第十六章 相交线与平行线重难点检测卷-2024-2025学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版2024）

第十六章 相交线与平行线重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：七年级下册第十六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25七年级下·上海杨浦·单元测试）下列选项中，与是对顶角的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．（24-25七年级下·上海静安·单元测试）如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·上海嘉定·单元测试）如图，，，则，和的关系是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·上海普陀·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成内错角的是（   ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·上海崇明·单元测试）光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·上海崇明·期末）生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（24-25七年级下·上海闵行·期末）如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为 °．    8．（2024七年级下·上海徐汇·专题练习）为直线外一点，为直线上一点，点到直线的距离为，则 （选填“≥”“＝”或“≤”），根据是 ． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期末）某城市新区规划建设10条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为 ． 10．（24-25七年级下·上海金山·单元测试）如图，已知，要使，还需添加一个条件，你想添加的条件是 ． 11．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，直线，相交于点，，垂足为，，则 ． 12．（24-25七年级下·上海徐汇·单元测试）小亮将一副三角板和按如图所示方式摆放，其中边和边重合，由此判定，他的判定依据是 ． 13．（24-25七年级下·上海宝山·单元测试）如图， （1）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （2）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （3）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角． 14．（24-25七年级下·上海金山·单元测试）如图①是公园的一个健身器材，如图②是该器材的正面示意图，若该器材的标准为，则在以下三组数据中：①，；②；③，．满足要求的是 ．（请填写序号） 15．（24-25七年级下·上海静安·期末）如图，四边形为长方形，点、分别为、边上一点，将长方形沿翻折，点、分别落在、处，若，则 ．（用含的代数式表示） 16．（23-24七年级下·上海嘉定·课后作业）观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB A′B′，AA′ AB，D′A′ D′C′，AD BC． (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线.（填“是”或“不是”） 17．（2025七年级下·上海普陀·专题练习）[传统文化]为增强学生体质，让学生感受中国的传统文化，某校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成了数学问题：如图②，已知，，则的度数是 ． 18．（23-24七年级下·上海虹口·期中）探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等．例如：如图1，两直线，两点、在上，于，于，则． 如图2，已知直线，、为直线上的两点，、为直线上的两点． (1)请写出图中面积相等的各对三角形： ． (2)如果、、为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置总有： 与的面积相等；理由是： ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2025七年级下·上海长宁·专题练习）如图，已知，，且，试求的度数． 20．（24-25七年级下·上海奉贤·单元测试）如图，平分，平分，且，试说明：． 21．（24-25七年级下·上海虹口·期中）推理与验证： 一副直角三角板按下图摆放，可以推出． 推理过程如下： 因为，，所以，，所以． 如图，两条直线相交于点，请你仿照左边的推理过程，推出． 推理过程如下： 22．（24-25七年级下·上海静安·单元测试）请根据图形回答下列问题： (1)图中的对顶角有________对； (2)与，与各是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？ (3)的内错角有哪些？ 23．（23-24七年级下·上海宝山·期末）噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源距离越近，噪声越大．如图，一辆汽车在笔直的公路上由点向点行驶，是位于一侧的某所学校．通过画图回答下列问题，并说明理由． (1)汽车行驶到什么位置时，学校受噪声影响最严重？ (2)在什么范围内，学校受噪声影响越来越大？在什么范围内，学校受噪声影响越来越小？ 24．（22-23七年级下·上海青浦·期中）如图，已知，，，请说明． 解：因为（已知）， 所以__________（内错角相等，两直线平行）， 所以（______________________）． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以__________（______________________）， 所以_____（______________________）， 即． