第5章 一元一次方程-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(华东师大版2024)

第五章 一元一次方程 第五章 本章所需课时数 11课时 课标要求 1. 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 2. 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程，掌握必要的运算技能。 3. 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。 4. 通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。 5. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 6. 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 7. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 教材分析 本章内容的展开线索为：方程的产生与意义——解方程——方程的应用。在这一过程中，让学生感受模型思想：呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；从事解方程的活动；根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其符号意识和抽象能力，感受数学的作用和价值。具体地： 第1节“认识一元一次方程”。通过丰富的实例，建立方程，展现方程是刻画现实生活数量关系的有效数学模型；归纳一元一次方程的概念，认识方程的解。 第2节“解一元一次方程”。运用等式的基本性质和方程的变形规则，求解方程，归纳去分母、去括号、移项的法则，逐步展现求解方程的一般步骤。 第3节则是运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。 本章基本上每一课时都有一定的应用性问题，教材力求将列方程、解方程和对方程的解的解释融为一体，而不是割裂开来进行处理，意在让学生能够比较完整地经历一个从具体情境中抽象出数学问题，然后对数学问题进行研究和解决，再利用数学知识解释实际问题的全过程，体会方程的应用价值，理解数学与现实世界之间的联系。 本章为学生提供了大量进行抽象、符号变换、应用等活动的机会，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和用数学知识解决实际问题的意识。 主要内容 本章主要内容：一元一次方程的认识、求解、应用。 教学目标 1.经历建立方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会模型思想。 2.了解一元一次方程、方程的解等基本概念，会解数字系数的一元一次方程，感受转化思想。 3.能运用一元一次方程解决实际问题，能根据实际意义检验方程解的合理性。 4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，增强应用意识。 教学重难点 教学重点：解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求。 教与学建议 1.在方程的教学中要注意设置丰富的问题情境。 2.一元一次方程求解的训练要适度。 3.引导学生掌握列方程的思考方法，不宜将应用问题人为地进行分类。 4.在方程的求解中引导学生体会转化思想。 章节课时分配 1 认识一元一次方程 （1课时） 2 解一元一次方程 （5课时） 2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 第2课时 方程的变形规则 2.2 解一元一次方程 第1课时 求解一元一次方程——去括号 第2课时 求解一元一次方程——去分母 第3课时 一元一次方程的简单应用 3 实践与探索 （3课时） 第1课时 几何图形问题 第2课时 和差倍分问题、商品销售问题 第3课时 工程问题、行程问题 数学活动 （1课时） 复习与回顾 （1课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$