第17章 章末复习(2) 函数及其图象-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（华东师大版 2012）

章末复习（二） 函数及其图象 01考点针对练 7.(2024·南阳卧龙区月考)若关于x的一次函 考点1平面直角坐标系 数y=(k十2)x十k2一4经过原点，则k= 1.(2024·许昌禹州市月考)已知点M(x,y),若x 8.新考向开放性问题(2024·郑州期中)若一 一y>0,xy<0,则点M所在的象限是 ( 次函数y=x一b的图象与y轴交于负半轴，则b A.第一象限 B.第二象限 的值可以是 (写出一个即可)， C.第三象限 D.第四象限 9.(2024·新乡期末)已知点A(m,y1),B(m十 2.(2024·安阳林州市期中)在平面直角坐标系 1,y2)在一次函数y=x十b的图象上，那么y 中，点A(1,2a十3)到x轴的距离与到y轴的 与2的大小关系是y 2(填“>”“<” 距离相等，则a= 或“=”). 考点2函数及其图象 考点4用待定系数法求一次函数的表达式 3.(2024·郑州金水区期中)一根蜡烛原长为 10.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y acm,点燃后燃烧时间为tmin,所剩余蜡烛 kx十6的图象与x轴的交点为A,且OA=3, 的长为ycm,则在这个变化过程中，下列判断 则该一次函数的表达式为 正确的是 A.a是常量 B.a是变量 考点5一次函数与方程（组）、不等式 C.t是常量 D.y是常量 11.(2024·洛阳新安县期中)如图，一次函数” 4.(2023·南阳期末)如图1，小亮家、报亭、羽毛 a.x十b与一次函数2=k.x十4的图象交于P(1, 球馆在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球 3),则下列说法中，正确的个数是 馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家. ①方程a.x十b=3的解是x=1: 小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2 所示.下列结论错误的是 ②方程组y=4x+6 y=kx+4 的解是T=3, Γ1y=1: ③不等式a.x+b>k.x+4的解集是x>1: ④不等式组4>kx十4>ax十b的解集是0< x<1. 小家—一羽球的 A.1 只，■x十4十) 37455561x/mi证 ax-h 图1 图2 B.2 A.小亮从家到羽毛球馆用了7min B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75m C.3 C.报亭到小亮家的距离是400m D.4 D.小亮打羽毛球的时间是37min 考点6反比例函数的图象和性质 D考点3一次函数的图象和性质 12.(2023·鹤壁期末)已知五个函数①y=5x: 5.(2024·南阳月考)关于一次函数y=一3x+ 2,下列说法不正确的是 ②y=x-3:③y=-3x+2:0y-⑤y A.图象经过第二、三，四象限 B.图象与y轴交于点(0,2) 5.现有两个条件：(1)第二、四象限内均有 C当0<<号时y的最大值是2 它的图象：(2)在每个象限内，y随x的增大 而增大，则同时满足这两个条件的函数是 D当<号时w>0 (填序号) 13.(2023·南阳镇平县月考) 6.(2024·南阳月考)已知直线y=k.x-1是由 如图，点A在反比例函数 直线y=一2x平移得到的，则直线y=kx十 不经过 y=四的图象上，点B的坐 A.第一象限 B.第二象限 标是(3,4)，AB1y轴， C.第三象限 D.第四象限 △OAB的面积为14，则m的值是 57 名校限套+数华·人年辑 考点7一次函数与反比例函数图象的综合 (2)根据表中数据，从y=ax+b(a≠0)和y= 14.(2024·河南三模)如图，已知反比例函数 y=与一次函数y=kx十b的图象交于 飞(k≠0)中选择一个函数模型，使它能近 似地反映身高和脚长的函数关系，并求 A(号2)，B(m,-3)两点。 出这个函数的表达式（不要求写出x的 取值范围)： (1)求m的值及反比例函数与一次函数的表 达式： (3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚 (2)请用无刻度的直尺和圆规作线段AB的垂 长约为25.8cm,请根据(2)中求出的函 直平分线，交x轴于点C,交线段AB于点 数表达式，估计这个人的身高。 D(要求：不写作法，保留作图痕迹)： ycm叶 1y3 (3)连结AC,BC,求△ABC的面积. 190H 185 180 175 170 165 60 15 5 02223242526272829x/c1m 图1 图2 02核心素养提升练 16.