第7章 相交线与平行线 单元备课-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(人教版2024)

第七章 相交线与平行线 单 元 备 课 第五单元 本单元所需课时数 10课时 课标要求 1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质． 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线． 3.能用尺规作图:过一点作已知直线的垂线． 4.掌握基本事实:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 5.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离． 6.识别同位角、内错角、同旁内角． 7.理解平行线的概念． 8.掌握平行线基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 9.掌握判定两条直线平行的基本事实:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行． 11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等． *了解定理的证明． 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补）． 13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 14.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线． 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行． 16.通过具体实例，了解定义、命题、定理的意义． 17.结合具体实例，会区分命题的题设和结论． 18.知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程． 19.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的． 20.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 21.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 22.运用图形的平移进行图案设计. 教材分析 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系.首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”这一性质．本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来，教科书研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行作准备.然后研究了平面内两直线的另外一种位置关系--两条直线平行，通过动手操作得出平行线的概念、基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”及结论“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”。借助两条直线被第三条直线所截形成的角，研究平行线的判定与性质，即“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”与“两直线平行”之间的关系. 教材还介绍了定义、命题、定理等数学当中的特殊语句，及判断命题正确性的推理过程，即证明.在学习了平行的基础上进一步认识了平移这一特殊的图形变换. 主要内容 本章包括四节：第7.1节“相交线”的主要内容是研究两条直线相交的情况,包括一般情况（研究邻补角和对顶角)和特殊情况（研究垂直)以及两条直线被第三条直线所截（研究同位角、内错角、同旁内角）．第7.2节“平行线”的主要内容是平行线的概念、平行线的基本事实及结论、平行线的判定及性质．第7.3节“定义、命题、定理”的主要介绍命题、定理、证明的概念．第7.4节“平移”的主要内容是平移及其基本性质. 教学目标 1.理解对顶角、邻补角的概念，识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握对顶角相等的性质． 2理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离.掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 3.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行.掌握基本事实；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么两直线平行.掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．探索并证明平行线的判定定理；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补)，那么两直线平行.掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）. 4.通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的题设和结论.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑．了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的． 5通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，利用图形的平移进行图案设计． 课时分配 7.1 相交线 3课时 7.2 平行线 5课时 7.3 定义、命题、定理 1课时 7.4 平移 1课时 教与学建议 1.培养学生有条理的思考和表达． 2.注意突出重点． 3.处理好评议内容． 4.重视信息技术的应用． 学科网（北京）股份有限公司 $$