2 第1课时 单项式乘单项式-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(北师大版2024)

课题

第1课时  单项式乘单项式

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P12-13

教学目标

1.经历探索单项式与单项式相乘的运算过程，会进行简单的整式相乘的运算.

2.能够灵活运用单项式乘单项式的运算法则进行计算和化简.

教学重难点

重点：单项式与单项式乘法法则及其应用。

难点：单项式与单项式、单项式与多项式乘法法则及其应用。

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与同伴进行交流。

尝试·思考

小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A，B，C，D 四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。

师生活动：教师引导学生认真读图，利用长方形面积公式得到结果。A区域面积为2ab，B区域面积为3a2，C区域

从计算操场的面积（即长方形面积）引入单项式乘单项式的运算，目的是使学生感到学习单项式乘单项式的运算是必要的，并利用面积初步得到单项式乘单项式的运算法则。

面积为6b2，D区域面积为3a·3b。教师引导学生对代数式3a·3b进行分析，引出课题。

教师活动：这节课我们就来学习单项式乘单项式。（教师板书课题： 第1课时  单项式乘单项式）

2.实践探究，学习新知

【探究】

操作·交流

(1)你能计算abc·b2c，3x2y·2xy3，5a2b2·(-2ab)吗?

学生活动：学生观察式子，得出两个式子都是单项式乘单项式.学生通过观察，归纳发现根据乘法的运算律以及同底数幂的乘法法则可以得到。

   教师活动：操作投影仪，展示化简过程。

abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2。

3x2y·2xy3=(3×2)·(x2·x)·(y·y3)=6x3y4。

5a2b2·(-2ab)= -(5×2)·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3。

(2)一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流。

师生活动：教师组织学生先独立思考，再以两人或四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，引导学生分析得出单项式乘法的法则。

教师活动：引导学生剖析单项式乘单项式法则：（投影仪展示）

（1）系数：积的系数等于各因式系数的积，包括符号的运算；

（2）同底数幂：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（3）单独字母：连同它的指数不变一起写在积里。

【归纳总结】

在前面的基础上，鼓励学生自己总结单项式乘单项式的运算法则，并用自己的语言进行描述。