第6章 一次方程组-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(华东师大版2024)

第六章 一次方程组 第六章 本章所需课时数 8课时 课标要求 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会模型的思想，建立符号意识。 2.初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 4.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 *5.能解简单的三元一次方程组。 教材分析 在总体设计思路上，本章与一元一次方程类似，强调模型思想，关注知识的形成与应用过程. 为此，教材设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。 具体地，第1节通过实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生观察归纳出二元一次方程组的有关概念，并从中体会方程的模型思想。第2节，顺理成章地给出现实问题的解答，进而通过具体方程总结出求解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法，并通过几个问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。第3节，作为选学内容，介绍三元一次方程组的基本解法。第4节再次通过几个问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练。这样，一方面，在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力；另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中提高学生的解题技能。 主要内容 本章主要内容：二元一次方程、二元一次方程组的相关概念；解二元一次方程组的两种基本方法——代入消元法、加减消元法；列二元一次方程组解决实际问题；三元一次方程组的解法。 教学目标 1. 经历从实际问题中抽象出二元一次方程（组）的过程，体会方程的模型思想，发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养良好的数学应用意识。 2. 了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二元一次方程组（数字系数）；能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。 4. 了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想。 教学重难点 教学重点：二元一次方程组的有关概念、解法、应用。 教学难点：灵活选用适当的方法解二元一次方程组；列二元一次方程组解决实际问题；初步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。 教与学建议 1. 注重学生的活动，鼓励学生的自主探索与合作交流。 2. 注重设置丰富的问题情境，让学生经历模型化的过程。 3. 注意化归思想的渗透。 4. 对具体方法进行恰当的比较与评判。 章节课时分配 1 认识二元一次方程组 （1课时） 2 求解二元一次方程组 （3课时） 第1课时 用代入消元法解二元一次方程组 第2课时 用加减消元法解二元一次方程组 第3课时 二元一次方程组的实际应用 *3 三元一次方程组及其解法 （1课时） 4 实践与探索 （1课时） 整理和复习 （1课时） 数学活动 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$