6 第1课时 解较简单的一元一次不等式组-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（北师大版 2012）

6 一元一次不等式组 第1课时 解较简单的一元一次不等式组 A基础题一 (x十4>3, 7.不等式组 的整数解是 12(x+1)<6 知识点1一元一次不等式组及其解集。 (a-x>0. 8.若不等式组 1.下列不等式组中,一元一次不等式组是( 。_ 的解集在数轴上表示 1x+2>0 A./(+2<3. B.{ (x十10. 如图所示,则a的值为 x+5>3 y-1<0 (-2>0. 3x>0. C.{ 1x<-3 9.(2024·天津)解不等式组; x-2, 2x+1<3.① 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确 <1 3x-1>x-7.② 的是 ~ 请结合题意填空,完成本题的解答 (1)解不等式①,得 -2-101 B (2)解不等式②,得 A (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 -2-10+ D (4)原不等式组的解集为 3.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图, 432-10、12 ( 则这个不等式组的解集是 ~ A.-1<3 B.-1<r<3 C.-1<x<3 D.-1<x<3 10.解不等式组; 知识点2 解较简单的一元一次不等式组 (x十2<3.① (-3<2, (1) 4.(2023·常德)不等式组 的解集是 2x-1<5.② 3x+1>2x ) A.<5 B.1<c5 C.-1<x<5 D.x<-1 5.(2024·河南)下列不等式中,与一x1组成 ( 的不等式组无解的是 ) A.x>2 B.x<0 3x-1>x十1,① (2) C.x<-2 D.x>-3 x+44x-2.② 6. 新考向开放性问题已知x满足不等式组 1x>-1. 写出一个符合条件的x的值为 .-2<0. 44 名程营·数学1.八年基下. 易错点 由解集情况确定端点值时忽视等号 C综合题 x3, 11.若关于x的不等式组 的解集为x>n: xn 17. 新考向 阅读理解题定义:如果一元一次 则n的取值范围是 方程的解也是一元一次不等式组的解,则称 B中档题 该一元一次方程为该不等式组的“相伴方 程”,例如:方程2x-6=0的解为x-3,不等 3(x-1)>2x-5. -2>0. 式组{ 12.不等式组 的所有整数解 1.<5 的解集为2<x<5.因为2 2x-+3 3<5,所以称方程2x-6-0为不等式组 的和是 (r-2>0. 13.(2024·滨州)若点P(1-2a,a)在第二象 的“相伴方程”. 1x<5 ( 限,则a的取值范围是 ) 十1>0. B._# (1)下列方程是不等式组 的“相伴 <2 方程”的是 .(填序号) ①-1-0;②2+1-0;③-2-2-0 (2-a<1. (2)若关于x的方程2x--2是不等式组 14.若关于x的不等式组 的解集是 1x+b2 3x-6>4-x. ~ 的“相伴方程”,求的取 0x4,则一a的值是 ( x-1>4x-10 B.-1 A.0 C.1 D.3 值范围. 2x-1--1都是关于 (x-n0. 15.若关于x的不等式组 的整数解共 (3)若方程2x十4-0. 15-2x<0 3③ ~ (m-2)x<n-2. 有4个,则的取值范围是 r的不等式组 的“相 A.6<m<7 1x+5n B.6m 7 C.6<m<7 D.6<m7 伴方程”,其中n>2,则n的取值范围是 16. 若关于x,y的二元一次方程组 .(直接写答案) (x-y-m-5. 中,x的值为负数,y的值为 x+y=3n+3 正数,求n的取值范围 A 4516.解:根据题意,得--3+3r-2<5.移项,得-+3r<5十3+2.合 100 1 150时,选择B超市更省钱. 时,选择A超市更省钱;当x一150时,选择两家超市花费相同;当 并同类项,得4 10.两边都除以4,得1<2.5.,:为正整数。 2.该不等式的所有正整数解为1.2.A.该不等式的所有正整数解 7.解:(1)根据表格数据可知,当0(<200时,y-78;当1>200时. 的和是12二 -78+0.25(1-200)-0.251+28;当01500时-108;当 第2课时 一元一次不等式的应用 500时,y=108+0.19(1-500)-0.191+13.综上所述.= 78(0(200). 1.A 2.C 3.B 4.96 5.32 6.25+280200).-0.150+13(5500(2)选择方式B计 (108(01<500). 6.解:设小明答对了r道题,则他答错或不答的共有(25一r)道题,由 题意,得4-(25-r)×1一85,解得x22.r为整数,r的最 7115.5108,选择方式B计费(3)令-108,得0.25+28 费,理由如下:当x-350时,-0.25×350+28-115.5.y=108. 小值为22.答:小明至少答对了22道题. 7.解;设购买这种型号的水基灭火器了个,则购买这种型号的干粉灭 108.解得1-320.当01<320时,方式A更省钱;当1-320时. 般最天的1.最多可过种 r)21000,解得 方式A和方式B的付费金额相同;当7>320时,方式B更省钱。 的水基灭火器12个. 小专题5 一元一次不等式的应用 1.解:设皓皓答对r道题,根据题意,得41-2(25一r)二80,解得c 8.C 9.B 10.解:(1)设陪橙树苗的单价为i元,黄金贡袖树苗的单价为y元,由 21-.7为正整数.2.x的最小整数解为22.答:皓皓至少答对22 道题. 元,黄金贡抽树苗的单价为30元.(2)设购买脑橙树苗m棵,则购 2.解:(1)设A种水果购进x千克,B种水果购进y千克,根据题意,得 买黄金贡袖树苗(1000-m)棵.由题意,得50m+30(1000-m) 1-1500. 38000.解得m400.'n为整数.'n的最大值为400.答;最多 可以购买橙树苗400棵. 据题意,得1000×(1-4%)m-10×100010×1000×20%,解 克,B种水果购进500千克.(2)设A种水果的销售单价为u元,根 11.解;(1)设选用A种食品:包,选用B种食品y包.根据题意,得 得u12.5.n的最小值为12.5.答;A种水果的最低销售单价为 10r+15y-70. 12.5元. 食品2包.(2)设选用A种食品n包,则选用B种食品(7一n)包 3.解:(1)a-12,b-10(2)设购买节省能源的新设备甲型设备x台 根据题意,得10n+15(7一n)一90,解得 二3.设每份午餐的总热 乙型设备(10-r)台,根据题意,得12.+10(10-z)<110,解得r 200+6300. 5.r取非负整数,1.1-0.1.2,3.4.5.,有6种购买方案.(3)由 200 0...w随n的增大而减小..当m一3时.取得最小值, 题意,得240r+180(10-c)2040,解得x4.:为4或5.当 此时7--7 3-4.答:应选用A种食品3包,B种食品4包。 【=4时,购买金为12X4+10×6-108(万元).当1-5时,购买 资金为12×5+10×5-110(万元).,108~110.,最省钱的购买 5 一元一次不等式与一次函数 方案为选购甲型设备4台,乙型设备6台. 一元一次不等式与一次函数 第1课时 80-370(元)..360<370..选 1.A 2.D 3.B 4.x2 5.1 择活动一更合算。(2)设一件这种健身器材的原价为x元,若r 300.则活动一按原价打八折,活动二按原价,此时付款金额不可能 6.解:(1)由函数图象可知,方程一十3-0的解为x-2.(2)?当 相等..3001 <500.由题意,得0.8r 一件这种健身器材的原价是400元(3)当300<600时.a-80 -80,解得1-400.答: :>2时,函数图象在:轴的下方.不等式-x十3<0的解集为 <0.8,解得400300 <400.当600a<900时.a-160 2(3)当3时,0. 0. 8a,解得a<800..600a<800.综上所述,a的取值范围为300 7.解:(1)甲的速度较快(2)由图象可知,当ss.时,18;当s 5.解:(1)设A款玩偶购进;个,B款玩偶购进(30一r)个.由题意,得 一400或600800 时,0<8;当一&时,一8,在出发8s之后,甲在乙的前 40.+30(30-r)-1100,解得r-20.30-20-10(个).答:A款玩 面;在出发8s之前,甲在乙的后面;在出发8s时,甲、乙两人相遇. 8.2 9.A10.C 偶购进20个,B款玩偶购进10个。(2)设A款玩偶购进a个,B款 11.