第6章《物质的物理属性》课时6.3 密度知识的应用-2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）

2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第6章 物质的物理属性 课时6.3 密度知识的应用 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 2 知识梳理精讲 2 知识点01：测量固体和液体密度的实验 2 知识点02：鉴别物质 3 知识点03：空心、混合物质的密度计算 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 5 考点01：测量液体的密度 5 考点02：测量固体的密度 8 考点03：设计实验测量密度 10 考点04：体积的单位及其换算 12 考点05：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 14 考点06：量筒的使用方法 15 考点07：排水法测量固体体积 17 考点08：有天平、无量筒测密度 19 考点09：有量筒、无天平测密度 22 考点10：利用测力计测密度 27 考点11：密度与温度的关系 30 考点12：水的反常膨胀 32 考点13：物质的鉴别 34 考点14：空心物质的密度计算 35 考点15：混合物质的密度计算 37 优选真题培优练 39 1、会通过实验测量固体和液体的密度。 2、用托盘天平测量物体的质量。 知识点01：测量固体和液体密度的实验 1.量筒选取原则 （1）量筒的量程要小于或等于所要量取的液体体积。 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。 （3）选择分度值最小的量筒。 2．量筒的使用和读数 （1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。 （2）使用时，量筒放在水平桌面下，量筒内的液面小少是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 （3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线下。 （4）读数=格数×分度值。 特别提醒 （1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏小。 （2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 2.固体密度的测量实验 （1）用天平测量固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2。 （4）计算固体的密度：。 特别提醒 测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。 3.液体密度的测量实验 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。 （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。 （4）计算液体的密度：。 特别提醒 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 知识点02：鉴别物质 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。 特别提醒 利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要少种方法并用。 知识点03：空心、混合物质的密度计算 1.间接测量物体的质量或体积 （1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。 （2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。 2.判断物体的空心和实心。 （1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量小于物体本身的质量，物体就是空心的。 （2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 （3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 特别提醒 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心。 m物=m为实心，m物＜m为空心。 V物=V为实心，V物＞V为空心。 3.求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较小，错误把握下述三点是解本题的关键。 特别提醒 （1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 1.掌握量筒的选取原则，根据量程小小、分度值小小选择合适的量筒。 2.使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“；若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 3.量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏小。 4.读数时，读液体最低凹液面处。 5.固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。 6.在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 7.在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 8.测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 9.若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 10.利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要少种方法并用。 11.判断物体的空心和实心。 ①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量小于物体本身的质量，物体就是空心的。 ②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 ③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 12.混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 考点01：测量液体的密度 【例题精讲】（2024春•安溪县期中）如图，将两根透明玻璃管分别竖直插入装有水和酱油的杯中，向上拉动活塞，水和酱油进入玻璃管中，待液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和酱油柱的长度l1和l2，即可测出酱油的密度为。下列方案可提高酱油密度测量精度的是（　　） A．增大活塞拉动的距离 B．减小活塞拉动的距离 C．拉动活塞的距离不变，使用较粗的透明玻璃管 D．拉动活塞的距离不变，使用较细的透明玻璃管 【思路点拨】向上拉动活塞的距离增大，管内液面上的气体压强减小，液柱的高度增大；将玻璃管变细或变粗，则高度差不变，则精确度没变，据此判断。 【规范解答】解：AB、增大活塞拉动的距离，液柱上升高度增大，可以减小测量高度时的误差，提高测量精度，所以A正确，B错误； CD、该装置利用的是压强差，根据液体压强的公式p＝ρgh，压强差只与液体高度有关，与玻璃管粗细无关，所以CD错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查液体压强的公式以及提高密度测量精度的方法，有一定的难度。 【巩固训练一】（2024春•扬州期中）综合实践小组用天平（量程为0～200g，分度值为0.2g）和烧杯制作“密度计”。将水、待测液体加至“标记”处，如图所示，用天平测量出烧杯、烧杯和水、烧杯和液体的总质量分别为60g、100g、m。下列说法正确的是（　　） A．该密度计量程为0～5g/cm3 B．该密度计刻度是不均匀的 C．若装入待测液体低于标记，读出的密度值偏大 D．该密度计可鉴别密度差异不小于0.005g/cm3 【思路点拨】（1）根据烧杯和天平的称量可求出所装最大液体质量，根据标记处水的质量可求出标记处水的体积，从而求出液体的最在密度； （2）因为每次都加到标记处，所以每次体积是定值，只是改变了质量，根据ρ可分析密度计的刻度是否均匀； （3）若装入待测液体低于标记，则液体质量偏小，体积仍按标记处计算，由ρ可知，密度偏小； （4）由于天平的分度值为0.2g，可鉴别的质量差异为0.2g，根据ρ可求出最小密度差。 【规范解答】解：A、烧杯质量为60g，最大总质量为200g，所以最大液体质量为：m＝200g﹣60g＝140g， 标记处水的质量为：m1＝100g﹣60g＝40g， 标记处水的体积为：V40cm3， 所以最大液体的密度为：ρ3.5g/cm3， 所以该密度计的量程为0﹣3.5g/cm3，故A错误； B、因为每次都加到标记处，所以每次体积是定值，只是改变了质量，所以该密度计刻度是均匀的，故B错误； C、若装入待测液体低于标记，则液体质量偏小，体积仍按标记处计算，由ρ可知，密度偏小，故C错误； D、由于天平的分度值为0.2g，可鉴别的质量差异为0.2g，则最小密度差为：Δρ0.005g/cm3，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题根据自制的密度计测量液体的密度，是一道有难度的密度测量实验题。 【巩固训练二】（2024春•泸州期末）小聪同学在实验室测量某种液体的密度。他先将天平放在 　水平实验台　上，调平后测出空烧杯的质量m1，在烧杯中倒入待测液体后测出其总质量m2，在将待测液体倒入量筒的过程中，发现由于液体较多，无法全部倒完，他及时停止了操作，同组的同学讨论后认为可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中液体的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了待测液体的密度，你认为增加的步骤是 　用天平测出剩余液体和烧杯总质量m3　。请帮小聪写出计算待测液体密度的表达式ρ＝　　（用题中已知量和你增加步骤中测出的物理量字母表示）。 【思路点拨】结合图片的使用方法分析解答；根据ρ可知本题关键是测出液体的质量，由于倒入液体后烧杯和液体的总质量与剩余液体和烧杯总质量差就是倒入量筒中液体质量，由此解答。 【规范解答】解：使用天平前将其放置于水平实验台上； 由于倒入量筒的液体体积已经读出，此时倒入液体后烧杯和液体的总质量与剩余液体和烧杯总质量差就是倒入量筒中液体质量， 所以增加的步骤为：用天平测出剩余液体和烧杯总质量m3； 即倒入量筒中液体质量m＝m2﹣m3， 所以液体密度的表达式ρ。 故答案为：水平实验台；用天平测出剩余液体和烧杯总质量m3；。 【考点评析】本题考查了液体密度的测量，本实验中由于倒入量筒中一部分液体可以读出体积，则测量剩余液体和烧杯的质量，求出量筒内液体的质量，最后利用密度公式求解。 考点02：测量固体的密度 【例题精讲】（2024秋•重庆期末）在“测定铜块的密度”实验中，将天平放在水平台上，在测量铜块的质量前，先要调节 　平衡螺母　，使天平水平在水平位置平衡。天平平衡后，再将铜块放置在天平的 　左　盘中。 【思路点拨】（1）天平使用时，将天平放置在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平在水平位置平衡； （2）用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，增减砝码或移动游码使天平的横梁重新平衡。 【规范解答】解：（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后再调节平衡螺母使天平水平位置平衡； （2）物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘。 故答案为：平衡螺母；左。 【考点评析】对于实验题，要明确每一个实验的实验器材、实验目的、实验原理、实验要测量的物理量、实验步骤等。 【巩固训练一】（2024春•碑林区校级月考）小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作： ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g； ②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处； ③将小石块从量筒中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。 设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为5g B．小石块的体积为25cm3 C．干燥小石块的密度为3g/cm3 D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小 【思路点拨】（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。 （2）小石块的体积等于浸水的小石块排开水的体积和小石块中水的体积之和，据此求小石块的体积； （3）根据密度公式求出小石块的密度； （4）小石块表面附着的少许水，导致测得体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小。 【规范解答】解：A、浸水小石块的质量：m总＝65g，小石块中水的质量：m水＝m总﹣m＝65g﹣60g＝5g，故A正确； B、根据排水法可知，小石块在水中占有的体积：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3， 小石块吸走水的体积：V水吸5cm3， 根据题意可知，干燥小石块的体积：V石＝V+V水吸＝20cm3+5cm3＝25cm3，故B正确； C、已知小石块的质量60g，小石块的密度：ρ2.4g/cm3，故C错误； D、小石块表面附着的少许水，导致测得小石块中水的质量偏大，从而得到的小石块吸走水的体积偏大，使得小石块的体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小，故D正确。 故选：C。 【考点评析】小石块密度的测量是一个比较复杂的固体密度测量，本题关键在于测量小石块的体积，小石块的体积等于浸水的小石块排开水的体积和小石块中水的体积之和。 【巩固训练二】（2024春•雁塔区校级期末）德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在称量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是2.65×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致奇石密度的测量值小于真实值 【思路点拨】（1）使用天平时，首先将游码移到标尺的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。称量时，物品放在左盘，砝码放到右盘； 对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码，当然，我们还要根据具体偏转的方向来确定； （2）根据图乙和图丙，得出物体的质量和体积，求出密度。如果先测石块的体积，石块上会沾有水，测质量时质量偏大，会使测出的密度值偏大。 【规范解答】解：（1）根据天平的使用方法可知，称量时，奇石应放在左盘，砝码应放到右盘，故A错误； 在称量过程中，指针如图甲所示，指针偏向分度盘的左侧，说明右盘中砝码的质量偏小，此时应将游码向右移动，直至天平再次平衡，在称量时是不能调节平衡螺母的，故B错误； （2）由图乙和图丙可得，奇石质量m＝53g，其体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3， 奇石的密度ρ2.65g/cm3＝2.65×103kg/m3，故C正确； 如果先测石块的体积，石块上会沾有水，测质量时质量偏大，会使测出的密度值偏大，故D错误。 故选：C。 【考点评析】该题是对密度实验的考查。注意实验过程中，不同的实验步骤顺序，对实验结果的影响。 考点03：设计实验测量密度 【例题精讲】（2024春•黄埔区期末）如图所示，玻璃管A两端开口，一端扎有橡皮膜，烧杯B、C分别装有足量的水和未知液体，已知水的密度为ρ水，请你设计方案测量未知液体的密度ρ液。（橡皮膜厚度忽略不计，未知液体为透明） （1）实验还需要补充的器材：　刻度尺　。 （2）写出实验步骤。（可用文字或画图形式表示） （3）写出未知液体的密度表达式：　ρ液　（用已知物理量和实验步骤中测量的物理量的符号表示）。 【思路点拨】放入水中，测出浸入水中的深度，然后在玻璃管中加入待测液体，直到橡皮膜变平，再测出液体的深度，利用管内外液体压强列出等式，就可以求出待测液体的密度。 【规范解答】解：（1）由于要测量深度，所以实验缺测量工具刻度尺； （2）①将有橡皮薄膜的一端浸入水中，用刻度尺测出浸入水中的深度h1； ②在玻璃管中加入待测液体，直到橡皮膜变平，再用刻度尺测出管内待测液体的液面到管底橡皮膜的深度h2； ③橡皮膜变平，说明管内外液体的压强相等，即ρ液gh2＝ρ水gh1。 （3）管内外液体的压强相等，即ρ液gh2＝ρ水gh1，则未知液体密度的表达式ρ液。 故答案为：（1）刻度尺； （2）将有橡皮薄膜的一端浸入水中，用刻度尺测出浸入水中的深度hi；在玻璃管中加入待测液体，直到橡皮膜变平，再用刻度尺测出管内待测液体的液面到管底橡皮膜的深度h2； （3）未知液体密度的表达式为ρ液。 【考点评析】本题考查了密度的特殊测量方法，难度适中，是一道综合性的题目。 【巩固训练一】（2024春•和平区期末）小明用不吸液体的物体（已知密度为ρ，且小于油的密度）、细长针、刻度尺、烧杯，测量油的密度，要求：（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出油的密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【思路点拨】利用物体浸没时排开油的体积来表示物体的体积，根据密度公式表示出物体的质量；由于物体的密度小于油的密度，利用物体的漂浮条件表示出物体漂浮时受到的浮力，同时测出物体漂浮时排开油的体积，根据阿基米德原理求出油的密度； 【规范解答】解：（1）实验步骤； ①在烧杯中装入适量的油，用刻度尺测出油的深度为h0； ②将物体轻轻放入烧杯中，待物体静止时，用刻度尺测出油的深度为h1； ③用长细针将物体全部压入油中，用刻度尺测出油的深度为h2。 （2）设烧杯的底面积为S，由①③两步可知， 物体浸没在油中时，排开油的体积，即物体的体积：V＝V排没＝S（h2﹣h0）， 则物体的质量：m＝ρV＝ρS（h2﹣h0）； 由①②两步可知，由于物体的密度小于油的密度，所以在第②步中，物体静止时处于漂浮状态， 物体排开油的体积：V排漂＝S（h1﹣h0）， 由物体的漂浮条件知，物体受到的浮力：F浮＝G＝mg＝ρS（h2﹣h0）g……Ⅰ 同时，根据阿基米德原理可得，F浮＝ρ油gV排漂＝ρ油gS（h1﹣h0）……Ⅱ， 由Ⅰ和Ⅱ两式可得，油的密度的数学表达式：ρ油。 答：（1）实验步骤：①在烧杯中装入适量的油，用刻度尺测出油的深度为h0； ②将物体轻轻放入烧杯中，待物体静止时，用刻度尺测出油的深度为h1； ③用长细针将物体全部压入油中，用刻度尺测出油的深度为h2。 （2）油的密度的数学表达式：ρ油。 【考点评析】本题考查密度的测量，综合应用了密度、重力、阿基米德原理和物体的漂浮条件，难度较大。 【巩固训练二】（2024春•南开区期末）小明同学想要测量某种液体的密度，使用了实验室的弹簧测力计、细线、水、烧杯、小金属块，请你帮助小明完成： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出液体密度ρ液的数学表达式（用已知量和测量量表示，水的密度为ρ0）。ρ液＝　ρ0　。 【思路点拨】根据阿基米德原理和密度公式设计实验测量密度。 【规范解答】解：（1）实验步骤：①测力计调零，用细线系住金属块，测出金属块的重力G； ②用弹簧测力计测出金属块浸没在水中时的拉力F1； ③用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中时的拉力F2； （2）浸没在水中时：V排＝V物；F浮水＝G﹣F1＝ρ水V排g＝p0V物g； V物； 浸没在未知液体中时：V排＝V物； F浮液＝G﹣F2＝ρ液V排g＝p液V物g； ρ液ρ0。 故答案为：（1）实验步骤：①测力计调零，用细线系住金属块，测出金属块的重力G；②用弹簧测力计测出金属块浸没在水中时的拉力F1；③用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中时的拉力F2； （2）ρ0。 【考点评析】此题考查了测量未知液体密度的实验、阿基米德原理，有一定难度。 考点04：体积的单位及其换算 【例题精讲】（2024春•吴江区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．1kg＝9.8N B．1L＝1kg C．1mL＝1cm3 D．1g/m3＝1kg/m3 【思路点拨】物理量不同单位的换算正确与否包括两方面：进率和过程。据此作出判断。 【规范解答】解：A、kg是质量的单位，N是力的单位，二者之间不能换算，故A错误； B、L是体积的单位，kg是质量的单位，二者之间不能换算，故B错误； C、1mL＝1cm3，故C正确； D、1g/m3＝1000kg/m3，故D错误。 故选：C。 【考点评析】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。 【巩固训练一】（2024春•京口区校级月考）按要求填空。 （1）300mL＝　0.3　dm3。 （2）1.8×103kg＝　1.8　t； （3）ρ铝＝2.7kg/dm3＝　2.7　g/cm3。 【思路点拨】体积的单位换算关系：1m3＝103dm3＝106cm3＝109mm3； 质量的单位换算关系：1t＝103kg＝106g＝109mg； 密度的单位换算关系：1g/cm3＝1kg/dm3＝1×103kg/m3。 【规范解答】解：（1）300mL＝300×10﹣3dm3＝0.3dm3； （2）1.8×103kg＝1.8×103×10﹣3t＝1.8t； （3）ρ铝＝2.7kg/dm32.7g/cm3。 故答案为：（1）0.3；（2）1.8；（3）2.7。 【考点评析】此题考查了体积、质量、密度的单位换算，难度不大，属基础题。 【巩固训练二】（2024春•滨海县月考）请在下面的空格中填上适当的数字或单位。 （1）一个鸡蛋的质量约为0.06 　kg　； （2）某位八年级男同学的质量约为6×107　mg　； （3）5mL＝　5×10﹣6　m3＝　5　cm3。 【思路点拨】①根据对生活的了解和对物理单位的认识，填上符合实际的单位； ②单位换算的步骤为：原来的数字、乘号、进率、后来的单位、最终结果。 【规范解答】解：（1）一个鸡蛋的质量约为6g＝0.06kg； （2）某位八年级男同学的质量约为60kg＝6×107mg； （3）5mL＝5cm3＝5×10﹣6m3。 故答案为：（1）kg；（2）mg；（3）5×10﹣6；5。 【考点评析】一个数据在数学上如果没有单位还可以表示出其大小，但在物理上一个数据如果没有单位是没有任何意义的，结合生活常识加上一个合适的单位，物理数据才有意义。 考点05：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 【例题精讲】（2024春•秦淮区期中）关于托盘天平和量筒的使用，下列说法正确的是（　　） A．称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏大 B．称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码 C．称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节平衡螺母 D．用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏小 【思路点拨】A.砝码磨损，则测量结果扁大； BC.称量物体质量时，发现指针向右偏，应向左移动游码或减少砝码；发现指针向左偏，应向右调节游码；天平在使用过程不能移动平衡螺母； D.用量筒量取水时，俯视读数，测量结果偏大。 【规范解答】解：A.称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果扁大，故A正确； B.称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向左移动游码，故B错误； C.称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节游码，不能移动平衡螺母，故C错误； D.用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏大，故D错误。 故选：A。 【考点评析】本题考查基本测量仪器的使用以及读数，属于基础题型。 【巩固训练一】（2024春•姑苏区校级月考）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为7毫升。则该学生实际倒出溶液体积（　　） A．大于11毫升 B．小于11毫升 C．等于11毫升 D．无法确定范围 【思路点拨】量筒使用时，视线要与凹液面保持相平，俯视，读数比实际值偏大；仰视，比实际值偏小。 【规范解答】解：用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为7毫升，读数比实际值偏大，实际剩余液体的体积小于7mL．则该学生实际倒出的溶液体积大于18mL﹣7mL＝11mL。 故选：A。 【考点评析】此题主要考查的是学生对量筒基本使用方法的了解和掌握，基础性题目。 【巩固训练二】（2024春•江都区月考）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如 　乙　（选填“甲”“乙”或“丙”），水的体积为 　42　mL，如果按图甲的方式读数会 　偏大　。 【思路点拨】量筒读数时，视线要和液柱的凹形底面相平；要认清分度值再读数。 【规范解答】解：读取量筒中液体体积时，视线要与液面最凹处相平，所以图中乙读数方法正确。 图中量筒的一大格是10mL，一大格有5小格，所以量筒的分度值为2mL，读数即为水的体积，为42mL。 图中甲读数方法，即俯视的读法造成读数偏大。 故答案为：乙；42；偏大。 【考点评析】本题考查量筒的使用相关知识点，属于基础题目。 考点06：量筒的使用方法 【例题精讲】（2023秋•岳麓区校级期末）物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线 B．用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数 C．用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母 D．用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒 【思路点拨】根据测量仪器的正确使用方法进行分析判断。 【规范解答】解：A、用刻度尺测量长度时，若零刻度线没有破损，一般让被测物体的一端对准零刻度线，若零刻度线破损也可让物体对准整数刻度线位置，故A错误； B、用温度计测液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数，故B正确； C、用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应移动游码使天平平衡，在使用过程不能调节平衡螺母，故C错误； D、使用量筒测量体积时，应根据测量需要精确的程度选择分度值合适的量筒，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查基本测量仪器的使用方法，属于基础题型。 【巩固训练一】（2024春•扬州期中）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　） A．细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 D．粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数 【思路点拨】从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑：量筒中液体体积变化等于量筒的横截面积与高度变化的乘积，在刻度相同的情况下，液面变化越大，读数越准确。 【规范解答】解：细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。 量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。 故选：C。 【考点评析】本题涉及量筒的刻度知识，考查学生的分析能力，是一道基础题。 【巩固训练二】（2023春•吴江区月考）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 　1　mL，请你根据实验的实际情况及相关数据分析：他能否鉴别出该银币？　不能　（选填“能”、“不能”），原因是 　银币的体积小于量筒的分度值　。 【思路点拨】（1）量筒的分度值是指：量筒上每一小格代表的体积； （2）假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式ρ可求银币的体积；将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。 【规范解答】解：假设银币是纯银的，根据密度公式得，银币的体积：， 由图可知，量筒的分度值是1mL＝1cm3，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 故答案为：1；不能；银币的体积小于量筒的分度值。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用、量筒的使用、密度的测量，用量筒测量（排水法）固体的体积时，固体的体积要大于量筒的分度值。 考点07：排水法测量固体体积 【例题精讲】（2023春•工业园区校级期中）一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有三分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是（　　） A．68cm3 B．48cm3 C．72cm3 D．24cm3 【思路点拨】设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，求剩余水的体积；已知放入木块后量筒中水的体积和木块浸入水中的体积，由此得出等量关系求出木块的体积。 【规范解答】解：设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，即V吸V，因此水的体积变为50V； 木块三分之一浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL﹣（50mLV）V， 所以木块的体积V＝72cm3。 故选：C。 【考点评析】此题考查的是排水法测形状不规则固体体积的方法，有一定的难度。 【巩固训练一】（2024秋•阳新县校级期末）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出这枚银币是不是纯银的（ρ＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，小明能否鉴别出该银币是不是纯银的？　不能　（选填“能”或“不能”），原因 　银币体积太小，未达到量筒分度值　。使用天平测量质量时，忘记调节游码至零刻度线处，便调节平衡了，测出的石块质量 　偏大　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【思路点拨】假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式可求银币的体积；将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。 使用天平测量质量时，物体的质量等于砝码加上游码对应的刻度。 【规范解答】解：假设银币是纯银的，银币的体积：V0.2cm3＝0.2mL； 由图知，量筒的分度值是2mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 使用天平测量质量时，物体的质量等于砝码加上游码对应的刻度，若忘记调节游码至零刻度线处，便调节平衡了，则所测物体质量偏大。 故答案为：不能；银币体积太小，未达到量筒分度值；偏大。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用、量筒的使用、密度的测量，用量筒测量（排水法）固体的体积时，固体的体积要大于量筒的分度值。 【巩固训练二】（2023春•高邮市月考）小明家有一枚质量为6.3g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，他能否鉴别出该银币？　不能　（能/不能），原因是 　银币体积小于量筒的分度值　。 【思路点拨】（1）假设银币是纯银的，知道银币的质量和银的密度，利用密度公式ρ，可求银币的体积； （2）将银币的体积和量筒的分度值比较，确定能否准确测量银币的体积，进而能否准确测出银币的密度，得出能否鉴别出该银币是不是纯银的。 【规范解答】解：（1）假设银币是纯银的，银币的体积：V0.58cm3＝0.58mL； （2）由图知，量筒的分度值是1mL，银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 故答案为：不能；银币的体积小于量筒的分度值。 【考点评析】本题考查了密度公式的应用、量筒的使用、密度的测量，用量筒测量（排水法）固体的体积时，固体的体积要大于量筒的分度值。 考点08：有天平、无量筒测密度 【例题精讲】（2024秋•邹平市期末）在测量石块密度的实验中： （1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度线处，天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）将石块放在 　左　（选填“左”或“右”）盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡，盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为 　27.4　g。 （3）用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，石块的体积是 　10　cm3。 （4）石块的密度为 　2.74×103　g/cm3。 （5）小明通过下列操作也测出了石块的密度（如图丁所示）： ①用天平测出石块的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出石块，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3（不考虑带出的少量水），则石块密度的表达式为ρ石＝ 　　。（水的密度为ρ水） 【思路点拨】（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”； （2）确定天平标尺的分度值，物体的质量等于砝码质量加游码（以左侧）对应的刻度值； （3）量筒的分度值为1cm3，石块的体积等于水和石块的总体积减去水的体积； （4）根据ρ求出石块的密度； （5）在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，根据V计算出加入水的体积，根据ρ计算出小石块的密度。 【规范解答】解：（1）图甲中天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）测量时，应将石块放在左盘中，图乙中标尺的分度值为0.2g， 则图乙中石块的质量：m＝20g+5g+2.4g＝27.4g； （3）图丙中水的体积50mL，水和石块的总体积为60mL， 则石块的体积：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3； （4）石块的密度：ρ2.74g/cm3＝2.74×103kg/m3； （5）由题意知，后来加入水的质量为：m′水＝m3﹣m2， 后来加入水的体积即为小石块的体积： V石＝V加水， 则该小石块密度的表达式为： ρ石。 故答案为：（1）右；（2）左；27.4；（3）10；（4）2.74×103；（5）。 【考点评析】此题测量小石块密度，考查天平的调节和使用及用排水法测物体的体积，最后一问在没有量筒的情况下，通过转换法根据测量水的质量算出物体的体积是难点。 【巩固训练一】（2024春•江阴市期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式： ①ρρ水②ρ③ρ，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【思路点拨】液体密度ρ，分别表示出菜油的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式，对照给出的公式比较即可得到答案。 【规范解答】解：【1】由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m水＝m1﹣m，菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V水，菜油的密度：ρ，故表达式①合理； 【2】若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量； 菜油的质量：m油＝m2﹣m，菜油的体积：V油＝V1，菜油的密度：ρ，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理； 【3】若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量； 菜油的质量：m油＝m2﹣m3，菜油的体积：V油＝V2，菜油的密度：ρ，故表达式③合理。 故选：B。 【考点评析】本题考查液体密度测量实验中密度的表达方式，在实验步骤中找到菜油质量与体积的计算方式是解题的关键。 【巩固训练二】（2023秋•利辛县期末）在测量橙汁密度的实验中，只有天平砝码、两只完全相同的烧杯（水），但没有量筒，实验的步骤如下： （1）把天平放在水平桌面上，指针指在图甲所示的位置，接下来把左端的平衡螺母向 　左　调节，直到天平横梁平衡； （2）用天平测出空的烧杯质量为45g； （3）在烧杯中装入适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量如图乙，橙汁的质量为 　16.8　g；再在烧杯上用记号笔记下此时液面的位置； （4）在另一个烧杯中装入等记号的水，用天平测出烧杯和水的总质量为55g，算出橙汁的密度是 　1.68×103　kg/m3； （5）若在上面烧杯中放入等记号的砂子，同样的方法测量砂子的密度，会使测出的砂子密度值 　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）真实值。 【思路点拨】（1）测量前，把天平放在水平桌面，根据指针偏转情况，调节平衡螺母，使天平平衡； （2）物体质量等于右盘中砝码质量与游码对应质量的和； （3）利用质量差计算出橙汁的质量，再结合橙汁的体积，应用密度公式计算橙汁的密度； （4）砂子间有间隙，测得沙子的体积偏大，根据ρ分析。 【规范解答】解：（1）根据甲图可知，天平的指针偏右，说明右盘重，左盘轻，那么左端的平衡螺母应向左调节，直到天平横梁平衡。 （2）用天平测出橙汁和烧杯的总质量如图乙，标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为1.8g，砝码的质量为50g+10g＝60g， 那么橙汁和烧杯的总质量为1.8g+60g＝61.8g， 橙汁的质量为m＝61.8g﹣45g＝16.8g； （3）在另一个烧杯中装入等记号的水，用天平测出烧杯和水的总质量为55g，水的质量为m水＝55g﹣45g＝10g， 水的体积为V10cm3＝1×10﹣5m3， 橙汁体积等于水的体积，所以橙汁的密度ρ橙汁1.68×103kg/m3； （4）若在上面烧杯中放入等记号的砂子，因为砂子间有间隙，测得沙子的体积偏大，根据ρ知，会使测出的砂子密度值偏小。 故答案为：（1）左；（3）16.8；（4）1.68×103；（4）偏小。 【考点评析】本题考查了天平的正确使用、用天平和量筒测量液体的密度等，是一道综合性很强的实验综合题。 考点09：有量筒、无天平测密度 【例题精讲】（2024•延吉市校级一模）科技小组举办了以“土豆”为主题的活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。 （1）在烧杯中装入适量的水，让小盘漂浮在水面上。 （2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。 （3）将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒向 　B　（选填下面的选项）中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。 A.小盘 B.烧杯 C.小盘或烧杯 （4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 　20　cm3，则土豆密度为 　1.1　g/cm3。 （5）实验完成后，小明发现在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，则他测出的土豆密度 　大于　土豆的真实密度。 【思路点拨】（3）根据（2）步骤分析； （4）根据加入水的体积可得知土豆漂浮时所受的浮力大小，等于土豆的重力；根据图乙和量筒中原来水的体积计算出土豆的体积；由密度公式得出土豆的密度； （5）根据土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量分析。 【规范解答】解：（3）由（2）步骤可知，将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL，故选：B； （4）未放入土豆前，量筒中水的体积为28mL，放入土豆后，量筒中水的体积为48mL，则土豆的体积V＝48mL﹣28mL＝20mL＝20cm3； 由题意知，土豆的重力应等于小盘增大的浮力，则G＝ΔF浮＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣28）×10﹣6m3＝0.22N； 土豆的质量m0.022kg＝22g； 则土豆的密度ρ1.1g/cm3； （5）根据以上分析，土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量，在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，会使加水的质量偏大，浮力的增大量变大，则土豆的质量偏大，他测出的土豆密度将大于土豆的真实密度。 故答案为：（3）B；（4）20；1.1；（5）大于。 【考点评析】本题是测量土豆的密度实验，考查了浮力知识的应用及其密度的计算，本题中根据浮力的知识测量出土豆的重力，知道土豆的重力等于小盘所受浮力的变化是解决问题的关键。 【巩固训练一】（2024春•河北区期末）物理兴趣活动课上，老师拿来一个小玻璃瓶，如图所示，让同学们测出它的密度。除了小玻璃瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为ρ0的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，ρ玻＞ρ0）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度ρ玻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【思路点拨】（1）根据测量密度的实验原理ρ可知，要测量空玻璃瓶的密度，需要测出空玻璃瓶的质量和体积，但题目所给器材中只有一个量筒和适量密度为ρ0的水，先利用空玻璃瓶瓶漂浮计算出V排，再利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排和漂浮条件F浮＝G物，得出空玻璃瓶的重力，再利用重力公式计算出空玻璃瓶的质量；让空玻璃瓶下沉到量筒底部，求出空玻璃瓶的体积； （2）已知空玻璃瓶的质量和体积，利用密度公式，计算空玻璃瓶的密度。 【规范解答】解：（1）①在量筒内倒入V1的水： ②让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上，此时水面与V2刻度线相平； ③让小瓶口朝下沉没在水中，这时水面与V3刻度线相平； （2）根据题意，空玻璃瓶瓶漂浮， V排＝V2﹣V1， 根据阿基米德原理，空玻璃瓶受到的浮力为： F浮＝ρ0gv排＝ρ0g（V2﹣V1）， 因为F浮＝G，G＝mg，所以空玻璃瓶的质量： mρ0（V2﹣V1）； 空玻璃瓶下沉，空玻璃瓶的体积：V＝V3﹣V1， 空玻璃瓶的密度： ρ玻ρ0。 答：（1）①在量筒内倒入V1的水： ②让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上，此时水面与V2刻度线相平； ③让小瓶口朝下沉没在水中，这时水面与V3刻度线相平； （2）空玻璃瓶密度的表达式为ρ玻ρ0。 【考点评析】本题考查了利用阿基米德原理和物体漂浮的特点设计测量固体密度的实验，是一道密度与浮力的综合性实验设计题，有一定难度。 【巩固训练二】（2023春•碑林区校级月考）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。 （1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整： ①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　相平　，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 （2）由实验得出，鹅卵石的体积为V＝　V2﹣V1　：鹅卵石的质量为m＝　ρ水（V2﹣V3）；　；鹅卵石密度的表达式为ρ＝　　；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示） （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 　偏大　。（选填“偏大”或“偏小”） （4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 　B　。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.类比法 【思路点拨】（1）④根据等效替代法分析； （2）根据排水法得出鹅卵石的总体积；根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的总质量，求出量筒中减小水的体积，根据密度公式求出减小水的质量；根据ρ求出鹅卵石密度的表达式； （3）有部分水悬挂在量筒的内壁上，由此判断出量筒中鹅卵石和剩余水的总体积的变化，然后判断出鹅卵石的质量的变化，最后根据ρ分析判断； （4）等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替来研究和处理的方法。 【规范解答】解：（1）④根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3； （2）量筒中水的体积V1，取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2，鹅卵石的总体积为V＝V2﹣V1； 取一定数量的鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； 取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； 将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的质量， 则量筒中减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3， 根据ρ可得减小水的质量，即鹅卵石的质量：m＝Δm水＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）， 则鹅卵石密度的表达式为：ρ； （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据变小，根据ΔV＝V2﹣V3得出的量筒中减小水的体积偏大，根据m＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）得出所测得鹅卵石的质量就偏大，则根据ρ可知鹅卵石的密度偏大； （4）小明测算鹅卵石质量使用了等效替代法，故选：B。 故答案为：（1）④相平；（2）V2﹣V1；ρ水（V2﹣V3）；； （3）偏大；（4）B。 【考点评析】本题测量鹅卵石的密度，考查排水法测体积和等效法测量物体的质量及减小误差的方法。 考点10：利用测力计测密度 【例题精讲】（2024春•邹平市期末）如图，小明把一金属块挂在弹簧测力计下，然后浸没在水中，再浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 　2.7×103　kg/m3，丙图中液体的密度为 　0.8×103　kg/m3。 【思路点拨】根据F浮＝G﹣F求浮力大小；因物块排开液体的体积不变，根据阿基米德原理和重力公式，列方程求物体和液体的密度。 【规范解答】解：物块浸没在水中受到的浮力为F浮水＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N； 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：1N＝ρ水gV排； 物体的重力为2.7N，根据G＝mg＝ρVg可得：2.7N＝ρ物gV； 浸没时V排＝V，解得ρ物＝2.7ρ水＝2.7×103kg/m3， 物块浸没在液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F＝2.7N﹣1.9N＝0.8N， 由阿基米德原理F浮液＝ρ液gV排可得：0.8N＝ρ液gV排； 而根据上面的计算知，1N＝ρ水gV排； 浸没时V排不变，解得ρ液＝0.8ρ水＝0.8×103kg/m3。 故答案为：2.7×103；0.8×103。 【考点评析】本题考查阿基米德原理与密度的计算，属于中档题。 【巩固训练一】（2024春•淮安区期末）小明利用弹簧测力计（量程0～5N）、物块、水、烧杯等器材，设计如图所示的测量未知液体密度的实验。通过分析图中信息可知，未知液体的密度为 　1.2　g/cm3。进一步研究发现，可以将图中弹簧测力计重新标注刻度变成密度计，当物块浸没在待测液体中，即可直接读出待测液体的密度，此密度计的测量范围是 　0～2g/cm3　（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 【思路点拨】（1）由图甲和乙，根据称重法计算物块浸没在水中所受的浮力； （2）由图甲和丙，根据称重法计算物块浸没在液体中所受的浮力； 同一物块浸没在不同液体中时排开液体的体积相等，据此利用阿基米德原理列出等式，求解液体密度； （3）根据当弹簧测力计的示数为F小＝0N时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度；当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G，此时所测液体的密度最小，由此可知密度计的测量范围。 【规范解答】解：由图甲可知，物体所受的重力为4N， 物体浸没在水中时所受的浮力为F浮水＝G﹣F1＝4N﹣2N＝2N 物体浸没在未知液体中所受的浮力为F浮液＝G﹣F＝4N﹣1.6N＝2.4N 浸没在水和未知液体中时，排开液体的体积相等，由F浮＝ρ液gV排知，液体密度与对应的浮力成正比，则有 所以未知液体的密度为ρ液＝1.2ρ水＝1.2×1g/cm3＝1.2g/cm3 当弹簧测力计的示数为F小＝0N时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，最大为F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N 同理可知，最大液体密度为 当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N 此时所受浮力为 F浮小＝G﹣F示＝4N﹣4N＝0 所测最小的液体的密度为 所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。 故答案为：1.2；0～2g/cm3。 【考点评析】此题考查称重法求浮力、浮力法测密度，以及密度计的改装等，知道同一物块浸没在不同液体中时排开液体的体积相等，并据此利用阿基米德原理列出等式，求解液体密度是关键。 【巩固训练二】（2024春•沛县校级期中）物理科技小组在实验室进行密度的相关实验。 （1）为测量某种金属块的密度，某实验小组进行了如图的探究： ①首先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡； ②用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示； ③用量筒测量金属块的体积。先将部分水倒入量筒中，如图乙；再把金属块完全浸没在水中，如图丙；则金属块的密度为 　3.25×103　kg/m3； （2）他们还想用弹簧测力计改装成一个密度秤，测量液体的密度，如图丁。实验器材：弹簧测力计（0～5N）、易拉罐、细绳、记号笔、水和食用油。实验步骤： A.用易拉罐和细绳制作成一个小桶，用弹簧测力计测出小桶的重力G桶为0.6N； B.在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.6N，在刻度盘上标注相应密度值，并在水面处做好标记，则小桶内水的体积为V＝　100　cm3； C.在小桶内倒入某种液体至标记处，用弹簧测力计测出小桶和液体的总重力G总，则液体密度的表达式为：ρ＝　　（用G总、G桶、V等已知物理量的符号表示）； ①应在弹簧测力计刻度盘 　0.6　N处标注0g/cm3； ②改装后的密度秤能测的液体密度的最大值为 　4.4　g/cm3。 【思路点拨】（1）①天平使用前的调节：把天平放到水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调； ②利用天平测量物体质量时，物体质量等于砝码的质量和游码对应的刻度值之和； ③金属块的体积应等于水和金属块的总体积减去水的体积；根据密度公式得出金属块的密度； （2）B、根据水的重力求出水的质量，利用ρ求出小桶内水的体积， C、根据控制变量法，要探究密度与质量的关系应控制体积相同；利用密度公式得出密度的表达式； ①挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度； ②根据力的合成计算出水和食用油的重力，因桶的容积不变，利用密度公式列出等式求出食用油的密度。 【规范解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡； ②由图甲可知，金属块的质量为：m＝20g+10g+5g+4g＝39g； ③由图乙可知水的体积为20mL＝20cm3，图丙可知金属块和水的总体积为32mL＝32cm3，金属块的体积V＝32cm3﹣20cm3＝12cm3； 金属块的密度为：ρ3.25g/cm3＝3.25×103kg/m3； （2）B、小桶内水的重力G水＝G总1﹣G桶＝1.6N﹣0.6N＝1N，则小桶内水的质量：m水0.1kg， 桶内水的体积：V水1×10﹣4m3＝100cm3； C、根据控制变量法，要探究密度与质量的关系应控制体积相同，所以用小桶装不同液体时应控制体积相同，即在小桶内倒入食用油至记号处（或水面处）； 装满食用油后食用油的重力为：G油＝G总﹣G桶， 因桶的容积不变，则食用油的体积为V， 故液体的密度表达式为：ρ； ①挂上小桶，弹簧测力计显示的刻度位置即为“密度秤”的零刻度，小桶的重力为0.6N，则“密度计”零刻度处即为0.6N处； ②在小桶内倒入某种液体至记号时，液体的密度越大，弹簧测力计示数越大，且测力计示数：F＝G桶+G液＝G桶+ρ液Vg， 弹簧测力计的量程为0～5N，所以此密度秤能测量的液体的最大密度： ρ液4.4×103kg/m3＝4.4g/cm3。 故答案为：（1）3.25×103；（2）B、100；C、；①0.6；②4.4。 【考点评析】本题考查了液体密度的测量、天平和量筒的使用与读数、密度的计算以及用弹簧测力计改装成一个密度秤，测量液体的密度，是一道综合题，难度较大。 考点11：密度与温度的关系 【例题精讲】（2024秋•祁阳市期末）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体温度 　较高　（选填“较高”或“较低”），密度 　较小　。（选填“较大”或“较小”） 【思路点拨】物体有热胀冷缩的性质，温度变化，体积会变化，它的密度随温度的变化而变化，根据物体的浮沉条件判断正确答案。 【规范解答】解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故答案为：较高；较小。 【考点评析】本题联系学生实际，考查密度和物体浮沉条件的应用，体现了学以致用的思想。 【巩固训练一】（2024秋•南开区期末）在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体（　　） A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方 B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方 C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方 D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方 【思路点拨】密度大小的影响因素：物质的种类、温度、气压、状态。一般情况下，物质不同，密度不同。在相同条件下，温度越高，体积变大，密度变小（0～4℃的水除外）。 【规范解答】解： 发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行。故C正确。 故选：C。 【考点评析】气体的密度受温度的影响比较大。温度越高，体积变大，密度变小；温度越低，体积变小，密度变大。 【巩固训练二】（2024秋•滦州市期末）如图所示是a、b、c三种物质的m﹣V实验图像，下列说法中错误的是（　　） A．同种物质的密度与质量成正比 B．同种物质的质量与体积成正比 C．b、c的质量相等时，c的体积更大 D．三种物质中，密度最大的是a 【思路点拨】①同种物质密度相同，质量与体积成正比； ②密度是物质本身的一种特性，与质量、体积大小无关； ③在横轴截取相同的体积，利用公式ρ比较密度的大小关系。 【规范解答】解：A、同种物质，在状态不变时，密度不随质量、体积发生变化，故A错误； B、由图线知，同一种物质，质量与体积成正比例函数关系，也就是质量与体积成正比，故B正确； C、在纵轴取相同的质量，可以看出c物质体积大，故C正确； D、在横轴取相同的体积，可以看出a物质质量最大，c物质质量最小，由公式ρ知，a物质密度最大，b物质次之，c物质密度最小，故D正确。 故选：A。 【考点评析】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。 考点12：水的反常膨胀 【例题精讲】（2024春•徐州期中）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　） A．石头裂开后质量减小 B．石头裂开后密度减小 C．水结冰后质量变大，体积增大 D．水结冰后质量不变，体积增大 【思路点拨】（1）质量是物体的一种属性，与物体的位置、形状、状态无关； （2）密度是物质本身的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度。 【规范解答】解：A、质量是物体本身的属性，与状态无关，故A错误； B、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。故B错误； CD、水结成冰后，根据公式得，质量不变，密度减小，所以体积变大，使石头裂开。选项C错误，选项D正确； 故选：D。 【考点评析】本题考查密度和质量的特性，解答此题的关键是知道密度和质量的特点，属于基础题 【巩固训练一】（2023秋•潍坊期末）为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 【思路点拨】A、由题中图像找到0℃时冰和水对应的体积，通过密度公式进行判断； B、质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置、温度无关； C、从平滑的曲线可以看出“水从0℃上升到4℃时体积”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况； D、通过图像观察0℃升至8℃的过程中，水的体积变化，再根据密度公式进行判断。 【规范解答】解：A、由题中图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，利用ρ可知，冰的密度小于水的密度，故A错误； B、质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置、温度无关，所以0℃时冰变成水的过程中质量不变，故B错误； C、由题中图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由ρ可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C正确； D、由题中图像可知，水从0℃上升到4℃时，体积变小，4℃之后体积变大，整个过程质量不变，由ρ可知，密度先变大后变小，故D错误。 故选：C。 【考点评析】此题主要考查密度的计算这一知识点，根据图象探究物质的规律是近两年出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程。 【巩固训练二】（2023秋•腾冲市校级期末）寒冷的冬天，室外的自来水管容易被冻而发生爆裂，原因是冰的密度 　小于　（填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度，在水结冰过程中，质量 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”），体积变大所致。 【思路点拨】（1）根据公式V可知，质量一定时，物体的体积与密度成反比； （2）物质的质量不随物质的形状、物态和位置的改变而变化。 【规范解答】解：寒冷的冬天，室外的自来水管容易被冻而发生爆裂，原因是冰的密度小于水的密度，在水结冰过程中，凝固前后质量不变，体积变大所致。 故答案为：小于；不变。 【考点评析】此题考查了密度与社会生活、质量及其特性，属基础题目。 考点13：物质的鉴别 【例题精讲】（2024秋•麻章区期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．质量小 B．弹性弱 C．硬度小 D．密度小 【思路点拨】密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值量。 【规范解答】解：“极轻”是指体积一定时，材料的质量小，反映了这种材料的密度小，与材料的质量、硬度、弹性无关，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查密度的特性及其应用的知识，理解“轻”的含义是解答本题的关键。 【巩固训练一】（2024秋•五华县期末）我国的航天事业突飞猛进，已经是名符其实的航天大国，发射的航天器外壳要求轻巧、耐高温。那么为了确保航天器发射成功，航天器外壳材料应具有的特性是（　　） A．密度大、熔点高 B．密度小、熔点高 C．密度大、熔点低 D．密度小、熔点低 【思路点拨】据题目中“航天器外壳要轻巧、耐高温”的特点分析即可判断。 【规范解答】解：由题意可知，发射的航天器外壳要求轻巧，即相同体积的材料质量要小，根据m＝ρV可知材料应具有密度小的特点；因为摩擦会生热，所以航天器在升空时与空气摩擦生热，导致温度过高，因此外壳要求耐高温，外壳材料应具有熔点高的特点，能够避免高温熔化。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查密度的应用，根据题目信息，看懂“航天器外壳要轻巧、耐高温”是什么意思是解决该题的关键。 【巩固训练二】（2023秋•招远市期末）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 　8×103　kg/m3。可见，这枚纪念币 　不是　（选填“是”或“不是”）纯金制成。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 【思路点拨】根据ρ计算纪念币的密度，与题中金的密度进行比较，判断这枚纪念币是否是纯金制成的。 【规范解答】解：纪念币的密度ρ8g/cm3＝8×103kg/m3； 由题知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，纪念币的密度ρ＜ρ金，所以这枚纪念币不是纯金制成的。 故答案为：8×103；不是。 【考点评析】本题要求学生能够根据密度公式计算金属的密度，根据密度判断是否纯纯金，属于利用密度来鉴别物质。 考点14：空心物质的密度计算 【例题精讲】（2024秋•恩施市期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的，甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铜合金＝8.1g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．甲球可能是实心的 B．甲球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为10cm3 D．乙球空心部分的体积为40m3 【思路点拨】假设甲、乙两球都是实心的，根据ρ分别求出甲、乙两球的质量，根据甲、乙两球的质量相等，而两球中只有一个是空心的判断哪个球是实心的，哪个球是空心的，并据此得出两球的质量，利用密度公式计算空心球实心部分的体积。 【规范解答】解：ABD、假设甲、乙两球都是实心的，则根据ρ可得： 甲球的质量：m甲＝ρ铝V甲＝2.7g/cm3×40cm3＝108g， 乙球的质量：m乙＝ρ铜合金V乙＝8.1g/cm3×10cm3＝81g， 因为甲、乙两球的质量相等，而两球中只有一个是空心的，所以只能是甲球是空心的，乙球是实心的，则甲、乙两球的质量均为81g，故AD错误、B正确； C、甲球实心部分的体积：V甲实30cm3，故C错误。 故选：B。 【考点评析】此题考查空心、混合物质的密度计算，熟练运用密度公式是解题的关键，判断出两球中判断哪个球是实心的，哪个球是空心的是此题的难点所在。 【巩固训练一】（2024秋•合川区期末）甲、乙是两个质量均为m的金属小球，甲、乙两球的金属密度ρ甲：ρ乙＝3：4，它们从外观上来看，体积相同，其中一个是空心一个是实心。则甲、乙两个球金属部分体积之比V甲：V乙＝ 　4：3　，若把空心球空心部分用实心金属球的材料填满，则被填满后的空心球质量为 　m　。 【思路点拨】根据密度公式结合质量不变分析体积之比；结合密度公式分析被填满后的空心球质量。 【规范解答】解：甲、乙是两个质量均为m的金属小球，根据ρ知，当质量相同时，实心的体积之比等于密度之比的倒数；故甲、乙两个球金属部分体积之比V甲：V乙＝ρ乙：ρ甲＝4：3， 从外观上来看，体积相同，故乙是空心的，且乙的实心与空心体积之比为3：（4﹣3）＝3：1；材料相同时密度相等， 把空心球空心部分用实心金属球的材料填满，则被填满后的空心球质量m'＝mmm。 故答案为：4：3；m。 【考点评析】本题考查密度公式的应用与空心、实心问题，属于中档题。 【巩固训练二】（2024秋•永春县期末）三个体积相等，质量相等的空心球，分别由铜、铁、铝制成（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），其内部空心体积最大的是（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定 【思路点拨】已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，空心部分的体积等于球的体积减去材料的体积，据此进行分析解答。 【规范解答】解：由ρ得： 三种材料的体积V， ∵铜、铁、铝的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝， ∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多， 故铜球的空心部分体积最大。 故选：A。 【考点评析】本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积。 考点15：混合物质的密度计算 【例题精讲】（2024秋•福州期末）小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝和钢的数据，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，构件的体积等于原来两种金属体积之和，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，则下列分析及计算正确的是（　　） A．这种合金中铝的体积是20cm3 B．这种合金中铝的质量是158g C．这种合金中钢的体积占总体积的百分比约20% D．这种合金中钢的质量占总质量的百分比约57.8% 【思路点拨】（1）（2）设合金构件中钢和铝的体积，它们的体积之和即为构件的体积；它们的质量之和即为合金构件的质量，然后联立等式即可求出这种合金实心构件中铝的体积，再利用m＝ρV求出合金中铝的质量； （3）已知合金中铝的质量和合金的总质量，可求这种合金中铝的质量占总质量的百分比； （4）已知合金中铝的体积和合金的总体积，可求这种合金中铝的体积占总体积的百分比。 【规范解答】解：AB、设合金实心构件中钢的体积为V钢，铝的体积为V铝，ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 因构件的体积等于原来两种金属体积之和，所以构件的体积：V钢+V铝＝100cm3，————① 构件的质量：ρ铝V铝+ρ钢V钢＝374g， 即2.7g/cm3×V铝+7.9g/cm3×V钢＝374g，——————② 由①②可得：V铝＝80cm3，V钢＝20cm3， 则这种合金中铝的质量是：m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×80cm3＝216g；故AB错误； C、由选项B可知合金中铝的体积为V钢＝20cm3，这种合金中铝的体积占总体积的百分比约为： c100%100%＝20%； D、由选项B可知合金中的钢的质量m钢＝m﹣m铝＝374g﹣216g＝158g 这种合金中钢的质量占总质量的百分比约为： d100%100%≈42.2%；故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查了学生对密度公式的运用，解题关键是要利用构件的体积等于原来两种金属体积之和、合金构件的质量等于两种金属质量之和，列出等量关系式。 【巩固训练一】（2024秋•河北区期末）某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 　0.8×103　kg/m3至 　0.82×103　kg/m3的范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【思路点拨】酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%即0.1m，酒精质量至少为0.9m，那么V＝V水+V酒，再利用ρ即可得出答案（除不开时，只能舍不能进）。 【规范解答】解： 酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过10%即0.1m，酒精质量至少为0.9m， 根据V＝V水+V酒，由ρ可得： Vm×1.225×10﹣3m3， ρ0.82×103kg/m3， 合格酒精的密度应在0.8×103kg/m3～0.82×103kg/m3范围内。 故答案为：0.8×103；0.82×103。 【考点评析】本题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总体积为V，求出m＝m水+m酒即m＝ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V是解答此题的关键，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围。 【巩固训练二】（2023秋•景德镇期末）甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】一个物体的密度等于该物体的总质量除以总体积，设甲和乙的质量分别为m，根据密度公式求出甲和乙的体积，求出甲乙的总体积，甲乙的总质量为2m，根据密度公式求出甲乙合金体的密度。 【规范解答】解：设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m。 根据ρ可得：甲的体积为：V甲；乙的体积为：V乙， 则甲乙的总体积为：V总＝V甲+V乙， 甲乙金属合金的密度为：ρ。 故选：C。 【考点评析】（1）甲、乙两种物质组合的物体的密度，一定用总质量和总体积，根据密度公式求出合金体的密度。 （2）本题可以演变为：甲、乙两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，由体积相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体（混合后总体积不变），则合金物体的密度是（ ）。 1．（2024秋•沙坪坝区校级期末）酒精溶液在医疗行业中被广泛使用。酒精的浓度可以用符号ω表示（酒精浓度75%是指每100mL酒精溶液中含有75mL乙醇）。医务人员利用纯水和乙醇配制了1000mL密度为0.85g/cm3的酒精消毒液，发现剩余的纯水和乙醇刚好可以配制浓度30%的酒精降温溶液188g。溶液在使用过程中，浓度标签不慎脱落，小南认为医务人员可以通过测量液体密度的方式辨别溶液。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，ρ乙醇＝0.8g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．若配置的酒精溶液密度为ρ，则ρ＝ω（ρ水﹣ρ乙醇）﹣ρ乙醇 B．浓度为30%的酒精降温溶液的平均密度为0.9g/cm3 C．1000mL密度为0.85g/cm3的酒精消毒液的浓度为72% D．将实验前的纯水与乙醇完全混合，可配置出浓度为67.5%的酒精溶液 【思路点拨】A.由密度计算确定； B.浓度是30%的精酒降温溶液的平均密度可由A中推出的公式计算； C.把ρ＝0.85g/cm3代入A推出的公式，求出ω进行判断； D.由B求出30%溶液的密度，可求出溶液的总体积和乙醇的体积，由可知100mL乙醇的体积，就可求出对应的浓度ω，从儿进行判断。 【规范解答】解：A.配置的精酒溶液密度ρ（ρ乙醇﹣ρ水）ω+ρ水，故A错误； B.由A可知浓度是30%的精酒降温溶液的平均密度ρ＝（ρ乙醇﹣ρ水）ω+ρ水＝（0.8g/cm3﹣1g/cm3）×30%+1g/cm3＝0.94g/cm3，故B错误； C.由可知当ρ＝0.85g/cm3，ω75%，故C错误； D.浓度是30%的精酒降温溶液总体积V，所以乙醇的体积为200cm3×30%＝60cm3＝60mL， 由C可知1000mL的溶液中乙醇的体积为1000mL×75%＝750mL， 所以实验前纯水与乙醇完全混合，可配置的溶液的浓度为，故D正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了溶液浓度的概念及相关的计算，密度公式的应用。 2．（2024秋•大渡口区期末）分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），其中空心部分的体积最大的（　　） A．铝球 B．铁球 C．铜球 D．三个球相同 【思路点拨】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铜＞ρ铁＞ρ铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积。 【规范解答】解：已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，三个球的质量相同，由ρ可得，铜的体积最小， 三个球的体积相同，V空＝V球﹣V， 铜球的空心部分就最大，铝球的空心部分就最小。 故选：C。 【考点评析】此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力。 3．（2024秋•永安市期末）夏天，多喝水有益身体健康。下列方式会改变一瓶水的密度的是（　　） A．倒去半瓶 B．从家中带到学校 C．将水结成冰 D．添加少许相同的水 【思路点拨】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质的特性之一，与质量、体积无关，与物质种类和状态、温度有关。 【规范解答】解：A、一瓶水倒去半瓶，剩余水的密度不变，故A错误； B、密度是物质的一种特性，它不随物质的位置的变化而变化，故B错误； C、水结成冰，质量不变，体积增大，密度变小，故C正确； D、密度是物质的一种特性，添加少许相同的水，密度不会发生改变，故D错误。 故选：C。 【考点评析】此题考查了质量、密度的特点以及水凝固的特点，属于基础知识，掌握基本规律就能正确解答。特别注意的是，水结冰具有反常膨胀的特点。 4．（2024秋•连江县期末）实验室有量程和分度值均不同的四种量筒，要一次较准确地量出质量为100g、密度为0.8×103kg/m3的煤油，则应选用的量筒是（　　） A．250mL，2mL B．200mL，1mL C．100mL，2mL D．50mL，1mL 【思路点拨】知道煤油的质量，根据公式V求出煤油的体积，然后根据煤油的总体积和量筒的量程以及分度值综合考虑，选取合适的量筒去测量。在选取过程中，要考虑两方面因素：一是一次量取；二是尽可能精确，即分度值越小越精确。 【规范解答】解： 煤油的质量m＝100g，密度ρ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，100g煤油的体积：V125cm3＝125mL， 因为要一次量取煤油，因此答案C、D不符合要求。 量程为200mL和250mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为200mL、分度值为1mL的量筒较合适。 故选：B。 【考点评析】量筒是初中物理中接触到的测量仪器之一，在测量前要弄清楚量程和分度值，再根据题目要求选取合适的量筒。 5．（2024秋•澄海区期末）A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积12cm3，B球质量104g，体积15cm3，则 　A　（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 　8×103　kg/m3，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 　2：13　。 【思路点拨】（1）利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心的； （2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。 【规范解答】解：由题意知，根据密度定义公式知，A金属球的密度为：ρA8g/cm3； B金属球的密度为ρB6.9g/cm3； 因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为ρ＝ρA＝8g/cm3＝8×103kg/m3； 根据公式ρ得，B金属球的体积为：V金属13cm3； 空心球空心部分的体积为V空＝VB﹣V金属＝15cm3﹣13cm3＝2cm3。 空心球的空心部分与实心部分体积之比为2：13。 故答案为：A；8×103；2：13。 【考点评析】本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法。 6．（2024秋•宜秀区校级期末）小宁参加全省物理知识比赛荣获金牌，他想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是，他用天平和量筒分别测出该奖牌的质量和体积为28.8g和4cm3，并算出该奖牌的密度为 　7.2　g/cm3，小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他推断该奖牌 　不是　（填“是”或“不是”）由纯铜制成的。 【思路点拨】要解决此题，需要掌握密度的概念，知道密度是物质的一种特性，可以利用密度来鉴别物质。 首先利用密度公式ρ计算出密度，然后与铜的密度比较。 【规范解答】解：奖牌的密度为： ρ7.2g/cm3， 而铜的密度为8.9×103kg/m3，所以该奖牌不是由纯铜做的。 故答案为：7.2；不是。 【考点评析】此题主要考查了密度的计算，首先要掌握密度公式：ρ，并且要知道密度是物质本身的一种特性，并且利用密度可以鉴别物质。 7．（2024秋•广水市期末）汽油具有热胀冷缩的性质，如随着气温的上升，汽油密度会 　变小　，因此一些温差比较大的地区在夏季会 　降价　（选填“降价”或“涨价”）。一则新闻报道了某种燃油价格调整的消息，某种燃油每吨降价250元，即每升降价0.2元，则可以推测出此种燃油的密度为 　0.8×103　kg/m3。 【思路点拨】随着气温的上升，汽油的体积变大，在质量不变的情况下，根据公式ρ可知密度的变化，进一步可知汽油价格的变化； 每吨燃油降价250元，又知道每升降价0.2元，可求每吨燃油的体积，利用ρ求出该燃油的密度。 【规范解答】解：气温上升，汽油受热体积变大，在质量保持不变时，由ρ可知，其密度变小，因此一些季节温差比较大的地区在夏季会降低油价。 由题知，每吨燃油汽油降价250元、每升降价0.2元， 则每吨燃油的体积： V1L＝1250L＝1.25m3， 该燃油的密度： ρ0.8×103kg/m3。 故答案为：变小；降价；0.8×103。 【考点评析】此题考查的是密度变形公式和密度与温度关系的应用，难点在第二空的解答，弄清楚燃油质量和对应的体积是关键。 8．（2023秋•涞源县期末）有一底面积为10cm2足够高的圆柱形容器内盛有45mL的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。冰的体积为 　50　cm3，液体A的密度为 　0.9　g/cm3。（水与酒精混合时体积不变，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 【思路点拨】先利用ρ求酒精的质量，酒精内放入冰块后，冰熔化成水，状态变化、质量不变，而密度变大，由V可知，体积变小；设冰块的体积为V冰，可求冰块、熔化成水的质量。而体积减小值ΔV＝V冰﹣V水，即V冰V冰＝5cm3，据此求冰的体积；液体A的体积VA＝V酒精+V冰﹣ΔV，液体A的质量mA＝m酒精+m冰，利用密度公式求液体A的密度。 【规范解答】解： 由ρ可得酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×45cm3＝36g， 酒精内放入冰块后，冰熔化成水，状态变化、质量不变，而密度变大，由V可知，体积变小， 设冰块的体积为V冰， 则冰块以及熔化成水的质量： m＝ρ水V水＝ρ冰V冰。 体积减小值： ΔV＝V冰﹣V水＝V冰SΔh＝10cm2×0.5cm＝5cm3， 代入数据化简可得：V冰V冰＝5cm3， 解得：V冰＝50cm3； 酒精被稀释成液体A，则液体A的体积： VA＝V酒精+V冰化水＝V酒精+V冰﹣ΔV＝45cm3+50cm3﹣5cm3＝90cm3， 液体A的质量： mA＝m酒精+m冰＝36g+ρ冰V冰＝36g+0.9g/cm3×50cm3＝81g， 液体A的密度： ρA0.9g/cm3。 故答案为：50；0.9。50 0.9 【考点评析】本题考查了密度公式的应用，根据液面变化求出冰块的体积是关键。 9．（2024秋•浦北县期末）如图所示是测量某液体的密度的实验。 （1）如图甲所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 　零刻度线　处。若指针静止时分度盘如图乙所示，则应再将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）端调节； （2）在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，　右　（选填“左”或“右”）盘中的砝码和游码位置如图丙所示，其总质量为 　128　g； （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，图丁中读数视线正确的是 　②　（选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 　30　mL； （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，则液体的密度为 　0.8　g/cm3。 【思路点拨】（1）根据天平调平衡的原则进行调节：一放（放水平台）、二拨（游码拨0）、三调（左偏右调、右偏左调）； （2）称量物体质量时，应该是“左物右码”，砝码质量与游码示数之和等于物体的质量； （3）量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能俯视；根据图4读出液体的体积，单位是mL，1mL＝1cm3； （4）结合（2）可计算量筒中液体的质量，再利用密度公式即可求液体密度。 【规范解答】解：（1）调节天平时，天平应置于水平桌面上，先将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止时左偏，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）根据天平的使用方法可知，左盘放物体，右盘放砝码； 如图3所示，烧坏和待测液体总质量为m总＝100g+20g+5g+3g＝128g； （3）图乙中读数的时候，视线要与液柱的上表面保持相平，故②正确；量筒中液体的体积为V＝30mL＝30cm3； （4）量筒中液体的质量m＝m总﹣m剩＝128g﹣104g＝24g，则液体的密度为ρ0.8g/cm3。 故答案为：（1）零刻度线；右；（2）右；128；（3）②；30；（4）0.8。 【考点评析】此题是测量液体的密度，主要考查了有关天平的使用及量筒的读数，同时考查了密度的计算。在此实验中，要掌握测量液体密度的方法。 10．（2024秋•阳新县期末）小明做“测量液体的密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 　左　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。测量过程如下： （1）①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 　31.4　g；②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3；③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g；④算出饮料的密度为 　1.05　g/cm3； 上述实验步骤所测出的密度会比实际密度 　偏小　；小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 　③②①④　； （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平而不用砝码的情况下， 小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）。步骤如下： ①将装有饮料的瓶子放在天平的 　左　盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m′； ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝ 　　。 【思路点拨】天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调； （1）①将天平右盘中所有砝码的质量与游码所对应的示数相加即为烧杯的质量； ④量筒中饮料的质量等于烧杯和饮料的总质量减去烧杯的质量，再根据密度公式得出饮料的密度；量筒中的饮料倒入烧杯时有少量剩余，据此判断出测量质量的情况，进而分析测量密度是偏大还是偏小即可； 根据产生该现象的原因分析即可判断正确的实验步骤； （2）①天平平衡时，根据左盘的质量＝右盘的质量+游码的质量，据此得出饮料的质量； ③由密度的变形公式可得出饮料的密度表达式。 【规范解答】解：由图甲可知，此时天平横梁左边上翘，所以平衡螺母应该向左移动； （1）①由图乙可知，烧杯的质量：m0＝30g+1.4g＝31.4g， ④饮料的质量： m＝m总﹣m0＝52.4g﹣31.4g＝21g， 饮料的密度： ； 用这种方法测量时，由于量筒中的饮料不能全部倒出，因此测得饮料的质量偏小，由可知，所测密度会比实际值小； 正确的步骤是：在烧杯中倒入适量的饮料，测出烧杯和饮料的总质量；再将烧杯中的饮料倒入量筒中，测出体积；用天平测出烧杯和烧杯中残留饮料的质量；最后算出饮料的密度，故正确的步骤是③②①④。 （2）①由于水的密度已知，所以将装有水的瓶子当做砝码使用，根据左物右码可知，应将装有饮料的瓶子放在天平的左盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。 ③因天平平衡，两个相同瓶子分别装入体积都为V的水和饮料，故饮料的质量等于水的质量加上m′，即ρ饮料V＝ρ水V+m′， 可得饮料密度的表达式：。 故答案为：左；（1）31.4；1.05；偏小；③②①④；（2）左；。 【考点评析】本题测酱油的密度，考查天平的使用、测量液体的读数注意事项、密度计算、误差分析及减小误差的方法，同时也考查了在没有砝码，只用天平的条件下测液体的密度的方法。 11．（2024秋•和田地区期末）小明测量玻璃样品的密度，操作过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度处，发现指针静止时指在如图甲位置处，则应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节，使天平在水平位置平衡。 （2）把玻璃样品放在天平的左盘，往右盘加减砝码，调节游码使天平重新平衡，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则样品的质量为 　27　g。 （3）适量水倒入量筒内，如图丙：用细线系住玻璃样品轻轻放入装水的量筒内，如图丁，则玻璃样品的体积为 　10　cm3；此玻璃样品的密度是 　2.7　g/cm3。 【思路点拨】（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的左端零刻度处； 天平使用前的调节：若指针左偏，向右调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处； （2）左盘物体的质量等于等于右盘砝码的质量加上游码对应的刻度值； （3）正确读出量筒的示数，可得出玻璃样品的体积，利用密度的公式即可计算出其密度的大小。 【规范解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，由图1所示可知，天平指针偏向分度盘的右侧，为使天平平衡，应向左调节平衡螺母。 （2）由图所示可知，样品的质量：m＝20g+5g+2g＝27g； （3）由图可知，量筒内水的体积为30mL， 水和玻璃样品的总体积为40mL 样品的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3， 玻璃样品的密度：ρ2.7g/cm3。 故答案为：（1）左；（2）27；（3）10；2.7。 【考点评析】本题考查了学生对固体密度测量方法的掌握，用天平测质量，根据排水法用量筒测体积，是测固体的密度的基本方法，也是中考实验题考查的重点。 12．（2024秋•汕尾期末）小明在家用破壁机榨鲜果汁，他想知道果汁的密度是多少？于是用天平、量筒和小烧杯，测量果汁的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 　零刻度线　处，指针的指向如图1所示，应向 　右　（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。 （2）在小烧杯中倒入适量果汁，用调好的天平测出小烧杯和果汁的总质量如图2所示，小烧杯和果汁的总质量m1＝　80.4　g；把小烧杯中一部分果汁倒入量筒中如图3所示，量筒中果汁的体积V＝　40　cm3；再测出小烧杯和杯中剩余果汁的总质量m2＝38.8g。 （3）小明所测果汁的密度ρ果汁＝　1.04×103　kg/m3。 （4）小明将小烧杯中果汁倒入量筒时，量筒壁上沾有较多果汁，则他测得果汁的密度会 　偏大　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【思路点拨】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡； 调节天平横梁水平平衡时，指针偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）物体质量等于砝码的总质量和游码对应的刻度值之和；确定量筒的分度值，读出量筒中果汁的体积； （3）根据测得的烧杯和果汁的总质量和剩余果汁和烧杯的总质量可以求出量筒中果汁的质量；根据密度公式求出果汁的密度； （4）在将果汁倒入量筒时，量筒壁上沾上了部分果汁，这会导致测量的果汁的体积偏小，根据ρ判断出密度的偏差。 【规范解答】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母使天平的横梁水平平衡； 调节天平横梁平衡时，由图甲可知指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动； （2）由图可知，小烧杯和果汁的总质量为： m1＝50g+20g+10g+0.4g＝80.4g； 由图知量筒的分度值为1mL，量筒中果汁的体积：V＝40mL＝40cm3； （3）量筒中果汁的质量：m＝m1﹣m2＝80.4g﹣38.8g＝41.6g； 量筒中果汁的密度： ρ1.04g/cm3＝1.04×103kg/m3； （4）在将果汁倒入量筒时，量筒壁上沾上了部分果汁，这会导致测量的果汁的体积偏小，根据ρ知密度偏大。 故答案为：（1）零刻度线；右；（2）80.4；40；（3）1.04×103；（4）偏大。 【考点评析】本题考查了液体密度的测量实验，明确天平的读数方法是解题的关键。 13．（2024秋•平远县期末）有一个铁球，中学生小明通过测量知道该铁球的质量为158g，体积为30cm3。（ρ铁＝7.9×103kg/m3） （1）请你通过计算帮助小明作出判断该铁球是空心还是实心； （2）若是空心，计算空心部分的体积； （3）若往空心部分注满某种液体后，球的总质量变为167g，则注入液体的密度是多少？ 【思路点拨】（1）知道铁球的质量和铁的密度，根据ρ求出158g铁的体积，然后与铁球的体积相比较，若二者相等则铁球是实心的，否则为空心的； （2）铁球空心部分的体积等于铁球的体积减去铁的体积； （3）空心部分注满某种液体后，球的总质量减去铁球的质量即为液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据ρ求出注入液体的密度。 【规范解答】解：（1）ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3， 由ρ可得，158g铁的体积： V铁20cm3， 由V铁＜V球＝30cm3可知，铁球是空心的； （2）铁球空心部分的体积： V空＝V球﹣V铁＝30cm3﹣20cm3＝10cm3； （3）将空心部分注满某种液体后，液体的质量： m液＝m总﹣m＝167g﹣158g＝9g， 液体的体积： V液＝V空＝10cm3， 注入液体的密度： ρ液0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。 答：（1）铁球是空心的； （2）铁球空心部分的体积为10cm3； （3）往空心部分注满某种液体后，球的总质量变为167g，则注入液体的密度为0.9×103kg/m3。 【考点评析】本题考查了空心部分体积和空心部分注满液体密度的计算，要注意空心部分注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，计算过程要注意单位的换算。 14．（2024秋•殷都区期末）周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为3cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）求： （1）通过计算说明这只金龙吊坠是否是纯金的？ （2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为2cm3的纯金空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为多少g？ 【思路点拨】（1）知道这只金龙吊坠的质量和体积，根据ρ求出其密度； （2）根据ρ求出金的体积，用总体积减去金的体积就是吊坠的空心部分的体积； （3）根据ρ的变形公式求出空心部分用铜填满的总质量。 【规范解答】解：（1）金龙吊坠的密度为： ，所以这只金龙吊坠不是纯金的。 （2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为2cm3的空心金龙吊坠，该吊坠中金的体积为： ， 吊坠空心部分的体积为： ； （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为： 。 答：（1）这只金龙吊坠不是纯金的； （2）该吊坠空心部分的体积为0.5cm3； （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为4.45g。 【考点评析】本题考查了密度的计算和空实心的判断，熟练密度公式即可解答。 15．（2024秋•南昌期末）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。 （1）求这个铁球的体积； （2）将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； （3）若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。 【思路点拨】（1）根据密度公式求出铁球的实心体积，根据m水＝m总﹣m算出铁球内注入水的质量，由ρ得空心的体积（水的体积），根据V＝V铁+V空心算出空心铁球的总体积； （2）空心部分注满另一种液体后，液体的体积等于空心部分的体积，由此可知求出液体的质量； （3）根据质量关系得出注入的水的质量，根据密度公式计算水的体积是V水'，得出石块的体积，结合密度计算公式求得小石块的密度。 【规范解答】解：（1）已知铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3， 由ρ得铁球中铁的体积为： V铁20cm3； 铁球内注入水的质量为： m水＝m总﹣m＝308g﹣158g＝150g， 由ρ得空心的体积： V空心＝V水150cm3＝1.5×10﹣4m3； 空心铁球的总体积为V＝V铁+V空心＝20cm3+150cm3＝170cm3； （2）装满液体后液体的体积为：V液＝V空＝1.5×10﹣4m3， 由ρ得装入液体的质量： m液＝ρ液V液＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣4m3＝0.12kg＝120g； （3）设小石块的密度是ρ石，体积是V石，注入的水的体积是V水'，则有： m总＝m球+m石+m水'，代入数据有：458g＝158g+250g+m水'； 解得m水'＝50g， 由ρ可得，水的体积V'水50cm3， 已经求得空心的体积为150cm3， 则石块的体积为V石＝V空﹣V'水＝150cm3﹣50cm3＝100cm3； 小石块的密度ρ石2.5g/cm3。 答：（1）这个铁球的体积为170cm3； （2）装入液体的质量为120g； （3）小石块的密度为2.5g/cm3。 【考点评析】此题考查空心、混合物质的密度计算，关键是知道铁球空心部分注满某种液体时，液体的体积等于铁球空心部分体积。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第6章 物质的物理属性 课时6.3 密度知识的应用 （知识导学+考点讲练+优选真题培优练） 目录 学习目标导航 2 知识梳理精讲 2 知识点01：测量固体和液体密度的实验 2 知识点02：鉴别物质 3 知识点03：空心、混合物质的密度计算 3 易错考点点拨 4 考点精讲精练 5 考点01：测量液体的密度 5 考点02：测量固体的密度 6 考点03：设计实验测量密度 7 考点04：体积的单位及其换算 8 考点05：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 8 考点06：量筒的使用方法 9 考点07：排水法测量固体体积 10 考点08：有天平、无量筒测密度 11 考点09：有量筒、无天平测密度 12 考点10：利用测力计测密度 14 考点11：密度与温度的关系 16 考点12：水的反常膨胀 17 考点13：物质的鉴别 17 考点14：空心物质的密度计算 18 考点15：混合物质的密度计算 18 优选真题培优练 19 1、会通过实验测量固体和液体的密度。 2、用托盘天平测量物体的质量。 知识点01：测量固体和液体密度的实验 1.量筒选取原则 （1）量筒的量程要小于或等于所要量取的液体体积。 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。 （3）选择分度值最小的量筒。 2．量筒的使用和读数 （1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。 （2）使用时，量筒放在水平桌面下，量筒内的液面小少是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 （3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线下。 （4）读数=格数×分度值。 特别提醒 （1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏小。 （2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 2.固体密度的测量实验 （1）用天平测量固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2。 （4）计算固体的密度：。 特别提醒 测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。 3.液体密度的测量实验 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。 （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。 （4）计算液体的密度：。 特别提醒 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 知识点02：鉴别物质 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。 特别提醒 利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要少种方法并用。 知识点03：空心、混合物质的密度计算 1.间接测量物体的质量或体积 （1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。 （2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。 2.判断物体的空心和实心。 （1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量小于物体本身的质量，物体就是空心的。 （2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 （3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 特别提醒 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心。 m物=m为实心，m物＜m为空心。 V物=V为实心，V物＞V为空心。 3.求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较小，错误把握下述三点是解本题的关键。 特别提醒 （1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 1.掌握量筒的选取原则，根据量程小小、分度值小小选择合适的量筒。 2.使用量筒时应根据需量取的液体体积，选用能一次量取即可的最小规格的量筒．操作要领是“量液体，筒平稳；口挨口，免外流；改滴加，至刻度；读数时，视线与液面最低处保持水平“；若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 3.量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏小。 4.读数时，读液体最低凹液面处。 5.固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积。 6.在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 7.在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 8.测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 9.若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 10.利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要少种方法并用。 11.判断物体的空心和实心。 ①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量小于物体本身的质量，物体就是空心的。 ②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 ③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 12.混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。 考点01：测量液体的密度 【例题精讲】（2024春•安溪县期中）如图，将两根透明玻璃管分别竖直插入装有水和酱油的杯中，向上拉动活塞，水和酱油进入玻璃管中，待液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和酱油柱的长度l1和l2，即可测出酱油的密度为。下列方案可提高酱油密度测量精度的是（　　） A．增大活塞拉动的距离 B．减小活塞拉动的距离 C．拉动活塞的距离不变，使用较粗的透明玻璃管 D．拉动活塞的距离不变，使用较细的透明玻璃管 【巩固训练一】（2024春•扬州期中）综合实践小组用天平（量程为0～200g，分度值为0.2g）和烧杯制作“密度计”。将水、待测液体加至“标记”处，如图所示，用天平测量出烧杯、烧杯和水、烧杯和液体的总质量分别为60g、100g、m。下列说法正确的是（　　） A．该密度计量程为0～5g/cm3 B．该密度计刻度是不均匀的 C．若装入待测液体低于标记，读出的密度值偏大 D．该密度计可鉴别密度差异不小于0.005g/cm3 【巩固训练二】（2024春•泸州期末）小聪同学在实验室测量某种液体的密度。他先将天平放在 　 　上，调平后测出空烧杯的质量m1，在烧杯中倒入待测液体后测出其总质量m2，在将待测液体倒入量筒的过程中，发现由于液体较多，无法全部倒完，他及时停止了操作，同组的同学讨论后认为可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中液体的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了待测液体的密度，你认为增加的步骤是 　 　。请帮小聪写出计算待测液体密度的表达式ρ＝　 　（用题中已知量和你增加步骤中测出的物理量字母表示）。 考点02：测量固体的密度 【例题精讲】（2024秋•重庆期末）在“测定铜块的密度”实验中，将天平放在水平台上，在测量铜块的质量前，先要调节 　 　，使天平水平在水平位置平衡。天平平衡后，再将铜块放置在天平的 　 　盘中。 【巩固训练一】（2024春•碑林区校级月考）小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作： ①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g； ②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处； ③将小石块从量筒中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。 设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（　　） A．小石块所吸收水的质量为5g B．小石块的体积为25cm3 C．干燥小石块的密度为3g/cm3 D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小 【巩固训练二】（2024春•雁塔区校级期末）德州市很多市民喜欢收藏奇石，某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度。下列说法正确的是（　　） A．称量时左盘放砝码，右盘放奇石 B．在称量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调 C．奇石的密度是2.65×103kg/m3 D．若把图乙和图丙所示的测量顺序对调，则会导致奇石密度的测量值小于真实值 考点03：设计实验测量密度 【例题精讲】（2024春•黄埔区期末）如图所示，玻璃管A两端开口，一端扎有橡皮膜，烧杯B、C分别装有足量的水和未知液体，已知水的密度为ρ水，请你设计方案测量未知液体的密度ρ液。（橡皮膜厚度忽略不计，未知液体为透明） （1）实验还需要补充的器材：　 　。 （2）写出实验步骤。（可用文字或画图形式表示） （3）写出未知液体的密度表达式：　 　（用已知物理量和实验步骤中测量的物理量的符号表示）。 【巩固训练一】（2024春•和平区期末）小明用不吸液体的物体（已知密度为ρ，且小于油的密度）、细长针、刻度尺、烧杯，测量油的密度，要求：（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出油的密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【巩固训练二】（2024春•南开区期末）小明同学想要测量某种液体的密度，使用了实验室的弹簧测力计、细线、水、烧杯、小金属块，请你帮助小明完成： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出液体密度ρ液的数学表达式（用已知量和测量量表示，水的密度为ρ0）。ρ液 ＝　 　。 考点04：体积的单位及其换算 【例题精讲】（2024春•吴江区期中）下列单位换算正确的是（　　） A．1kg＝9.8N B．1L＝1kg C．1mL＝1cm3 D．1g/m3＝1kg/m3 【巩固训练一】（2024春•京口区校级月考）按要求填空。 （1）300mL＝　 　dm3。 （2）1.8×103kg＝　 　t； （3）ρ铝＝2.7kg/dm3＝ 　g/cm3。 【巩固训练二】（2024春•滨海县月考）请在下面的空格中填上适当的数字或单位。 （1）一个鸡蛋的质量约为0.06 　 　； （2）某位八年级男同学的质量约为6×107　 　； （3）5mL＝　 　m3＝　 　cm3。 考点05：量筒读数时仰视与俯视的错误影响 【例题精讲】（2024春•秦淮区期中）关于托盘天平和量筒的使用，下列说法正确的是（　　） A．称量食盐质量时，发现砝码磨损，则测量结果偏大 B．称量小石块质量时，发现指针向右偏，应向右移动游码 C．称量小铁块质量时，发现指针向左偏，应向右调节平衡螺母 D．用量筒量取30mL水时，俯视读数，则测量结果偏小 【巩固训练一】（2024春•姑苏区校级月考）用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为18毫升；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为7毫升。则该学生实际倒出溶液体积（　　） A．大于11毫升 B．小于11毫升 C．等于11毫升 D．无法确定范围 【巩固训练二】（2024春•江都区月考）在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确读数方法应如 　 　（选填“甲”“乙”或“丙”），水的体积为 　 　mL，如果按图甲的方式读数会 　 　。 考点06：量筒的使用方法 【例题精讲】（2023秋•岳麓区校级期末）物理是一门以实验为基础的学科，我们经常需要借助一些精密的实验仪器对物理量进行测量，下列实验仪器使用正确的是（　　） A．用刻度尺测量长度时，必须让被测物体的一端对准零刻度线 B．用温度计测量液体温度，温度计玻璃泡应留在被测液体中读数 C．用天平测量质量时，加减砝码无法使天平平衡时应调节平衡螺母 D．用量筒测量体积时，应该选择量程尽可能大的量筒 【巩固训练一】（2024春•扬州期中）量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，你认为主要原因是（　　） A．细高的量筒便于操作 B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度 C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数 D．粗矮量筒中的液体较多，需用较厚的玻璃，因而不便读数 【巩固训练二】（2023春•吴江区月考）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 　 　mL，请你根据实验的实际情况及相关数据分析：他能否鉴别出该银币？　 　（选填“能”、“不能”），原因是 　 　。 考点07：排水法测量固体体积 【例题精讲】（2023春•工业园区校级期中）一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了四分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有三分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是（　　） A．68cm3 B．48cm3 C．72cm3 D．24cm3 【巩固训练一】（2024秋•阳新县校级期末）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出这枚银币是不是纯银的（ρ＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，小明能否鉴别出该银币是不是纯银的？　 　（选填“能”或“不能”），原因 　 　。使用天平测量质量时，忘记调节游码至零刻度线处，便调节平衡了，测出的石块质量 　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【巩固训练二】（2023春•高邮市月考）小明家有一枚质量为6.3g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3），所用的量筒规格如图所示，他能否鉴别出该银币？　 　（能/不能），原因是 　 　。 考点08：有天平、无量筒测密度 【例题精讲】（2024秋•邹平市期末）在测量石块密度的实验中： （1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺零刻度线处，天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）将石块放在 　 　（选填“左”或“右”）盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡，盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为 　 　g。 （3）用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，石块的体积是 　 　cm3。 （4）石块的密度为 　 　g/cm3。 （5）小明通过下列操作也测出了石块的密度（如图丁所示）： ①用天平测出石块的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出石块，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3（不考虑带出的少量水），则石块密度的表达式为ρ石＝ 　 　。（水的密度为ρ水） 【巩固训练一】（2024春•江阴市期中）以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式： ①ρρ水②ρ③ρ，你认为较合理的表达式有：（ρ水为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【巩固训练二】（2023秋•利辛县期末）在测量橙汁密度的实验中，只有天平砝码、两只完全相同的烧杯（水），但没有量筒，实验的步骤如下： （1）把天平放在水平桌面上，指针指在图甲所示的位置，接下来把左端的平衡螺母向 　 　调节，直到天平横梁平衡； （2）用天平测出空的烧杯质量为45g； （3）在烧杯中装入适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量如图乙，橙汁的质量为 　 　g；再在烧杯上用记号笔记下此时液面的位置； （4）在另一个烧杯中装入等记号的水，用天平测出烧杯和水的总质量为55g，算出橙汁的密度是 　 　kg/m3； （5）若在上面烧杯中放入等记号的砂子，同样的方法测量砂子的密度，会使测出的砂子密度值 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”）真实值。 考点09：有量筒、无天平测密度 【例题精讲】（2024•延吉市校级一模）科技小组举办了以“土豆”为主题的活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。 （1）在烧杯中装入适量的水，让小盘漂浮在水面上。 （2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。 （3）将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒向 　 　（选填下面的选项）中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。 A.小盘 B.烧杯 C.小盘或烧杯 （4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 　 　cm3，则土豆密度为 　 　g/cm3。 （5）实验完成后，小明发现在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，则他测出的土豆密度 　 　土豆的真实密度。 【巩固训练一】（2024春•河北区期末）物理兴趣活动课上，老师拿来一个小玻璃瓶，如图所示，让同学们测出它的密度。除了小玻璃瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为ρ0的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，ρ玻＞ρ0）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度ρ玻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【巩固训练二】（2023春•碑林区校级月考）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。 （1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整： ①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　 　，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 （2）由实验得出，鹅卵石的体积为V＝　 　：鹅卵石的质量为m＝　 　；鹅卵石密度的表达式为ρ＝　 　；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示） （3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度 　 　。（选填“偏大”或“偏小”） （4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的 　 　。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.类比法 考点10：利用测力计测密度 【例题精讲】（2024春•邹平市期末）如图，小明把一金属块挂在弹簧测力计下，然后浸没在水中，再浸没在另一种液体中，弹簧测力计的示数如图所示。则该金属块的密度为 　 　kg/m3，丙图中液体的密度为 　 　kg/m3。 【巩固训练一】（2024春•淮安区期末）小明利用弹簧测力计（量程0～5N）、物块、水、烧杯等器材，设计如图所示的测量未知液体密度的实验。通过分析图中信息可知，未知液体的密度为 　 　g/cm3。进一步研究发现，可以将图中弹簧测力计重新标注刻度变成密度计，当物块浸没在待测液体中，即可直接读出待测液体的密度，此密度计的测量范围是 　 （ρ水＝1.0×103kg/m3）。 【巩固训练二】（2024春•沛县校级期中）物理科技小组在实验室进行密度的相关实验。 （1）为测量某种金属块的密度，某实验小组进行了如图的探究： ①首先将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡； ②用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示； ③用量筒测量金属块的体积。先将部分水倒入量筒中，如图乙；再把金属块完全浸没在水中，如图丙；则金属块的密度为 　 　kg/m3； （2）他们还想用弹簧测力计改装成一个密度秤，测量液体的密度，如图丁。实验器材：弹簧测力计（0～5N）、易拉罐、细绳、记号笔、水和食用油。实验步骤： A.用易拉罐和细绳制作成一个小桶，用弹簧测力计测出小桶的重力G桶为0.6N； B.在小桶内倒入适量的水，用弹簧测力计测出小桶和水的总重力为1.6N，在刻度盘上标注相应密度值，并在水面处做好标记，则小桶内水的体积为V＝　 　cm3； C.在小桶内倒入某种液体至标记处，用弹簧测力计测出小桶和液体的总重力G总，则液体密度的表达式为：ρ＝　 　（用G总、G桶、V等已知物理量的符号表示）； ①应在弹簧测力计刻度盘 　 　N处标注0g/cm3； ②改装后的密度秤能测的液体密度的最大值为 　 　g/cm3。 考点11：密度与温度的关系 【例题精讲】（2024秋•祁阳市期末）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体温度 　 　（选填“较高”或“较低”），密度 　 　。（选填“较大”或“较小”） 【巩固训练一】（2024秋•南开区期末）在发生火灾时，为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行，这主要原因是有毒气体（　　） A．受热膨胀，密度变大，飘于室内上方 B．受热膨胀，密度变大，飘于室内下方 C．受热膨胀，密度变小，飘于室内上方 D．受热膨胀，密度变小，飘于室内下方 【巩固训练二】（2024秋•滦州市期末）如图所示是a、b、c三种物质的m﹣V实验图像，下列说法中错误的是（　　） A．同种物质的密度与质量成正比 B．同种物质的质量与体积成正比 C．b、c的质量相等时，c的体积更大 D．三种物质中，密度最大的是a 考点12：水的反常膨胀 【例题精讲】（2024春•徐州期中）古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　） A．石头裂开后质量减小 B．石头裂开后密度减小 C．水结冰后质量变大，体积增大 D．水结冰后质量不变，体积增大 【巩固训练一】（2023秋•潍坊期末）为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 【巩固训练二】（2023秋•腾冲市校级期末）寒冷的冬天，室外的自来水管容易被冻而发生爆裂，原因是冰的密度 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度，在水结冰过程中，质量 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），体积变大所致。 考点13：物质的鉴别 【例题精讲】（2024秋•麻章区期末）我国自主研发的C919大型商用客机采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的（　　） A．质量小 B．弹性弱 C．硬度小 D．密度小 【巩固训练一】（2024秋•五华县期末）我国的航天事业突飞猛进，已经是名符其实的航天大国，发射的航天器外壳要求轻巧、耐高温。那么为了确保航天器发射成功，航天器外壳材料应具有的特性是（　　） A．密度大、熔点高 B．密度小、熔点高 C．密度大、熔点低 D．密度小、熔点低 【巩固训练二】（2023秋•招远市期末）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 　 　kg/m3。可见，这枚纪念币 　 　（选填“是”或“不是”）纯金制成。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 考点14：空心物质的密度计算 【例题精讲】（2024秋•恩施市期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的，甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知ρ铝＝2.7g/cm3，ρ铜合金＝8.1g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．甲球可能是实心的 B．甲球的质量为81g C．甲球实心部分的体积为10cm3 D．乙球空心部分的体积为40m3 【巩固训练一】（2024秋•合川区期末）甲、乙是两个质量均为m的金属小球，甲、乙两球的金属密度ρ甲：ρ乙＝3：4，它们从外观上来看，体积相同，其中一个是空心一个是实心。则甲、乙两个球金属部分体积之比V甲：V乙＝ 　 　，若把空心球空心部分用实心金属球的材料填满，则被填满后的空心球质量为 　　。 【巩固训练二】（2024秋•永春县期末）三个体积相等，质量相等的空心球，分别由铜、铁、铝制成（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），其内部空心体积最大的是（　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定 考点15：混合物质的密度计算 【例题精讲】（2024秋•福州期末）小红同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝和钢的数据，她首先用天平测出构件质量为374g，用量筒测出构件的体积是100cm3，已知合金由铝与钢两种材料合成，构件的体积等于原来两种金属体积之和，已知铝的密度为2.7×103kg/m3、钢的密度为7.9×103kg/m3，则下列分析及计算正确的是（　　） A．这种合金中铝的体积是20cm3 B．这种合金中铝的质量是158g C．这种合金中钢的体积占总体积的百分比约20% D．这种合金中钢的质量占总质量的百分比约57.8% 【巩固训练一】（2024秋•河北区期末）某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在 　kg/m3至 　kg/m3的范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【巩固训练二】（2023秋•景德镇期末）甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲、乙两种金属制成的合金（体积不变），其密度为（　　） A． B． C． D． 1．（2024秋•沙坪坝区校级期末）酒精溶液在医疗行业中被广泛使用。酒精的浓度可以用符号ω表示（酒精浓度75%是指每100mL酒精溶液中含有75mL乙醇）。医务人员利用纯水和乙醇配制了1000mL密度为0.85g/cm3的酒精消毒液，发现剩余的纯水和乙醇刚好可以配制浓度30%的酒精降温溶液188g。溶液在使用过程中，浓度标签不慎脱落，小南认为医务人员可以通过测量液体密度的方式辨别溶液。假设配制过程中乙醇和水混合后总体积不变，ρ乙醇＝0.8g/cm3。下列说法正确的是（　　） A．若配置的酒精溶液密度为ρ，则ρ＝ω（ρ水﹣ρ乙醇）﹣ρ乙醇 B．浓度为30%的酒精降温溶液的平均密度为0.9g/cm3 C．1000mL密度为0.85g/cm3的酒精消毒液的浓度为72% D．将实验前的纯水与乙醇完全混合，可配置出浓度为67.5%的酒精溶液 2．（2024秋•大渡口区期末）分别用铜、铁、铝制成体积相同、质量相等的空心球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），其中空心部分的体积最大的（　　） A．铝球 B．铁球 C．铜球 D．三个球相同 3．（2024秋•永安市期末）夏天，多喝水有益身体健康。下列方式会改变一瓶水的密度的是（　　） A．倒去半瓶 B．从家中带到学校 C．将水结成冰 D．添加少许相同的水 4．（2024秋•连江县期末）实验室有量程和分度值均不同的四种量筒，要一次较准确地量出质量为100g、密度为0.8×103kg/m3的煤油，则应选用的量筒是（　　） A．250mL，2mL B．200mL，1mL C．100mL，2mL D．50mL，1mL 5．（2024秋•澄海区期末）A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积12cm3，B球质量104g，体积15cm3，则 　 　（选填“A”或“B”）球是实心的，这种金属的密度是 　 　kg/m3，空心球的空心部分与实心部分体积之比为 　 　。 6．（2024秋•宜秀区校级期末）小宁参加全省物理知识比赛荣获金牌，他想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是，他用天平和量筒分别测出该奖牌的质量和体积为28.8g和4cm3，并算出该奖牌的密度为 　 　g/cm3，小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他推断该奖牌 　 　（填“是”或“不是”）由纯铜制成的。 7．（2024秋•广水市期末）汽油具有热胀冷缩的性质，如随着气温的上升，汽油密度会 　 　，因此一些温差比较大的地区在夏季会 　 　（选填“降价”或“涨价”）。一则新闻报道了某种燃油价格调整的消息，某种燃油每吨降价250元，即每升降价0.2元，则可以推测出此种燃油的密度为 　 　kg/m3。 8．（2023秋•涞源县期末）有一底面积为10cm2足够高的圆柱形容器内盛有45mL的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底。当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。冰的体积为 　 　cm3，液体A的密度为 　 　g/cm3。（水与酒精混合时体积不变，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 9．（2024秋•浦北县期末）如图所示是测量某液体的密度的实验。 （1）如图甲所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 　 　处。若指针静止时分度盘如图乙所示，则应再将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）端调节； （2）在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，　 　（选填“左”或“右”）盘中的砝码和游码位置如图丙所示，其总质量为 　 　g； （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，图丁中读数视线正确的是 　 　（选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 　 　mL； （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，则液体的密度为 　 　g/cm3。 10．（2024秋•阳新县期末）小明做“测量液体的密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。测量过程如下： （1）①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 　 　g；②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3；③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g；④算出饮料的密度为 　 　g/cm3； 上述实验步骤所测出的密度会比实际密度 　 　；小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 　 　； （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平而不用砝码的情况下， 小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）。步骤如下： ①将装有饮料的瓶子放在天平的 　 　盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m′； ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝ 　 　。 11．（2024秋•和田地区期末）小明测量玻璃样品的密度，操作过程如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度处，发现指针静止时指在如图甲位置处，则应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平在水平位置平衡。 （2）把玻璃样品放在天平的左盘，往右盘加减砝码，调节游码使天平重新平衡，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则样品的质量为 　 　g。 （3）适量水倒入量筒内，如图丙：用细线系住玻璃样品轻轻放入装水的量筒内，如图丁，则玻璃样品的体积为 　 　cm3；此玻璃样品的密度是 　 　g/cm3。 12．（2024秋•汕尾期末）小明在家用破壁机榨鲜果汁，他想知道果汁的密度是多少？于是用天平、量筒和小烧杯，测量果汁的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 　 　处，指针的指向如图1所示，应向 　 　（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。 （2）在小烧杯中倒入适量果汁，用调好的天平测出小烧杯和果汁的总质量如图2所示，小烧杯和果汁的总质量m1＝　 　g；把小烧杯中一部分果汁倒入量筒中如图3所示，量筒中果汁的体积V＝　 　cm3；再测出小烧杯和杯中剩余果汁的总质量m2＝38.8g。 （3）小明所测果汁的密度ρ果汁＝　 　kg/m3。 （4）小明将小烧杯中果汁倒入量筒时，量筒壁上沾有较多果汁，则他测得果汁的密度会 　 　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13．（2024秋•平远县期末）有一个铁球，中学生小明通过测量知道该铁球的质量为158g，体积为30cm3。（ρ铁＝7.9×103kg/m3） （1）请你通过计算帮助小明作出判断该铁球是空心还是实心； （2）若是空心，计算空心部分的体积； （3）若往空心部分注满某种液体后，球的总质量变为167g，则注入液体的密度是多少？ 14．（2024秋•殷都区期末）周末，小丽妈妈在购物广场看到一售货员正卖力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十九，纯金吊坠带回家”。小丽妈妈忍不住诱惑给小丽买了一只金龙吊坠，如图所示。小丽想知道是否是纯金制作，她测出这只吊坠的质量为39g，实心体积为3cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）求： （1）通过计算说明这只金龙吊坠是否是纯金的？ （2）若要制作另一个形状相同质量为28.95g、体积为2cm3的纯金空心金龙吊坠，该吊坠空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在（2）中的空心部分装满铜，需要铜的质量为多少g？ 15．（2024秋•南昌期末）一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g（铁的密度为7.9×103kg/m3）。 （1）求这个铁球的体积； （2）将这个空心铁球装满密度为0.8×103kg/m3的液体，求装入液体的质量； （3）若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$