第十七章 勾股定理 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综目复习（二） 勾股定理 ■■■热门考点突破 所在圆的半径都相等)，两弧相交于M,V两 点，直线MN分别与边BC,AC相交于点D, 考点1勾股定理的认识与证明 E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则 1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四 AB的长为 幅图中，不能证明勾股定理的是 ( A.9 B.8 C.7 D.6 第4题图 第5题图 D 5.(即西二模)已知钓鱼竿AC的长为10米，露 2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形 在水上的渔线BC长为6m,某钓鱼者想看看 都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位 若正方形A,B,C,D的边长分别是2,3,3,6， 置，此时露在水面上的渔线BC‘长度为8米， 则最大正方形E的面积是 则BB的长为 A.14 B.34 C.58 D.72 A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 6.(中考·东营)一艘船由A港沿 北偏东60°方向航行30km至B 3 港，然后再沿北偏西30°方向航行 D60 第2题图 第3题图 40km至C港，则A,C两港之间 考点2勾股定理及其应用 的距离为 km. 3.如图，在数轴上方有4个方格（每一方格的边 7.如图是单位长度为1的网格. 长为1个单位)，连接AB,BC,CD,DA得到一 个正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左 侧的数轴上取点E,使AE=AB,若点A在原 图D 出阅 点右侧且到原点的距离为1个单位，则点E表 示的数是 (1)在图①中画出一条长、5的线段： A.-2 (2)在图②中画出一个以格点为顶点，面积为5 B.2-1 的正方形 C.1-2 D.-1-/2 4.(中考·天津)如图，在△ABC中，分别以点A 和点C为圆心，大于2AC的长为半径作弧（弧 31探究在线八年级数学（下） 8.(教材P38复习题T4变式)如图，小明准备建 (1)请判断△ABC的形状： 一个鲜花大棚，棚宽BE=4m,高AE=3m, (2)求修建的公路CD的长. 长AD=10m,棚的斜面用长方形玻璃ABCD 遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大 面积. 10m ■●核心素养提升●●● 考点目勾股定理的逆定理及其应用 13.(中考·恩施改编)《九章算术》被称为人类科 9.若3,4，a是一组勾股数，则a的值为 学史上应用数学的“算经之首”.书中记载：“今 A.7 B.5 有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺， C.v7或5 D.6 从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几 10.(中考·菏泽)△ABC的三边长a,b,c满足 何？”译文：今有门，不知其高宽：有竿，不知其 (a-b)2+2a-b-3+|c-3、2=0,则△ABC 长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门 高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等.问 是 门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？ A.等腰三角形 B.直角三角形 若设对角线的长为x尺，根据题意，可列方程 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 为 11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5,∠A =60°，BC=13,CD=12,则∠ADC的度数为 广 B 12.(德庆期末)如图，在笔直的公路AB旁有一 第13题图 第14题图 座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站 14.如图所示，已知△ABC中，BC=16cm,AC= A的距离AC为15km,与公路上另一停靠站 20cm,AB=12cm,点P是BC边上的一个 B的距离BC为20km,停靠站A,B之间的 动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运 距离为AB=25km,为方便运输货物，现要 动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为 从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路 1(s),若△ABP是以AB为腰的等腰三角形， 到C处，且CD⊥AB. 则运动时间1= 第十七章32力在线 17.? 句股定理的楚定理 2.