精品解析：黑龙江省绥化市望奎县2024-2025学年七年级（五四学制）上学期期末数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末测试 初一数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面的百分率可以超过的是（ ） A. 粮食增产率 B. 种子成活率 C. 答案正确率 D. 出勤率 2. 如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ） A. 向东偏北方向行走 B. 向西偏南方向行走 C. 向南偏西方向行走 D. 向南偏东方向行走 3. 把盐加入水中，盐与盐水的比是（ ）． A. B. C. D. 4. 在，，1和56中，倒数比它本身小的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如果两个圆面积相等，那么一定不同的是（ ）． A. 半径的长度 B. 直径的长度 C. 周长 D. 圆心的位置 6. 一个分数乘，这个数就（ ） A. 扩大为原来的9倍 B. 缩小为原来的 C. 增加9倍 D. 减少9倍 7. 小芳一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ） A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费是元 D. 从图中可以看出餐费占消费额的，且在各项消费中最多 8. 在中，比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应（ ） A. 加3 B. 乘3 C. 加6 D. 乘2 9. 一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比（ ） A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 10. 把一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（每空2分，共30分） 11. ________ （填“”“”或“”）． 12. “春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的_____%． 13. ==（ ）:15=（ ）%，括号内应依次填入：_____，______，________，________． 14. 某地去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了______． 15. 大圆与小圆的半径比是3:2，那么大圆与小圆的周长比是______，面积比是______． 16. 把一根米长的彩带平均分成3段，每段长_______米，每段占全长的_______． 17. 定义，则______． 18. 把一张周长是厘米的圆形光盘装进一个底面是正方形的盒子里，这个正方形底面的边长至少是________厘米． 19. 一个圆环的外圆直径为16厘米，内圆直径为10厘米，这个圆环的面积是________平方厘米． 20. 如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画20个正方形能得到________个三角形． 三、解答题（共60分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算 （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 求下列阴影部分的面积 24. 学校为了丰富学生的课外生活，开设了很多兴趣班．其中美术小组有60人，书法小组的人数是美术小组人数的，舞蹈小组的人数比美术小组的人数多，书法小组和舞蹈小组各有多少人？ 25. 下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． （1）科普书占图书总数量的（ ）%． （2）已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） （3）文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 26. 火药是我国四大发明之一．某种火药按照“一硝二黄三木炭”配制即火硝、硫磺、木炭按配制．要生产72千克这种火药，需要火硝、硫磺、木炭这三种原料各多少千克？ 27. 在一次数学活动中，同学们把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的周长是24.84cm．这个圆的面积是多少平方厘米? 28. “那达慕”大会是蒙古族历史悠久的传统节目，其中的赛马比赛是最受大家欢迎的比赛之一．比赛开始一段时间后，张叔叔骑马跑了全程的，再跑米后，跑过的路程与剩下的路程之比是． （1）米占全程的几分之几? （2）如果张叔叔骑马的速度是米/分，且全程速度相同，则张叔叔骑马跑完全程需要多少分? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末测试 初一数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面的百分率可以超过的是（ ） A. 粮食增产率 B. 种子成活率 C. 答案正确率 D. 出勤率 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了百分率问题，百分率是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘．一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到；增长率能超过；种子成活率、答案正确率、出勤率不能超过，据此解答即可． 【详解】解：可以超过的是增长率． 故选：A． 2. 如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ） A. 向东偏北方向行走 B. 向西偏南方向行走 C. 向南偏西方向行走 D. 向南偏东方向行走 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键． 【详解】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是：向南偏东方向行走， 故选：D． 3. 把盐加入水中，盐与盐水的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，求出盐水质量，再列出比式即可求解，正确计算是解题的关键． 