精品解析：海南省文昌市2024—2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024−2025年学年度第一学期 七年级数学科期末考试试题 （全卷满分120分完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下面各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 如图，将点向右平移个单位，对应的数是（ ） A. B. C. D. 3. 由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的是（　　） A. B. C. D. 4. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 9. 已知是方程的解，则的值是（　　　） A. 3 B. 2 C. D. 10. 某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 11. 已知代数式的值是9，那么代数式的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 12. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖120元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏损，则商场在本次买卖中（ ） A. 不盈不亏 B. 亏损5元 C. 盈利5元 D. 亏损10元 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 相反数是 _____，绝对值是 _____，倒数是 _____． 14. 已知与是同类项，那么n值为__________． 15. 若，则其补角是______． 16. 一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．图是一个正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，长比高多，则这个正方形纸板的边长为_____． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，线段，C是线段上一点，，M是的中点，N是的中点． （1）图中共有______条线段； （2）求线段的长； （3）求线段的长． 21. 阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明解答过程： 解：如图2，因为平分，， 所以 因为， 所以 ． 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”． 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数． （3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，为何值，使得成立？请求出此时的值． 22. 某市出租车收费标准作了新的调整，起步价调整为14元（0到3公里）；超过3公里并且不超过15公里时，超出的部分每公里2.5元；超过15公里时，超出的部分每公里3.6元． （1）小丽打车去外婆家，如果路程是2公里，那么车费是 元；如果路程是5公里，那么车费是 元；如果路程是16公里，那么车费是 元． （2）小丽打车去外婆家，行程x公里，（），那么出租车的费用是多少元？（用含x的代数式表示）； （3）如果打车的费用为54.8元，那么小丽去外婆家的路程是多少公里？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024−2025年学年度第一学期 七年级数学科期末考试试题 （全卷满分120分完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下面各数中最小的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，正负数大于负数即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴最小的是， 故选：A ． 2. 如图，将点向右平移个单位，对应的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移，掌握“左减右加”的原则是解答本题的关键．根据“左减右加”的原则即可求解． 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：B． 3. 由4个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，由此即可解答． 【详解】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，只有选项A符合题意. 故选A． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知从左边看得到的图形是左视图是解决问题的关键． 4. 2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数据384000用科学记数法表示为． 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键；因此此题可根据合并同类项进行排除选项即可． 【详解】解：∵选项A：与不是同类项，不能合并，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，∴C错误； ∵选项D：，∴D正确； 故选D． 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的相关概念，掌握单项式的系数和次数的定义是正确解题的关键． 根据单项式系数是数字因数、次数是所有字母指数的和即可求解． 【详解】解：单项式的系数为， 单项式次数是； 故选：C 7. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键；根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，所得结果任为等式，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），所得结果任为等式，可得答案． 【详解】解：A、若，则，故选项A错误； B、若，则，故选项B正确； C、若，则，故选项C正确； D、若，则，故选项D正确． 故选：A． 8. 如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，则方孔钱的面积可表示（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，方孔钱的面积等于圆的面积减去中间小正方形的面积，由此可解． 【详解】解：圆的面积为，中间小正方形的面积为， 因此方孔钱的面积可表示， 故选：D． 9. 已知是方程的解，则的值是（　　　） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，将代入方程，求出m的值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得， 故选：C． 10. 某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设加工大齿轮的有x人，则加工小齿轮的有人，根据1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，列出方程即可． 【详解】解：设加工大齿轮的有x人，则加工小齿轮的有人， 根据题意得：． 故选：A． 11. 