2022年人教版数学八下学期期末复习试卷 第17章 勾股定理

期末复习试卷 第17章 勾股定理 一、选择题 直角三角形的边长分别为 ,,,若 ,,那么 的值是 A. B. C. 或 D. 或 如果梯子的底端离建筑物 米, 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 若直角三角形的三边长分别为 ,,,则 的可能值有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 一艘轮船以 海里/时的速度从港口 出发向东北方向航行,同时另一艘轮船以 海里/时的速度从港口 出发向东南方向航行,则离开港口 小时后,两艘轮船相距 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 已知 ,, 为 的三边长,若满足 ,则 是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 如图,在 中,, 于 .已知 , 的周长为 ,则 的长为 A. B. C. D. 如图,小明想知道学校旗杆的高度.他将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端 处,发现此时绳子底端距离打结处 .则旗杆的高度为 A. B. C. D. 中,,, 边上的高 ,则 的长为 A. B. C. 或 D.不能确定 如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别是 ,,, 和 是这个台阶的两个相对的端点, 点有一只壁虎,它想到 点去吃可口的食物,请你想一想,这只壁虎从 点出发,沿着台阶面爬到 点,至少需爬 A. B. C. D. 二、填空题(共8题) 如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:)计算两圆孔中 和 的距离为 . 如图,在 中,,,,, 于点 ,则 的长为 . 在 中,,,,则 . 求出图中字母所代表的正方形面积: , , . 如图,在 中,,,.将 沿 折叠,使得点 与点 重合,则折痕 的长为 . 已知 ,, 是 的三边长,且满足关系式 ,则 的形状为 . 在底面直径为 ,高为 的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从点 至点 按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为 (结果保留 ). 三、解答题 如图,每个小正方形的边长为 ,求 的面积和周长. 有两名学生在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为 米的树上.其中一名学生赶快搬来一架长为 米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干 米远,另一名学生爬上梯子去拿羽毛球.问:这名学生能拿到球吗? 《九章算术》中“勾股”一章有记载:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问葭长几何.其大意为:有一个水池,水面是一个边长为 尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面 尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,求芦苇的长度.( 丈 尺) 解决下列问题: (1) 示意图中,线段 的长为 尺,线段 的长为 尺. (2) 求芦苇的长度. 如图,四边形 中,, 平分 ,, 为 上一点,,,求 的长. 阅读下列题目的解题过程: 已知 ,, 为 的三边,且满足 ,试判断 的形状.[注:若 三边 ,, 满足 ,则 为直角三角形] 解:, 是直角三角形. 问: (1) 上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 . (2) 错误的原因为 . (3) 从错误的那一步起写出正确完整过程. 给出定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形. (1) 在你学过的四边形中,写出一种勾股四边形的名称 . (2) 如图,将 绕顶点 按顺时针方向旋转 得到 ,连接 ,,,已知 . ①直接写出 的度数是 . ②判断四边形 是否为勾股四边形 . ③求证:. 学科网(北京)股份有限公司 $