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 即， 所以（______________________）． 25．（23-24七年级下·上海杨浦·期末）阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十六章 相交线与平行线重难点检测卷 （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：七年级下册第十六章； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（24-25七年级下·上海杨浦·单元测试）下列选项中，与是对顶角的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了对顶角的概念．根据对顶角的概念可知，互为对顶角的两个角的两边应互为反向延长线，从而可判定满足条件的选项． 【详解】解：A. 与不是对顶角； B. 与不是对顶角； C. 与不是对顶角； D. 与是对顶角． 故选：D． 2．（24-25七年级下·上海静安·单元测试）如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对顶角性质，得，结合得到，利用邻补角计算即可． 本题考查了对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 3．（24-25七年级下·上海嘉定·单元测试）如图，，，则，和的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行公理推论、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．过点作，过点作，先根据平行公理推论可得，再根据平行线的性质可得，，，然后根据可得①，根据可得②，将②代入①即可得． 【详解】解：如图，过点作，过点作， ∵， ∴， ∴，，， ∵， ∴①， ∵， ∴，即②， 将②代入①得：， 故选：B． 4．（24-25七年级下·上海普陀·期末）风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成内错角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，根据定义判断即可． 【详解】A、与构成同位角，不符合题意； B、与构成同旁内角，不符合题意； C、与构成内错角，符合题意； D、与构成同旁内角，不符合题意． 故选：C． 5．（23-24七年级下·上海崇明·单元测试）光线从空气斜射向水中时会发生折射现象．空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的．如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质．由得到，则，由得到，最后由可得出答案． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， ∵空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的即， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 6．（24-25七年级下·上海崇明·期末）生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等可得，又因为，所以，再根据，即可解得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题1分，共24分） 7．（24-25七年级下·上海闵行·期末）如图，已知直线相交于点O，，，则的余角为 °．    【答案】 【分析】本题考查了对顶角的定义，以及角的和差计算．先求出的度数，再根据，可求出的度数，据此求解即可． 【详解】解：∵与是对顶角， ∴， 又∵是平角， ∴， ∵， ∴； ∴的余角为； 故答案为：． 8．（2024七年级下·上海徐汇·专题练习）为直线外一点，为直线上一点，点到直线的距离为，则 （选填“≥”“＝”或“≤”），根据是 ． 【答案】 垂线段最短 【分析】本题主要考查了点到直线的距离，垂线段最短，根据点到直线距离的定义和垂线段最短进行解答即可． 【详解】解：∵A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为5， ∴当时，， ∵垂线段最短， ∴当不与直线l垂直时，， ∴． 故答案为：；垂线段最短． 9．（24-25七年级下·上海宝山·期末）某城市新区规划建设10条主干道（道路近似于直线），为有效引导车流，交通运输局计划每条主干道交汇点处设置一组交通信号灯，则交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为 ． 【答案】45 【分析】此题考查平面内不重合直线的位置关系，是寻找规律的题型，找到n条直线相交，最多有个交点是解题的关键；要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交点．根据两条直线相交有一个交点，然后可画出图形找出规律即可求解． 【详解】解：如图， ∵两条直线相交，最多有1个交点， 三条直线相交，最多有个交点， 四条直线相交，最多有个交点． 五条直线相交，最多有个交点； …..； ∴n条直线相交，最多有个交点； ∴10条直线相交，最多有个交点； 即交通运输局需要准备的交通信号灯组数最多为45； 故答案为45． 10．（24-25七年级下·上海金山·单元测试）如图，已知，要使，还需添加一个条件，你想添加的条件是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．添加：，再加上条件可得，再根据同位角相等两直线平行可得． 【详解】解：添加：， 故答案为：（答案不唯一）． 11．（24-25七年级下·上海青浦·期末）如图，直线，相交于点，，垂足为，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了垂线的定义，角的和差．依据，可得，再根据，即可得到的度数． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 12．