解:(1)30 20(2)10(3)设A队挖掘的路程y与挖掘时间; 玩偶购进(30一a)个,获利y元,由题意,得y-(56一40)a十(45 之间的表达式为y一br,将(8,80)代入,得80一8,解得b-10. 30)(30-a)-a+450..A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货 .y107.当28时,设B队挖的路程y与挖掘时间工之 数量的一半.a(30-a)'a10.,y-a+450.,b-1>0. 间的表达式为y一nr+b,将(2,30),(8,60)代入,得 '.y随a的增大面增大.'当a-10时,y.-460..B款玩偶购进 __1。 一10-20(个).答;按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个 掘的河渠长度超过B队,则10r>5r+20,解得74.^.开挖4h 的方案进货才能获得最大利涧,最大利洞是460元。(3)第一次的利 后,A队所挖掘的河渠长度开始超过B队。 12.解:(1)①y,的图象图略.②由①,得y,y的交点坐标为(2. 40 1100 3).y与文轴的交点坐标为(一4.0).将两点坐标分别代人y的表 利润率为10×102030×100%-46%.于:46%>42.7%.2.对干 达式,得 小李来说第二次的进货方案更合算. 1-0 一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用 第1课时 解较简单的一元一次不等式组 1D 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.0(答案不唯-)7.0.1.2 8.4 2.解:(1)甲.=6×60%r-3.6r.乙:y-6×80%(r-1)-4.8r-4. 9.解:(1)1(2)-3 8..甲停车场的停车费y与停车时间工之间的函数关系式是y” (3)将不等式①和②的解集在数轴上表 示图略。(4)-3r1 3.6r.乙停车场的停车费y与停车时间r之间的函数关系式是y 10.解;(1)解不等式①,得11.解不等式②,得v<3.2.不等式组的 4.8r4.8(2)根据题意,得64.87一4.8.解得74.当 解集为x1.(2)解不等式①,得11.解不等式②,得1>2. 4<21时,李老师在甲停车场停车费较少。 .不等式组的解集为7? 3.解:(1)根据题意,得-0.8×75.r-602,-6×80+0.5×80( 11. 3 12.-3 13.A 14.B 15.D 一)=480+40r-240-40+240(6)(2)令,则60 40+240,解得r>12;令-y,则60r-40r+240,解得 -12; 令 y,则60r40r+240,解得<12.,当x12时,选择乙 择甲店更宜, 店更便宜;当x-12时,选择两个店的费用相同;当6{r<12时,选 4.D 5.解:(1)y=bx十6的图象过点(0.100)和点(30,550).根据题意,得 程2--k-2,得-2,根据题意,得23.解得3<&< (-100. 每次游冰的费用为15元;b-100表示的实际意义是购买一张学生 4.(3)2n3 暑期专享卡的费用为100元。(2).打六折后每次游冰的费用为15 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组 元。.打折前每次游冰的费用为150.6-25(元).-25×D.8 3.解:(1)解不等式①,得r1.解不等式②,得p<2.A.不等式组的解 1.B 2.C 100.①当y即20<15+100时,解得20.当0 -20.(3)·-20.-20x:-15.b-100.-15+ 集为1<r<2.(2)解不等式①,得,<.解不等式②,得r 20时,方案一更省钱;②当y一共,即20r-15r+100时,解得r 20.,当1一20时,两种方案费用相同;③当>,即20r15 #.不等式组的解集为一 100时,解得t20...当r20时,方案二更省钱,综上所述,当 0 r<20时,方案一更省钱;当r一20时,两种方案费用相同;当 来 4.解:解不等式①,得一 (2)当0<100时,A超市八折优惠,B超市无 解集为12.把不等式组的解集在数轴上表示如图; 的来 优惠..,选择A超市更省钱;由题意得,当100 x<200时,A超 -5-4-3-2-1012345 150.此时100 r150.综上所述,当0 x<100或150 r<200 441s下·5*答8