2 第1课时 频率的稳定性-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

课题

第1课时  频率的稳定性

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P64-65

教学目标

1.通过抛瓶盖活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。

2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。

教学重难点

重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

教学准备

多媒体课件、瓶盖

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况：

你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?

师生活动：教师出示问题，学生进行猜测，小组之间相互交流，大部分学生认为盖口向上和盖口向下的可能性不一样大。

教师活动：盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？不妨让我们用试验来验证吧。

通过掷图钉问题，培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。

2.实践探究，学习新知

【探究】

（1）两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。

通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结

频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。

(3)根据表格，完成下图的折线统计图。

（4）观察（3）中的折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律?

师生活动：学生分组进行试验，教师巡视，试验完成后，教师统计数据，填入表格并画出折线图，然后与学生一起观察分析图象，得出频率变化的规律。

通过试验所作的折线统计图发现：

当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，

论,突出本节课的重点。

但当试验次数很大时，折线上下摆动的幅度变小。

【归纳总结】

在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。

3.学以致用，应用新知

考点 频率的稳定性

例 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）完成上表；

（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？

解：（1）从左到右：0.9，0.8，0.82，0.88，0.84，0.858，0.861。

（2）如下表：

通过例题，进一步加深学生对频率及其稳定性的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。