【详解】解：盐水质量为， ∴盐与盐水的比是， 故选：． 4. 在，，1和56中，倒数比它本身小的个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，有理数比较大小，根据乘积为1的两个数互为倒数求解比较即可． 【详解】解：的倒数是，；不符合题意； 的倒数是，，符合题意； 1的倒数是1，，不符合题意； 56的倒数是，符合题意； 倒数比它本身小的个数有2个， 故选：B． 5. 如果两个圆面积相等，那么一定不同的是（ ）． A. 半径的长度 B. 直径的长度 C. 周长 D. 圆心的位置 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积及圆的定义，根据圆的面积公式及定义逐一判断即可 ． 【详解】解：如果两个圆面积相等，那么这两个圆的半径，直径，周长都是相等的， 若这两个圆的圆心相同，则为同一个圆，故圆心的位置一定不同， 故选：D． 6. 一个分数乘，这个数就（ ） A. 扩大为原来的9倍 B. 缩小为原来的 C. 增加9倍 D. 减少9倍 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查分数乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解题的关键．一个分数乘，即这个数缩小到原来的，据此分析即可． 【详解】解：一个分数乘，即这个数缩小到原来的， 故选∶ B． 7. 小芳一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ） A. 从图中可以看出各项消费数额 B. 从图中可以看出总消费数额 C. 从图中可以看出餐费是元 D. 从图中可以看出餐费占消费额的，且在各项消费中最多 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，要能正确利用扇形统计图的特点进行解答； 首先根据扇形统计图的特点可知其表示部分占整体的百分比，无法表示出具体数额，据此判断A，B项； 再观察统计图中的餐费所占的百分比，并与其它费用的百分比进行比较，即可对C，D项进行判断． 【详解】解：从这个扇形统计图中可以看出，图中的各项消费的名称及对应的百分数，无法看出各个项消费的数额和总消费数额是多少，图中餐费占总消费额的，而非元，且在各项消费中最多， 故选：D． 8. 在中，比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应（ ） A. 加3 B. 乘3 C. 加6 D. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，在中，如果前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3． 【详解】解：在中，如果前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3， 要使比值不变，后项也应该乘3． 故选：B． 9. 一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比（ ） A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的意义，先求出第二次运走总的几分之几，再比较即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：第二次运走总的， ∵， ∴两次运走一样多， 故选：． 10. 把一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查圆的面积公式，根据题意可知：所剪的最大半圆的直径等于长方形的宽，再利用圆的面积公式求解即可． 【详解】解：根据题意：所剪的最大半圆的直径等于长方形的宽，则半径为3厘米， 则这个圆的面积是， 故选：A． 二、填空题（每空2分，共30分） 11. ________ （填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数的乘法和除法运算，分数的大小比较，将变形为，再比较与的大小，再结合乘法运算的含义可得答案． 【详解】解：∵，且 ∴， 故答案为：． 12. “春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的_____%． 【答案】40 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，用春字的个数除以字的总数乘以百分之百即可求解． 【详解】解：∵“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色”，诗中“春”字出现的次数为8次， ∴“春”字出现的次数占全诗总字数的：． 故答案为：40． 13. ==（ ）:15=（ ）%，括号内应依次填入：_____，______，________，________． 【答案】 ①. 20 ②. 24 ③. 12 ④. 80 【解析】 【分析】本题考查了除法，小数，分数，百分数的互化，根据除法，小数，分数，百分数之间的关系计算即可． 【详解】解：===， 故答案为：20；24；12；80． 14. 某地去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列出式子计算即可． 【详解】解：根据题意： ， 故答案为：． 15. 大圆与小圆的半径比是3:2，那么大圆与小圆的周长比是______，面积比是______． 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，圆的周长和面积计算，设大圆的半径为，小圆的半径为，根据圆的周长和面积计算公式分别求出两个圆的周长和面积，再求出对应的比即可． 【详解】解：设大圆的半径为，小圆的半径为， 则大圆周长为，小圆周长为 大圆面积为，小圆面积为， 所以大圆与小圆的周长比是 大圆与小圆的面积比是， 故答案为：；． 16. 把一根米长的彩带平均分成3段，每段长_______米，每段占全长的_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数的意义，求每段长多少米，用总长米除以段数即可；把一根米长的绳子平均分成3段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可． 【详解】解：每段长（米） 每段占全长的， 故答案为：；． 