精品解析：黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年六年级上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度第一学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、动一动脑，仔细选一选（每小题3分，满分30分） 亲爱的同学们，期末之考已至，回想往昔学习之路，或有荆棘，或有繁花，皆成过往．此刻，愿你们心怀沉静，如智者般思索，似勇者般笃定．凭坚毅之信念、扎实之积累，于试卷之上挥洒才情，用笔墨勾勒梦想．愿这场考试成为你们成长的注脚，镌刻努力，见证蜕变，开启未来新篇．加油吧！追光的少年们！ 1. 明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是（ ） A. 北偏西35° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 东偏南55° 2. 在图中，双斜线部分用算式表示是（ ） A. B. C. D. 3. 将的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ） A. 扩大至原来的6倍 B. 扩大至原来的1.5倍 C. 缩小至原来的 D. 缩小至原来的 4. “车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（       ） A. 圆形是轴对称图形 B. 圆形特别美观大方 C. 圆形是曲线图形 D. 从圆心到圆上任意一点的距离都相等 5. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ） A. 面积不变，周长增加 B. 面积增加，周长不变 C 面积、周长都变了 D. 面积、周长都没变 6. 某小学六年级有学生800人，每人只能参加一项延时服务，根据扇形统计图，求出参加绘画组的有（ ）人． A. 120 B. 160 C. 180 D. 324 7. 李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水的比为，如果用消毒液原液，则需（ ）水． A. 100 B. 120 C. 160 D. 170 8. 设十月份生产x吨，如线段图，用方程表示错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（ ） A. 9到10之间 B. 10到11之间 C. 11到12之间 D. 12到13之间 10. 将一些小圆球球如图摆放，第八幅图有（ ）个小圆球． A 36 B. 42 C. 56 D. 72 二、仔细想一想，用心填一填（每小题3分，满30分） 11. 2025的倒数是__________． 12. 在图中，涂色部分用分数表示是________________，用百分数表示是________，用比表示是________． 13. 240吨比________吨少，________米比60米多． 14. 甲数是乙数的80％，乙数是甲数的________％． 15 一辆摩托车平均每小时耗油升，小时耗油________________升． 16. 苹果个数等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是________． 17. 一个杂技独轮车的车轮直径是．如果这个车轮向前滚动10周，这个杂技独轮车前进了________米． 18. 录入一篇书稿，甲单独录入需要小时，乙单独录入需要0.5小时，甲、乙两人合作，________________小时可以完成． 19. 把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是________． 20. 找规律填空．61、75、51、74、41、73、31、72、________…… 三、解答题（满分60分） 21. 用你喜欢的方法计算 （1） （2） （3） 22. 解方程 （1） （2） （3） 23. 求如图所示图形阴影部分的面积． （1） （2） 24. 如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． （1）已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ （2）优秀和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 25. 围墙的高度是，根据骆驼和山羊的对话，你能得出小羊的身高是多少米？ 26. 有一块半成品零件是由铜和锌熔炼而成的合金材料，这块半成品零件的铜和锌质量比是，经科学人员研究发现，只有再加入锌，熔炼成新合金才符合零件的使用标准（熔炼过程中无损耗）．试求新合金内铜和锌的质量比是多少？ 27. 淘气家和笑笑家相距1500米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过15分钟两人相遇．已知两人的速度比是，相遇时两人各走了多少米？ 28. 我市某中学3位生物教师带领学校50名学生到植物园进行研学活动．植物园入园的票价一览表如下，你认为怎样买票最划算呢？并写出的解题过程． 票价一览表 成人 20元/人 学生 6元/人 团体（10人及以上） 7元/人 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、动一动脑，仔细选一选（每小题3分，满分30分） 亲爱的同学们，期末之考已至，回想往昔学习之路，或有荆棘，或有繁花，皆成过往．此刻，愿你们心怀沉静，如智者般思索，似勇者般笃定．凭坚毅之信念、扎实之积累，于试卷之上挥洒才情，用笔墨勾勒梦想．愿这场考试成为你们成长的注脚，镌刻努力，见证蜕变，开启未来新篇．加油吧！追光的少年们！ 1. 明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是（ ） A. 北偏西35° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 东偏南55° 【答案】C 【解析】 【分析】本题解题的关键是理解方向的相对性，地图上一般按上北下南左西右东确定方向． 根据方向的相对性，西偏北对东偏南，度数不变，进行分析． 【详解】学校位于明明家西偏北方向，则明明家位于学校东偏南方向． 故选C． 2. 在图中，双斜线部分用算式表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的意义，根据阴影部分占总体的，双斜线部分占阴影部分的，列出算式即可． 【详解】解：图中，双斜线部分用算式表示是． 故选：D． 3. 将的前项扩大至原来的2倍，后项缩小至原来的，比值（ ） A. 扩大至原来的6倍 B. 扩大至原来的1.5倍 C. 缩小至原来的 D. 缩小至原来的 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键． 比的前项扩大几倍，比值就扩大几倍，比的后项缩小几分之一，比值就扩大几倍． 【详解】解：． 故选：A． 4. “车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（       ） A. 圆形是轴对称图形 B. 圆形特别美观大方 C. 圆形是曲线图形 D. 从圆心到圆上任意一点的距离都相等 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用． 根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答． 【详解】由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性． 故选：D． 5. 如果把一个圆沿直径剪成两半后，与原来整个圆相比（ ） A. 面积不变，周长增加 B. 面积增加，周长不变 C. 面积、周长都变了 D. 面积、周长都没变 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长和面积．根据沿直径剪成两半后的图形变化即可回答． 【详解】如果把一个圆沿直径剪成两半后，两个半圆面积和等于原来整个圆的面积； 两个半圆的周长与原来整个圆周长相比增加了两条直径； 即面积不变，周长增加， 故选A． 6. 某小学六年级有学生800人，每人只能参加一项延时服务，根据扇形统计图，求出参加绘画组的有（ ）人． A. 120 B. 160 C. 180 D. 324 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图． 根据学生总人数乘以绘画组所占的百分比，即可得出答案． 【详解】解：参加绘画组的有：（人）， 故选：B． 7. 李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液与水比为，如果用消毒液原液，则需（ ）水． A. 100 B. 120 C. 160 D. 170 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设需要水，根据消毒液原液与水的比为，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设需要水， 根据题意得：， 即， 解得：， ∴需要水． 故选：B． 8. 设十月份生产x吨，如线段图，用方程表示错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 设十月份生产x吨，则十一月份生产的吨数相当于吨，已知十一月份生产220吨，据此“十一月份生产的吨数吨”即可列方程解答． 【详解】解：由题意得，,或或， ∴A选项错误，符合题意，B、C、D选项正确，不符合题意； 故选：A． 9. 如图，圆沿着直尺从点A开始向右滚动一周后到达点B，点B的位置大约在（ ） A. 9到10之间 B. 10到11之间 C. 11到12之间 D. 12到13之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周长的应用，熟练掌握圆周长的公式是解题的关键； 根据题意，圆心A在刻度5处，圆沿着直尺向右滚动一周圆心到达点B，点A移动的距离是圆的周长即可解答． 【详解】由图可得，圆的直径是2个刻度， 所以圆的周长是， ， ， 所以点B在11到12之间． 故选：C． 