湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年五年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市东西湖区五年级（上）期末数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1．（2分）在计算“76÷5.6”时，如果把除数5.6转化成整数56，为了使商的大小不改变　 　倍。这样做的依据是 　 　。 2．（2分）根据如图所示的乘法竖式直接填数。 4.35×2.6＝ 　 　 4.35×　 　＝261 3．（2分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 5.37×0.99 　 　5.37 8.4÷0.98 　 　8.4÷1.1 3.202×10 　 　3.202÷0.1 A×4×2.5 　 　A×（4×2.5） 4．（2分）一本练习本4.6元，60元最多可买 　 　本，还剩 　 　元。 5．（2分）字母式“78﹣4x”可以理解为：小明看一本78页的书，已经看了4天，平均每天看 　 　页，“78﹣4x”表示 　 　的页数。 6．（2分）加工一批零件，张师傅每天加工a个，李师傅每天加工8个　 　个。当a＝10时，这批零件一共 　 　个。 7．（2分）有26张画着水果的卡片，其中有9张是苹果，13张是香蕉，有 　 　种可能。要使拿到桃子卡片的可能性最大，至少还要增加 　 　张这种水果的卡片。 8．（2分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，这个三角形的面积为 　 　cm2。 9．（2分）如图，将一个长方形框架拉成平行四边形。若平行四边形面积是32cm2，则长方形的面积是 　 　cm2，四边形的周长是 　 　cm。 10．（2分）把10根绳子连接成一个圆圈，需要打 　 　个结；把10根绳子连接成一根长绳，需要打 　 　个结。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11．（1分）方程就是等式，等式也是方程． 　 　．（判断对错） 12．（1分）近似值为9.90的三位小数，最大数为9.904，最小数为9.895。 　 　（判断对错） 13．（1分）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关．　 　．（判断对错） 14．（1分）a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a+2b。 　 　（判断对错） 15．（1分）在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆8盆。 　 　（判断对错） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16．（2分）盒子里有红、黄、白三种颜色的球（除颜色外其他都相同）。小明每次从袋子里摸一个球，然后放回去摇匀后再摸，摸球结果如表。下列说法错误的是（　　） 球的颜色 红色 黄色 白色 次数 4 22 4 A．盒子里黄球个数可能比较多。 B．如果再摸一次，摸到的可能是白球。 C．盒子里红球和白球的个数一定相同。 D．如果再摸一次，摸到黄球的可能性比较大。 17．（2分）估一估，3.1÷0.99的商大概在（　　）位置。 A．a B．b C．c D．d 18．（2分）如果14m﹣8＝6n，根据等式的性质，下面等式不成立的是（　　） A．14m＝6n+8 B．7m﹣4＝3n C．14mn﹣8n＝6n2 D．6n﹣8＝14m 19．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算三角形的面积。如图，长方形的长是a，宽是b（　　） A．2ab B．ab C．ab÷2 D．ab÷4 20．（2分）如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3）（　　）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 四、计算题。（共34分） 21．（10分）直接写得数。 7.1+0.3＝ 0.6×1.5＝ 9.6÷3＝ 0.77÷0.1×10＝ 0.84÷0.4＝ 2.5×40＝ 10﹣4.55＝ 1.42÷（5×1.42）＝ 7.5+0÷26＝ 5.9×0.3÷5.9×0.3＝ 22．（6分）竖式计算下列各题。 1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝ 23．（6分）解方程。 12x+5x＝4.25 10.1﹣3x＝3.65 3（x﹣1.5）＝12.9 24．（12分）计算下列各题。 0.8×14×12.5 59.7﹣29.7÷3 96÷2.5÷8 8.4×（10﹣2.5）÷6.3 五、图形题。（共8分） 25．（4分）一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 26．