6.2 第1课时 用代入消元法解二元一次方程组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

6.2 二元一次方程组的解法 第1课时 用代入消元法解二元一次方程组 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.理解“代入消元法”的概念，掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤.（重点） 2.熟练应用“代入消元法”解二元一次方程组.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 问题1：什么是二元一次方程组？ 问题2：什么是二元一次方程组的解？ 问题3：解一元一次方程的步骤是什么？ 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. ①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1. 探索 回顾6.1节中的问题2. 在6.1节的问题2中，设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍， 那么根据题意，可列出方程组 怎么求这个二元一次方程组的解呢？ 6 x = 4y x y + 2y = 6 x 4y 探索 分析：方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即 将②代入①： 可得 通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了！ 解下列方程组： 解：把②代入①，得 4xx = 20 000×30%， 观察 解下列方程组： 3x = 6 000， x = 2 000. 把x = 2 000代入②，得 y = 8 000. 所以 答：应拆除2 000 m2 旧校舍，建造8 000 m2 新校舍. 发现：通过将②代入①，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出y的值. 例 题 精 讲 例 1 解方程组： 2、用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数? 选择有一个未知数的系数是1或-1的方程. 方程①用x表示y或用y表示x都可以， 方程②用x表示y. 分析：1、你认为选择哪个方程变形比较方便? 例 1 解方程组： 解：由①，得y = 7x. ③ 将x = 5代入③，得y = 2. 将③代入②，得3x+7x = 17. 解得x = 5. 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、将这个式子代入另一个方程中，代替相应的未知数，得到一个一元一次方程； 4、把这个未知数的值回代到方程变形得到的式子，求得另一个未知数的值； 5、写出方程组的解. 变 代 代 写 所以 3、求解一个未知数的值； 求 思考 回顾例题的解答过程，并想一想，怎样解方程组： 解：由②，得x=154y. ③ 将y=3代入③，得x=3. 将③代入①，得3(154y)5y=6. 解得y=3. 所以 ① ② 将③代入②，得3(4+y)8y10 = 0. 分析：能不能将其中一个方程适当变形， 用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 例 2 解方程组： 解得y = 0.8. 所以 这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？ 即x=1.2. 解：由①，得x = 4+ y. ③ 将y = 0.8代入③，得x=4+ ×(0.8). 知 识 讲 解 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 知识点 代入消元法 将x = 2代入③，得y = 72×2. 随 堂 练 习 解下列方程组： 解：由①，得x = y5. ③ 将y = 5代入③，得x = 0. 将③代入②，得3(y5)+2y = 10. 解得y = 5. 所以 将③代入①，得3(72x)2x = 5. 解得x = 2. 所以 即y = 3. 解：由②，得y = 72x. ③ 1.解下列方程组： 将③代入②，得2(23y)+6y=1. 所以 由①，得x = 23y. ③ 解：原方程组可化为： 解得y = . 将y = 代入③，得x=23× . 即x= . 当 堂 检 测 将③代入①，得3(2+y)2y = 6. 所以 由②，得x = 2+y. ③ 解：原方程组可化为： 解得y = 0. 将y = 0代入③，得x = 2. 2.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值. 1 1 解：根据题意可列方程组为： 将③代入②，得3m2(12m)=1. 所以 由①，得n=12m. ③ 解得m= . 将m= 代入③，得n= . 解得b= . 3.已知 是关于x、y的方程组 的解，求a、b的值. 将③代入①， 得. 所以 由②，得. ③ 将b= 代入③，得a=2×1 . 解：将 代入方程组得： 即a = . 课 堂 小 结 （1）变形；（2）代入；（3）求解；（4）回代；（5）写解. 2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤: 1.解二元一次方程组的思想方法： 3.代入法消元法解二元一次方程组时,选取方程变形的原则是： 选择未知数的系数是1或-1的方程. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$