10. 将一些小圆球球如图摆放，第八幅图有（ ）个小圆球． A. 36 B. 42 C. 56 D. 72 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，分析数据可得：第1个图形中小圆球的个数为2；第2个图形中小圆球的个数为6；第3个图形中小圆球的个数为12；第4个图形中小圆球的个数为20；则知第个图形中小圆球的个数为．据此可以再求得第8个图形小圆球的个数即可． 【详解】解：根据第1个图形有2个小圆球，， 第2个图形有6个小圆球，， 第3个图形有个小圆球，， 第4个图形有个小圆球，， …… 第个图形有：个小圆球， 所以第8个图形有个小圆球； 故选：D． 二、仔细想一想，用心填一填（每小题3分，满30分） 11. 2025的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数作答即可． 【详解】解：2025的倒数是， 故答案为： 12. 在图中，涂色部分用分数表示是________________，用百分数表示是________，用比表示是________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查分数与百分数、比的互化，熟练掌握其相关知识是解题的关键． 根据分数的意义及分数与百分数、比的互化，即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：；；． 13. 240吨比________吨少，________米比60米多． 【答案】 ①. 288 ②. 90 【解析】 【分析】本题考查了分数除法和乘法的应用． 把要求的数量看作单位“1”，240相当于要求数量的，用除法解答即可． 把60米看作单位“1”，要求的数量相当于60米的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答； 【详解】解： （吨）； （米）； 故答案为：288；90． 14. 甲数是乙数的80％，乙数是甲数的________％． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的加减乘除运算，完成本题的关键是单位“1”的确定． 甲数是乙数的80％，是将乙数当作单位“1”，甲数是乙数的80％，乙数是甲数的百分之几，是将甲数当做单位“1”，即1÷80%=125%． 【详解】解：； 故答案为：． 15. 一辆摩托车平均每小时耗油升，小时耗油________________升． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法在实际问题中的应用，准确找出数量关系是解题的关键； 根据每小时耗油量，运用分数乘法计算出指定时间的耗油量即可． 【详解】解：（升）． 故答案为：． 16. 苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用、分数的除法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：∵苹果个数的等于橘子个数的， ∴苹果个数：橘子个数． 故答案为：． 17. 一个杂技独轮车的车轮直径是．如果这个车轮向前滚动10周，这个杂技独轮车前进了________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆周长的计算，熟练掌握圆周长的计算公式是解题的关键； 根据圆周长的公式计算一周的距离，然后再计算滚动10周的距离，最后换算单位即可． 【详解】车轮的周长， 滚动10周前进∶﹒ 米， 故答案为． 18. 录入一篇书稿，甲单独录入需要小时，乙单独录入需要0.5小时，甲、乙两人合作，________________小时可以完成． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设甲、乙两人合作x小时可以完成，根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：0.5小时小时， 设甲、乙两人合作x小时可以完成， 根据题意得：， 解得：， ∴甲、乙两人合作小时可以完成． 故答案为：． 19. 把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是________． 【答案】78.5 【解析】 【分析】此题重点考查长方形的性质、长方形周长、圆的周长、圆的面积等知识，正确地求出圆的半径长是解题的关键． 设圆的半径为，由近似长方形的周长比原来圆的周长增加，且长方形的对边相等得，求得原来圆的半径长为，即可求由圆的面积公式求解． 【详解】解：设圆的半径为， ∵近似长方形的周长比原来圆的周长增加， ∴， 解得， ∴原来圆的半径长为， ∴这个圆的面积是， 故答案为：78.5． 20. 找规律填空．61、75、51、74、41、73、31、72、________…… 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查的是数字找规律，熟练掌握数据的规律是解题的关键； 观察数列，发现奇数项依次减10，偶数项依次减1，根据规律，求出下一个数即可． 