周练6 一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式组-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

数学·8年级下册(BS版) 方向未改变 +b>cx+d,即yy,则不等式ax-dcx-b的 任务二:x>3 解集是x4,故③正确;由4a十b=4c+a可以得到a 14.解:(1)去括号,得2x+2>3x-4 移项,得2x-3x>-4-2. 合并同类项,得一x>一6. 7.<-18.1<x<2 两边同时除以一1,得x<6. 9. 1【解析】把P(m,3)代入y=x+2,得3=m+2 将不等式的解集表示在数轴上如图 解得n=1.',点P的坐标为(1,3).结合图象可知,关 1612345 于工的不等式x十2<ax十4的解集为x<1. 10.a<1【解析】解不等式3x-21,得x→1. (2)去分母,得5x-1<3x十3. 2。 移项,得5x-3x<3+1. 解不等式x-a<0,得x<a. 合并同类项,得2x<4. .不等式组无解, 两边同时除以2,得x2. '.1. 将不等式的解集表示在数轴上如图. 11.3【解析】设可以搭配成:个A种园艺造型,则可 以搭配成(50一x)个B种园艺造型. -101 依题意,得 70x+40(50-x)2660 2+y-3m-2,① 15.解: 30+80(50-r)<3000. r+2y-4,② 解得20x<22. ①+②,得3x+3y=3m+2,则x+y-3m+2 .x为整数, .x+y<5..3m+2<5,解得m13. .x可以为20,21,22. '.符合要求的搭配方案有3种. 12.解:解不等式x+1<2,得x1. 故m的所有非负整数解是0,1,2,3,4. 解不等式2(1一x)<6,得x-2, 16.解:(1)设A种学习用品每件x元,B种学习用品每 '.不等式组的解集为一2<x<1. 件y元。 60x+45y-1140. 将不等式组的解集在数轴上表示如图 依题意,得 145x+30y-840. 解得/x=16, -4. 13.解:(10 (②)当十1>0,即 -1时,有x=3时,y=9. 故A种学习用品每件16元,B种学习用品每件 4元. 把(3,9)代入-(+1)x-2+3,得3(+1)-2 十3-9,解得人一3,此时一次函数表达式为y=4 (2)设购买A种学习用品n件,则购买B种学习用 品(600一m)件。 一3: 当 +1<0,即l<-1时,有x--2时,y-9. 依题章,得16计4(600-x) 8000. 把(-2,9)代入y=(+1)x-2+3,得-2(\+) 解得m<466 一2十3一9,解得&=一2,此时一次函数表达式为 .m为正整数, --十7. 'm的最大值为466. 综上所述,一次函数表达式为o=4x一3或 故A种学习用品最多购买466件 -x十7. (3y=mx-1)+6=mx-m+6 周练六 一元一次不等式与一次函数。 .对一切实数x,y<都成立, '.+1=m且-2+3<-m十6. 一元一次不等式组 -2+3<--1+6. 1.C 2.A 3.C 4. B 解得>-2. 5.C 【解析】解不等式2x十3>12,得x>4.5. 14.解:(1)设温馨提示牌的单价是x元,垃圾箱的单价 解不等式x-a0,得xa, 是y元。 1.不等式组的解集是4.5<xa. (2x+3>12·恰好有3个整 依题意,得 (x+2y-350. 1y-3x. .关于:的不等式组 -a<0 解得{ 1x-50. 数解, y-150. .这三个整数解是5,6,7, 故温馨提示牌的单价是50元,垃圾箱的单价是 ·7<<8. 150元. 6.B 【解析】由图象可知,对于函数y一az十6来说,y (2)设购买m个垃圾箱,则购买(100一m)个温馨提 随工的增大而增大,故①正确;由图象可知,a>0, 示牌. 0,则函数y二ax十d经过第一、第二、第三象限,不 依题意,得 (m>48, 经过第四象限,故②不正确;由ax一acx一b,得ax 150m+50(100-m)10000. 听 88 参考答案。 解得48n50 7.16 【解析】在Rt△ACB中,AB=AC+BC= .m为正整数, ④+3-5(cn). ^.m可以为48,49,50. 由平移的性质可知,A'B'-AB-5cm,AA'-BB$$= '.共有以下3种购买方案 $ cm..'*CB=BB-BC-5-3-2(cm)..'.阴影部分 方案1:购买48个垃圾箱,52个温馨提示牌,所需资 金为150×48+50X52-9800(元); 的周长=AC+CB+A'B'+AA'=4+2+5+5-16 方案2:购买49个垃圾箱,51个温馨提示牌,所需资 (cm). 8.-2【解析】由题意可知,x-3,--2-5,解得y 金为150×49+50×51-9900(元); -7..-1-v-7-1--2. 方案3:购买50个垃级箱,50个温馨提示牌,所需资 金为150×50+50×50-10000(元). 9.150【解析】由平移的性质,得小桥的总长度等于长 -9 800990010 000. 方形周长的一半,即小桥的总长度为300一2-150 '.方案1所需资金最少,最少是9800元. (m). 10.8【解析】由题意可知,点A移动到点A处时,纵坐 周练七 图形的平移 标不变, 1.B 2.C 3.A 4.C 心点A的纵坐标为6. 5.A 【解析】如图,过点D作DT1AC交AC于点了. ,点A落在直线y=- 交AB于点T,连接CT. '.6_ 点A的坐标为(一8,6), '.△OAB沿x输向左平移得到△OAB,移动了8 0 A 个单位长度, :CD-AD-5.AC-6.DI1AC. 心点B与其对应点B间的距离为8. 'A-JC-3. 