可消去3x. 解：①-②，得 9y = 18，即y = 2. 将 y = 2代入①，得 3x+5×(2)= 5， 解得 x = 5. 所以 ① - ②时，后一个代数式一定要加括号：3x+5y-(3x-4y). 例 4 解方程组： 分析：①②两个式子中的7y与-7y的系数互为相反数，因此两个式子相加可消去y. 解：①+②，得7x = 14，即x = 2. 将x=2代入①，得6+7y = 9， 所以 解得y = . 1.加减 2.代入、求解 3.写解 知 识 讲 解 知识点 加减消元法 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减； 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加. 注意 例 题 精 讲 例 5 解方程组： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 不能.因为这两个方程中同一未知数的系数不相同也不互为相反数. 找同一未知数的系数的最小公倍数. 例 5 解方程组： 分析：设法把这个方程组变成像例3 或 例4 那样的形式. 把x=6代入②，得30+6y=42， 解得y=2. 所以 ③+④，得19x=114，即x=6. 解：①×3，②×2，得 1.变形 2.加减 3.代入、求解 4.写解 思考 能否先消去 x 再求解？怎么做？ 把y = 2代入①，得3x8 = 10， 解得x = 6. 所以 ④-③，得38y = 76，即y = 2. 解：①×5，②×3，得 试一试 在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便. 把y=0.8代入①，得2x+5.6=8， 解得x=1.2. 所以 ③④，得-5y+20=24，解得y=0.8. 解：①×3，②×2，得 ① ② 随 堂 练 习 解下列方程组： 提示：先观察方程组中各未知数的系数. 解：①+②，得16x = 16，即x = 1. 将x = 1代入②，得9+2y = 19， 解得y = 5. 所以 解：①②，得2x= 8，即x= 4. 将x = 4代入①，得284y = 4， 解得y = 6. 所以 把 x = 1代入①，得4+3y = 5， 解得 y = 3. 所以 ①+③，得10x = 10，即x = 1. 解：②×3，得③ 把 x = 3代入①，得156y = 9， 解得y = 4. 所以 ④③，得11x = 33，即x = 3. 解：①×2，②×3，得 当 堂 检 测 1.解下列方程组： ①+②，得y = 9. 将y = 9代入①，得3x36 = 21， 解得x = 5. 所以 解：原方程组可化为： ① ② 所以 解：①×2，得4x+6y = 2. ③ ③②，得15y = 10，即y = . 把y = 代入①，得2x2 = 1， 解得x= . 2.解方程组 比较简便的方法为（ ） A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样 B 3.解方程组 较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 . 相加 y 4.若方程组 的解满足x+y=-5，则m= . 1 5.已知（3m+2n16)2与|3mn1|互为相反数，求m+n的值 ①+③，得9m18 = 0，解得m = 2. 将m = 2代入①，得6+2n16 = 0， 解得n = 5. 所以 解：根据题意，得 ②×2，得6m2n2 = 0. ③ 课 堂 小 结 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 1.加减消元法的概念： 2.加减消元法解方程组基本思路及主要步骤： 通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$