2 第1课时 频率的稳定性-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

2 频率的稳定性 课题 第1课时 频率的稳定性 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P64-65 教学目标 1.通过抛瓶盖活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。 2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 教学重难点 重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。 难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。 教学准备 多媒体课件、瓶盖 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况： 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 师生活动：教师出示问题，学生进行猜测，小组之间相互交流，大部分学生认为盖口向上和盖口向下的可能性不一样大。 教师活动：盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？不妨让我们用试验来验证吧。 通过掷图钉问题，培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。 2.实践探究，学习新知 【探究】 （1）两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。 频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。 (3)根据表格，完成下图的折线统计图。 （4）观察（3）中的折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律? 师生活动：学生分组进行试验，教师巡视，试验完成后，教师统计数据，填入表格并画出折线图，然后与学生一起观察分析图象，得出频率变化的规律。 通过试验所作的折线统计图发现： 当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但当试验次数很大时，折线上下摆动的幅度变小。 【归纳总结】 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点。 3.学以致用，应用新知 考点 频率的稳定性 例 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 （1）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？ 解：（1）从左到右：0.9，0.8，0.82，0.88，0.84，0.858，0.861。 （2）如下表： （3）击中靶心的频率逐渐稳定在0.86附近。 通过例题，进一步加深学生对频率及其稳定性的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。 4.随堂训练，巩固新知 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的(　　) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 答案：B 2.小华在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（ ） A.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频率不变 B.不管小华所在班级有多少学生，所有选票中选小华的选票频数不变 C.小华所在班级的学生人数不少于28人 D.小华的选票的频率不能大于1 答案：A 3.在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据： 摸球的 次数n 20 40 60 80 120 160 200 摸到白球 的次数m 15 33 49 63 97 128 158 摸到白球 的频率 0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.80 0.79 估计盒子里白球的个数为(　　) A.8 B.40 C.80 D.无法估计 答案：B 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率。 2.频率的稳定性：在试验次数很大时，特定时事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P70习题3.2中的T1、T2。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。 板书设计 第1课时 频率的稳定性 1.频率。 2.频率的稳定性。 投影区 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课从一个日常生活中的常见问题入手，使学生经历“猜测—试验和收集试验数据—分析试验结果—猜测验证”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动。 教学中，及时总结活动体验,有利于学生积累活动经验,形成良好的数学思考过程。学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获,树立正确的随机观念,通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题,丰富对频率背景的认识,积累大量的活动经验。 反思，更进一步提升。 1 2 3 4 5 6 7 0.9 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 次数 击中靶心的频率 学科网（北京）股份有限公司 $$