已知代数式的值是9，那么代数式的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 24 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，由题意可得，再将所求式子变形为，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵代数式的值是9， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 12. 文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖120元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏损，则商场在本次买卖中（ ） A. 不盈不亏 B. 亏损5元 C. 盈利5元 D. 亏损10元 【答案】D 【解析】 【分析】设第一台电子琴的进价为x元/台，由题意得，设第二台电子琴的进价为y元/台，由题意得，计算出各自的成本价，再解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，亏损和利润问题，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：设第一台电子琴的进价为x元/台，由题意得， 解得； 设第二台电子琴的进价为y元/台，由题意得， 解得； 总收入为（元）， 总成本价为（元）， 且（元）， 故亏损10元． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是 _____，绝对值是 _____，倒数是 _____． 【答案】 ①. 2024 ②. 2024 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义，相反数：只有符号不同的两个数互为相反数， 倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可． 【详解】解：的相反数是2024， 的绝对值是：， 的倒数是， 故答案为：2024，2024，． 14. 已知与是同类项，那么n的值为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的概念，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义可得，求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 若，则其补角是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角，角度四则运算，根据补角的定义，进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴其补角是， 故答案为：． 16. 一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．图是一个正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，长比高多，则这个正方形纸板的边长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．先根据“正方形纸板的边长相等”列方程求出长方体的高，再求出正方形纸板的边长即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设长方体的高为，则盒子的宽为， 则， 解得：， ∴， 故答案为：． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得解； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得解． 【小问1详解】 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算，先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果． 详解】解： ； 把，代入得，原式． 20. 如图，线段，C是线段上一点，，M是的中点，N是的中点． （1）图中共有______条线段； （2）求线段的长； （3）求线段的长． 【答案】（1）10 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查两点间的距离，线段中点的运用，知道线段的中点把线段分成两条相等的线段是解题的关键． （1）根据线段的性质即可解答； （2）根据M是的中点，求出，再利用求得线段的长； （3）根据N是的中点求出的长度，再利用即可求出的长度． 【小问1详解】 解：线段有，，，，，，，，，，共10条， 故答案为：10； 【小问2详解】 解：，M是的中点， ， 又， ； 【小问3详解】 解：N是的中点，， ， ． 21. 阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为平分，， 所以 因为， 所以 ． 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”． 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数． （3）将题目中“”的条件改成“”，其余条件不变，当在到之间变化时，为何值，使得成立？请求出此时的值． 【答案】（1）40；60 （2） （3）当时，使得成立 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线的定义有关的计算、几何图中角度的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由角平分线的定义可得，再由计算即可得解； （2）由角平分线的定义可得，再由计算即可得解； （3）由角平分线的定义可得，求出，再结合得到，计算即可得解． 【小问1详解】 解：如图2，因为平分，， 所以， 因为， 所以； 【小问2详解】 解：如图3 ∵平分，， ∴， ∵， ∴． 【小问3详解】 解：∵成立， ∴在的内部，如图， ∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴当时，使得成立． 22. 某市出租车收费标准作了新的调整，起步价调整为14元（0到3公里）；超过3公里并且不超过15公里时，超出的部分每公里2.5元；超过15公里时，超出的部分每公里3.6元． （1）小丽打车去外婆家，如果路程是2公里，那么车费是 元；如果路程是5公里，那么车费是 元；如果路程是16公里，那么车费是 元． （2）小丽打车去外婆家，行程x公里，（），那么出租车的费用是多少元？（用含x的代数式表示）； （3）如果打车的费用为54.8元，那么小丽去外婆家的路程是多少公里？ 【答案】（1）14，19，47.6 （2）出租车的费用是元 （3）小丽去外婆家的路程是18公里 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、列代数式、一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）根据题意列式计算即可得解； （2）根据题意列出代数式即可； （3）设小丽去外婆家的路程是x公里，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得： 小丽打车去外婆家，如果路程2公里，那么车费是14元；如果路程是5公里，那么车费是元；如果路程是16公里，那么车费是元； 【小问2详解】 解：由于， 所以出租车的费用（元）， 答：出租车的费用是元； 小问3详解】 解：设小丽去外婆家的路程是x公里， 因为当，打车的费用， 所以，则， 解得， 答：小丽去外婆家的路程是18公里． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $