5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（北师大版 2012）

16.解：恨据题意.得x-3十3r一2<5.移项，得x十3r<5十3+2.合 时，选择A超市更省钱：当x=150时，选择两家超市花费相同：当 并同类项，得≤10.两边都除以4，得< 2.5.x为正整数 100r 150时，选择B超市更省钱 ,该不等式的所有正整数解为1,2，.该不等式的所有正整数解 7,解：(1)根据表格数据可知，当01≤200时，1=78：当>200时 的和是1+2一3 -78+0.25(1-200)=0.25+28:当01 之500时 -108:当 第2课时一元一次不等式的应用 >500时，y=108+0.19(1-500)=0.191+13.综上所述，= 1.A2.C3.B4.965.32 78(0f200）. 108(01<500). 6.解：设小明答对了T道题，侧他答错或不答的共有(25一)道题：山 0.251+28200),-{0.191+13(4>500) (2》选择方式B计 题意，得4.x一(25一x)×1≥85.解得r≥22.：r为整数，·r的最 费，理由如下：当x=350时，%=0,25×350+28=115.5，y=108, 小值为22.答：小明至少容对了22道题 115.5>108,.选择方式B计费.(3)令=108.得0.251+28 7.解：设购买这种型号的水基灭火器个，则购买这种型号的干粉灭 108,解得1=320.，当0≤1<320时，方式A更省钱，当1=320时， 火器(50一x)个，根据题意，得510r十380(50一r)21000,解得 方式A和方式B的付费金额相同：当>320时，方式B更省钱. ≤12.5.：x为整数，的最大值为12.答：最多可购买这种型号 小专题5一元一次不等式的应用 的水基灭火器12个. 1.解：设皓皓答对r道题.根据题意，得1.x一2(25一x)≥80，解得x≥ N.9. 10.解：(1)设脐橙树苗的单价为r元，黄金贡袖树苗的单价为y元.由 21号：r为正整数的最小整数解为2.答：略始至少答对22 题意得0解得8答：酵树苗的单价为0 道 2.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克.根据题意，得 元，黄金贡柚树苗的单价为30元.《2)设购买脐橙柯苗m棵，则购 买黄金赏轴树苗(1000一m)棵.由题意，得50m十30(1000一 30:500.解得00答：A种水果胸进100干 /+y=500 9=500. 38000,解得 400.m为整数，m的最大值为400.答：最多 克，B种水果购进500千克，(2)设A种水果的销售单价为m元.根 可以购买脐橙树苗00棵， 括题意，得1000×(1- 4%)m-10X1000≥10X1000×20%,解 1L.解：(1)设选用A种食品x包，选用B种食品y包.根据题意，得 得m≥12.5.，.m的最小值为12.5.答：A种水果的最低销售单价为 (700r90071600解得（二之：答：应选用A种食品4包.B种 12.5元 10xr+15y=70. 食品2包.(2)设选用A种食高m包，则选用B种食品(7 3.解：(1)a=12,b=10(2)设购买节省能源的新设各甲型设备x台 m》包 根据题意，得10十15(7一m)≥90，解得m≤3.设每份午餐的总热 0台：银据题意，得122+1010-0110， 量为wk.则e=700m十900(7-m.即-200+630 x取非负整数，.x=0,1,2,3,4,5。有6种购买方案.(3)出 题意，得240x+180(10一x)≥2040，解得x≥4..x为4或5.兰 2000,.e随m的增大而减小，，当m=3时，e取得最小值， =4时，购买资金为12×4十10×6=108（万元），当 此时7一m=7一3=4.容：应选用A种食品3包，B种食品4包. 资金为12×5+10×5一110（万元）.：108<110，.最省钱的购买 5一元一次不等式与一次函数 方案为选购甲型设备4台，乙型设备6台 第1课时一元一次不等式与一次函数 4.解：(1)450×0.8=360（元），450 70(元).360<370，.选 1.A2.D3.B4.x<25.x≤-4 择活动一更合算.(2)设一件这种健身器材的原价为：元.若 30,则活动一按原价打八折，话动二按原价，此时 付款金标不可能 6.解：(1)由函数图象可如，方程一号十3=0的解为x=2.(2):当 相等..300≤r<500.由题意，得0.8r x一B0.解得x=400,答： 一件这种健身器材的原价是400元.(3)当300≤4<600时，4一80 >2时，所数图象在x轴的下方，不等式-三十3<0的解集为 0.8a.解得4<400..300≤a<00.当600≤a<900时a 160 0.8,解得a<800..600a<800.综上所述，a的取值范围为300 x>2.(3)当y3时，x0. 00或600 <800 7.解：(1)甲的速度较快，(2)由图象可知，当甲>32时，>8：当 5.解：(1)设A款玩码购进x个，B款玩偶购进(30一r》个.由题意，得 s2时.0<1<8：背s 时.1=8。