新考向跨学科(2024·郑州巩义市期末) 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器 材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬 挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制 成图象（不计绳重和摩擦），请根据图象判 考点8一次函数、反比例函数的实际应用☐ 断，以下结论中，正确的有 () 15.新考向情境素材(2024·广州)一个人的 ①物体的拉力随着重力的增加而增大： 脚印信息往往对应着这个人某些方面的基 本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人 ②当物体的重力G=7N时，拉力F-2.2N: 群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和 ③拉力F与重力G成正比例函数关系： 分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一 ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N 个函数关系，部分数据如下表： A.①② N 脚长xcm 2324252627 28 B.②④ C.①④ 身高y/cm …156163170177184191… D.③④ (1)在图1中描出表中数据对应的点(x,y): 12方4567GN 4名校置58 新课标·新情境·新题型·引领训练 类型1开放性问题 类型3跨学科问题 1.(2024·安阳内黄县模拟)写出一个在反比例 6.(2024·许昌禹州市二模)光合作用和呼吸作 函数y=S的图象上的点的坐标： 用是植物生命活动中至关重要的两个过程， 光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差 2.(2024·自贡)一次函数y=(3m+1)x-2的 越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水 值随x的增大而增大，请写出一个满足条件 果的品质越好.某农科院为了更好地指导果 的m的值： 农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及 3.(2024·甘肃)已知一次函数y=一2x+4,当 光照充分的条件下，对温度（单位：℃）对光合 自变量x>2时，函数y的值可以是 作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进 (写出一个合理的值即可). 行研究，并将得到的相关数据绘制成如图所 类型2传统文化、数学文化 示的图象.请根据图象，判断下列说法中，不 4.(2024·洛阳伊川县期中)如图，漏刻是我国 正确的是 () 古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期 速*/（μmolm3s') 呼吸作用耗氧速率 1.6 就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函 1,4 光合作刀心氧速革 数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的 1.0… 原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型， 0.8 0.6 研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次 0.4" 函数，下表是小明记录的部分数据，当时间1 0.2相 为12min时，对应的高度h为 05101520253035404550流度/℃ A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 t/min 。 B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速 h/cm 2.4 2.8 3.2 率最大 11 夜 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧 水 万半大 天 速率大 海 分壶池 池 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为 35℃ 7.