5.2.1 第2课时 方程的变形规则-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(华东师大版2024)

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的变形规则 情境导入 知识讲解 随堂练习 当堂检测 课堂小结 例题精讲 学 习 目 标 1.理解方程的变形规则.（重点） 2.会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简 单的一元一次方程.（难点） 情 境 导 入 复 习 回 顾 等式的基本性质1: 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2: 等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. 1.等式的基本性质有哪些？ 知 识 讲 解 知识点1 方程的变形规则 方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； 方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变. 通过对方程适当的变形，可以求出方程的解。 例 1 例 题 精 讲 解下列方程： （1）x5 =7 （2）4x = 3x4 解：（1）x5 =7 即： x =12 两边都加上5，得x =7+5 解：（2） 4x = 3x4 两边都减去3x，得 4x-3x =4 即： x =4 5 +5 3x 3x 思考：“-5”从左边移动到右边，“3 x”从右边移动到左边，有何变化？ 符号改变 将原方程中的某些项 后，从 的一边移到 .像这样的变形叫做移项. (1) 移项的根据是等式的基本性质 1； (2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号； (3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 改变符号 方程 另一边 总结归纳 (1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ； (2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8； (3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5； (4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 做一做 1. 移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从 2＋5x＝7 得到 5x＝7＋2是不对的． 2. 没移项时不要误认为移项，如从－8＝x 得到 x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清． 总结归纳 例 2 例 题 精 讲 解下列方程： （1）5x = 2 （2） 解：方程两边都除以5，得 5x÷(5)=2÷(5) 解：方程两边都除以 ，得 使未知项系数化为 1，用到等式的什么基本性质？ 将方程两边同除以未知数的系数（或者同乘以系数的倒数），使方程未知数的系数化为1. 通过 例1 和 例2 的解方程，我们发现解方程的最终目标是把方程变形为怎样的形式？ 目标是把方程变形为 x=a 的形式 思考 总结归纳 (1)“移项”实际上是对方程两边进行同 ，使用的是等式的基本性质 . (2)“将未知数的系数化为1”实际上是对方程两边进行同 ，使用的是等式的基本性质 . 1 加减 乘除 2 随 堂 练 习 加10 等式的基本性质 1 等式的基本性质 2 乘 -3 1. (1) 由等式 x-10 = 15 的两边都 ，得到等式x = 5，这是根据 ； (2) 由等式 的两边都 ，得到等式 x = ，这是根据 . 做一做 利用方程的变形，求方程2x＋3＝1的解．先说说你的处理办法。 2x+3=1 移项 2x=13 合并同类项 2x=2 将未知数的系数化为1 x=1 解题过程 归纳总结： (1) 移项； 利用等式的性质解方程的步骤是： (3) 将未知数的系数化为 1. (2) 合并同类项； 例 3 例 题 精 讲 (1) 8x=2x－7 ； (2) 6=8+2x 解：（1）移项得 8x－2x=－7 即 6x=－7 两边同时除以6得 （2）移项得 6－8=2x 即 －2=2x 两边同时除以2得 －1=x 即 x=－1 解下列方程 (3) 解：移项，得 即 两边都除以 ，得 D 1. 方程 3x-1 = 5 的解是 ( ) A. B. C. x = 18 D. x = 2 D 2. 若关于 x 的方程 2x+a-9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 随 堂 练 习 2. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = . 1.下列移项正确的是 ( ) A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3 3. 当x = 时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1. C 当 堂 检 测 2 4.解下列方程： （2） （1）； 解：（1）移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 ， ， （2）移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 ， ， 课 堂 小 结 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项； 移项的依据是等式的基本性质 1. 2.系数化为1的依据是等式的基本性质 1. 3. 解方程的一般步骤： (1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 化未知数的系数为 1. 1. 移项 课 后 作 业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$