客的这度为20海里小时,则副的这度为 即A+PB的量小植为1500来. 10. B 11.D 12. B 第1课时 句段定理的择定理 语小计. 3.A 4120 5.10 基碎在线 “货整沿南偏东80方向航行,2小时后货料到达& 1.(1△ACD是直角三角形 处,客到达C处: 4.48-)1字(2 理;可A-AB-D-BC-1 IBC B 3B D AC-2×20A-1-30. AD1CD-3ADC-90 (3) 构图如图所示. .A是故D 2.DAB-DBA-0 AC-A0-- HF-B'. -nC+DD-0 在△ACA-11 又BC-30里AC+A-BC . A0C-1B-DAB-CD-° 京-1. .BAC-o0 2.car-1-10--10 &△ACD是直角三角. 2.AC+tC-AB. 初 &客整行的方官为北确车10” (21ACD是真三形.AB-1.AC-7. 即△AC为直三形.HACB-90. 单元合复习(二)句股定理 B.连接ACA1CAC 乙ADC一. 2.△ABC的程为×12?-30 热门考点突站 的中点. 11 7.A 8.A 3.C 1.D 2.C 2.C 4D 5.C 4.50 1CDAA② AB-AC 能力在线 7.(1)(2)如图限示.(答案不唯一) “cp-cicp-页 10.B11.C 12.C 1n.01. “在数输上,点C表示的数为0. .AC-B-0 在△ACD中,AD-8.AC+CD-+4-8。 .AC-AF2. 2.点P表示的数就是无理数 15.(1AaC-乙ABC A-AC+CD2AC-0 14.(1)如所示,句没定理,得 (明A赴为正立对角乙ABC一 &.在A中ABV甲-5. 1 1o-可-. 没每个方格的边长为1,则AB一,T了{一. .PCD-ACB+ACD-120 10.(1作DW1IC.交C长线 (2)段时问为1.则在(秒钟, AC-B0--. 长形ACD的面相复 干点4.如搁示。 2AC+8C-A. 10×5-0m 运动了1概,Q运动了一r格,由 测M一”. 2.由句段定理的适定理得达ABC是答题在角三角形 答:阳光透过的是大面鞭是50m. .DCM+CDM-0 题意得7P0-1 9.B 10.D 11.150° AlC- 乙A10-90AD-1C-4. -)-(8-]- 12.(1)八A是三形 .ZAHCABC. '.AC-A+-25-AC- 2C-1m.liC-20 km.A- km.15+2 1.(1.8.10 0.12.15 AD-CD-AC+CD-A 答,:方5科时,&PO是以B”复的等题三 _. (+-(+-1) 2.△ACD是直角三角,乙ACD一90 角雨。 AC+B-A.ACB-10” -+-+1 拓展在 1ACBDCM.ACCDM △ABC是直角三角形 -+2r+1 在ABC和△CMD中. 15.B -+ (2)CDA.-s-Ag·C-AC·BC 乙A-. 微专题?用勾段定理解决折要问题 cp-AnC.n2-12km. 乙ACB一CD AB 1.,05 表示大于1的整数, AC-CD-5. 答:修建的公路(CD的长是1kr 七.y:为句段数. 2.△APC△CMD(AAS. 1(1证在AD.AD-AB-BCC 拓展在线 -C-A8-3.0W-C-4. 13-(-2+七-14.6,或12或10. 心素规开 D-B-乙C-00 17.150* 2△CD的面程为-aC,Dnr-x×4-8. 2将AA正析叠至△AE 第?时 句股度理及其送完理的踪合应现 第十八章 平行国边形 2.AD-AD-FED-AFE-30 基在线 12CCMC+M7. 18.1 行题边形 .AB-AFB-乙APG-。 1.36 2.正比 1--p- 15.11 平行四形的性路 文AG-AG2RtAABGRAFGrH 1.题,B0-25.CD-5.BC-.. 拓晚在线 第1深时,手行回边决,物性 (%”AAF6FG. 明-c-12-A-i. 11.B 基础在 设G-PG-1.则0C-6-1 2.△[C7是直角三形. 效专题3利用句股定理解决量短路径回题 1.行四边形 3.8 3.B 4.D .10 6.(4.) -r为D点C---n-34 1.CD10. 1. 1.0 2.在R△CG中寸+(6--03+),解得- 2.cp1AB. 2.11300 5.(1阿边现ACD是平行形. .. 4.A5.1 .ADBC.AD-BC. (2)如图,作点A美于直线MN 1.(1)证哥.题意.AF-CF.AF-C.AF 在△CD.AC+CD-6+1-10AD-10 .DBCE. 对称点A.连接AB交MV于点 zCr .AC+Cr-A. P.则点:即为所求. 在△AD与CH中. “形AD是长形. .Co0. 此时P ADF-CBE. ADCAF/CE 2.BC/r-A-1-6- ADCB 2.PA+PB-PA+PB即PA+PB的是小 ./A母-AFA-A 2.ACHC.BBC-45°. D-aCE AB的长. 2.AF-AF-CF-CF. 由题意知,A'D-AD-200.乙ACB-0°。 .△ADP△CBEASA1. 能力在线 r2题音.A一C-. .A一F-CF一rF 2.A-C 7 班zD-90 +D-C ACACAD0+00+0-00 5.段客起的速度为次望/小时,则的渔度为3+差 在B△AB.”ACB-0. .ACE 即?一。 里/小时:由题意,得 AAC+00+100-20 0 (2)△ADPCBE. 5.43-} 4七--5.,-. 2A一0AB-150() :.AFD-CEB 一现究在线八年级数学(下) 19