（4分）如“图一”，两个正方形的边长分别为a和b，图中阴影部分的面积可以用（a+b）　 　，b是三角形的 　 　。请你在“图二”中，再设计一个图案，使它的面积也能用“（a+b） 六、解决问题。（共23分） 27．（15分）中国茶文化是中国优秀传统文化的重要组成部分之一，蕴含着丰富的人文精神和哲学思想。茶文化包括茶道、茶书、茶具、茶画、茶故事等，随着饮茶风俗的演变，质地也越来越精美。 （1）做一个茶杯要用0.85千克陶土，4.08千克陶土可以做多少个茶杯？ （2）商场购进一批茶具，采购员不小心将清单弄脏了，请你计算一下一个茶壶的单价。 （3）甲工厂一年可以生产16.1万套茶具，　 　。乙工厂一年可以生产多少万套茶具？ ①观察下面的线段图，将题目中缺少的信息补充完整。 ②请写出题中的等量关系：　 　 ③列方程解答。 28．（4分）一块平行四边形地，底是40m，高是25.2m。在这块地上栽480棵树 29．（4分）甲乙两地相距330千米，一辆小汽车和一辆货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行，货车平均每小时行多少千米？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年湖北省武汉市东西湖区五年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 16 17 18 19 20 答案 C C D B A 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1．（2分）在计算“76÷5.6”时，如果把除数5.6转化成整数56，为了使商的大小不改变　10　倍。这样做的依据是 　被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变　。 【答案】10，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【解答】解：在计算“76÷5.6”时，如果把除数8.6转化成整数56，为了使商的大小不改变。这样做的依据是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）。 故答案为：10，被除数和除数同时乘或除以相同的数（7除外）。 2．（2分）根据如图所示的乘法竖式直接填数。 4.35×2.6＝ 　11.31　 4.35×　60　＝261 【答案】11.31；60。 【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【解答】解：4.35×2.6＝ 11.31 4.35×60＝261 故答案为：11.31；60。 3．（2分）在横线里填“＞”“＜”或“＝”。 5.37×0.99 　＜　5.37 8.4÷0.98 　＞　8.4÷1.1 3.202×10 　＝　3.202÷0.1 A×4×2.5 　＝　A×（4×2.5） 【答案】＜，＞，＝，＝。 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；两个非0的数相除，被除数相同，除数大的反而小；一个数乘10，相当于这个数除以0.1；根据乘法结合律，把A×4×2.5化为A×（4×2.5），再进行比较。 【解答】解： 5.37×0.99＜8.37 8.4÷7.98＞8.4÷6.1 3.202×10＝4.202÷0.1 A×3×2.5＝A×（3×2.5） 故答案为：＜，＞，＝，＝。 4．（2分）一本练习本4.6元，60元最多可买 　13　本，还剩 　0.2　元。 【答案】13，0.2。 【分析】根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。 【解答】解：60÷4.6＝13（本）……2.2（元） 答：60元最多可买12本，还剩0.5元。 故答案为：13，0.2。 5．（2分）字母式“78﹣4x”可以理解为：小明看一本78页的书，已经看了4天，平均每天看 　x　页，“78﹣4x”表示 　没看　的页数。 【答案】x；没看。 【分析】根据题意，设小明平均每天看x页，则4x表示4天看的页数之和，“78﹣4x”表示没看的页数，据此解答。 【解答】解：字母式“78﹣4x”可以理解为：小明看一本78页的书，已经看了4天，“78﹣5x”表示没看的页数。 故答案为：x；没看。 6．（2分）加工一批零件，张师傅每天加工a个，李师傅每天加工8个　（10a+80）　个。当a＝10时，这批零件一共 　180　个。 【答案】（10a+80），180。 【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出张师傅加工零件的个数和李师傅加工零件的个数，这批零件的总个数＝张师傅加工零件的个数+李师傅加工零件的个数，最后把a＝10代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。 【解答】解：零件的总个数： a×10+8×10 ＝（10a+80）（个） 当a＝10时。 