单元测试(2) 勾股定理-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

“E是AB的中点,.DE-AB.'F.G分别是BC,AC的中点. 17.解:(1)/ $.FG是△ABC的中位线..FG--AB.$.DE-FG. 14.解;添加的条件是BE一DF(答案不唯一).证明:.四边形ABCD n叶: 甲 证:当”2,"为自然数时,n 是矩形。$AB//CD,AB-CD.ABE= CDF.又'BE=DF (加)...△ABE△CDF(SAS).'.AE-CF. #-#) 15.解;(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形,',DC/AB,DC一 AB·FC-AE..CD-FC-AB-AE.即 DF-BE*.四边形 单元测试(二)勾股定理 DEBF是平行四边形.·DE1AB..乙DEB-90”',平行四边形 I. D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.如果3a=3,那么a-$ 8.8 DEBF是矩形.(2).AF平分DAB...DAFBAF..DC 9.56 10.15 11.5m 12.13 13.PB+PA-2PC /AB.DFA- BAF.DFA- DAFAD-DF-5. 14.解:'CDAB.iCDB-CDA-90”.在Rt△BDC中.CD+ 又?AE一CF一3...在Rt△AED中,由勾股定理,得DE AD一AE- 一-4.由(1)得,四边形DEBF是矩形。 B$D-BC.即12+9=BC,解得BC-15.在Rt△ADC中.AD +CD=AC,即AD+12=20*,解得AD-16.$AB=AD+BD BF-DE-4. -16+9-25. 16.解:(1)(5-2t)或(21-5)(2)证明:·四边形ABCD是矩形, $.AB-CD.AB//CD...GAE-乙HCF.G.H分别是AB, 15.解:(1).S一 San-Sw+S-5+7.5-12.5.(2)AD1CD.理由:由 AG-CH. 勾股定理,得AD-+2-5.CD-4+2-25.AD+ 在△AGE和△CHF中. GAE=HCF...△AGE2△CHF CD-()+(2v)-25-AC...△ACD为直角三角形.H [AF-CF. ADC-90.AD CD. (SAS)..GE-HF. AEG- CFH... GEF=HFE.$GE 16.解:,小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,运动时间相等, /HF.四边形EGFH是平行四边形.(3)连接GH.易证四边形 2.BC-CA.设AC-rcm,则OC-(45-r)cm.由勾股定理可知。 BCHG是矩形.^.GH-BC一4em.由(2)知,四边形EGFH是平 OB+0C=BC15+(45-r)-r解得 -25.答;如果小 行四边形.当EF一GH一4cm时,平行四边形EGFHI是矩形。 球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程 分两种情况讨论:①EF-5-2t=4.解得(-0.5;②EF-2t-5 BC是25cm. 4.解得1一4.5.综上所述,当1的值为0.5或4.5时,四边形 17.解:(1),'四边形ABCD是垂美四边形.'.ACBD.'.乙AOD EGFH为矩形.。 乙AOB-乙BOC- COD-90”由勾股定理,得AD+BC-AO 周测(18.2.2~18.2.3) +DO+BO+CO.AB+CD=AO+BOF+CO+D0..AB +CD-BC+AD,即 +a-+(2)连接PB设PD=. 1.C 2.C 3.C 4. B 5.C 6.C 7.2 8. AC=BD(答案不唯-) 则AP-2.AD-3r'BD1PC.PD+BC-PB+CD: 9.22.5'10.(0.-2)11.24 12.5 四边形ABCD是长方形..AB-CD-6.BC-AD-3r.*.+ 13.证明;'四边形ABCD是菱形,..DA-DC.'.乙DAC=乙DCA. (3r)-6+(2r)+6,解得r-23(负值含去).AD-3r- :ADF-CDE..ADF一EDF-CDE-乙EDF,即 DAE-乙DCF. 6/5. 乙ADE=乙CDF.在△DAE和△DCF中.DA-DC. 周测(18.1.1~18.1.2第2课时) 乙ADE-CDF. 1.C 2. B 3. D 4. D 5.A 6.C 7. 