6.3.1二元一次方程组的应用（教学课件）数学新教材冀教版七年级下册

6.3.1 二元一次方程组的应用 主讲： 冀教版7年级下册 第6章 二元一次方程组 学习目标 目标 1 1.会利用二元一次方程组解决生活中的实际问题； 2.经历利用方程解决实际问题的过程，让学生感受利用方程建模解决实际问题的重要性. 重点 2 会利用二元一次方程组解决实际问题. 难点 3 找出实际问题中的两个等量关系，并列出二元一次方程组. 新课导入 温故知新 1.列方程解应用题的一般步骤是什么？ 审 设 列 解 验 根据等量关系列出方程； 审清题意，搞清楚题目中的已知量、未知量等； 用出未知数，根据题目可以直接设法或间接设法； 解这个方程，求出未知数的值； 检验是否是方程的解或是否符合实际意义； 找 找出等量关系； 答 写出答案 新课导入 温故知新 2.二元一次方程组解法都有哪些？ 代入法消元法 加减法消元法 我们已经学习了二元一次方程组及其解法，那么是否可以利用二元一次方程组来解决一些实际问题？ 请看下面的问题，你能解决吗？与同伴交流. 新课讲授 3月12日是我国的植树节.这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动.如果平均每人每天挖树坑6个或植树10棵，那么怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？ 1.你能解决这个问题吗？ 2.你能找出其中的等量关系吗？ 3.如何列出方程？ 你能行 新课讲授 分析：在上面的问题中，找出两个等量关系 1.挖树坑的人数+植树的人数=240 2.挖树坑的人数×6=植树的人数×10 那么就可以用二元一次方程组来解决了. 新课讲授 解：设每天安排x名学生挖树坑，y名学生植树. 则有 将①变形为x=240-y，③ 将③代入②，得6（240-y）=10y. 解这个方程，得y=90. 将y=90代入①，得x=150. 所以方程组的解为 答：每天安排150名学生挖树坑，90名学生植树. 与你的做法一样吗！ 典例分析 三大 特点 例1 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为1套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？ 分析：在上面的问题中，找出两个等量关系 1.人数：生产甲零件的人数+生产乙零件的人数=660； 2.零件数：甲零件的总数×2=乙零件的总数. 典例分析 三大 特点 解：设生产甲零件的人数为x人，生产乙零件的人数为y人. 答：生产甲零件的有275人，生产乙零件的有385人. 根据等量关系可得 解得 学后总结 二元一次方程组解决实际问题的步骤有哪些？ 1.审 审清题意及题目中的等量关系； 2.找 审清题意及题目中的等量关系； 3.设 设未知数，通常求什么设什么； 4.列 根据题目中的等量关系列出方程组； 5.解 解这个方程组，求出未知数的值； 写出答案. 6.答 模板来自于： 第一PPT https:/// 学以致用 针对 训练 1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析：找出两个等量关系 （1）每套产品中各部分的比例； （2）生产各部分的工人数之和=工人总数. 学以致用 解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人. 依题意，可列方程组： 解方程组，得 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人. 新课讲授 动手做一做 小华4年后的年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，他们两人的年龄和等于他们年龄差的3倍，通过对前面的学习，请你求出小华和小丽今年的年龄.并和你的同桌进行比较你们的结果. 解：设小华今年的年龄为x，小丽今年的年龄为y. 由题意得 解方程组得 答：小华今年5岁，小丽今年13岁. 新课讲授 去粗 取精 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审： (2)设： (3)列： (4)解： (5)检验 （6）答： 提分笔记 学以致用 1．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（     ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 A 学以致用 2．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（     ） A． B． C． D． A 学以致用 3．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，类似的，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为 ． 学以致用 4．用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票 枚，120分的邮票 枚． 11 6 5. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？ 解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚， 根据题意有 解得 答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚. 学以致用 6. 某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？ 解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元， 根据等量关系得 解这个方程组得 答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元. 学以致用 7.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套? 解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，根据题意列出方程组得 解得 答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人. 学后总结 二元一次方程组解决实际问题的步骤： 1.审 审清题意及题目中的等量关系； 2.找 审清题意及题目中的等量关系； 3.设 设未知数，通常求什么设什么； 4.列 根据题目中的等量关系列出方程组； 5.解 解这个方程组，求出未知数的值； 写出答案. 6.答 模板来自于： 第一PPT https:/// 课堂小结 总结发问： 1.今天学习了什么知识？ 2.你还存在哪方面的疑惑？ 主讲： 冀教版7年级下册 感谢聆听 $