11.解:(1)(2,7)(6,5) '.DIAD-A -3-4 (2)△A.B.C:如图所示. .'AB/CD. .DCJ-乙TA/. “DJC-TJA, .△DC]△TAI(ASA). 'AT-CD-5.1T-D-4. .A/T- ACB=90*. .IT/BC. '.DTC= BCT. .DC/AB. 'DCT-BTC (a-7,b-2) 又"CT-TC. 12.解:(1)1470 '.△DCT△BTC(ASA)..DC-BT-5. (2)将小路往AB,AD边平移,直到小路与草地的边 '$AT=TB-5..'$AB-AT+TB-10. 重合, 设OA-x.:OD-AD-OA-DT-OT 得草地的面积为(50-1)×(30-1)-1421(m). .5-2-8-(x+5). 13.解:(1):DE/AB. 解得x-1.4. '. BAE+ E-180。 $OB-0A+AB-1.4+10-11.4. 'B-乙E, .将四边形ABCD向左平移n个单位长度后,点B . BAE+ B-180*, 恰好和原点O重合: '.AE/BC. '.m=0B-11.4. (2)如图,过点D作DF/AE交 6.50【解析】如图,作OC/m. AB于点F,E十EDF .向上平移直线n得到直线n. -180”. '.m/n. o..... :E-75*,.乙EDF-105* '.OC/n/n. 由题意,得PQ/AE. .1=BOC,2+AOC .DF/PQ: -180*。 ./FDQ+/Q-180°。 “:AOC= AOB- BOC. .DE1DQ. 'AOC=AOB-1. .EDQ-90* '2+A0B-1=180*, '.FDQ-360*-105$-90-165°. '2-1-180-130*-50 .Q-180-165*-15* [8周周练 周练六 一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式组 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.一次函数为=ax十b与y1=cx L.一次函数y=x十b的图象如图所示，则关于x 十d的图象如图所示.下列说 的不等式x十b>0的解集是 法：①对于函数为=ax十b来 A.x>0 B.x<0 说，为随x的增大而增大： 为=cx+d C.x>-2 D.x<-2 ②函数y=ax十d不经过第二 第6题图 象限；③不等式ax一d>cx一b的解集是x≥4： ④a-c=}(d-》.其中正确的是 kx+b -20 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 第1题图 第4题困 二、填空题（每小题6分，共30分） x+5<3x-1, 2.不等式组 的解集是x>3,则m 7.一次函数y=x十b(≠0，，b为常数)的图象 x>m+1 如图所示，则关于x的不等式kx十b<一3的解 的取值范围是 集为 A.m≤2 B.m≥2 C.m≤3 D.m<2 3如果点P{3x+9,号x-2）在平面直角坐标系 的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可 y=x+2 表示为 3 O m 第7题困 第9题图 2x-1≤3， 8.不等式组{ 的解集为 C D 2-x<1 4.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=mx 9.如图，直线y=x+2与直线y=ax十4相交于 十n与y2=ax十b(m,n,a,b均为常数，且ma≠ 点P(m,3),则关于x的不等式x十2<ax十4 0)交于点(-1,3).当y≤y时，x的取值范围 的懈集为 是 A.x≤-1 B.x≥-1 10.若不等式组 3x-2≥x+1 2’无解，则a的取值 C.x≤3 D.x≥3 x-a≤0 2x+3>12 范围是 5.若关于x的不等式组 恰好有3个 x-a≤0 11.为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆 整数解，则实数a的取值范围是 ( 甲种花卉和3000盆乙种花卉，搭配A,B两种 A.7<a<8 B.7<a≤8 园艺造型共50个摆放在校园内.已知搭配1 C.7≤a<8 D.7≤a≤8 个A种园艺造型需甲种花卉70盆，乙种花卉 39 9数学·8年级下册(BS版) 30盆，搭配1个B种园艺造型需甲种花卉40 14.某市在创建全国卫生城市活动中，某小区积极 盆，乙种花卉80盆，则符合要求的搭配方案有 响应，决定在小区内安装垃吸分类的温馨提示 种 牌和垃圾箱.若购买1个温馨提示牌和2个垃 三、解答题（第12小题8分，第13小题12分，第 圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示 14小题20分，共40分) 牌单价的3倍. (x+1<2, (1)温馨提示眸和垃圾箱的单价各是多少元？ 12.解不等式组 并把解集在数轴上 2(1-x)≤6， (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购 表示出来 买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超 过10000元，请你列举出所有的购买方案，并 指出易种方案所需资金最少？最少是多少元？ 13.已知一次函数为=(k+1)x一2k+3,其中≠ -1. (1)若点（一1,2）在的图象上，则é的值是 (2)当一2≤x≤3时，函数有最大值9，求一次 函数表达式： (3)对于一次函数y=m(x一1)+6，其中m≠ 0,若对一切实数x,y<都成立，求k的取 值范围。 140