70* 8. DE/FB(答案不唯 △DAE△DCF(ASA)..AE-CF. 一)9.6 10.61 11.(10-1.3) 12.4.5 14.证明:·四边形ABCD是菱形.'.AC1BD.OA-OC.OB-OD. 13.证明:·四边形ABCD是平行四边形...AB-CD.乙A-乙C. BE-DF。.'$OE-OF。四边形AFCF是平行四边形,又.'AC BE-DH...AB-BE-CD-DH.即AE-CH.在△AEF和 EF..平行四边形AFCF是菱形.·OE-OA...EF一AC'.萎形 AF-CH. AECF是正方形. △CHG中. 乙A-C...△AEF△CHG(SAS).'.EF=HG 15.解:(1)证明:'AB//CD.*乙OAB一乙DCA·AC平分BAD. . OAB- DAC..DCA-DAC.$.CD-AD-AB:AB 1AF-CG. /CD.,.四边形ABCD是平行四边形,又,AD-AB...平行四边 14.解:①(或②)(1)选择①:证明如下:.B-AED..$BC/ DE.'AB/CD...四边形BCDE为平行四边形.选择②.证明如 形ABCD是菱形.(2).四边形ABCD是萎形...OA-OC.OB 下.·AF-BE.AF-CD.'BF-CD.AB//CD...四边形 OD.BDIACCE1ABOF-AC-OA.'BD-2.OB- BCDE为平行四边形.(2)由(1)可知,四边形BCDE为平行四边 形,DE=BC=10..AD AB. A=90.'AE= 1BD-1.在Rt△AOB中,由勾股定理,得OA-VAB-OB- DF-AD-10-8-6. 2..0E-OA-2. 15.证明:(1).O为对角线BD的中点...OD-OB..四边形ABCD 16.解;(1)3 (2)BE一FG (3)成立.理由:设AD与BP的交点为 是平行四边形。.'.DF/EB..DFO= BEO.在△DOF和 N.过点D作DM AE,交AE的延长线于点M.则四边形EMDG DFO=乙BEO. 是矩形.*.DM-EG.DM/EG..乙ADM= ANE.'四边形 △BOE中.乙DOF-乙BOE...△DOFS2△BOE(AAS).(2): ABCD为正方形...AD//BC.AD-BC.'.乙ANE-乙CBF。*. 1DO-BO. ADM-CBF.又' DMA=BFC=90”...ADM △DOF△BOE..DF-EB·DF//EB...四边形DFBE是平 △CBF(AAS).'DM-BF...BF-EG .BF+EF-EG+EF,即 行四边形.DE-BF. BE-FG. 16.解;(1)证明:.四边形ABCD是平行四边形,.AD/CB,AD 单元测试(三) 平行四边形 CB.·AE-CF...AD-AE-CB-CF,即DE-BF·DE/BF. 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7. D 8. B 9.8 10. ABC= 8.四边形BFDE是平行四边形.*'BE=DF,BE//DF..G.H分 别是BE,DF的中点.'.EG--BE,FH--DF..FG-FH." EG/FH,2.四边形EGFH1是平行四边形.(2)连接EF,设AD与 14.证明;(1).'四边形ABCD是平行四边形.^.AB-CD.AB//CD BC之间的距离为h,则Sw-AD·h-20.DE-2AE.'$DE 又·AB-BE。..BE-CD.又·AE/CD..'四边形BFCD是平行 四边形。(2)由(1)知,四边形BECD是平行四边形..OD=OE。 -2(AD-DE)..3DE-2AD..DE-AD .S-ae=DE·h OC-OB.·四边形ABCD是平行四边形。^乙A一OCD.又: -2AD b-x20-0.·G.H分别是BE,DF的中点. BOD-2A.乙BOD-OCD+ODC.OCD-ODC. $.OC-OD.OC+OB-OD+OE.即BC=ED*.平行四边形 S=Sn,Sr-Sorr.'Saasnr=Soer+Sr= BECD为矩形. 15.解:(1)证明:·DE/AC,CE/BD..四边形OCED是平行四边 形。.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O...AC一BD.O =-AC.OD=-BD..OC=OD.:.平行四边形OCED是菱形. 