（配套训练）专题03方程的认识-2024-2025学年四年级下册数学计算大通关（北师大版）

色学科网 www.zxxk.com 让数与学更舞效 (配套训练)专题03方程的认识 注意事项： 1,答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、计算题 1.解方程。 4x-8.2=23.8 7m÷3=21 2.解方程。 7.5+x=14.4 x÷2.5=14 2x-2.4=3.6 3.解方程。 x-7.5=1.8 38+2x=60 6x-16=68 4.解方程。 5x+5.6=10.6 8x=12+4 5.34+x=30.6 x÷0.6=4.5 第1页共4页 查学科网 www.zxxk.com 让数与学更舞效 5.解方程。 x-19=2 x÷28=0 36+2x=48 6.解方程。 5.34+x=30.6 5x-3.25×2=18.5 22-5x=7 7.解方程。 x+23.5=45 y÷5.4=0.98 2m-0.9=7.1 8.解方程。 ①x÷4.3=0.8 ②y+13.54=45.66③2x÷5=0.88 9.解方程。 6x÷2.5=24 2x-3.5=90.5 10.解方程。 x÷5=1.72 6+4x=98 9x-38.2=69.8 第2页共4页 色学科网 www.zxxk.com 让数与学更舞效 11.解方程。 x-13.5=0.75 3x+20=71 x÷12=8 12.解方程。 5x=125 x÷42=7 5x-37=63 13.解方程。 x+32.6=65 59+3x=110 14.看图列方程并求解。 宫>x元 >x元 14.7元 32.7元 15.解方程。 5.34+x=30.6 3x-1.2=4.8 7y÷3=35 第3页共4页 色学科网 www.zxxk.com 让数与学更舞效 16.解方程。 y÷0.4=10.2 6x-18=48 14.7+2x=26.7 17.解方程。 3x+12=51 8x÷3=24 10x-2.4=8.7 18.解方程。 x+6.5=10.474x=2806x-4=44x÷0.4=8.6 19.解方程。 3x-3.9=5.1 x+23.5=45 m+5.3=7 20.解方程。 23.11+x=45.25m÷3=2265n-77=173 第4页共4页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 专题03方程的认识 答案解析 1．x＝8；m＝9 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上8.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可； 方程两边同时乘3，计算出结果后，两边再同时除以7。 【详解】4x－8.2＝23.8 解：4x－8.2＋8.2＝23.8＋8.2 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 7m÷3＝21 解：7m÷3×3＝21×3 7m＝63 7m÷7＝63÷7 m＝9 2．x＝6.9；x＝35；x＝3 【分析】7.5＋x＝14.4，根据等式的性质1，两边同时－7.5即可； x÷2.5＝14，根据等式的性质2，两边同时×2.5即可； 2x－2.4＝3.6，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.4，再同时÷2即可。 【详解】7.5＋x＝14.4 解：7.5＋x－7.5＝14.4－7.5 x＝6.9 x÷2.5＝14 解：x÷2.5×2.5＝14×2.5 x＝35 2x－2.4＝3.6 解：2x－2.4＋2.4＝3.6＋2.4 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3．9.3；11；14 【分析】（1）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时加上7.5，就可以得出x的值。 （2）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时－38，可以得出2x的值；再根据等式性质2“等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立”，等式两边同时÷2，可以得出x的值。 （3）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时＋16，可以得出6x的值；再根据等式性质2“等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立”，等式两边同时÷6，可以得出x的值。 【详解】 x－7.5＝1.8                         38＋2x＝60 解：x－7.5＋7.5＝1.8＋7.5            解：38＋2x－38＝60－38 x＝9.3                             2x＝22                                             2x÷2＝22÷2                                                 x＝11 6x－16＝68 解：6x－16＋16＝68＋16             6x＝84 6x÷6＝84÷6 x＝14 4．x＝1；x＝2 x＝25.26；x＝2.7 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边两边同时减去5.6，再同时除以5即可。 （2）等式两边同时除以8即可。 （3）等式两边同时减去5.34即可。 （4）等式两边同时乘0.6即可。 【详解】5x＋5.6＝10.6 解： 5x＋5.6－5.6＝10.6－5.6 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 8x＝12＋4 解：8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 x÷0.6＝4.5 解：x÷0.6×0.6＝4.5×0.6 x＝2.7 5．x＝21；x＝0；x＝6 【分析】第1题，根据等式的性质1，方程两边同时加19，计算出结果即可。 第2题，根据等式性质2，方程两边同时乘28，计算出结果即可。 第3题，根据等式的性质1，方程两边同时减36，计算出结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以2，计算出结果即可。 【详解】x－19＝2                  解：x－19＋19＝2＋19 x＝21 x÷28＝0                   解：x÷28×28＝0×28 x＝0 36＋2x＝48 解：36＋2x－36＝48－36 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 6．x＝25.26；x＝5；x＝3 【分析】第1题，根据等式性质1，方程两边同时减5.34，计算出得数即可。 第2题，先计算出3.25与2的积是6.5，再根据等式的性质1，方程两边同时加6.5，计算出得数，再根据等式性质2，方程两边同时除以5，计算出得数即可。 第3题，此等式中的5x相当于减数，根据减数＝被减数－差，等式可以转化为5x等于22减7的差，据此先计算出22减7的差，再根据等式性质2，方程两边同时除以5，计算出得数即可。 【详解】5.34＋x＝30.6             解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 5x－3.25×2＝18.5            解：5x－6.5＝18.5 5x－6.5＋6.5＝18.5＋6.5 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 22－5x＝7 解：5x＝22－7 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 7．x＝21.5；y＝5.292；m＝4 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去23.5求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘5.4求解。 （3）根据等式的性质，方程的两边同时加0.9，然后方程的两边同时除以2求解。 【详解】x＋23.5＝45 x＋23.5－23.5＝45－23.5 x＝21.5 y÷5.4＝0.98 y÷5.4×5.4＝0.98×5.4 y＝5.292 2m－0.9＝7.1 2m－0.9＋0.9＝7.1＋0.9 2m＝8 2m÷2＝8÷2 m＝4 8．①x＝3.44 ； ②y＝32.12 ；③x＝2.2 【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。即 ①x÷4.3＝0.8，等式两边同时乘4.3； ②y＋13.54＝45.66，等式两边同时减13.54； ③2x÷5＝0.88，等式两边先同时乘5，再同时除以2。依此求解即可。 【详解】①x÷4.3＝0.8 解：x÷4.3×4.3＝0.8×4.3 x＝3.44 ②y＋13.54＝45.66 解：y＋13.54－13.54＝45.66－13.54 y＝32.12 ③2x÷5＝0.88 解：2x÷5×5＝0.88×5 2x＝4.4 2x÷2＝4.4÷2 x＝2.2 9．x＝10；x＝47 【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘2.5，然后再同时除以6，最后计算即可求出x的值； （2）根据等式的基本性质1和2，方程两边同时加上3.5，然后再同时除以2，最后计算即可求出x的值。 【详解】（1）6x÷2.5＝24 解：6x÷2.5×2.5＝24×2.5 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 （2）2x－3.5＝90.5 解：2x－3.5＋3.5＝90.5＋3.5 2x＝94 2x÷2＝94÷2 x＝47 10．x＝8.6；x＝23；x＝12 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时乘5，即可求出未知数x。 （2））等式两边同时减去6，等式变为4x＝92，等式两边同时除以4，即可求出未知数x。 （3）等式两边同时加上38.2，等式变为9x＝108，等式两边同时除以9，即可求出未知数x。 【详解】（1）x÷5＝1.72 解：x÷5×5＝1.72×5 x＝8.6 （2）6＋4x＝98 解：6＋4x－6＝98－6 4x＝92 4x÷4＝92÷4 x＝23 （3）9x38.2＝69.8 解：9x38.2＋38.2＝69.8＋38.2 9x＝108 9x÷9＝108÷9 x＝12 11．x＝14.25；x＝17；x＝96 【分析】x－13.5＝0.75在方程两边同时加上13.5。 3x＋20＝71在方程两边同时减去20，再在方程两边同时除以3。 x÷12＝8在方程两边同时乘12。 【详解】x－13.5＝0.75   解：x－13.5＋13.5＝0.75＋13.5 x＝14.25 3x＋20＝71 解：3x＋20－20＝71－20 3x＝51 3x÷3＝51÷3 x＝17 x÷12＝8 解：x÷12×12＝8×12 x＝96 12．