10a+80 ＝10×10+80 ＝100+80 ＝180（个） 答：这批零件一共（10a+80）个，当a＝10时。 7．（2分）有26张画着水果的卡片，其中有9张是苹果，13张是香蕉，有 　3　种可能。要使拿到桃子卡片的可能性最大，至少还要增加 　10　张这种水果的卡片。 【答案】3，10。 【分析】有几种水果卡片，拿出一张，就有几种可能；根据可能性的大小，数量越多，摸到的可能性就越大，比较三种水果的数量，用最多的减去最少的再加上1，即可求出至少还要增加几张这种水果卡片。 【解答】解：若从中任意拿出一张卡片，有3种可能。 26﹣9﹣13＝8（张） 13﹣4+1 ＝6+1 ＝10（张） 答：若从中任意拿出一张卡片，有3种可能，至少还要增加10张这种水果的卡片。 故答案为：3，10。 8．（2分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，这个三角形的面积为 　12.5　cm2。 【答案】见试题解答内容 【分析】等腰直角三角形两直角边相等，两直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【解答】解：5×5÷7＝12.5（cm2） 答：这个三角形的面积为12.3cm2。 故答案为：12.5。 9．（2分）如图，将一个长方形框架拉成平行四边形。若平行四边形面积是32cm2，则长方形的面积是 　40　cm2，四边形的周长是 　26　cm。 【答案】40，26。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式求出平行四边形的底，再根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：32÷4＝8（厘米） 2×5＝40（平方厘米） （8+3）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 答：长方形的面积是40平方厘米，四边形的周长是26厘米。 故答案为：40，26。 10．（2分）把10根绳子连接成一个圆圈，需要打 　10　个结；把10根绳子连接成一根长绳，需要打 　9　个结。 【答案】10；9。 【分析】根据题意，把10根绳子连接成一个圈，属于在封闭图形上植树问题，根据植树棵数＝间隔数。把10根绳子连接成一根长绳，需要打（10﹣1）个结。 【解答】解：10﹣1＝9（个） 答：把10根绳子连接成一个圆圈，需要打10个结，需要打6个结。 故答案为：10；9。 二、判断题。（每小题1分，共5分） 11．（1分）方程就是等式，等式也是方程． 　×　．（判断对错） 【答案】× 【分析】方程就是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程． 【解答】解：方程就是等式，此话对，就不对； 比如：2+3＝7，是等式． 故判断为：错误． 12．（1分）近似值为9.90的三位小数，最大数为9.904，最小数为9.895。 　√　（判断对错） 【答案】√。 【分析】保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值即可。 【解答】解：近似值为9.90的三位小数，最大数为9.904。原题说法是正确的。 故答案为：√。 13．（1分）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关．　√　．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积只和它的底和高的长度用关，与它的位置和形状无关．据此解答． 【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积只和它的底和高的长度用关． 故答案为：√． 14．（1分）a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是a+2b。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】先用a加b求出a与b的和，再根据倍数关系乘2即可。 【解答】解：a与b的和的2倍用含有字母的式子表示是（a+b）×2，所以原题说法错误。 故答案为：×。 15．（1分）在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆8盆。 　√　（判断对错） 【答案】√。 【分析】根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”，据此解答即可。 【解答】解：3×4﹣3＝8（盆） 即在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆3盆。 故答案为：√。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16．（2分）盒子里有红、黄、白三种颜色的球（除颜色外其他都相同）。小明每次从袋子里摸一个球，然后放回去摇匀后再摸，摸球结果如表。下列说法错误的是（　　） 球的颜色 红色 黄色 白色 次数 4 22 4 A．盒子里黄球个数可能比较多。 B．如果再摸一次，摸到的可能是白球。 C．盒子里红球和白球的个数一定相同。 D．如果再摸一次，摸到黄球的可能性比较大。 【答案】C 【分析】袋子里有哪种颜色的球，就可能摸到哪种颜色的球，哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大，否则就小。据此解答。 【解答】解：根据题意，说法错误的是盒子里红球和白球的个数一定相同。 故选：C。 17．（2分）估一估，3.1÷0.99的商大概在（　　）位置。 A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】把0.99看作整数“1”，因此1＜0.99，所有商肯定比3.1大一些，据此选择3后面的数且接近3的数即可。 【解答】解：3.1÷3.99≈3.1 因此c点的商接近3.1÷0.99的商。 故选：C。 18．（2分）如果14m﹣8＝6n，根据等式的性质，下面等式不成立的是（　　） A．14m＝6n+8 B．7m﹣4＝3n C．14mn﹣8n＝6n2 D．6n﹣8＝14m 【答案】D 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】解：如果14m﹣8＝6n， A：14m＝7n+8，是等式两边同时加上8得来的； B：3m﹣4＝3n，是等式两边同时除以8得来的； C：14mn﹣8n＝6n4是等式两边同时乘n得来的； 如果14m﹣8＝6n，根据等式的性质。 故选：D。 19．（2分）我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算三角形的面积。如图，长方形的长是a，宽是b（　　） A．2ab B．ab C．ab÷2 D．ab÷4 【答案】B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：原三角形的面积是ab。 故选：B。 20．（2分）如果点A用数对表示为（3，5），点B用数对表示为（3，3），点C用数对表示为（5，3）（　　）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰 【答案】A 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知：A点在第3列第5行，B点在第3列第3行，C点在第5列第3行，画图找出各点位置，最后依次连接各点，据此解答。 【解答】解：A点在第3列第5行，B点在第4列第3行，因为A和B在同一列，所以中三角形是直角三角形。 作图如下： 故选：A。 四、计算题。（共34分） 21．（10分）直接写得数。 7.1+0.3＝ 0.6×1.5＝ 9.6÷3＝ 0.77÷0.1×10＝ 0.84÷0.4＝ 2.5×40＝ 10﹣4.55＝ 1.42÷（5×1.42）＝ 7.5+0÷26＝ 5.9×0.3÷5.9×0.3＝ 【答案】7.4；0.9；3.2；77；2.1；100；5.45；0.2；7.5；0.09。 【分析】根据小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 7.1+2.3＝7.2 0.6×4.5＝0.8 9.6÷4＝3.2 4.77÷0.1×10＝77 8.84÷0.4＝7.1 2.7×40＝100 10﹣4.55＝5.45 4.42÷（5×1.42）＝2.2 7.8+0÷26＝7.5 5.9×8.3÷5.4×0.3＝6.09 22．（6分）竖式计算下列各题。 1.26×4.5＝ 73.8÷0.36＝ 1.6÷0.3＝ 【答案】5.67，205，5.。 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；根据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【解答】解：1.26×4.4＝5.67 73.8÷4.36＝205 1.6÷2.3＝5. 23．（6分）解方程。 12x+5x＝4.25 10.1﹣3x＝3.65 3（x﹣1.5）＝12.9 【答案】x＝0.25；x＝2.15；x＝5.8。 【分析】先把方程化简成17x＝4.25，然后方程两边同时除以17，求出方程的解； 方程两边先同时加上3x，再同时减去3.65，最后同时除以3，求出方程的解； 方程两边先同时除以3，再同时加上1.5，求出方程的解。 【解答】解： 12x+5x＝4.25 17x＝6.25 17x÷17＝4.25÷17 x＝0.25 0.7﹣3x＝3.65 10.8﹣3x+3x＝3.65+3x 3.65+5x＝10.1 3.65+7x﹣3.65＝10.1﹣3.65 3x＝6.45 2x÷3＝6.45÷7 x＝2.15 3（x﹣3.5）＝12.9 2（x﹣1.5）÷5＝12.9÷3 x﹣6.5＝4.6 x﹣1.5+7.5＝4.8+1.5 x＝2.8 24．（12分）计算下列各题。 0.8×14×12.5 59.7﹣29.7÷3 96÷2.5÷8 8.4×（10﹣2.5）÷6.3 【答案】140；49.8；4.8；10。 