5.1.3 比例（第二课时 比例的实际应用）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

5.1.3 比例 （第二课时 比例的实际应用） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第五章 比与比例 学习目标 1.熟练运用比例的性质解比例方程，能够在给定比例关系中，准确求出未知项的值； 2.通过分析实际问题中的数量关系，建立合理的数学模型，运用比例知识进行推理和计算； 3.能够将比例知识应用到日常生活中，体会数学与生活的紧密联系，提高对数学知识的实际运用能力。 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 比例的基本性质 回顾 解： x＝ 10× 13 14 13 52 x＝ x＝ 7.5 解比例 （1） x∶10＝ ∶ 14 13 3x ＝ 12 2.4 （2） 解： 12x＝2.4×3 12x＝7.2 x＝0.6 例题9 某顾客买了牛肉6千克，付款406.8元，按照如此售价，339元可以购买多少牛肉？ 两次购买的牛肉单价相同 你能找到这个问题中的比例关系吗？ 课堂例题 例题9 某顾客买了牛肉6千克，付款406.8元，按照如此售价，339元可以购买多少牛肉？ 两次购买的单价都可以表示为 故设339元可以购买x千克的牛肉. 课堂例题 例题9 某顾客买了牛肉6千克，付款406.8元，按照如此售价，339元可以购买多少牛肉？ 牛肉单价不变，也可以理解为总价之比等于购买牛肉质量之比 答：339元可以购买牛肉5 kg. 有比例的基本性质，可得 解： 设339元可以购买牛肉x kg 或 课堂例题 例10. 某清洁剂浓缩液可以根据需要按照不同的浓缩液与水的体积之比配制出不同浓度的稀释液.如果浓缩液与水的体积按1:4配制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少? 问题中需要配制的稀释液有哪些信息？ 浓缩液 ：水 = 1 : 4 浓缩液＋水 = 500 ml 课堂例题 例10. 某清洁剂浓缩液可以根据需要按照不同的浓缩液与水的体积之比配制出不同浓度的稀释液.如果浓缩液与水的体积按1:4配制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少? 解 方法一:设浓缩液的体积为xml，则水的体积为4xml. 根据题意，可得x+4x=500 x=100. 于是，得到 4x=4×100=400. 答:浓缩液和水的体积分别为100mL和400ml. 课堂例题 例10. 某清洁剂浓缩液可以根据需要按照不同的浓缩液与水的体积之比配制出不同浓度的稀释液.如果浓缩液与水的体积按1:4配制一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少? 方法二:设浓缩液的体积为xm，则水的体积为(500-x)ml. 根据题意，可得x:(500-x)=1:4. 500-x=4x. x =100. 于是，得到500-x=400. 答:浓缩液和水的体积分别为100ml和400ml. 课堂例题 用比例解决实际问题的一般步骤 归纳 ①设：根据题意，设出未知数x； ②列：根据比例的意义，列出比例式； ③解：根据比例的基本性质解比例； ④答：写出答语。 新课讲授 练1.将12本相同厚度的书叠起来，它们的高度为30厘米.如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？ 由高度与书的数量的关系可得： 答：20本这样相同厚度的书叠起来的高度为50厘米. 解 设20本这样相同厚度的书叠起来的高度为x厘米. 每本书的厚度相同 课堂练习 练2.用电饭煲煮饭时，某品牌的大米经过多次实验，得到的结论是:当米和水的质量之比是1:1.2时，煮出米饭的软硬度比较合适，如果有400g大米，配比多少水比较合适? 400 ：x=1 : 1.2 x=1.2×400 x=480 答:配比480克水比较合适 解：设400g大米，配比x g水比较合适 大米：水 = 1 : 1.2 课堂练习 将70cm按4:2:1分配即可求出长、宽、高. 练3. 用 280 cm 长的铁丝做一个长方体的框架，其长、宽、高的比是4:2:1.要使铁丝恰好用完，这个长方体的长、宽、高分别是多少?(接头处的损耗忽略不计) 解：4+2+1=7； 70 x = 40(cm)； 70 x =20(cm)；70 x =10(cm) 答:这个长方体的长、宽、高分别是40cm、20cm、10cm。 长方体的棱长总和=(长+宽+高)x4 长、宽、高的和=280÷4=70(cm) 课堂练习 练4 小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？ 解：设未看的页数是x页。 45∶x＝3∶5 3x＝45×5 3x＝225 x＝225÷3 x＝75 45＋75＝120（页） 答：这本故事书一共有120页。 课堂练习 练5 甲、乙两地相距520千米。一辆汽车从甲地出发开往乙地，前3小时行驶了240千米。照这样的速度，到达乙地一共需要多少小时？ 解：设到达乙地一共需要x小时。 240∶3＝520∶x 240x＝520×3 240x＝1560 x＝1560÷240 x＝6.5 答：到达乙地一共需要6.5小时。 课堂练习 练6 一杯盐水，盐占盐水的，加入10g盐后，盐与盐水的比为3∶7，原盐水有(        )g。 （原有盐的质量＋10）∶（原有盐水的质量＋10）＝3∶7 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学下册 解：设原有盐水 g，则原有盐 EMBED Equation.DSMT4 g； （ EMBED Equation.DSMT4 ＋10）∶（ ＋10）＝3∶7 3（ ＋10）＝7（ EMBED Equation.DSMT4 ＋10） 3 ＋30＝ EMBED Equation.DSMT4 ＋70 3 － EMBED Equation.DSMT4 ＝70－30 EMBED Equation.DSMT4 ＝40 ＝40÷ ＝40× ＝25 原盐水有25g。 $$