10.2.1三角形的内角 复习课件 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

10.2.1三角形的内角 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 求角度的问题，通常运用平行线的性质实现等角的转换，或根据三角形的内角和定理建立角之间的关系，整体代入法也是我们常用的方法之一. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 一材拓题 教材 P130，定理改编 下列各组角中，哪一组是同一个三角形的内角 （ ） A. 85°，86°，9° B. 62°，71°，67° C. 30°，40°，50° D. 25°，160°，15° ■考点 三角形的内角和定理 A 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2. 习题变式 教材 P131，BT5 改编 如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°，D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE∥BC，则∠AED 的度数是 （ ） A． 40° B． 60° C． 80° D． 120° B 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3. 习题变式 教材 P131，AT2 改编 在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大 25°，则∠B 的度数为（ ） A． 125° B． 100° C． 75° D． 50° C 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. 例题高仿 教材 P130，例 1 改编 在△ABC 中，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=_________. 40° 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5. 习题变式 教材 P131，BT5 改编 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45°方向，在 B 岛的北偏西 25°方向，从 C 岛看 A，B 两岛的视角∠ACB=______°． 70 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6. 习题变式 教材 P131，BT5 改编 如图，已知在△ADC中，∠A=30°，∠ADC=110°，BE⊥AC，垂足为E，求∠B 的度数． 解：∵ 在△ADC 中，∠A=30°，∠ADC= 110° ，∴∠C=180°-∠A-∠ADC=40°. ∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠B=180°- 90°-40°=50° 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的度数之比为 2∶3∶4，则∠B 的度数为 （ ） A． 120° B． 80° C． 60° D． 40° C 易错归纳 ■易错点1 不能根据比例表示各角的度数 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8. 如图，点 O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 的度数为 （ ） A． 95° B． 120° C． 135° D． 无法确定 C ■易错点 2 弄不清角与角之间的关系 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9. 在△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 的度数为 （ ） A． 100° B． 80° C． 60° D． 40° B 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10. 如图，已知 AC∥ED，∠C=26°，∠B=37°，则∠E 的度数是 （ ） A. 63° B. 83° C. 73° D. 53° A 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11. 易错题 在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C 的度数为 （ ） A． 45° B． 60° C． 75° D． 90° C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12. 在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 （ ） A. 必有一个内角等于 30° B. 必有一个内角等于 45° C. 必有一个内角等于 60° D. 必有一个内角等于 90° D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. 几何直观 如图，在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，过点 B 作线段 BD 交 AC 于点 K，且 CD∥AB，若∠A=36°，∠DBC=25°，则∠D 的度数为（ ） A． 29° B． 25° C． 21° D． 19° A 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14. 较难题 如图， 在△CEF 中，∠E=80°，∠F=50°，AB∥CF，AD∥CE，连接 BC，CD，则∠A的度数是 （ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 80° B 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15. 方程思想 图中 x 的值为 ________. 40° 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16. 如图，将长方形 ABCD 沿 BE 折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=________． 60° 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 =50° ，则∠1 +∠2=＿＿＿＿＿＿＿°． 100 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18. 如图，在△ABC 中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，BD 平分∠ABC，CP 平分∠ACB 交 BD 于点 P． （1）BD 与 AC 的位置关系是 __________； （2）求∠BPC 的度数． 互相垂直 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：（2）∵CP 平分∠ACB，∠ACB=40°， ∴∠BCP = ∠ACB =20° ， ∴∠BPC =180°-∠PBC-∠BCP=180°-50°-20°=110°． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19. 推理能力 如图，在△ABC 中，D 为 AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，∠BCD=∠BDC． （1）若∠BCD=70°，求∠ABC 的度数； （2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：（1）∵∠BCD=∠BDC=70°， ∴∠ABC=180°-∠BCD-∠BDC=40°； （2）证明：∵∠EAB+∠AEB+∠ABE=180°， ∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°， ∴∠EAB+∠AEB=∠BCD+∠BDC， 又 ∵∠BCD=∠BDC， ∴∠EAB+∠AEB=2∠BDC． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20. 真实问题情境 运算能力 如图，∠AOB 的一边OA为平面镜，∠AOB=36°，在 OB 边上有一点 E，从点 E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与平面镜的夹角相等，即∠ODE=∠ADC，求∠DEB 的度数. 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 解：如图，过点 D 作 DF⊥AO 交 OB于点 F，∴∠ODＦ=∠ADF=90°， ∵∠ODE=∠ADC，∴∠1=∠3. ∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）. 在直角三角形 DOF 中，∠ODF=90°， ∠AOB=36°，∴∠2=180°-90°-36°=54°， ∴ 在△DEF 中，∠DEF=180°-2∠2=72°，∴∠DEB=72°. 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $$