精品解析：陕西省西安市东城第一中学2024-2025学年七年级下学期开学考试数学试题

七年级数学收心卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的概念，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 【详解】解：的倒数是． 故选：D． 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项的法则逐一分析即可． 【详解】解：A． 2，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B．，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； C． ，故该选项符合题意； D．与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意． 故选：C． 3. 如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合．根据几何图形判断即可． 【详解】解：从正面观察该几何体，所得到的平面图形有上、下两层，上层最左列有个小正方形，下层有个小正方形． 故选：D． 4. 如图，，点M是的中点，点N在上，，则的长为（　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出，注意数形结合的运用． 【详解】解：解：∵点M是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 5. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，把各自的值代入运算程序中计算即可作出判断．熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； B．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； C．当，时， ∵， ∴，故此选项不符合题意； D．当，时， ∵， ∴，故此选项符合题意． 故选：D． 6. 如图，把展开图沿虚线折叠成一个正方体后，相对面上的两数之和都相等，则的相反数是（ ） A. 6 B. C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，代数式求值，根据正方体展开图的相对面必定相隔一个小正方形，确定的相对面进而，求出的值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，求值即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “a”与“b”，“6”与“c”，“”与“3”是相对面， ， 即，， ， 的相反数是 故选：B． 7. 线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，分当点C在线段上时，当点C在线段的延长线上时，两种情况根据线段的和差关系讨论求解即可． 【详解】解：当点C在线段上时，则， 当点C在线段的延长线上时，则， 故选：D． 8. 某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（ ） A. 赚了40元 B. 赔了40元 C. 赔了60元 D. 不赚不赔 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．设赚了的商品进价为元，赔了的商品进价为元，根据卖价都是480元分别列方程求出进价，即可得到答案． 【详解】解：设赚了的商品进价为元， 则，解得（元）； 设赔了的商品进价为元， 则，解得， ∴（元）， 即这次买卖过程中，商人赔了40元． 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. 若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的概念，利用一元一次方程的意义列式求出参数是解题的关键． 【详解】解：方程是关于x的一元一次方程 解得： 故答案为：． 10. 蒲城县已探明的矿产有煤、石灰石、硫铁矿、铝土矿、白云岩、粘土矿、高昤土、芒硝、地热水、腐植酸煤等10余种，其中煤的总储量为250000000吨．将250000000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：250000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 11. 当时，整式的值为2024，则当时，整式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，灵活运用整体思想是解题关键．根据题意可得，再把代入可得，即可求解． 【详解】解：∵当时，整式的值为2024， ∴， ∴， ∴， ∴当时，整式的值为， 故答案为：． 12. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴判定的正负是解题的关键． 先根据数轴确定的正负，然后取绝对值、最后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可得：， 则． 故答案为． 13. 在学习了“探索与表达规律”后，为激发学生学习数学的兴趣，王老师让同学们做摆图游戏如图，小刚用围棋子按如图所示的规律摆图形，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，…，则摆第个图形需要____________枚棋子．（用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类，熟练掌握从图形的变化中找到规律，是解答本题的关键． 根据图形的变化，得到第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，则第个图形需要枚棋子，由此得到答案． 【详解】解：根据题意得： 摆第个图形需要枚棋子，即； 摆第个图形需要枚棋子，即； 摆第个图形需要枚棋子，即； 摆第个图形需要枚棋子， 故答案为：． 三、解答题（本大题共13小题．满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据计算法则进行计算即可．首先根据乘方的定义可得：，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可得：，然后再根据有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 ． 