x＝25；x＝294；x＝20 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时除以5，即可求出未知数x。 （2）等式两边同时乘42，即可求出未知数x。 （3）等式两边同时加37，等式变为5x＝100，等式两边同时除以5，即可求出未知数x。 【详解】（1）5x＝125 解：5x÷5＝125÷5 x＝25 （2）x÷42＝7 解：x÷42×42＝7×42 x＝294 （3）5x－37＝63 解：5x－37＋37＝63＋27 5x＝100 x＝20 13．x＝32.4；x＝17 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）等式两边同时减去32.6即可解答。 （2）等式两边同时减去59，然后等式两边再除以3即可解答。 【详解】x＋32.6＝65                            解：x＋32.6－32.6＝65－32.6 x＝32.4 59＋3x＝110 解：59＋3x－59＝110－59 3x＝51 3x÷3＝51÷3 x＝17 14．； 【分析】观察图可知，笔花费有3x元，本花费14.7元，，据此列方程解答。 【详解】根据解析可知， 15．x＝25.26；x＝2；y＝15 【分析】根据等式性质，方程两边同时减去5.34； 根据等式性质，方程两边同时加1.2，两边再同时除以3； 根据等式性质，两边再同时乘3，再同时除以7。 【详解】5.34＋x＝30.6 解：5.34＋x－5.34＝30.6－5.34 x＝25.26 3x－1.2＝4.8 解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 7y÷3＝35 解：7y÷3×3＝35×3 7y＝105 7y÷7＝105÷7 y＝15 16．y＝4.08；x＝11；x＝6 【分析】根据等式的性质：等式的两边加上（或减去）相同的数，等式两边仍然相等；等式的两边乘（或除以）相同的数（0除外），等式两边仍然相等。据此解方程。 y÷0.4＝10.2中，方程两边同时乘0.4即可； 6x－18＝48中，把6x看作一个数，方程两边先同时加上18，再把所得的方程两边同时除以6； 14.7＋2x＝26.7中，把2x看作一个数，方程两边先同时减14.7，再把所得的方程两边同时除以2。 【详解】y÷0.4＝10.2 解：y÷0.4×0.4＝10.2×0.4 y＝4.08 6x－18＝48 解：6x－18＋18＝48＋18 6x＝66 6x÷6＝66÷6 x＝11 14.7＋2x＝26.7 解：14.7＋2x－14.7＝26.7－14.7 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 17．x＝13；x＝9；x＝1.11 【分析】（1）先将方程左右两边同时减去12，再将方程左右两边同时除以3； （2）先将方程左右两边同时乘3，再将方程左右两边同时除以8； （3）先将方程左右两边同时加上2.4，再将方程左右两边同时除以10；据此解答。 【详解】（1）3x＋12＝51 解：3x＋12－12＝51－12 3x＝39 x÷3＝39÷3 x＝13 （2）8x÷3＝24 解：8x÷3×3＝24×3 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 （3）10x－2.4＝8.7 解：10x－2.4＋2.4＝8.7＋2.4 10x＝11.1 10x÷10＝11.1÷10 x＝1.11 18．x＝3.97；x＝70；x＝8；x＝3.44 【分析】（1）根据等式的性质1在方程两边同时减去6.5，算出结果即可； （2）根据等式的性质2在方程两边同时除以4，算出结果即可； （3）根据等式的性质1在方程两边同时加上4，两边再根据等式的性质2同时除以6，算出结果即可； （4）根据等式的性质2在方程两边同时乘0.4，算出结果即可。 【详解】x＋6.5＝10.47 解：x＋6.5－6.5＝10.47－6.5 x＝3.97 4x＝280 解：4x÷4＝280÷4 x＝70 6x－4＝44 解：6x－4＋4＝44＋4 6x＝48 6x÷6＝48÷6 x＝8 x÷0.4＝8.6 解：x÷0.4×0.4＝8.6×0.4 x＝3.44 19．x＝3；x＝21.5；m＝1.7 【分析】3x－3.9＝5.1根据等式的性质1和等式的性质2，方程两边同时加上3.9，再除以3即可；x＋23.5＝45，根据等式的性质1，方程两边同时减去23.5即可；m＋5.3＝7根据等式的性质1，方程两边同时减去5.3即可。 【详解】3x－3.9＝5.1 解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 x＋23.5＝45 解：x＋23.5－23.5＝45－23.5 x＝21.5 m＋5.3＝7 解：m＋5.3－5.3＝7－5.3 m＝1.7 20．x＝22.14；m＝678；n＝50 【分析】23.11＋x＝45.25等式两边同时减23.11即可。 m÷3＝226等式两边同时乘3即可。 5n－77＝173等式两边先同时加77，然后再同时除以5即可。 【详解】23.11＋x＝45.25 解：23.11＋x－23.11＝45.25－23.11 x＝22.14 m÷3＝226 解：m÷3×3＝226×3 m＝678 5n－77＝173 解：5n－77＋77＝173＋77 5n＝250 5n÷5＝250÷5 n＝50 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$