【详解】解：由题知， 第1个数为61，第3个数为51，第5个数为41，第7个数为31，… 由此可见，连续奇数个数依次减小10， 所以第9个数为21 故答案为：21． 三、解答题（满分60分） 21. 用你喜欢方法计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，进行计算即可． （1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）先把方程同时乘以7即可得到答案； （2）先把移到方程右边并合并，再把方程两边同时乘以即可得到答案． （3）先把方程左边合并，再把方程两边同时除以即可得到答案； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 求如图所示图形阴影部分的面积． （1） （2） 【答案】（1）平方厘米 （2）平方分米 【解析】 【分析】本题考查求出阴影部分面积，关键是将阴影的面积转化为规则图形面积的和差． （1）阴影的面积等于大半圆面积减去小半圆面积； （2）阴影的面积等于梯形面积减去半圆面积 【小问1详解】 解：∵阴影的面积=大半圆面积-小半圆面积， ∴阴影的面积（平方厘米）． 小问2详解】 解：∵阴影的面积=梯形面积-半圆面积， ∴阴影的面积（平方分米）． 24. 如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图． （1）已知不及格的有人，六年级一共有多少人？ （2）优秀的和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 【答案】（1）人； （2）人；人； （3）． 【解析】 分析】本题主要考查了扇形统计图． 首先根据扇形统计图中及格、良好、优秀人数占总人数的百分比求出不及格人数占总数的百分比为，根据不及格人数为人，可以求出六年级的总人数； 根据优秀和良好人数所占的百分比和六年级的总人数分别求出优秀和良好的人数； 根据及格的人数和优秀的人数计算出及格的人数比优秀的人数多几分之几即可． 【小问1详解】 解：不及格人数占的百分比为， 六年级总人数为(人)， 答：六年级一班共有人； 【小问2详解】 解：优秀的人数为(人)， 良好的人数为(人)， 答：优秀的人数为人，良好的人数为人； 【小问3详解】 解：及格的人数为(人)， ， 答：及格的人数比优秀的人数多． 25. 围墙的高度是，根据骆驼和山羊的对话，你能得出小羊的身高是多少米？ 【答案】小羊的身高是 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．先求出骆驼的高度，然后求出小羊的身高即可． 【详解】解：骆驼身高为：， 小羊的身高为：， 答：小羊的身高是． 26. 有一块半成品零件是由铜和锌熔炼而成的合金材料，这块半成品零件的铜和锌质量比是，经科学人员研究发现，只有再加入锌，熔炼成新合金才符合零件的使用标准（熔炼过程中无损耗）．试求新合金内铜和锌的质量比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，熟练掌握比的意义是解题的关键； 根据题意，先求出原来合金质量，再根据铜和锌的质量比，求出铜和锌的质量，最后求出新合金内铜和锌的质量比． 【详解】解：原合金中铜的质量为： 原合金中锌的质量为： 新合金内铜和锌的质量比为 答：新合金内铜和锌的质量比． 27. 淘气家和笑笑家相距1500米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过15分钟两人相遇．已知两人的速度比是，相遇时两人各走了多少米？ 【答案】淘气走了900米，笑笑走了600米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用和分数乘法，熟练掌握比的意义是解题的关键； 根据题意分析可知，路程速度时间，由此可知时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，两人走的路程的比是，因此淘气走的路程占两家之间的距离的，笑笑走了占，然后根据分数乘法的意义，分别求出走了多少米即可． 【详解】解：因为，淘气家和笑笑家相距1500米，两人的速度比是， 所以，相遇时，两人走的路程的比是， 所以，淘气走的路程占两家之间的距离的 所以，米， 笑笑走了米， 答：相遇时淘气走了900米，笑笑走了600米． 28. 我市某中学3位生物教师带领学校50名学生到植物园进行研学活动．植物园入园的票价一览表如下，你认为怎样买票最划算呢？并写出的解题过程． 票价一览表 成人 20元/人 学生 6元/人 团体（10人及以上） 7元/人 【答案】购买10张团体票，再购买43张学生票比较合算；过程见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据表格中的数据，分三种情况求出需要的费用，然后进行比较即可． 【详解】解：单独买学生票和成人票，所需要的费用为： （元）， 购买团体票需要的费用为： （元）， 购买10张团体票，然后再购买张学生票，需要的费用为： （元）， ∵， ∴购买10张团体票，再购买43张学生票比较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$