17.3.3 一次函数的性质-【探究在线】2024-2025学年新教材八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

17.3.3 一次函数的性质 知识点2一次函数y=kx+b的图象与k、b 基础在线 知识要点分类练 的关系 知识点①一次函数的性质 7.一次函数y=kx十b(k≠0，k、b为常数)的图 1.(中考·河南)请写出一个y随x增大而增大 象如图所示，则k,b的取值范围是() 的一次函数表达式 A.k>0,b>0 2.函数y=一3x中，y随x的变化正确的是 B.k<0,b>0 ( C.k>0,b<0 A.增大而增大 B.不变 C.减小而减小 D.增大而减小 D.k<0,b<0 3.已知正比例函数y=(1一m)x,若函数值y 8.(平顶山期末)一次函数y=kx一k(k<0)的 随x的增大而减小，则实数m的值可能是 图象大致是 ( A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(教材P50练习T2变式)已知A(0,a), 其 B(1,b)是直线y=3x+2上的点，则a、b的 大小关系是 ( 9.已知一次函数y=k.x十b中y随x的增大而 A.a>b B.a=b 增大，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致 C.a<b D.a、b的关系不确定 图象是 5.(南阳二模)已知一次函数y=kx一1经过 A(一1，y1),B(2,y2)两点，且y1>2,则k的 取值范围是 A.k>0 B.k=0 D易错点 忽视正比例函数是特殊的一次函 C.k<0 D.不能确定 6.(教材P50“做一做”变式)已知一次函数y= 数而致错 10.若一次函数y=(一3a+1)x+a的图象不 2x+2. 经过第四象限，则a的取值范围是 (1)画出该函数图象，并判断随着x的值的 增大，函数值y是增大还是减小： (2)根据图象，直接写出当y=0时，.r的取值： 能力在线 8 方法规律综合练 (3)根据图象，直接写出当y>0时，x的取 11.(信阳期未)定义新运算：m☒n=一mm十n, 值范围. 则对于函数y=x☒2，下列说法正确的是 ( A.y随x的增大而减小 5寸--22方4 B.该函数图象经过点（一2，一4） -2 C.当0<x<2时，0<y<4 5 D.该函数不经过第四象限 33 探究在线八年级数学（下）·HD 12.(漯河市实验中学期中)已知A(1,y1), 》拓展在线 B(x2y2)是一次函数y=(a一2)x十1图象 培优拔尖摄升练 上不同的两个点，若(x一x)(y一y2)<0, 17.(许昌期未)在一次函数学习中，我们经历 则a的取值范围是 ( 了列表、描点、连线画函数图象、结合图象 A.a<0 B.a>0 研究函数性质并对其性质进行应用的过 C.a<2 D.4>2 程.小红根据学习函数的经验，对函数y 13.若实数a、b、c满足a十b十c=0,且a<b<c, x一3的图象和性质进行了探究. 则函数y=cx十a的图象可能是 () 下面是小红的探究过程，请补充完整： (1)在函数y=x一3中，自变量x可以是 任意实数： (2)下表是y与x的几组对应值： B D …-3-2-10123 14.在平面直角坐标系中，过点（一2,3）的直线( y…0-1m-3-2-10… 经过一、二、三象限，若点(0，a),(一1，b), 上表中m= (c,一1)都在直线l上，则下列判断正确的 (3)在平面直角坐标系中，描出表中各组对 是 ( 应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该 A.a<b B.a<3 函数的图象 C.b<3 D.c<-2 ①根据函数图象可得，该函数的最小值为 15.如图，三个正比例函数的图 2 象分别对应表达式：①y= ②请再写出该函数的一条性质： a.x;②y=bx；③y=cx,将 ③如果y=x一3与直线y=k有两个交 a、b、c从小到大排列并用 点，则的取值范围是 “<”连结为 1y4 16.已知一次函数y=(2m十4).x十(3一n). (1)当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m,n是什么数时，函数图象经过原点？ 4-3-2-1 23456 (3)若图象经过第一，二、三象限，求m、n的 取值范围。 第1？章函数及其图象 342,日注.5 陵力在线 问，直线=十1备着手轴代上平移。个单位后，得找y 5角m数刻象可知，当>一3明，y=-3与直线y 4.(10402390 w+6+1, 有为个义点 ()根屠想意，科海的速度为 e6e一要 号直线y=打十★+1臣过点1一20)和，输上的一盒 17.3求一次面整的表站式 0+3=23属本分钟1,10+0=（分钟 121D,y+g与+A或正此周， .,b+1 基福在销 小道上等爷需要的时风为·骨游， 议比例系数为k,同y十一工十： L,D2.A玉AD (4)现取用复：料当小结超上容爷时：他打离由教的肚离昆 整理，得一业4中的”+ ”△面的面积号生×+)=.解程我 1,y=一十1答案不唯一160，一1) 0)一件（米：小周先根上白颗 古y是尊一次漏数 7,)直线=4中6由直线)=一十1平标图到。 )y=1,+4, =-1, 铜力在线 数想y是士前正比薄函数 又读AP2,4, 4,C3,A 则的一=D,厚，=的时。是：的立比例函着 21路， 利=一1×2+4，Am 8.由后象可斜.背广口角时，y: 1发正当2一1=，厚=1时，病两喷可以合并，目+= 拓满在线 2山号知直线的表运式是少一一年十8 ,所以=1时，原所数是一武函首 1山.《13判表 .A-00 km. 当y=-2明，一2十8=-， 甲车的速度为30+立=(4nh): 色当治一1-0，坪一三时原端数为“一子·是 =5 X:330+3=10m/h1, ,1健线段A所表东的与：之间的函数关系式为 次函置： 二乙军的速度为10一0=4国1m1 超直，益找，腾出直规 r+, 分当十■，口一3时，累函草为y行一3：是一常 由指牵可也.雪一5时：甲车同达非地： 国数， 此时乙车行驶的情程为3×0=m, 博 ，用 :乙军需离A地1m千求. 位上消连+的恒为1或宁或一 431,》日14-#》 -安度子 解料6一一国一1礼 佑制在线 听以y与之间的m数关系式为y=一6+刚CC利 防展在性 17,8,8一一次函整的性爱 3.()由加别所常 2知4=0代人y=-3新x十18，得y=18, 141山题夏.得 都延在线 界山甲，乙周转的离为港m D当1<8用时，￥=： L4挥事不一 目力在线 2XD1.C5,0 3.C10,C1l.012.D 40041 (1》当厂=专时：y=2:当)—时，=七图条因用房 1工11设直线A出的算新次为y=r七A ①当380c石6009时：y=41000-0o0)×0%十 随着了的植的州大，雨数值方城小 :真线A几过点A10,点国0，-： (上-100x向k=4-700, (经山函数售单可知，5y一专时： 2当花静元时，粗桶钱数为y=么6×30州 1, 4003=1100e, 由m最国象年知，1y-0时： 品直线A:的解所式为方一：一 ()算室不厘一.①背G于1时，y鸥的着大围带大 72岁091100， 1授点.C的坐标为4-》， 当=14时，y有小值( 二他的住貌我疗费用相过回无。 当>时，的取算直围为 (3)鞋据图象可博，当澜木高雀萄过0m时，5C<1 把-00特代人yL一7时中，周 YS-上得号×2-2想得1一2. 阳1C1C2当.克时国段适合爱挖避出关港口 10030=04:760国，算得=108 元C&A RD 1G<号 r-2×1-1=2 17,3一次函数 溶，他侯飘货月费用蜡用心， 能力在线 息4的生称是12) 17.3.1 一次函数 17,3.2一次函数的图象 1L.A12C1&C 局艇在战 藤测在性 基础在性 14面【解挥】：直线经过一，二，三象限.直风2上的点 14(1位该一次函数第式为一A:十6， L1之B1,04.C直B 1,C2.0 y确e的帮大自撞大，a>之4心一2 嘴10.)-0.团)代人2=人：十6中，看 G,1)鞋最一次函数的需又，得时一10≠0： 1k1D令-0，圆y=2,厚00-23，令=9： m144 15,A 1t+6-+单 品 属x=-1,写A一101， 14,《Dw>一2，n为任何实数 0=60, A=丽， 事解≠日时，这个眼数是一次函数 Z过点A4=1.0,0.)作直线=2 ()利服正比闲雨数的定又， +学的酒架，如副两乳 10博一2，na 二接一成国数能解皆式为一一品1脑 书一n4l一之-- 4.1D3,1p4,1 粘深在线 7.鹭意.周屏数美系式为下=0十以 2有一时-1韩 7.2)-1 甲则封追个函数是正比锅两量 职据实鲜料题的夏文，自发量4多解 解得一2， 是正第数，直几它件童小售量，司为 厚行驶20千米时，精箱中的利余请量为8升。 7,=5m发3 420一520=1n千来， 网.1》山题章，周岁与·之%作国数无系式为于=》一6( 周经二业，14，博0<6，附以 油箱中的剩全德管为”开时，距有第道焰1。千来 91 的屋数图象是一鑫民程，如图情角 在并狂该如储站的建中，汽车用的撞加法一这时离如 2)由题位，作=高，1s, ky=-lr十10填y=r+10 值站的骑型是女干米. 周y00-6×01=1丝4. 能力在线 膜专题百西数图象结息延 答：比处的温度大为是1,4 ,ea,C1,05-1且+-2 L.C 2C LA 4.A (3)由题意，得习=一H℃，由一340一x 只节【解则】将点P、Q代人函数，月￥中9=6，(+3= 5,1毫0【0 解得女=， 由同载丽象可知，鲜用时y桶工羽增大增太或当 1四为>6，青以刻试北薄开的75粉以内，在益一直在 答，飞阻离旅离身高霍为乡千米 <的时，x殖的带大自减小若案不建一，合理库可) 其津岭筒面， 20 一探究在饭·八年望蚁学（下）·HD