如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条 件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固 定位置B处悬挂重物A,右侧用一·个弹簧测 A.6.2 cm B.6.8 cm 力计向下拉，改变弹簧测力计与支点O的距 C.7.2 cm D.7.6 cm 离x(cm),观察弹簧测力计的示数y(N)的变 5.(2024·南阳镇平县期末)元朝朱世杰的《算 化情况.实验数据记录如下表： 学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽 r/cm 10 马日行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良 15 20 25 30 马几何追及之.”如图所示的是良马与驽马行 y/N 4530 22.5 18 15 走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图 下列说法不正确的是 象，则两图象交点P的坐标是 /N 454 A.(20,3600) 35 B.(32,3600) 30H 25 20 C.(20,4800) H 10 D.(32,4800) 0501522530350em 59 A.弹簧测力计的示数y(N)与支点O的距离 (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算 x(cm)之间关系的图象如图 说明选择哪个商店更合算. B.y与x的函数关系式为y=450(x>0) C.当弹簧测力计的示数为12.5N时，弹簧测 力计与支点O的距离是37.5cm D.随着弹簧测力计与支点O的距离不断增 大，弹簧测力计上的示数不断减小 类型4项目化学习： 8.(2024·驻马店确山县期未)项目化学习： 项目主题：玉米种子购买方案的选择。 项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生 产的基础，是保障粮食安全最重要的因素之 一，优质种子的生产、繁殖和利用，能够提高 粮食生产的质量和效益.某校综合实践活动 小组以探究“玉米种子的购买方案”为主题开 类型5综合与实践 展项目学习. 9.综合与实践：如何称量一个空矿泉水瓶的质量？ 驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买 如图所示的是一架自制天平，支点O固定不 量之间的函数关系。 变，左侧托盘固定在点A处，右侧托盘（点P) 研究步骤： 可以在横梁BC段滑动（点P不与点B,C重 ①收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一 合).已知OA=OC=10cm,BC=25cm,砝码 玉米种子的信息： 的质量为100g.根据杠杆原理，平衡时，左盘 砝码质量×OA=右盘物体质量×OP(不计托 ②对收集的信息进行整理、描述： 盘与横梁质量). ③信息分析，形成结论 (1)设右侧托盘中放置物体的质量为yg,OP 数据信息： 的长为xcm,求y关于x的函数表达式： 信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg, (2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量，小 无论购买多少均不打折： 组进行如下操作：左侧托盘放置砝码，右 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表. 侧托盘的点P由点C向点B滑动，向空瓶 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 中加人28g的水后，发现当点P移动到 PC=15cm时，天平平衡.求这个空矿泉 售价 5元/kg 短过3kg的 部分打折销售 水瓶的质量。 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票 统计表如下， 购买量 1 3 5 6 7 1531 /kg 付款金 5 101518.52225,.529 57113. 领/元 问题解决： (1)请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种 子的付款金额y(元)与购买量x(kg)之间 的函数关系式； A名校置60小专丽7、一次通整与五飘间丽 -然材列复习是T15的蛋式与璧用 销每3护2合4，自想皇，程-千4，每#-，六（宁 例】群，41)肩雅看程，0行前来标+，一，面 4期：出区性到验)兰(，1前属象经过点341水=t× 一1力 +4,5-1 一么址比何响南的表地太为一人少用每，国再，“汇平行 +青.