5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

5.2.2 解一元一次方程 第1课时 解一元一次方程——去括号 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.理解一元一次方程的概念及“去括号”解一元一次方程.（重点） 2.会正确运用移项法则和去括号来解一元一次方程.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 1．回顾去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ． 2．解方程的基本步骤：① ；② ；③ ． 都不改变正负号 都改变正负号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 观察这两个方程 有什么共同特点? 思考 45 + x = 3( 13 + x) = 只含有一个未知数， （一元） （一次） 左右两边都是整式， 并且含未知数的项的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程. 我们发现： 45 + x = 3( 13 + x) = 注意： （1）特点：① 只含有一个未知数；② 左右两边都是整式；③ 含未知数的项的 次数都是 1 . （2）最简形式为：ax = b (a ≠ 0). （3）标准形式为：ax+b = 0（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0)）. 知 识 讲 解 知识点1 一元一次方程方程的定义 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程. 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） . √ 做一做 合作探究 1. 利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x + 8) = (2) -3(3x + 4) = (3) -7(7y - 5) = 2x + 16 -9x - 12 -49y + 35 利用去括号解一元一次方程 合作探究 利用去括号解一元一次方程 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – ( 2x – y ) – (– x2 + y2 ) = a - b + c a - b - c - d a - b - c -2x + y + x2 - y2 例 1 例 题 精 讲 解方程：3(x－2) + 1 = x － (2x－1) 3x－6+1= x－2x+1， 解：去括号，得 合并同类项，得 3x－5 = －x+1 移项，得 3x+x = 1+5 合并同类项，得 4x = 6 将未知数的系数化为1，得 总结归纳 步骤： (1)去括号：按去括号的法则进行去括号，当括号前面是“－”号时，去 掉括号后，括号里面的各项要改变符号； (2)移项：将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边； (3)合并同类项：按合并同类项的法则合并同类项； (4)系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒 数，将未知数的系数化为1． 注意：利用分配律去括号时要注意符号变化，同时不要漏乘括号中的项． 随 堂 练 习 1.解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为 1，得 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 将未知数的系数化为 1，得 当 堂 检 测 B (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6. 2.解下列方程： 解： (1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10 6x ＝ －6x＋10＋10 6x +6x ＝ 10＋10 12x ＝ 20 (2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6 －2x－10 ＝ 3x－15－6 －2x－3x ＝ －15－6＋10 －5x＝－11 3.当 y 取何值时，代数式 2(3y+4) 的值比 5(2y－7) 的值大 3 ？ 解：由题意，可得 2(3y+4)=5(2y－7)+3 去括号得 6y+8=10y－35+3 移项得 6y－10y=－35+3－8 合并同类项得 －4y=－40 将未知数的系数化为1得 y=10 综上所述，当 y=10 时，2(3y+4) 的值比 5(2y－7) 的值大 3 . 课 堂 小 结 2. 解一元一次方程的步骤： 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 . 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的要改 变符号. 1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的 次数都是 1 的方程叫做一元一次方程. 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 1.下列方程：①x＋1＝3；②x－1＝eq \f(1,x)；③eq \f(1,2)x＋0.3x＝1；④2x2＋2x＝1；⑤x(x＋1)＝x2；⑥2x－3y＝4；⑦eq \f(1,x)＝1；⑧eq \f(x,2)＝1；⑨34＋11＝35；⑩3x－2.其中一元一次方程的个数是(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 $$