【分析】按照乘法交换律计算； 先算除法，再算减法； 按照除法的性质计算； 先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：0.8×14×12.2 ＝0.8×12.3×14 ＝10×14 ＝140 59.7﹣29.7÷6 ＝59.7﹣9.8 ＝49.8 96÷2.5÷8 ＝96÷（2.5×8） ＝96÷20 ＝4.2 8.4×（10﹣2.5）÷6.4 ＝8.4×8.5÷6.5 ＝63÷6.3 ＝10 五、图形题。（共8分） 25．（4分）一张边长4cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 【答案】14平方厘米。 【分析】如图，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形面积减去底和高都等于（4÷2）厘米的三角形的面积，根据正方形面积公式S＝a2和三角形面积公式S＝ah÷2计算即可。 【解答】解：4×4﹣（7÷2）×（4÷8）÷2 ＝16﹣2 ＝14（平方厘米） 答：剩下的面积是14平方厘米。 26．（4分）如“图一”，两个正方形的边长分别为a和b，图中阴影部分的面积可以用（a+b）　底　，b是三角形的 　高　。请你在“图二”中，再设计一个图案，使它的面积也能用“（a+b） 【答案】底，高，。 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，即可解答。 【解答】解：图中阴影部分的面积可以用（a+b）×b÷2来计算。其中“a+b”是三角形的底。 a×b÷2+b×b÷2＝（a+b）×b÷2 作图如下： 故答案为：底，高。 六、解决问题。（共23分） 27．（15分）中国茶文化是中国优秀传统文化的重要组成部分之一，蕴含着丰富的人文精神和哲学思想。茶文化包括茶道、茶书、茶具、茶画、茶故事等，随着饮茶风俗的演变，质地也越来越精美。 （1）做一个茶杯要用0.85千克陶土，4.08千克陶土可以做多少个茶杯？ （2）商场购进一批茶具，采购员不小心将清单弄脏了，请你计算一下一个茶壶的单价。 （3）甲工厂一年可以生产16.1万套茶具，　比乙工厂一年生产茶具套数的2倍多2.3万套　。乙工厂一年可以生产多少万套茶具？ ①观察下面的线段图，将题目中缺少的信息补充完整。 ②请写出题中的等量关系：　乙工厂一年生产的套数×2+2.3万套＝16.1万套　 ③列方程解答。 【答案】（1）4个； （2）20.6元； （2）比乙工厂一年生产茶具套数的2倍多2.3万套乙工厂一年生产的套数×2+2.3万套＝16.1万套，6.9万套。 【分析】（1）根据“包含”除法的意义，用除法解答。 （2）根据单价×数量＝总价，先求出20个茶杯的总价，然后用茶杯和茶壶的总价减去茶杯的总价求出茶壶的直径，再根据单价＝总价÷数量，求出每个茶壶的单价。 （3）通过观察线段图可知，甲工厂一年可以生产16.1万套茶具，比乙工厂一年生产茶具套数的2倍多2.3万套，由此可知，乙工厂一年生产的套数×2+2.3万套＝16.1万套，设乙工厂一年可以生产x万套茶具，据此列方程解答。 【解答】解：（1）4.08÷0.85≈7（个） 答：4.08千克陶土可以做4个茶杯。 （2）（610﹣2.9×20）÷20 ＝（610﹣198）÷20 ＝412÷20 ＝20.6（元） 答：一个茶壶的单价是20.6元。 （3）①作图如下： ②乙工厂一年生产的套数×2+2.8万套＝16.1万套。 ③设乙工厂一年可以生产x万套茶具。 2x+4.3＝16.1 2x+2.3﹣8.3＝16.1﹣4.3 2x＝13.5 x＝6.9 答：乙工厂一年可以生产4.9万套茶具。 故答案为：比乙工厂一年生产茶具套数的2倍多3.3万套，乙工厂一年生产的套数×2+7.3万套＝16.1万套。 28．（4分）一块平行四边形地，底是40m，高是25.2m。在这块地上栽480棵树 【答案】2.1平方米。 【分析】已知块平行四边形地的底和高，根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可求出这块平行四边形地的面积是多少平方米，再用这块地的面积除以这块地种的棵数480棵就是平均每棵树占地面积。 【解答】解：40×25.2÷480 ＝1008÷480 ＝2.5（平方米） 答：平均每棵树的占地面积是2.1平方米。 29．（4分）甲乙两地相距330千米，一辆小汽车和一辆货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行，货车平均每小时行多少千米？ 【答案】57千米。 【分析】根据路程＝速度×时间，求出小汽车行驶的路程，再用330减去小汽车行驶的路程，求出货车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，即可解答。 【解答】解：（330﹣75×2.5）÷8.5 ＝142.5÷4.5 ＝57（千米） 答：货车平均每小时行57千米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$