，w代人-程， 品∠M∠且E直找■垂直平异传段AC,品a4=C “直我A作的表选大才手一于：十挥自夏直：年 期，1骑aA,,1-名0)丹维代人》=行十二，同 宁+21n购 4子 41Si4 化人y宁，制于一3，期得一发六一六一或wn值者4在为 [侧】期，》”直4，+0有直线4方=材。上，品 小专罪专一次漏数的应用 一子十子风先鲜到青第表达试为一三国意护初男排为 一T红一5-5，答，钠计县个人)停真有方框 内纳期象为>11扫由始求直一一十1中，门一0对， 4减-风，凌，0m 新课标·斯情境·新是型·引领 ,A1,4=h希=子1=？8aw5a… 怪大脚减品有拼引：取厚自大直，共到一-队荐，門连 1(2:力言者理一11.作多不发一1人一到靠客不理一1卡 青为室是1领事叶好T真，祖国第哈1的干危对，明青0料解量大 D &r 1.0 :2n6=+期得m=4属m=4,2口，21或门，2以 0M-102MW·∠Q∠《Q=,? 乙自为y NA.∠M线=∠q45,4∠1NM=∠N=44 导自用身场元小一可有形的实南盘又：两素一座学作得期专平卡回 包1化，山题可量，商长*对，通择甲合里合 44 ,B仁A.期阳仁：层北阁前尚表值大个 4 八(w之六网h书w+5=宁制·园 育目w3二(2)自复：月门国的每民妇D41W1十，=0 育：由4L:+4,3:得头253<时：逼程甲南W更合算。 M:N=4风1+X42-L, 1.料日和-，，40=41电.4块-54∠A持-六4 =T=4和D,格点一，代A标 的，选排方案一析需青川地少， 月-NcL4-兰-1-义：，.m-La 从+用。甲同择2向■行静 十一心复表子·公欧同数的表请公为一 A荆门5风，宁1传理直，月0以，-444洪10女 +程wa, ×对，和买0人的博体行雪边意用为的，4期买着通门州的德面 发解：4)？左量铁销情量×门=右鱼青体黄量甲：右有生温脑置y套 角移P的款3江帆箱相是0：A1网0，年×10 广山卡物网集牌址根位-，0（山六行公5，期可 不作0门票■容每 4+,月 1,第 车解41)气m车a0谢，0=形点为.1代人，月=起4 h万一+1中，5一量一110，，靠7一4中=1中，门=0 我县其朝所新关系式为=学C,气>的对，最，n 第1州意草行四边形 体1平行四边形的性周 第1深时平行题由湘结，角的作展 =14=1,401.a1,特A1-1,1.10代A 5=白b:尊 二七五在度面的起块大递二 手+纳的好作点(.一，透婚还.义：蜡于直，通堆，处时 11静国名的物通为1买0网104L乙种1满 1,解3M用：F周家D是平有同发眼.：AA4,A可四 十所行销量小自线的制达式为十+，代人点， 的青利青0风0=120列xL,品1十1500=10L1.爷满买 又华0-，-么0△k:t国，hgEF重雀平 号静用得频需销且简同川马是接笔 .二特-点mE-一t∠AB-线 第1课平行香际，角性两的越用 需度时一次函数，及之例居数的显用 1,A14入 打龙：韩钟海品得件销遮地是5况含年病进：种海品的数望是 立厦明：？向达眼A出是平行西边影，：A=A,=,∠A ■面一情.图直，图13A门04联同。= ∠号AUgC看，A山一AF=度一装点f=民五A眼和 小专频等应比例函龄的高单蟑合 风2h十m3 4期1位7材+少0以数题望豆：日位山-正，前月 A月=4， 4得= -2 4-8,黑五1一4山是国其闲属前一的图象上41 方：种黄青向侵为认电时，其制青为法，3性 一士x=一位：仅觉州腾最的表在式为广“一二，纳取衡在同 11别，y>@,云为确的增大国精大，4气：”0时，5第 &智，1D量明，在7ATD中，ADC,∠4U-∠aE-1GH 年.1g144。T.4 AE.nr◆n平片∠w表∠ri∠An=2∠AE:∠ 票朝1地辑点，得方一可别调一型，口进指有。的请给安 ∠A,2∠AEY2A=1r,厚2LE∠W0, 工.期起cY-44代人y-十1目=了.=子4中L把A 出e0了后11下.民生0E了带的如下，有D 代人严得-1二，30，把起431我人=三，得4 复为无样制到腿意月到-巴。，每得4-Lm位轮一- 是本行明酸屏样介酒直荐线物是的告的化起为况作 小专题●函数雷象售息题 1直09，-，11 章表复习（二】函数及其图象 第】远时平行国垃制到角铺的性两 IC.DOLCPIX0GIA-LL SuS n用士度山用人在复种音 +1i￥=0， ,信合月中A4=Am圆 学8卡1 画世日，受透耳A种食格每丝.别通用目种食品7一国日，制每 L中用库形AD品平行四迪6，六一，4化六 -五E州中雀I=正D=1√ 子直A631,i海：1，如=1￥3=1￥44=，=1六建其到属 我这大为一情…-代人-子，和1=三，都梨如 式卷折T度 鱼的直站大身7角A江，，加，在一实数一十A病 =一了一3一4，签应信用4师直品复够钟食品4解 -1,六指一-3入真子：7》，-：-北人Y十：海 机.解，换型共锅银的本路女一兰门传国时组，含 山1)，一上行州果主：品小=拉以心=L点反比用腾数的来总天 十之么气之一皮指精数些无青 ∠a作△证利成中，山 ·利军国 I141, m19