在出发8 之后，甲在乙的前 面，在出发8￥之前，甲在乙的后面：在出发8时，甲、乙两人相酒， 40x+30(30一x)=1100.解得r=20,30-20=10(个).答：A款玩 8.r<29.A10.C 偶购进20个，B款玩偶购进10个.(2)设A款玩偶购进4个，B氧 玩偶购进(30一a)个，获利y元.由题意，得y=(56一40)a+(45 11.解：(1)3020(2)10(3)设A队挖据的路程y与挖掘时间x 30)(30 之间的表达式为y=kx,将(8,80)代入，得80=8k.解得k=10. 一a)=a+450.:A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货 41 10x.当2≤x≤8时，设B队挖据的路程y与挖摇时间 数量的一半，÷a≤号(30-a.a≤10.y=a+50,六k=1>0. 间的表达式为y=mr+,将(2,30)，(8,60)代入，得 :y随a的增大而增大，.当a=10时，y大=460.，B款玩偶购进 ：解(2=5+202<≤80.者A队所花 6-20 30一10=20（个）.答，按盟A款玩偶则进10个，B款玩偶购进20个 的方案进货才能获得最大利涧，最大利润是460元.(3)第一次的利 掘的河渠长度超过B队，则10x>5.r十20，解得x>4..开挖4h 后，A队所挖据的河渠长度开始超过B队 润率为20X66-0)0X45-302×100%≈42.7%，第二次的 12.解：(1)①y,”的图象图略.②由①，得y,的父点坐标为(2 1100 3)y与r抽的交点坐标为（一10）.将两点坐标分别代人y,的表 460 利润率为10×10+20×30×10%=46%.46%>42,7%.对于 达式，得。20.幅得仁%=宁+2(29 小李来说第二次的进货方案更合算， b=2 一元一次不等式组 第2课时一元一次不等式与一次函数的应用 第1课时解较简单的一元一次不等式组 1.0 1.C2.A3.C4.C5.A6.0(答案不唯-)7.0.1.28.4 2.解：(1)甲：y=6×60%r=3.6x.乙：y=6×80%(x 1)=4.8r-4 9.解：(1)x≤1(2)x≥ (3)将不等式①和②的解集在数轴上帮 8.,,甲停车场的停车费”与停车时间x之间的函数关系式是y 示图略.(4)一3x1 3.6x,乙停车场的停车费y与停车时间x之间的函数关系式是y 10.解：(1)解不等式①，得x<1.解不等式②，得<3..不等式组的 4.8一4.8.(2)根据题意，得3.6r<4.8.一4.8，解得r>4..当 解集为x<1,(2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x>2. 4<x≤2！时，李老师在甲停车场停车费较少， ,不等式组的解集为x>2. 3.解：(1)根据题意，得，一0.8X75r一602，为 -6×80+0.5×80(2 11.n≥312.-313，A14.B15.D -6)=480+10x-240=10x+240(x~6).(2)令，>%，期60x 40,x+240.解得x>12:令y1-共，则60r-40 r+240.解得x-12 16.解：解方程组 ,仁：的值为负数 令y,<￥，则60x<40x+240,解得x<12.,,当x>12时，选择乙 店更便宜：当x=12时，选择两个店的费用相同：当6<r<12时，远 的值为正数20解得-4<m<子 m十4>0 择甲店更便宜 4.D 5.解：(1)y=kx十b的图象过点(0,100)和点(30,550).根据意，得 7解：1002解不等式组一S6,得号<≤解方 0。-550.解得分05：=15表示的实际意义是打六折后 b=100, 程2一=2，得=2生根据题意，得号<2生←3.得3<≤ 2 2 h=100 4.(3)2<m3 每次游冰的费用为15元：=100表示的实际意义是则买一张学生 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 馨期专享卡的费用为100元.(2)”打六折后每次游冰的费用为15 1.2. 元..打折前每次游泳的费用为15+0.6=25（元），k,25×0.8 3.解：(1)解不等式①，得≥1.解不等式②，得<2.∴，不等式组的解 -20.(3)k.-20,.y1=20x,,k2=15.h=100,∴.5为=15x 100.D当y 即20x<15r十100时，解得r<20.当0r 集为1≤r<2,(2)解不等式①，得r<号，解不等式②，得≤ 20时，方案一更省钱：②当y:=3%,即20r=15r十100时，解得x 20.,当x=20时，两种方案费用相同：③当y>y,即20x>15x寸 100时，解得>20.,当> 子“不等式组的解第为≤子 20时，方案 更省钱，综上所述， 0≤T<20时，方案一更省钱：当r=20时，两种方案费用相同：当 r>20时，方案二更客钱 4解：解不等式①得>-是解不等式©：科>2.不等式组的 6.解：(1)AB (2)当0≤x<100时，A超市八折优惠，B市无 解集为x>2,把不等式组的解集在数轴上表示如图： 优惠，，选择A超市更省钱：由题意得，当100≤r<200时，A超 市：y=0,8x,B超市：y=r-30.