16. 已知关于x的方程的解是，求m的值． 【答案】的值为 【解析】 【分析】本题主要考查方程的解，把代入方程解关于的方程即可求解，掌握解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的解， ∴， 整理得，， 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，， ∴的值为． 17. 如图，已知线段a、b、c，请用尺规作图法，求作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 如图所示， ． 【解析】 【分析】根据尺规作线段的方法求解即可． 【详解】略 【点睛】本题考查尺规画线段以及线段的和差，解题的关键是掌握尺规作图的方法． 18. 一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图并求出该几何体的体积． 【答案】 如图，从正面与左面看到的图形如下： 这个几何体的体积． 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据从正面与左面看到的图形画图，判断出小立方体的个数求出体积即可． 【详解】略 19. 某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（单位：千米）为： ，，，，，，，，，． （1）求收工时，检修小组在A地哪一边？距离A地多远？ （2）若所乘车辆每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工，共耗油多少升？ 【答案】（1）检修小组在A地的东边19千米处 （2）共耗油4.13升 【解析】 【分析】本题考查有理数加法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，正负数的应用，绝对值的意义．理解题意，正确列出运算式是解题关键． （1）将各数相加计算即可； （2）先求出行驶总路程，再乘每千米油耗即可． 【小问1详解】 解：， 答：收工时，检修小组在A地的东边19千米处； 【小问2详解】 解：升， 答：共耗油4.13升． 20. 某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠方案： 方案一：全体人员打8折； 方案二：5人免票，其他人员打9折． （1）若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠? （2）车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多．”则该工厂车间有多少名工人? 【答案】（1）方案一 （2）该工厂车间有45名工人． 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意并根据已知得出关于x的方程是解题的关键． （1）根据题意分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题； （2）由题意设该工厂车间有名工人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得 方案一的花费为（元）； 方案二的花费为（元）． 因为，所以选择方案一更优惠； 【小问2详解】 解：设该工厂车间有名工人， 根据题意，得， 解得． 答：该工厂车间有45名工人． 21. 已知，和互为倒数，和互为相反数． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）； （2）或． 【解析】 【分析】（）根据绝对值的概念求解即可； （）将，，分别代入计算即可； 此题考查了有理数的有关概念及运算，代数式求值，解题的关键是正确理解绝对值，相反数和倒数的概念． 【小问1详解】 ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵和互为倒数, 和互为相反数， ∴，， 分类讨论如下： 当时，， 当时，， ∴原式的值为或． 22. 窗户的形状如图1所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是长为，宽为的四个小长方形． （1）窗户的面积为______，窗户的外框（如图2）总长为______ ；（结果保留） （2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）．若玻璃每平方米元，窗户外框每米元． ①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？ ②设窗户的外框与玻璃的费用差为元，当的长度发生变化时，的值保持不变，直接写出的值为______． 【答案】（1）； （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查代数式，熟练掌握代数式表示实际问题是解题的关键； （1）利用代数式表示出半圆面积和外部总长即可求解； （2）①根据题意求得窗户面积和外部总长，乘以每米花费即可求解； ②用含，表示，然后求解即可； 【小问1详解】 解：上部半圆面积：， 整个窗户面积：， 外部总长：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①，，取整数时， 整个窗户面积：， 外部总长为：， 总费用为：（元）； ② ， 由题意可得：的长度发生变化时，不变； 故，即， 解得：； 23. 某学校为进一步丰富学生的课后实践活动，组织了一个科技小组，进行种植体验实践活动，为了解某种新型辣椒的挂果情况，该小组随机调查了80株该品种辣椒的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 8 0.1 16 0.2 a 0.25 24 b 12 0.15 合计 80 1 请结合图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中， ， ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若所种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“”范围的辣椒有多少株？ 【答案】（1）20，0.3； （2） 补全频数分布直方图如下： （3）挂果数量在“”范围的辣椒约有90株． 【解析】 【分析】（1）根据题意可知样本容量，求某个项目的频数，根据样本容量及频率即可求解，根据求某项的频率的方法即可求解； （2）由（1）可求出对应项的频数，由此即可补全频数分布直方图； （3）根据样本的频数估算总体的数量的方法即可求解． 本题主要考查调查与统计中的相关的计算，掌握样本的计算方法，频率的计算方法，根据样本频率估算总体数量的方法等知识是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意可得，，， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“”范围的辣椒有： （株）． 24. 【问题情境】已知A，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上． 【初步应用】（1）如图1，点是线段的中点，，求线段的长度； 【迁移应用】（2）若点是直线上的一点，且满足，，求线段的长度． 【答案】（1）10；（2）或 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点的定义、两点间的距离，学会利用数形结合和分类讨论思想是解题关键． （1）由线段中点的定义可得，再由求得，于是； （2）分三种情况讨论：点在线段上，分别求得，，则；点在点的右侧，分别求得，，则；点在点的左侧，此种情况不满足题意． 【详解】解：（1）因为，点是线段的中点， 所以． 又因为，， 所以，，所以． （2）①如图，当点在线段上时， 因为，，所以， 所以； ②如图，当点在点的右侧时， 因为，， 所以，所以， 所以； ③当点在点的左侧时，此时不存在符合题意的点，舍去． 综上所述，线段的长度为或． 25. 2023 年成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品，进货价和销售价如表： 价格 类别 A 款纪念品 B 款纪念品 进货价（元/件） 15 20 销售价（元/件） 25 32 （注：利润=销售价-进货价） （1）网店用670 元购进 A、B两款大熊猫钥匙扣纪念品共38件，求两款大熊猫钥匙扣纪念品分别购进的件数； （2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得多少利润？ 【答案】（1）网店购进18件款大熊猫钥匙扣纪念品，20件款大熊猫钥匙扣纪念品； （2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设网店购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，利用进货总价进货单价进货数量，可列出关于的一元一次方程，解之可得出购进款大熊猫钥匙扣纪念品的件数，再将其代入中，即可求出购进款大熊猫钥匙扣纪念品的件数； （2）利用总利润每件的销售利润销售数量（购进数量），即可求出结论． 【小问1详解】 设网店购进件款大熊猫钥匙扣纪念品，则购进件款大熊猫钥匙扣纪念品， 根据题意得：， 解得：， （件． 答：网店购进18件款大熊猫钥匙扣纪念品，20件款大熊猫钥匙扣纪念品； 【小问2详解】 根据题意得： （元． 答：本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得420元利润． 26. 阅读材料： 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若、为有理数，则表示数与数的差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 例如：如图①，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为；有理数5与对应两点间的距离为；有理数与3对应两点之间的距离为… （1）问题提出： 如图②，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，、两点之间的距离为______，若点是点和点之间的一个动点，点表示的数为，则的值为______． （2）拓展探究：如图②，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒 ①用含的式子表示：秒后，点表示的数为______；点表示的数为______； ②求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数． （3）类比延伸：在（2）的条件下，如果、两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段上做往复运动，那么从开始运动经过多长时间、两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数． 【答案】（1）15；15 （2）①；；②当t为3时，P、Q两点相遇；相遇点所表示的数是7 （3）所需要的时间为9秒；相遇点所表示的数是1 【解析】 【分析】本题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，用含t的代数式表示运动后的点所表示的数． （1）由A表示的数为，点B表示的数为13，即得，，，去绝对值，计算即可求解； （2）①t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为； ②根据题意得：，即可解得，相遇点所表示的数为； （3）由已知返回途中，P表示的数是，Q表示的数是，即得，可解得，第二次相遇点所表示的数为． 【小问1详解】 解：∵A表示的数为，点B表示的数为13， ∴， ∵点是点和点之间的一个动点，点表示的数为， ∴，， ∴； 故答案为：15；15； 【小问2详解】 解：①t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为； 故答案为：；； ②根据题意得：， 解得， 相遇点所表示的数为； 答：当t为3时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数是7； 【小问3详解】 解：由已知得：P运动5秒到B，Q运动秒到A， 返回途中，P表示的数是，Q表示的数是， 根据题意得：， 解得， 第二次相遇点所表示的数为：， 答：所需要的时间为9秒，相遇点所表示的数是1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学收心卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个几何体是由个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点M是的中点，点N在上，，则的长为（　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 5. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，把展开图沿虚线折叠成一个正方体后，相对面上的两数之和都相等，则的相反数是（ ） A. 6 B. C. D. 8 7. 线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（ ） A. 赚了40元 B. 赔了40元 C. 赔了60元 D. 不赚不赔 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 9. 若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为______________． 10. 蒲城县已探明的矿产有煤、石灰石、硫铁矿、铝土矿、白云岩、粘土矿、高昤土、芒硝、地热水、腐植酸煤等10余种，其中煤的总储量为250000000吨．将250000000用科学记数法表示为__________． 11. 当时，整式的值为2024，则当时，整式的值为______． 12. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________． 13. 在学习了“探索与表达规律”后，为激发学生学习数学的兴趣，王老师让同学们做摆图游戏如图，小刚用围棋子按如图所示的规律摆图形，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，…，则摆第个图形需要____________枚棋子．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共13小题．满分81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 已知关于x的方程的解是，求m的值． 17. 如图，已知线段a、b、c，请用尺规作图法，求作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 一个几何体由大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图并求出该几何体的体积． 19. 某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A地出发到收工时，行驶记录（单位：千米）为： ，，，，，，，，，． （1）求收工时，检修小组在A地哪一边？距离A地多远？ （2）若所乘车辆每千米耗油0.07升，问从A地出发到收工，共耗油多少升？ 20. 某工厂准备在劳动节期间组织员工观看最新电影，票价为每张40元，经车间主任沟通，针对40人以上的团体票，售票员提供了两种优惠方案： 方案一：全体人员打8折； 方案二：5人免票，其他人员打9折． （1）若工厂车间有50名工人，选择哪种方案更优惠? （2）车间主任说：“无论选择哪种方案，要付的钱都一样多．”则该工厂车间有多少名工人? 21. 已知，和互为倒数，和互为相反数． （1）求的值； （2）求的值． 22. 窗户的形状如图1所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是长为，宽为的四个小长方形． （1）窗户的面积为______，窗户的外框（如图2）总长为______ ；（结果保留） （2）现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）．若玻璃每平方米元，窗户外框每米元． ①若，，制作这样一个窗户共需费用多少元（取整数）？ ②设窗户的外框与玻璃的费用差为元，当的长度发生变化时，的值保持不变，直接写出的值为______． 23. 某学校为进一步丰富学生的课后实践活动，组织了一个科技小组，进行种植体验实践活动，为了解某种新型辣椒的挂果情况，该小组随机调查了80株该品种辣椒的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 8 0.1 16 0.2 a 0.25 24 b 12 0.15 合计 80 1 请结合图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中， ， ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若所种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“”范围的辣椒有多少株？ 24. 【问题情境】已知A，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上． 【初步应用】（1）如图1，点是线段的中点，，求线段的长度； 【迁移应用】（2）若点是直线上的一点，且满足，，求线段的长度． 25. 2023 年成都大运会期间，某网店直接从工厂购进A、B 两款大熊猫钥匙扣纪念品，进货价和销售价如表： 价格 类别 A 款纪念品 B 款纪念品 进货价（元/件） 15 20 销售价（元/件） 25 32 （注：利润=销售价-进货价） （1）网店用670 元购进 A、B两款大熊猫钥匙扣纪念品共38件，求两款大熊猫钥匙扣纪念品分别购进的件数； （2）本次购进的大熊猫钥匙扣纪念品售完后，该店获得多少利润？ 26. 阅读材料： 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，若、为有理数，则表示数与数的差的绝对值，也可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 例如：如图①，在数轴上，有理数3与1对应两点之间的距离为；有理数5与对应两点间的距离为；有理数与3对应两点之间的距离为… （1）问题提出： 如图②，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，、两点之间的距离为______，若点是点和点之间的一个动点，点表示的数为，则的值为______． （2）拓展探究：如图②，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发．以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒 ①用含的式子表示：秒后，点表示的数为______；点表示的数为______； ②求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数． （3）类比延伸：在（2）的条件下，如果、两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段上做往复运动，那么从开始运动经过多长时间、两点第二次相遇．请直接写出所需要的时间和此时相遇点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $