第8章 实数 单元备课-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(人教版2024)

第八章 实数 单 元 备 课 第八单元 本单元所需课时数 7课时 课标要求 1.了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应． 2.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小． 3.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值． 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根． 5.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根． 6.能用有理数估计一个无理数的大致范围． 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算． 教材分析 教材从平方与开平方的互逆关系介绍了平方根，进而给出算术平方根的概念和它的符号表示．接着引进了用根号形式表示的无理数，采用用有理数夹逼的方法，利用不足近似值和过剩近似值来估计根号形式无理数的大小，还介绍了利用计算器求平方根的方法，指出结果为无限不循环小数，为后面介绍无理数的概念打下基础．对于立方根，教科书采用了类似于平方根的方法进行了讨论．学习了平方根、立方根以及开平方、开立方运算后，本章采用与有理数对照的方法引人无理数，并给出实数的概念和分类．随着无理数的引入，数的范围从有理数扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化． 主要内容 本章主要包括平方根、算术平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算和实数在数轴上的表示等内容．本章的重点是平方根、算术平方根的概念和求法以及实数的概念，难点是平方根和实数的概念． 教学目标 1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 2了解开方与平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求千以内整数（对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值，并进行简单的运算. 4.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 课时分配 8.1 平方根 3课时 8.2 立方根 2课时 8.3 实数及其简单运算 2课时 教与学建议 1.加强数学思想方法的引导与渗透． 2.把握好教学要求． 3.发挥计算器的作用，加强估算能力的培养． 4.关注实数的文化价值． 学科网（北京）股份有限公司 $$