令0.8r<x-30,则x>150,此时 -5-4-3-2-1012345 150<r<200:令0.8x-r-30,则x-150:令0.8r>30,则r≤ 150,此时100≤r<150.综上所述，当0≤x<100或150<x<200 445八下·参*答害第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用 甲汉服体验店：按原价八折进行优惠： 基础题 乙汉服体验店：若租用不超过6件，按原价收 知识点一元一次不等式与一次函数的应用 取租金：若租用6件以上，超出6件的部分可 1.如图所示，某单位准备和一个体车主或一国 按原价的五折进行优惠， 营出租车公司中的一家签订月租车合同，设 设该旅行社需要租用x(x>6)件汉服，选择甲 汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国 店总租金为y元，选择乙店总租金为y2元 营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可 (1)请分别求出y,y2关于x的函数表达式。 知，当 时，选用个体车较合算() (2)该旅行社选择哪家汉服体验店更便宜？ A.x<1500 元 4000 B.x=1500 3000 2000 C.x>1200 1000 D.x>1500 1500x/千米 2.为促进新能源汽车的稳定发展，各地推出新 能源汽车停车优惠政策.某商场附近有甲、乙 两个停车场，停车不超过24小时的收费标准 均为6元时（不足1小时按1小时计）.新能 源汽车停放时优惠如下：甲停车场按收费标 准的60%计费：乙停车场前1小时（含1小 B中档题 时)免费停放，1小时后按收费标准的80%计 4.某通信公司就宽带上网推出A,B,C三种月 费，李老师计划自驾新能源汽车去该商场购 收费方式.这三种收费方式每月所需的费用 物，设她的停车时间为x小时(1<x≤24). y(元)与上网时间x(h)之间的函数关系如图 (1)请分别写出新能源汽车在甲，乙两个停车 所示，则下列判断错误的是 场的停车费y(元)与停车时间x(时)之间 A.每月上网时间不y/元 的函数关系式 足25h时，选择 A方式B方式 120 (2)求x在什么范围内时，李老师在甲停车场 C方0 A方式最省钱 停车费较少 B.每月上网费用为 63 60元时，B方式可 30 上网的时间比A 0255055 x/h 方式多 C.每月上网时间为35h时，选择B方式最 省钱 D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最 省钱 5.新考向情境素材为贯彻落实《河南省中招 3.近日，“盛唐密盒”爆火出圈，一举将西安再次 体育考试改革方案》的精神，自2024年起河 推入文旅热门打卡城市，也带火了汉服体验. 南省中招体育考试总分值由原来的70分提 有数据显示，3月以来，西安汉服体验订单量 高到100分，其中在终结性评价中设置了选 全国第一，比去年同期增长了13倍.某旅行 考项目.某市的考生可根据个人特长从篮球、 足球、排球、游泳中选取一项进行测试.某游 社计划租用若干件汉服供游客体验，已知甲、 泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案 乙两个汉服体验店租用单价分别是75元、80 如下. 元，五一期间为吸引更多顾客，甲、乙两店各 方案一：不购买学生暑期专享卡，每次游泳付 自推出了不同的优惠方案，具体如下： 费按八折优惠： 40 名·数学·八年下 方案二：购买一张学生暑期专享卡，仅限本人 间如何选择这两家超市去购物更省钱。 使用，凭卡游泳，每次游泳付费按六折优惠. 设小涵同学暑期游泳x次，选择方案一所需 费用为y元，且y=k1x:选择方案二所需费 用为2元，且y=k2x十b.其函数图象如图 所示. (1)求k:和b的值，并说明它们的实际意义. (2)求打折前每次游泳的费用和k:的值. (3)若小涵暑期前往该游泳馆学习游泳，请你 根据游泳次数x,帮他选择更省钱的方案。 元 550 100 C综合题 7.(2023·广元)某通信公司推出A,B两种电话 30x7次 计费方式 计费 月使用费 主叫限定 主叫超时费 方式 被叫 1元 时间/分 /(元·分1) A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用电话主叫时间为t分钟，根 据上表，分别写出在不同时间范围内，A,B 两种计费金额y元，y元关于1的函数表 达式 (2)若你预计每月主叫时间为350分钟，你将 选择A,B哪种计费方式，并说明理由. (3)请你根据月主叫时间1的不同范围，直接 写出最省钱的计费方式. 6.(2023·新疆节选)随着端午节的临近，A,B 两家超市开展促销活动，各自推出不同的购 物优惠方案.如下表： 超市 A B 优惠方案 所有商品按 购物金颜每满 八折出售 100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择 超市 (填“A”或“B”)更省钱；当购物金额为130 元时，选择 超市（填“A”或“B”)更 省钱. (2)若购物金额为x(0≤x<200)元时，请分别 写出它们的实付金额y(元)与购物金额 x(元)之间的函数表达式，并说明促销期 名校置 n6得雨41