（24-25七年级下·上海徐汇·单元测试）小亮将一副三角板和按如图所示方式摆放，其中边和边重合，由此判定，他的判定依据是 ． 【答案】内错角相等，两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判断，熟练掌握判定方法是解题的关键． 根据平行线的判定方法求解即可． 【详解】解：∵与都为直角三角板， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：内错角相等，两直线平行． 13．（24-25七年级下·上海宝山·单元测试）如图， （1）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （2）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （3）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角． 【答案】 内错 内错 同位 【分析】此题考查了同位角、内错角等知识． （1）根据角的位置关系进行解答即可； （2）根据角的位置关系进行解答即可； （3）根据角的位置关系进行解答即可． 【详解】（1）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角； （2）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角； （3）和是由直线与直线被直线所截形成的同位角． 故答案为：，，，内错，，，，内错，，，，同位 14．（24-25七年级下·上海金山·单元测试）如图①是公园的一个健身器材，如图②是该器材的正面示意图，若该器材的标准为，则在以下三组数据中：①，；②；③，．满足要求的是 ．（请填写序号） 【答案】①③/③① 【分析】本题考查了平行线的判定，熟悉掌握判定方法是解题的关键． 根据平行线的判定方法逐一判断即可． 【详解】①，同旁内角互补，两直线平行，则，满足要求； ②，无法判定，不满足要求； ③，同旁内角互补，两直线平行，则，满足要求； 综上所述：①③符合要求； 故答案为：①③． 15．（24-25七年级下·上海静安·期末）如图，四边形为长方形，点、分别为、边上一点，将长方形沿翻折，点、分别落在、处，若，则 ．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质、对顶角、折叠，熟练掌握性质定理是解题的关键． 根据长方形的性质可得出,，根据折叠的性质及对顶角相等可得出，利用代入化简即可得出答案． 【详解】解：四边形为长方形， ，， , 将长方形沿翻折， ，， ， ， ， ， ． 故答案为：． 16．（23-24七年级下·上海嘉定·课后作业）观察如图所示的长方体. (1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB A′B′，AA′ AB，D′A′ D′C′，AD BC． (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 平行线.（填“是”或“不是”） 【答案】 ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 【分析】（1）根据长方体的性质进行填空； （2）根据平行线的定义进行填空． 【详解】解：（1）如图，在矩形ABB1A1中，AB∥A′B′，AA′⊥AB； 在矩形A′B′C′D′中，D′A′⊥D′C′； 在矩形ABCD中，AD∥BC． 故答案分别是：∥，⊥，⊥，∥； （2）根据图示知，直线A′B′与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行． 故答案为：不是． 【点睛】本题考查平行线的定义、垂直的定义．注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）． 17．（2025七年级下·上海普陀·专题练习）[传统文化]为增强学生体质，让学生感受中国的传统文化，某校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成了数学问题：如图②，已知，，则的度数是 ． 【答案】/23度 【分析】此题主要考查了平行线的性质与判定，作，得到，再结合，得到，求出，最后根据代入计算即可． 【详解】解：如图所示：作， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 18．（23-24七年级下·上海虹口·期中）探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等．例如：如图1，两直线，两点、在上，于，于，则． 如图2，已知直线，、为直线上的两点，、为直线上的两点． (1)请写出图中面积相等的各对三角形： ． (2)如果、、为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置总有： 与的面积相等；理由是： ． 【答案】(1)和，和，和 (2) 同底等高的两个三角形，面积相等 【分析】（1）写出面积相等的各对三角形，我们拿与为例：两个三角形用公共边为底，再由图1的结论知道高相等，由三角形面积公式知两个三角形面积相等，其它对分析类似； （2）根据同底等高的两个三角形的面积相等，可以得出结论． 【详解】（1）有三对分别是：和，和，和， 分析如下： 和，两个三角形用公共边为底，再由图1的结论知道高相等，由三角形面积公式知两个三角形面积相等； 和，两个三角形以为底，高相等，即面积相等； 和，根据和面积相等，两个三角形同时减去，得和面积相等． 故答案为：和，和，和； （2）如果、、为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置总有：与的面积相等，理由是：同底等高的两个三角形，面积相等； 分析如下： 与同底，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，点到另一条直线的距离相等，使得这两个三角形是：同底等高的两个三角形，面积相等． 故答案为：，同底等高的两个三角形，面积相等 【点睛】本题考查平行线间的距离处处相等，解题的关键是读懂题意，答案全面． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2025七年级下·上海长宁·专题练习）如图，已知，，且，试求的度数． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．由可得，，再由得到，再利用即可求出的度数． 【详解】解：， ，， 又， ， ，且， ， ． 20．（24-25七年级下·上海奉贤·单元测试）如图，平分，平分，且，试说明：． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定，首先根据角平分线的定义可得，，根据等量代换可得，进而得到，再根据同旁内角互补两直线平行可得． 【详解】解：因为平分，所以． 因为平分，所以， 所以． 又因为， 所以，， 所以． 21．（24-25七年级下·上海虹口·期中）推理与验证： 一副直角三角板按下图摆放，可以推出． 推理过程如下： 因为，，所以，，所以． 如图，两条直线相交于点，请你仿照左边的推理过程，推出． 推理过程如下： 【答案】见解析 【分析】本题考查了等角的补角相等．利用邻补角的关系求得，，据此即可证明． 【详解】解：因为，， 所以，， 所以． 22．（24-25七年级下·上海静安·单元测试）请根据图形回答下列问题： (1)图中的对顶角有________对； (2)与，与各是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？ (3)的内错角有哪些？ 【答案】(1)6 (2)与是同旁内角，与是同位角，都是直线和直线被直线所截得到的 (3)和 【分析】本题主要考查了同位角、同旁内角、内错角定义，对顶角定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义． （1）根据对顶角定义进行判断即可； （2）根据同旁内角，同位角定义进行判断即可； （3）根据内错角定义寻找即可． 【详解】（1）解：图中以C为顶点的对顶角有2对，以D为顶点的对顶角有2对，以E为顶点的对顶角有2对， ∴图中的对顶角有（对）； （2）解：与是同旁内角，与是同位角，都是直线和直线被直线所截得到的； （3）解：的内错角有和． 23．（23-24七年级下·上海宝山·期末）噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源距离越近，噪声越大．如图，一辆汽车在笔直的公路上由点向点行驶，是位于一侧的某所学校．通过画图回答下列问题，并说明理由． (1)汽车行驶到什么位置时，学校受噪声影响最严重？ (2)在什么范围内，学校受噪声影响越来越大？在什么范围内，学校受噪声影响越来越小？ 【答案】(1)汽车行驶到点 (2)汽车行驶在段时，学校受噪声影响越来越大；汽车行驶在段时，学校受噪声影响越来越小 【分析】此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质． （1）过点作的垂线，垂足为，根据垂线段最短可得汽车行驶到此处时，对学校影响最大； （2）根据图象得出点P左侧和右侧对学校影响情况． 【详解】（1）解：如图，根据“垂线段最短”，过点作的垂线，垂足为，所以汽车行驶到点时，与学校距离最近，学校受噪声影响最严重； ； （2）解：如图，汽车行驶在段时，与学校的距离越来越近，学校受噪声影响越来越大；汽车行驶在段时，与学校的距离越来越远，学校受噪声影响越来越小． 24．（22-23七年级下·上海青浦·期中）如图，已知，，，请说明． 解：因为（已知）， 所以__________（内错角相等，两直线平行）， 所以（______________________）． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以__________（______________________）， 所以_____（______________________）， 即． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 即， 所以（______________________）． 【答案】；；两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 按照所给证明思路，利用平行线的性质与判定即可求解． 【详解】解：因为（已知）， 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等）． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同旁内角互补）， 即． 因为（已知）， 所以（等量代换）， 即， 所以（同旁内角互补，两直线平行）． 故答案为：，；两直线平行，内错角相等；，；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行． 25．（23-24七年级下·上海杨浦·期末）阅读下列材料，完成相应任务． 折纸中的数学 综合实践课上，老师出示如下问题：如图1，在一张正方形纸片的两边上分别有A，B两点，连接，点是正方形纸片上一点，请同学们用折纸的方法过点作的平行线． 兴趣小组作法如下：如图2，过点沿折叠纸片，使于点；在图2的基础上，展平纸片，过点沿折叠纸片，使折痕于点，得到图3；将图3中的纸片展平，得到图4，则． 任务一：下列选项中，能作为判定上述材料中的依据的有 （多选） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 任务二：如图5，在长方形纸片中，．将长方形纸片沿折叠．使落在处，再将纸片沿折叠，使得落在，且，，，在同一直线上． 求证：折痕． 图5 【答案】任务一：A，B，C；任务二：见解析 【分析】本题主要考查平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判定即可 【详解】解：任务一：如图， ∵ ∴ 又 ∴ ∵, ∴， 故选项A正确； ∵ ∴， 故选项B正确； ∵ ∴， 故选项C正确； D.平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法错误； E．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行说法错误； 所以，能作为判定上述材料中的依据的有A，B，C； 故答案为：A，B，C； 任务二：∵ ∴ 由折叠得， ∴ 又 ∴ 由折叠得， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$