周测(18.1.2第3课时~18.2.1) (2)·四边形ABCD是矩形,BC-3.DC-2..OA-OB-OC- 1.C 2. D 3.C 4.D 5.A 6. B 7.1.3 8.AD BD(答案不唯 -) 9.4 10.3 11.17 12.1.5 0D. S0g3X26..S--8-x6=1.5四 13.解:DE=FG.理由如下;.AD是边BC上的高。.'. ADB=90 边形OCFD是菱形..S-rp-2S-2x1.5-3. 46 R八下·曹考答来班级 姓名: 分数: 单元测试(二) 勾股定理 (时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 二、填空题(每小题5分,共35分) 1.以下列各组数据中的三个数作为三角形的 7.写出命题“如果a一b,那么3a=3b”的逆命 边长,其中能构成直角三角形的是( _ 题: A.③/4. 8.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC B.2,3,4 12,则底边BC上的高AD三 C.6,7,8 D.9,12,15 2.点A(一3,一4)到原点的距离为 ( A.3 B.4 C.5 D.7 3.已知一个直角三角形的两条边长分别是6 ( 和8,则第三边长是 ) B 第8题图 B.2/7 A.10或2/7 第9题图 C.8 D.10 9.如图,这是由两个直角三角形和三个正方 形组成的图形,已知AC一8,BC-6,则图 4.如图,在水塔O的东北方向24m处有一抽 中阴影部分的面积是 水站A,在水塔的东南方向18m处有一建 10.如图,有一个直角三角 筑工地B,在AB间建一条笔直的水管,则 形纸片,两直角边AC ( 水管AB的长为 _ 18 cm,BC=24 cm,现 A.40m B. 45m C.30 m D. 35m 将直角边AC沿直线 北 AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE 重合,则BD- cm --....D 11.如图,当秋千静止时,踏板离地的垂直高 西 度BE-1m,将它往前推4m至C处时 (即水平距离CD-4m),踏板离地的垂直 南 高度CF一3m,它的绳索始终拉直,则绳 第5题图 第4题图 索AC的长是 5.如图,在3×3的正方形网格中,每个小正 方形边长为1,点A,B,C,D均为格点,以 点A为圆心,AB的长为半径作张,交网格 线CD于点E,则C,E两点间的距离为 ( A.3 B.3-3 第11题图 第12题图 D.7 C.3+1 12.一只蚂蚁沿着如图所示的路线从圆柱高 2 AA.的端点A到达A.若圆柱底面半径为 6.将一根长为24cm的筷子置于底面直径为 12cm,高为5cm的圆柱形水杯中,如图. 13.如图,在△ABC中, 设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h ACB-90*,AC= 的取值范围是 ( A.h<19 BC,点P在斜边AB B.11<h<19 上,以PC为直角边作等腰直角三角形 C.12<h<19 P$CQ, PCQ=90{*,则PA,PB,PC三者 D. 13<h<19 之间的数量关系是 RJ八下·测试卷 A 6 三、解答题(共35分) 多少? 14.(8分)如图,在△ABC中,CD |AB于点 B D.AC=20.CD=12,BD=9.求 AB 与 BC 的长. 17.(10分)新定义;对角线互相垂直的四边形 叫做“垂美四边形” 15.(8分)如图,每个小方格的边长都为1 (1)如图1,已知四边形ABCD是垂美四 (1)求图中格点四边形ABCD的面积 边形,若AB=c,BC=d,CD-a, (2)请探究AD与CD的位置关系,并说 DA-b,探究a,b,c,d的数量关系. 明理由. (2)如图2,在长方形ABCD中,AB=6,P 。 是边AD上一点,且AP=2PD,CP BD,求AD的长 B 图1 图2 16.(9分)如图,AOB-90{,OA=45cm, OB-15cm,一机器人在点B处看见一个 小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向 点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀 速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小 球,如果小球滚动的速度与机器人行走的 速度相等,那么机器人行走的路程BC是 。 /八下:测试卷