17. 定义，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义计算即可求解，理解新定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 18. 把一张周长是厘米的圆形光盘装进一个底面是正方形的盒子里，这个正方形底面的边长至少是________厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的剪裁问题．根据题意可得正方形底面的边长至少要等于圆的直径，根据圆的周长求得圆的直径，即可求解． 【详解】解：由题意，正方形底面的边长至少要等于圆的直径， 圆形光盘的直径为（厘米）， ∴正方形底面的边长至少是4厘米， 故答案为：4． 19. 一个圆环的外圆直径为16厘米，内圆直径为10厘米，这个圆环的面积是________平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆环的面积，熟知圆面积公式是解题的关键．用外圆面积减去内圆面积即可得到答案． 【详解】解： （平方厘米）， 故答案为：． 20. 如图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画20个正方形能得到________个三角形． 【答案】76 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意得到规律画个正方形得到个等腰直角三角形，即可求解． 【详解】解：根据题意，得： 画2个正方形能得到4个三角形， 画3个正方形能得到8个三角形， ……， 由此发现，画个正方形得到个三角形， 所以画20个正方形能得到（个）三角形． 故答案为：76． 三、解答题（共60分） 21. 计算下列各题，能简算的要简算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1 ）根据乘法分配律逆运算进行计算即可； （2 ）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）按照合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 求下列阴影部分的面积 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式，能够找出阴影部分与整体的关系是解题的关键．用最大半圆的面积减两个小半圆的面积即可． 【详解】解：阴影部分的面积为： ． 24. 学校为了丰富学生的课外生活，开设了很多兴趣班．其中美术小组有60人，书法小组的人数是美术小组人数的，舞蹈小组的人数比美术小组的人数多，书法小组和舞蹈小组各有多少人？ 【答案】书法小组有人，舞蹈小组有人 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法及百分数乘法的应用，把美术小组人数看作单位“”，根据分数乘法的意义，用美术小组人数乘就是书法小组人数；用美术小组人数乘就是舞蹈小组人数． 【详解】解：根据题意：书法小组有：（人）， 舞蹈小组有：（人）， 答：书法小组有人，舞蹈小组有人． 25. 下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． （1）科普书占图书总数量的（ ）%． （2）已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） （3）文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 【答案】（1）35 （2）125本 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数应用题，理解题意，找准单位“1”的量是解题关键． （1）用单位“1”减去其余几种图书的百分比进行计算求解； （2）用文学书数量除以其对应的百分比求得图书总量，然后再用图书总量乘以作文书所占的百分比进行计算求解； （3）用文学书所占百分比减去作文书所占百分比，再除以作文书所占百分比进行计算求解． 【小问1详解】 解：科普书占图书总数量的， 故答案为：35； 【小问2详解】 解：由题意，图书总量为（本）， 作文书有（本）， 答：作文书有125本； 【小问3详解】 解：， 答：文学书比作文书多． 26. 火药是我国四大发明之一．某种火药按照“一硝二黄三木炭”配制即火硝、硫磺、木炭按配制．要生产72千克这种火药，需要火硝、硫磺、木炭这三种原料各多少千克？ 【答案】需要火硝千克，硫磺千克，木炭千克 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的实际应用，解题的关键是根据题意，得出硫磺所占比例．用火药的总总量乘以火硝、硫磺、木炭所占比例即可． 【详解】解：根据题意： 需要火硝：， 需要硫磺：， 需要木炭：， 答：需要火硝千克，硫磺千克，木炭千克． 27. 在一次数学活动中，同学们把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的周长是24.84cm．这个圆的面积是多少平方厘米? 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式及面积公式，根据题意，设圆的半径为，列方程求解得到，再由圆的面积公式即可解答． 【详解】解：设圆的半径为， 把一个圆形平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是， ，则， 这个圆的面积是． 28. “那达慕”大会是蒙古族历史悠久的传统节目，其中的赛马比赛是最受大家欢迎的比赛之一．比赛开始一段时间后，张叔叔骑马跑了全程的，再跑米后，跑过的路程与剩下的路程之比是． （1）米占全程的几分之几? （2）如果张叔叔骑马的速度是米/分，且全程速度相同，则张叔叔骑马跑完全程需要多少分? 【答案】（1） （2）分 【解析】 【分析】（）设全程米，由题意可得跑过的路程是全程的，进而列出方程即可求解； （）用路程除以速度即可求解； 本题考查了一元一次方程的应用，有理数除法的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：设全程米， ∵跑过的路程与剩下的路程之比是， ∴跑过的路程是全程的， ∴由题意可得，， 解得， ∴米占全程的； 【小问2详解】 解：， 答：张叔叔骑马跑完全程需要分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $