8.4.2单项式与多项式相乘 复习课件 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

8.4.2单项式与多项式相乘 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 目 录 1. 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，再将每两项的积用“+”相连，然后按单项式与单项式相乘的法则逐个计算，特别要注意符号. 2. 讨论两个整式乘积的系数问题，要先求出含参数的两个整式的积，然后根据系数的情况列出所需的方程，解方程即可得出参数的值. 名师点拨/事半功倍 返回目录 1. 练习变式 教材 P89，T1 改编 计算-2x（x2-1）的结果是 （ ） A． -2x3-2x B． -2x3+x C． -2x3+2x D． -x3+2x ■考点 1 单项式与多项式相乘 C 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 练习变式 教材 P89，T1 改编 下列计算正确的是（ ） A. -2x（1-3x）=-2x-6x2 B. 2a-a=2 C. a3+a2=2a5 D. a2·a3=a5 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 思考变式 教材 P88，思考改编 若一个圆柱的底面半径是 3r，高是（6h-5），则它的体积等于（ ） A． 3r·（6h-5）=18rh-15r B．（3r）2π·（6h-5）=54r2hπ-45r2π C．（3r）2π·（6h-5）=18r2hπ-15r2π D.（3r）2π·（6h-5）=54rhπ-45rπ B 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 例题变式 教材 P88，例 3 改编 计算：2a（3a-1）=___________；（-2a）·（a3-1）=_____________. 6a2-2a -a4+2a 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 思考变式 教材 P88，思考改编 已知直角三角形的两条直角边长分别为 2ab 和（a+b），则这个直角三角形的面积为 ___________. a2b+ab2 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 习题变式 教材 P89，ＡT1 改编 计算： （1）a（3a+4b）； （2）x·（8x3-6x+1）；（３）-2x2（+y2） . 解：（1）原式=a·3a+a·4b=3a2+4ab； （2）原式=4x4-3x2+ x； （3）原式=-2x2·（xy）-2x2·y2=-x3y-2x2y2． 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. 习题变式 教材 P92，ＡT4 改编 解方程：x（x+1）-3x(x-2)+2x（x-1）=3． 解：x（x+1）-3x（x-2）+2x（x-1）=3， 化简得 x2+x-3x2+6x+2x2-2x=3， 合并同类项得 5x=3， 系数化为 1 得 x= ． 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 习题变式 教材 P107，AT6 改编 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长 a m，下底长（a+2b） m，坝高 a m．求防洪堤坝的横断面面积． 解：防洪堤坝的横断面面积 S= ［a+（a+2b）］× a= a（2a+2b）= a2+·ab（m2）． 答：防洪堤坝的横断面面积为 a2+ ·ab m2. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 练习变式 教材 P89，T2 改编 已知 ab2=-1，则 -ab·（a2b5-ab3-b）的值等于 （ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定 C ■考点 2 先化简，再求值 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 练习高仿 教材 P89，T2 改编 先化简，再求值：3a·（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2． 解：3a·（2a2-4a+3）-2a2（3a+4） =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当 a=-2 时，原式=-20×4-9×2=-98． 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是 （ ） A． 6x2-15x2-3x B． -6x3+15x2+3x C． -6x3+15x2 D． -6x3+15x2-1 B ■易错点 1 忽略单项式的符号 易错归纳 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 要使式子（x2+ax+1）（-6x3）的展开式中不含 x4 项，则 a 应等于 （ ） A． 6 B． -1 C． D． 0 D ■易错点 2 弄错计算所得多项式中单项式的次数 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 计算：x（x2-1）= （ ） A. x3-1 B. x3-x C. x3+x D. x2-x B 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14. 计算（-3x+1）（-2x）2 等于 （ ） A. -6x3-2x2 B. 6x3-2x2 C. 6x3+2x2 D. -12x3+4x2 D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15. 易错题 以下计算正确的是 （ ） A.（-2ab2）3=8a3b6 B. 3ab+2b=5ab C.（-x2）·（-2x）3=-8x5 D. 2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3 D 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16. a2（-a+b-c）与-a（a2-ab+ac）的关系是（ ） A. 相等 B. 互为相反数 C. 前式是后式的-a 倍 D. 前式是后式的 a 倍 A 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17. 数形结合思想 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是 （ ） A.（a-b）2=a2-2ab+b2 B.（a+b）2=a2+2ab+b2 C. 2a（a+b）=2a2+2ab D.（a+b）（a-b）=a2-b2 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18. 如果（x2-a）x+x 的展开式中只含有 x3 这一项，那么 a 的值为 ＿_. 1 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19. 化简 a（b-c）-b（c-a）+c（a-b）的结果是 ____＿＿＿＿＿＿＿＿. 2ab-2bc 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20. 运算能力 计算： （1）2a（3a-2b）； （2）（mn+n2）×（-2m2）； （3）（-4a3+12a2b-7a3b3）（-4a2）； （4）（-ab）（ab2-2ab+b）； （５）3xy-[xy（3x-2y）-2y（xy-x）]． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（1）原式=2a·3a-2a·2b=6a2-4ab； （2）原式= mn×（-2m2）+n2×（-2m2）=-m3n-2m2n2； （3）原式=（-4a3）·（-4a2）+12a2b·（-4a2）+（-7a3b3）·（-4a2）= 16a5-48a4b+28a5b3； （4）原式 （５）原式＝3xy -3x2y＋2xy2＋2xy2-2xy ＝-3x2y+4xy2+xy． 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21. 已知有理数 a，b，c 满足 +（b +1）2+=0，求 （-3ab）·（a2c-6b2c）的值. 解：（-3ab）·（a2c-6b2c）=-3a3bc+18ab3c， 由 +（b+1）2+ =0，得 解得 当 a＝2，b＝-1，c＝1 时， 原式=-3×23×（-1）×1+18×2×（-1）3×1=24-36=-12. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22. 应用意识 已知一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4，2x 和 x，求它的表面积和体积. 解：长方体的表面积=2［2x（3x-4）+x（3x-4）+2x·x］=2（6x2-8x+3x2 -4x+2x2）=2（11x2-12x）=22x2-24x； 长方体的体积=（3x-4）·2x·x=（3x-4）·2x2=6x3-8x2. 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23. 缺项型问题 运算能力 某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：（21x4y3 - ）÷（-7x2y）=-3x2y2+5xy-y，其中被除式的第二、三项被墨水弄污了，被遮住的内容是 ______________. 35x3y2+7x2y2 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$